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第七章 偏心受力构件正截面的性能与计算

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偏心受压构件正截面承载力计算—偏心受压构件正截面受力特点和破坏类型

偏心受压构件正截面承载力计算—偏心受压构件正截面受力特点和破坏类型
时，均发生受压破坏。
2.大偏心受压破坏（受拉破坏）
破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂
缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转 由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服， 并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延 伸，受压区高度减小，最后受压区出 现纵向裂缝，混凝土被压碎导致构件 破坏。
类似于：正截面破坏中的适筋梁 属 于：延性破坏
● CB段（N≤Nb）为受拉破坏 ● AB段（N >Nb）为受压破坏
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
大偏心受压破坏
偏心受压构件的破坏形态
根据偏心距e0和纵向钢筋配筋率的不同，将偏心受压分为两类：
受拉破坏——大偏心受压 Large Eccentricity 受压破坏——小偏心受压 Small Eccentricity
● 如（N，M）在曲线外侧，则
表明正截面承载力不足
Nu A(N0，0)
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
偏心受压构件的M-N相关曲线
（2）当M=0时，轴向承载
力最大，即为轴心受压承
载力N0(A点)
当N=0时，为受纯弯承载 力M0（C点）
Nu N0 A(N0，0)
（3）截面受弯承载力在B点达 (Nb，Mb)到最大，该点近似 为界限破坏。
⑴取受压边缘混凝土压应变等于cu；
⑵取受拉侧边缘应变为某个值； ⑶根据截面应变分布，以及混凝土和
cu
钢筋的应力-应变关系，确定混凝土 的应力分布以及受拉钢筋和受压钢筋的应力； ⑷由平衡条件计算截面的压力Nu和弯矩Mu； ⑸调整受拉侧边缘应变，重复⑶和⑷
Nu /N0 1.0
Nu /N0 1.0
C=50
小偏心受压破坏
小偏心受压破坏
受压破坏

第七章偏心受压构件的正截面承载力计算

第七章偏心受压构件的正截面承载力计算

b

f sd 1 cu E s
三、偏心受压构的相关曲线 1）当 (M N ) 落在曲线 abd 上或曲线以外,
则截面发生破坏。
2） e M N tg , 愈大，
e 愈大。
3）
三个特征点 （a、b、c）
4）M-N曲线特征 ab段 (受 拉 破 坏 段)：轴压力的增加 会使其抗弯能力增加
第七章
偏心受压构件的正截面承载力计算
本章主要内容：
偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形态, 大小偏压的分界和判别条件; 熟习偏心受压构件的二阶效应及计算; 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法， 包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非 对称配筋的截面设计和截面复核； I形、T形截面偏心受压构件的正截面承载力 计算方法； 圆形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核； 偏心受压构件配筋的构造要求和合理布臵。
h es e0 as 2
偏心力
h es e0 as 2
对公式的使用要求及有关说明如下：
（1）钢筋 As 的应力 s 取值：
当 当
x / h0 b
时，大偏心受压，取 s f sd 时，小偏心受压，
x / h0 b
si cu Es (
因此以下仅介绍对称配筋的工字形截面的计算方对称配筋截面指的是截面对称且钢筋配臵对称对于对称配筋的工字形和箱形截面有1截面设计对于对称配筋截面可由式738并且取中和轴位于肋板中则可将x代入中和轴位于肋板中重新求x计算受压区高度x时采用与相应的基本公式联立求解在设计时也可以近似采用下式求截面受压区相对高度系数截面复核方法与矩形截面对称配筋截面复核方法相似唯计算公式不同
偏心受压： (压弯构件) 二. 工程应用

第七章 偏心受力构件正截面的性能与计算

第七章 偏心受力构件正截面的性能与计算

考虑二阶效应后，轴向压力P对杆件中部任一截面产 生附加弯矩 P ，与一阶弯矩M0叠加后，得合成弯矩：
M M 0 P
任一截面的挠度值
3 偏心受压构件的二阶效应
图（ c ）为附加弯矩图，图（ d ）为合成弯矩图。可 见，在杆件中部总有一个截面，它的弯矩 M 是最大 的。如果附加弯矩比较大，且M1接近M2的话，就有 可能发生 M M 2的情况。
lc 2 ns 1 ( ) c M2 1300( ea ) / h0 h N 1
0.5 f c A c N
3 偏心受压构件的二阶效应
当 Cmns 小于1.0时取1.0；对剪力墙及核心筒墙肢， 因其 P 效应不明显，可取 Cmns 等于1.0。
Cm 构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7； ns弯矩增大系数，ns 1 / ei ，ei M 2 / N ea ； ea 附加偏心距；
区分大、小偏心受压破坏形态的界限
当 b 时，属于大偏心受压破坏形态； 当 b 时，属于小偏小受压破坏形态。
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
矩形截面大偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢 筋合力点取矩的力矩平衡条件， 可以得到：
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
第5章讲的正截面承载力计算的基本假定同样适用于偏 心受压构件正截面受压承载力的计算。 与受弯构件相似，当受压区高度达到界限受压区高度 时，受拉钢筋达到屈服。因此，相应于界限破坏形态 的相对受压区高度 b 仍可用查表的方式确定。
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
1 系数； e 轴向力作用点至受 式中：Nu 受压承载力设计值； 拉钢筋 合力点之间的距离； 初始偏心距； 轴向力对 e0 ei As ea 截面重心的偏心距； 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺 M 寸的1/30和20mm中的较大者； 控制界面弯矩设计值，需判 x M 与 相应的轴向压力设计值； 断是否考虑二阶效应； 混 N 凝土受压区高度。

偏心受压构件承载力.

偏心受压构件承载力.

N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
7.2 偏心受压构件的破坏形态
第七章 偏心受压构件承载力
2、受压破坏compressive failure
N
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小 ⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
ssAs
f'yA's
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见表8-3，且不小于钢筋直径d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； ◆ 对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。 ◆ 截面各边纵筋的中距不应大于350mm。当h≥600mm时，在柱
侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合 箍筋或拉筋。
◆ 对于长细比较大的构件，二阶 N ei 效应引起附加弯矩不能忽略。
◆ 图示典型偏心受压柱，跨中侧 向挠度为 f 。
N ( ei+ f ) ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距 为ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 ◆ 在截面和初始偏心距相同的情 况下，柱的长细比l0/h不同，侧 向挠度 f 的大小不同，影响程度 会有很大差别，将产生不同的破 坏类型。
◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm， 且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不 应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍 纵筋最小直径，也不应大于200mm。
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根 数超过多于4根时，应设置复合箍筋。

7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120精品文档

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梁。
s As
f y'As'
◆受压破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时
靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，远侧钢筋可能受拉也可
能受压，受拉时未屈服，受压时可能屈服也可能未屈服。
◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏具有脆性 性质。
ÊÜ À­ Æ »µ ÊÜ Ñ¹ Æ »µ
偏心受压构件的破坏形态展开图
ns11219ei /7h0×(lhc)2近似取 ns11310ei /0h0×(lhc)2
ei e0ea M N2 ea
n
s1130(M N 021ea)/h0
×(lc)2 h
对于“受压破坏”的小偏心受压构件上式显然不适用
在计算破坏曲率时，需引进一个修正系数c，对截面曲率进行修
P—Δ效应
最大一阶和二阶弯矩在柱端且符号相同。 当二阶弯矩不可忽略时，应考虑结构侧移的影响。
N F
N
M0max Mmax
Mmax =Mmax +M0max
7.2.2 矩形截面偏心受压构 件承载力计算公式
一、 区分大小偏心受压破坏的 界限破坏
≤b属于大偏心破坏形态 > b属于小偏心破坏形态
N ( ei+ f )
图示典型偏心受压柱，跨中侧
向挠度为f。因此，对跨中截面， 轴力N的偏心距为ei + f ，即跨 中截面的弯矩为M =N ( ei + f )。
xN ei
（一） P-δ效应
y y f × sin px
le f
ei N
le
在截面和初始偏心距相同的情
N ei
况下，柱的长细比l0/h不同，侧
7.2偏心受压构件正截面承载力计算

偏心受力构件承载力的计算

偏心受力构件承载力的计算

第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。

因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。

N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。

当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。

偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。

e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。

与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。

此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。

第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。

构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。

第七章 偏心受压构件的强度计算


影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs

第七章偏心受压构件的正承载力计算-PPT

xc得关系为x x。c
基本计算公式
受压区混凝土都能达到极限压应变; As’达到抗压强度设计值fsd’ ;
As受拉,也可能受压,大小ss。
es e0 h 2 as
es' e0 h 2 as'
es 、 es' —分别为偏心应力 0 Nd 至钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点的距离；
1 2
ei
N
f
s
t
c
h0
偏心距增大系数
1 f
ei
f
1 1717
l0 2 h0
1 2
1
1 1717ei
l0 2 h0
1
2
h 1.1h0
1 1
1400 ei
l0 h
2
1
2
h0
ei
N
f
s
t
c
h0
根据偏心压杆得极限曲率理论分析,《公路桥规》规定
1 1 1400
e0
(
l0 h
)2
1
2
h0
1
0.2 2.7
as 、 as' —分别为钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点至截面边缘的距离。
基本计算公式
纵轴方向得合力为零
0 Nd
Nu
fcdbx
f
' sd
As'
s s As
对钢筋As合力点得力矩之与等于零
0 Nd es
Mu
fcd
bx(h0
x 2
)
f
' sd
As'
(h0
as'
)
1
2

偏心受拉构件正截面承载力计算


在此情况下，离轴力较远一侧的钢筋 As必然不屈服，
设计时取
As As
Ne f y (h0 a)
② 截面校核：按式（2）进行。
(4)偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不存在剪 压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉构件的斜截面 承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力 所降低的抗剪强度部分，即0.2N。
（1） （2）
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。在此情况下基本公式中有二个未知数，可直 接求解。
③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并 取其较大者。
2）对称配筋
①截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值；
N ——轴心受拉承载力设计值。
7.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
（1）偏心受拉构件的破坏特征
1）大偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时
距纵向拉力近的一侧混凝土开裂，混凝土开裂后不会形 成贯通整个截面的裂缝，最后，与大偏心受压情况类似， 钢筋屈服，而离轴力较远一侧的混凝土被压碎 。
受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。 《规范》对矩形截面偏心受拉构件受剪承载力:
V
1.75
1.0
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.2N
当右边计算值小于
f yv
Asv s
h0 时，即斜裂缝
贯通全截面，剪力全部由箍筋承担，受剪承载
力应取
f yv
Asv s
h0 。
为防止斜拉破坏，此时的
0.36ftbh0。

第七章偏心受力构件

第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
§7.1 概 述
7.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件
同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N
NM
N
(a)
N
(b)
NM
(c)
N
图7-1
(d)
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
7.1.2. 工程应用
hf 100mm
d 80mm
第
混凝土
七 章
7.2.3 配筋形式
• 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d12mm 纵筋间距>50mm 中距 350mm
构造给筋212
构造给筋416
h<600 (a)
600h1000 (b)
1000<h1500 (c)
600h1000 (d)
(g)
600h1000 (e)
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B

中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
图7-8 0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
构件破坏，As s。
)
(
受 压 破 坏
小 偏 心 受 压 破 坏
第
混凝土
七 章
7.3.2 界限破坏及大小偏心的界限
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“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”都属于材料发 生了破坏，它们的相同之处是截面的最终破坏都是受 压区边缘混凝土达到其极限压应变值而被压碎；不同 之处在于截面破坏的起因，受拉破坏的起因是受拉钢 筋的屈服，受压破坏的起因是受压区边缘混凝土被压 碎。
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着 一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。它不仅有横 向主裂缝，而且比较明显。其主要特征是：在受拉钢 筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。 界限破坏形态也属于受拉破坏形态。
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
2.受压破坏形态
受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受 压区开始的。
受压破坏形态的特点是受压区边缘混凝土先被压碎， 受压钢筋应力达到抗压屈服强度，远侧钢筋可能受拉 也可能受压，但基本上都不屈服，属于脆性破坏类型， 破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高， 破坏越带突然性。
7 偏心受力构件正截面的性能与计算
1 工程应用实例及构件的配筋形式
当构件截面上承受一偏心距为 e0 的偏心力 Nc或 Nt 时， 该构件即为偏心受力构件。
1 工程应用实例及构件的配筋形式
若构件的截面上同时承受轴向力 N（或 Nt ）和弯矩， c 可将其看成是偏心距为 e0 M / Nc （或 e0 M / Nt ）、 偏心力为 Nc （或 Nt ）的偏心受力构件。
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
第5章讲的正截面承载力计算的基本假定同样适用于偏 心受压构件正截面受压承载力的计算。 与受弯构件相似，当受压区高度达到界限受压区高度 时，受拉钢筋达到屈服。因此，相应于界限破坏形态 的相对受压区高度 b 仍可用查表的方式确定。
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受压破坏发生于以下两种情况：
（1）当轴向力的相对偏心距较小时，构件截面全部受 压或大部分受压；
（2）当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特 别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受压破坏时的截面应力和受压破坏形态
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
考虑二阶效应后，轴向压力P对杆件中部任一截面产 生附加弯矩 P ，与一阶弯矩M0叠加后，得合成弯矩：
M M 0 P
任一截面的挠度值
3 偏心受压构件的二阶效应
图（ c ）为附加弯矩图，图（ d ）为合成弯矩图。可 见，在杆件中部总有一个截面，它的弯矩 M 是最大 的。如果附加弯矩比较大，且M1接近M2的话，就有 可能发生 M M 2的情况。
3 偏心受压构件的二阶效应
轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯 矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶 荷载效应，简称二阶效应。 由侧移产生的二阶效应，称 P 效应。
由挠曲产生的二阶效应，称 P 效应。
M1 / M 2 0.9
N / ( fc A) 0.9
lc / i 34 12(M1 / M 2 )
1 工程应用实例及构件的配筋形式
偏心受力构件配有纵向受力钢筋和环状的横向箍筋 。
1 工程应用实例及构件的配筋形式
纵向钢筋布置在弯矩作用方向。 箍筋的布置方式根据截面的形状和纵筋的位置及根数 来确定。配置纵向钢筋的一侧，构件截面尺寸大于 400mm ，且纵向受力钢筋多于 3 根时，或截面尺寸未 超过 400mm ，但纵向受力钢筋多于 4 根时，还应增加 附加钢筋。
Nu 1 fcbx f yAs f y As
x ) Nu e 1 f cbx h0 f yAs (h0 as 2
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
h e ei as 2
ei e0 ea
M e0 N
A构件截面面积。
3 偏心受压构件的二阶效应
杆端弯矩异号时的 P 二阶效应 这时杆件按双曲率弯曲，杆件长度中都有反弯点， 最典型的是框架柱。
杆端弯矩异号时的二阶效应
3 偏心受压构件的二阶效应
虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯 矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节 点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况， 故不必考虑二阶效应。
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
在图中能看出，这三根柱的轴向力偏心距值虽然相同， 但其承受纵向力值的能力是不同的。这表明构件长细 比的加大会降低构件的正截面受压承载力。产生这一 现象的原因是：长细比较大时，偏心受压构件的纵向 弯曲引起了不可忽略的附加弯矩或称二阶弯矩。
M1、M2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端 截面按结构弹性分析确定的同一主轴的组合弯矩设 计值，绝对值较大的为M2，绝对值较小端为M1，当 构件按单曲率弯曲时，M1/M2取整值；
lc 构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主
轴方向上下支承点之间的距离；
i 0.289h i 偏心方向的截面回转半径，对于矩形截面bh，
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
1.受拉破坏形态 受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向压 力的相对偏心较大，且受拉钢筋配置得不太多时。 受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，最 总导致受压区边缘混凝土压碎截面破坏。
这种破坏形态与适筋梁的破坏形态相似。
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
1 系数； e 轴向力作用点至受 式中：Nu 受压承载力设计值； 拉钢筋 合力点之间的距离； 初始偏心距； 轴向力对 e0 ei As ea 截面重心的偏心距； 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺 M 寸的1/30和20mm中的较大者； 控制界面弯矩设计值，需判 x M 与 相应的轴向压力设计值； 断是否考虑二阶效应； 混 N 凝土受压区高度。
偏心受压构件在杆端同号弯矩（ M1 M 2）和轴向力 的共同作用下，将产生单曲率弯曲。
杆端弯矩同号时的二阶效应
3 偏心受压构件的二阶效应
不考虑二阶效应时，杆件的弯矩图，即一阶弯矩图 示于图（b），杆端B截面的弯矩M2最大，因此整个 杆件的截面承载力计算是以它为控制截面来进行的。
3 偏心受压构件的二阶效应
杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普 遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计规 范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件 时，就要考虑二阶效应：
M1 / M 2 0.9
N / ( fc A) 0.9
lc / i 34 12(M1 / M 2 )
3 偏心受压构件的二阶效应
2 偏心受压构件正截面受压破坏形态
偏心受压长柱的破坏类型
试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会 产生纵向弯曲。但长细比小的柱子，即所谓“短柱”， 由于纵向弯曲小，在设计时一般可以忽略不计。对于 长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲， 设计时必须予以考虑。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏 和材料破坏两种破坏类型。
在荷载作用下，在靠近轴向压力的一侧受压，另一侧 受拉。随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝； 荷载再增加，拉区的裂缝不断地开展，在破坏前主裂 缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服，进入流幅阶 段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使 混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到 其极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构 件即告破坏，这种破坏属于延性破坏的类型；破坏时 压区的纵筋也能到达受压屈服强度。
区分大、小偏心受压破坏形态的界限
当 b 时，属于大偏心受压破坏形态； 当 b 时，属于小偏小受压破坏形态。
4 矩形截面偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式
矩形截面大偏心受压构件正截面 受压承载力的基本计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢 筋合力点取矩的力矩平衡条件， 可以得到：
3 偏心受压构件的二阶效应
这时，偏心受压构件的控制截面就由原来的杆端截 面转移到杆件长度中部弯矩最大的那个截面。例如， M1 时，这个控制截面就在杆件长度的中点。 M2 当 可见，当控制截面转移到杆件长度中部时，就要考 虑 二阶效应。 P
3 偏心受压构件的二阶效应
（2）考虑 P 二阶效应的条件
压弯构件或拉弯构件
1 工程应用实例及构件的配筋形式
偏心受压构件是最常见的结构构件之一。例如，单层 工业厂房的排架柱、混凝土框架结构中的框架柱、拱 形屋架的上弦杆、高层剪力墙结构中的墙肢，桥梁结 构中的拱桥主拱、桥墩等，均属于偏心受压构件。
1 工程应用实例及构件的配筋形式
如果桁架或屋架的下弦节点有悬挂荷载，下弦杆除受 轴向拉力外还承受弯矩的作用，是偏心受拉构件。此 外，如水池的池壁、工业筒仓的仓壁，在水平向均属 偏心受拉构件。
1 工程应用实例及构件的配筋形式
偏心受力构件的截面一般采用矩形形式。也可根据需 要作成I形、T形、L形或十字形。 矩形截面柱构造简单，但其材料的利用率不如 I形及T 形柱。I形及 T形偏心受压构件，如果翼缘厚度太小， 会使受拉翼缘过早出现裂缝，影响构件的承载力和耐 久性。再考虑到翼缘及腹板的稳定，一般翼缘的厚度 不宜小于 120mm ，腹板厚度不宜小于 100mm ，对于 地震区的结构构件，腹板的厚度还宜再加夫些。
A偏心受压构件的截面面积。
3 偏心受压构件的二阶效应
（3）考虑 P 二阶效应后控制截面的弯矩设计值
《混凝土结构设计规范》规定，除排架结构柱外， 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生 的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公 式计算： M1 Cm 0.7 0.3 M Cmns M 2 M2