《理论力学》第四版(赫桐生版)

第一章

习题1-1∙画出下列指定物体的受力

图。

(L

)

(2)杆AB

(4)杆AB(5)刚架(6)起重杆AB

須煬D

(S)杆AR

解:

B

A

(7)轩AE (8)杆AB 3)较A

习题1-2.

B

Q)杆AB.轮C

——£

(2)轮C，杆AB⑶构件AeS构件BC

力》

//〃

(5)曲柄0A、滑块B

(4)梁AC、梁CB、整体(6)起MU梁AK、整体

(7)折梯整体.AC环BC

部分整体

解:

(2)轮C,杆AB

⑶构件ACS构件BC

(4)梁AC、梁CBr整体

(7)折梯整体、AC部分、EC卿

(8＞機梁AB、立柱AE、整

体

习题1-3・画出下列各物系中指定物体的受力图。解:

⑶滑轮重物、轩DE、杆

EC、杆AC （连局滑

轮〉、整体（4）轩AB （连同鹹）、

杆AB

（不连滑轮）、整体

(1)轮B、杆AB（2＞轮0、刚架

AB

（4）杆AE （连同滑轮 ＞、杆AB

（不连滑轮）、整体

第二章

(L)轮 B 、杆 AB

（3）滑轮重物、杆DE 、杆

EC 、

XA

C 4

:」

习题2-l ∙钏接薄钢板在孔心爪B 和C 处受三力作用如图，已知P l =IOON 沿铅

垂方向，P 尸50N 沿AB 方向，PF50N 沿水平方向；求该力系的合成结 果。

解：属平面汇交力系;

^∑Y= P 2

Sintt + F =50 X - J

— +100 =14OjV

1 √62

+ 82

合力大小和方向：

R = √(∑X)2 + C∑Γ)2 = √802 + 1402

= 16IjV

T Y

140

θ =OrCtg — = OrCtS --- = 60.3°

Z X 50

习题2-2•图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A. B 的约束

反力。

= P 2 cosα + £= 50 X

6

√62 + S 2

+ 50 = 8OiV

约束反力:

VACDE^^Cde CD CE ED

CE=-BD = Im

2

CD=^BC = I^m

ED = -AD =丄 √42

+22

= 2.24m

2 2

受力分

析:

解：(1)研究AB,

画力三角形: 相似关系:

几何关系:

2 约束反力:

CE ι =——×P =——×20 = 7.1ΛΛr CD 2.83 ED 2.24 R Δ =——XP =——x20=15.8ΛJV CD 2.83 BD 2 C « = OrC 坡 -- =OrCtff- = 26.6

AB 4 (2)研究AB,受力分析:

画力三角形:

相似关系:

几何关系:

C^C = ^ ED = √CZ>2 + CK 2 = 1.58/«

=

≡x20=I O,lftjv

CD 1.41 〃型"= l ⅛20 = 22∙WV

CD 1.41

习题2-3∙电机重P=5kN 放在水平梁AB 的中央，梁的A 端以较链固定，B 端以

撑杆BC 支持。求撑杆BC 所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析:

(2)画力三角形:

(3)求BC 受力

S C = P = 5kN

习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及

滑轮大小，A 、B 、C 三处简化为较链连接；求杆AB 和AC

所受的力。

30

建立直角坐标Axy,列平衡方程

:

解：(1)研究较A,受力分析(AC 、AB 是二力杆，不计滑轮大小

):

建立直角坐标Axy,列平衡方程:

2A r = 0: -S AB +S ΛC COS 45^-TSin30^ = 0 另y = 0: S AC

Sin45' 一 TCOS30'-G=O T = G=ZkN

解平衡方程:

S AB = 2.7

=5.2^kN

AB 杆受拉,BC 杆受压。

(2)研究钱A,受力分析(AC 、AB 是二力杆，不计滑轮大小人

T

2 EX = O: -S AB +Gsin30^-Γsm45' = 0 ∑Γ=0: S AC - I T CoS45°-

Gco 如=O T = G = IkN

解平衡方程：

S AB = -O.41½2V

S AC = 3Λ5 kIV

AB 杆实际受力方向与假设相反，为受压：BC 杆受压。

习题2-5.三较门式刚架受集中荷载P 作用，不计架重；求图示两种情况下支座

A 、

B 的约束反力。

画力三角形:

求约束反力:

-×P = 0.71P

(2)研究整体，受力分析(Be 是二力杆)：

解：(1)研究整体,