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北师大版 找最大公因数PPT

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五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 - 北师大版(共16张PPT)

五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 - 北师大版(共16张PPT)
1.请座号是15的因数的同学站 到讲台上来。
2.请座号是20的因数的同学 站到讲台上来。
15的因数有：1、3、5、15。 20的因数有：1、2、4、5、10、20。
12=1×12=2×6 =3×4 18=1×18=2×9 =3×6 12的因数： 1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3， 6，9，18。 12和18的公因数： 1，2，3，6
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。
9的因数有 1，3，9 ； 15的因数有 1，3，5，15 ； 9和15的最大公因数是 3 。
2.填一填，与同伴交流。
3，6， 1，2，4，8
6的因数
8的因数
6和8的公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。
9和12 3 20和15 5
2和4 2 5和10 5
2和7 1 5和11 1
8和9 1 11和12 1
15
21 （3）
8 12
（4
）
6
18 （6 ）
找出分子和
பைடு நூலகம்
9 分母的最大
15 （3
）
公因数
学校举行元旦文艺汇演， 我们班有男生16人，女生12人 参加演出，男、女生分别排队， 要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男、女生分 别有几排？
12和18的公因数
是它们的最大公因数
即时练习：
12的因数
1、12、3 4、2、6
12和15的 公因数
1、3
15的因数
1、15 3、5
12和18的 公因数
1、2 3、6
18的因数
1、18、2 9、3、6

北师大版———找最大公因数公开课教学 ppt课件

北师大版———找最大公因数公开课教学 ppt课件
其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
12和18的最大公因数是：6
8
自主探究 掌握方法
我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。
2020/12/27
11
8和12各有哪些因数？
它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？
实践
1பைடு நூலகம்分别列出8和12的因数。
步骤： 8的因数有: 1 2 4 8
12的因数有：1 2 3 4 6 12
5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？
5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7
7 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、9
5 和7的公因数有：1 7 和9的公因数有：1 5 和7的最大公因数是: 1 7 和9的最大公因数是:1
讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
公因数都只有1 的两个数，这样的两个数叫做互质数。
2020/12/27
17 15
是 8的因数有: 1、8、2、4
相
邻 9的因数有: 1、9、3
两
个 8和9的公因数只有 1 自 8和9的最大公因数是 1
然
数 它们的公因数都只有1。
练习相邻:1两1和个自1然2 数、(05除和外6)的的最最大大公因公数因是数1呢。？
你有什么发现？
16
探讨学习（小组讨论）
15 和 12 3 30 和 45 15 34 和 17 17 15 和 16 1
2020/12/27
22
20
学会了 找最大公因数
总结: 找 最 大 公 因 数 的 方 法
一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小的数是这

《找最大公因数》PPT课件 北师大版

《找最大公因数》PPT课件 北师大版

伴交流你是怎样找的。
9的因数： 1，3，9
。
15的因数： 1，3，5，15 。
9和15的最大公因数有： 3 。
分别找出9和15的所有因数，再找出它们的最大 公因数。
返回
找最大公因数
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
返回
找最大公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4（ 2 ） 6和9（ 3 ） 5和10（ 5 ） 9和8（ 1 ） 9和12（ 3 ） 14和7（ 7 ） 9和18（ 9 ） 8和18（ 2 ） 20和15（ 5 ）
18的因数：1,2,3,6,9,18
返回
找最大公因数
12和18的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做 法。
12的因数：1，12，2，6，3，4 18的因数：1，18，2，9，3，6
12和18相同的因数有：1，2，3，6。 我只要看12的因数中有哪些是18的因数。
返回
找最大公因数
认一认，填一填。 12和18的相同的因数是它们的公因数，其中最大 的一个是它们的最大公因数。
返回
找最大公因数
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8（ 4） 12 15 21 （ 3 ）
12 15（ 3 ） 6 18（ 6 ）
返回
找最大公因数
5.（1）分别写出下表各数和4的最大公因数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …
和4的最大公因数 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4
12和18的公因数有： 1，2，3，6 。
12和18的最大公因数有： 6
。
返回

五年级数学北师大版上册找最大公因数课件

五年级数学北师大版上册找最大公因数课件

1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12的因数有1，2，3，4，6，12。
探究新知
探究一：
找出18和12的全部因数。
1×18=18 2×9=18 3×6=18
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18的因数有1，2，3，6，9，18。
探究新知
探究二： 12的因数有1，2，3，4，6，12。
18的因数
12和18的公因数
探究新知
探究三：
1.几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它 们的最大公因数。 2.求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的 因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
知识运用
判断：5和7没有最大公因数。（× ） 两个不同质数的最大公因数是1。
18的因数有1，2，3，6，9，18。 所以12和18相同的因数有1，2，3，6。
几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们 的最大公因数。
探究新知
探究三：
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？
探究新知
探究三： 12的因数
12 3 4 6 12
12 36
12 3 6 9 18
随堂检测
1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。 9的因数是： 1,3,9 15的因数是： 1,3,5,15 9和15的最大公因数是： 3
随堂检测
2、填一填，与同伴交流。
1,2,3,6
1,2,4,8
1,2
随堂检测
3、找出下面各组数的最大公因数。
2和4 2
9和8 1

五年级上册数学课件 找最大公因数PPT课件北师大版 (共24张PPT)

五年级上册数学课件 找最大公因数PPT课件北师大版 (共24张PPT)

你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
8的因数有： 1、8、2、4
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
北师大版五年级数学上册
信宜市怀乡镇云龙小学 执教：俞劲
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
快速反应
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
5 17
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版（2014秋 ) (共24张PPT)

五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版(2014秋 )(共13张PPT)

五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版(2014秋 )(共13张PPT)
最大的 是6
它自己也有 一个名字叫 最大公“因大公因数的步骤：
1、先找出两个数的所有因数；
找最大公因数
2、找出两个数的公因数； 3、找出公因数中最大的因数，即为最大公因数。
8
12的因数
18的因数
4 12
12 36
9 18
（ 12和18的公因数 ）
9
练习：
1、8的因数：1 2 4 8 16的因数： 1 2 4 8 16 8和16的公因数： 1 2 4 8 8和16的最大公因数： 8
13
北师大版 五年级数学上册
1
教学目标：
1、知识与技能： ①让学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解 公因数和最大公因数的意义。 ②探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公 因数和最大公因数。
2、过程与方法： 让学生探索出解决问题的有效方法。
3、情感与态度： 通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和 挑战性，感受数学思考的条理性。
2、5的因数： 1 5 7的因数： 1 7 5和7的最大公因数： 1
10
3、找出下列各组数的最大公因数：
5和11 1 4和8 4 9和6 3
8和9 1 9和3 3 8和10 2
5和8 1 28和7 7 20和25 5
11
1、什么是公因数； 2、什么是最大公因数； 2、怎样找最大公因数。
12
同学们今天很 认真学习，也 学得很好。希 望大家回去好 好复习！
2
找找这式子的因 数，是什么？
3×4＝12
3和4是12的因数
注意：不能说成“3是因数”或“4是 因数”。
3
除了3和4是12的因数外，12还 有其他因数吗？它们是谁？

五年级上册数学课件- 找最大公因数优质PPT北师大版(共15页)

五年级上册数学课件- 找最大公因数优质PPT北师大版(共15页)

5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
18的全部的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
2、12和18的相同的因数有哪几个？
12的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 18的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
12和18的相同的因数有哪几个？
1 23 4 6 12 12的因数
12的因数
五年级上册数学课件- 找最大公因数优质PPT北师大版(共1 5页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
拓展学习二：找最大公因数
1、 3和5 1 3、13和23 1
2、 2和7 1 4、11和19 1
小结：如果这两个数是不相等的质数,最 大的公因数是1。
五年级上册数学课件- 找最大公因数优质PPT北师大版(共1 5页)
五年级上册数学课件- 找最大公因数优质PPT北师大版(共1 5页)
拓展学习三：找最大公因数
北师大版五年级数学上册
找最大公因数
学习目标
1.经历找两个数的公因数的过程,理解公 因数和最大公因数的意义； 2.探索找两个数的公因数的方法,会正确 找出两个数的公因数和最大公因数； 3.在自主探索与合作交流的过程中体验学 习数学的乐趣。

北师大版数学第九册《找最大公因数》PPT

北师大版数学第九册《找最大公因数》PPT
其中，最大的公因数，叫做它们的最大公 因数。
怎样求18 和27 的最大公因数？ （l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找 出18 和27 的最大公因数。 （2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法二： 先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ， 18再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个 最大。
方法三：
先写出27 的因数，再看27 的因数 中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27
用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 两个数所有公有质因数的积，就是这两 个数的最大公因数。
1.
最大公因数是：4
最大公因数是：16 最大公因数是：1 最大公因数是：1
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历找两个数的公因数的过程， 理解公因数和最大公因数的意义。 2.能力目标：探索找两个数的公因数的方法， 会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 3. 情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好 习惯。
提问： 什么叫公因数？什么叫最大公因数？
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
的最大公因数是：3 的最大公因数是：3 的最大公因大公因数是：1
的最大公因数是：17 的最大公因数是：16
的最大公因数是：1
全课小结：
求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ （1）当两个数成倍数关系时，较小的数就 是它们的最大公因数。 （2）当两个数只有公因数1时，它们的最 大公因数也是1。

五年级数学北师大版(上册)5.6找最大公因数-北师大版(共15张PPT)

五年级数学北师大版(上册)5.6找最大公因数-北师大版(共15张PPT)

（
9 15
）= （
3 5
）
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 方法一：利用乘法算式。
1×12=12，2×6=12，3×4=12 所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
1×18=18，2×9=18，3×6=18 所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
方法二：利用除法算式。
12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4 所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6 所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
1, 12 3, 4 2, 6
1, 18 3, 6 2, 9
12的因数
18的因数
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。 方法一：列出12和18的全部因数，找出相同的数字即可。
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和 最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
重点
会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
难点
理解公因数和最大公因数的意义。
根据分数基本性质填一填。
15 20
（
75 100
）
=
（
3 400
）= （
3 4
12的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：1，2，3，6，9，18
方法二：看12的因数中哪些是18的因数。
1, 12 3, 4 2, 6
12的因数
1, 18 3, 6 2, 9
18的因数
12和18相同的因数有1，2，3，6。
认一认，填一填。
12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个，是它们 的最大公因数。

五年级上册数学课件5.6找最大公因数北师大版共16张PPT

五年级上册数学课件5.6找最大公因数北师大版共16张PPT
＝（ ３）×（６）
请说出6、8两个数的因数
6的因数有：1、2、3、6 8的因数有：1、2、4、8
8和12各有哪些因数？它 们公有的因数是哪几个？最 大的公有的因数是多少？ 8的因数有： 1 2 4 8
12的因数有：1 2 3 4 6 12
8和12公有的因数： 1 2 4
8和12最大的公有的因数： 4
一根绳子长8米,把它剪 成长度相等的整米数小段,有 几种剪法?
长1米,可剪8段 长2米,可剪4段
长4米,可剪2段
1、因为４×５＝２０，所以２０是 ４和５的_倍__数__，４和５是２０的 _因__数___。 2、填一填 １２＝（１）×（１２）＝（ ２）×（６）
＝（ ３）×（４）
１８＝（ １）×（１８）＝（２）×（ ９）
24和36的公因数是：
( 1 2 3 4 6 12 )
24和36的最大公因数是
( 12
)
巩固 练习
1．口答填空：
12的因数是(
)；
18的因数是(
)；
12和18的公因数是(
)；
12和18的最大公因数是(
)
2．请找出下面各组数的最大公因数：
３和7
8和9
1和12
9和15
7和9
16和20
3．快速回答：
８的因数是(
)；
１６的因数是(
)；
８和１６的公因数是(
)；
８和１６的最大公因数是(
)
4、找规律
观察：（1）3和5的最大公因数是
；
（2）18和36的最大公因数是
；
（3）6和7的最大公因数是
；

（4）４和２４的最大公因数是_______。

新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》课件

新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》课件

⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。
12 1 41214 1 214 根据上表完成下图。
⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要事么。旅来自。行，身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
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1, 12 3, 4 2, 6
1, 18 2, 9 3, 6
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12的因数
18的因数
12和18的公因数有 1，2，3，6 。
12和18的最大公因数有 6
。
4，12
1, 2, 3, 6
1, 2, 3, 6
9, 18
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4 2 9和8 1 9和18 9
6和9 3 9和12 3 8和18 2
5和10 5 14和7 7 20和15 5
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 182（ 4 ） 1251（ 3 ） 1152（ 3 ） 168（ 6 ）
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北师大版五年级上册数学找最大公因数课件

北师大版五年级上册数学找最大公因数课件
18和27的公因数有：1，3，9
9和15的公因数： 1，3
最大公因数是其他公因数的倍数
小结:
找 两 个 数 最 大 公 因 数
列 1.先找各个数的因数。 举—— 2.找出两个数公有的因数。
法 3.确定最大公因数。
如果两个数是倍数关系时, 其中小的那个数就是这两个数 的最大公因数
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
北师大版 数学 五年级 上册
5 分数的意义
找最大公因数
课前导入
同学们，你们还记得我们因数 和倍数的意义吗？
例：3×5=15， 15是3和5的倍数， 3和5是15的因数。
怎么找因数？
找出12和18的全部因数，并说一说你是怎样找的。
12的因数：1,2,3,4,6,12 。 18的因数：1,2,3,6,9,18 。
24和36的最大公因数：2×2×3=12
短除法
2 24 36
相乘 2 12 18 36 9 23
除以公有的质因数2 除以公有的质因数2 除以公有的质因数3 除到两个数只有公因数1为止
找出下面数的最大公因数 9和15
9和15的最大公因数：3
观察：两个数的公因数和他们的最大公 因数之间有什么关系？ 12和18的公因数有：1，2，3，6
找出下面各组数的最大公因数 4和8 9和18 3和9
如果两个数是倍数关系时, 其中小的那个数就是这两个数的最大公因数。
找出下面各组数的最大公因数 32和33 41和42
相邻两个自然数的最大公因数是1（0除外）
2. 填一填，与同伴交流。P78
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
八五折
12和18的相同的因数有哪几个？

小学数学北师大版五年级上册《找最大公因数》教学课件

小学数学北师大版五年级上册《找最大公因数》教学课件

写出9和15的最大公因数。 9的因数： 1，3，9 9和15的最大公因数：3
2.填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4 2 9和8 1
6和9 3 9和12 3
5和10 5 14和7 7
9和18 9
8和18 2
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
说一说因数倍数关系 。
4×9=36
18÷3=6
写出12和18的全部因数。
写出12和18的相同因数。 12的因数： 1，2，3，4，6，12 又是18的因数：1，2，3，6
两个数相同的因数是它们的公因数， 其中最大的一个是它们的最大公因数。
4，12
1, 2, 3, 6
20和15 5

2和4 9和18 5和10 14和7 两数有因数倍数关系，小的数就是两数最大公因数。 9和8 相邻两个自然数的最大公因数是1
2和4 9和18 5和10 14和7 两数有因数倍数关系，小的数就是两数最大公因数。
9和8 相邻两个自然数的最大公因数是1。 想一想：两个质数的最大公因数是多少？
12的因数
1, 2, 3, 6
9, 18
18的因数
12和18的公因数
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。
9的因数有 1，3，9 ；
15的因数有 1，3，5，15 ；
9和15的最大公因数有
3
。
写出9和15的最大公因数。 9的因数： 1，3，9 9和15的公因数：1，3， 9和15的最大公因数：3
2和5 7和11 3和17

五年级上册数学课件-5.6 《找最大公因数》 ｜北师大版(2018秋) (共13张PPT)

五年级上册数学课件-5.6 《找最大公因数》 ｜北师大版(2018秋) (共13张PPT)

数
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数 是1。
数是1
你发现了吗？
公因数只有1的两个数 叫做互质数。
嗨！还记得我吗？
互质数有什么特征？
最大公因数
互质数
1
（六）总结: 一、列举法：
1.先找几个数的因数。
找
2.找出几个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
最 大
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数
公
是这两个数的最大公因数。
因
三、用互质数找：
练习：
找2和3，11和19，3和7的最大公因数。
小结：如果这两个数是不相等的质 数,最大的公因数是1。
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2数是 1
练习：找11和12，5和6，1和2的最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
12的因数
1、12、3
4、2、6
15的因数
1、15 3、5
12和15的 公因数
1、3
12和18的 公因数
1、2 3、6
18的因数
1、18、2 9、3、6
15和18的 公因数
1、3
列举法 找几个数的最大公因数的步骤：
1.找几个数的因数。 2.找出几个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
1.利用倍数关系找最大公因数：
8的因数： 1、8、2、4
16的因数： 1、16、2、8、4
8和16的公因数：
1、2、4、8
8和16的最大公因数：
8
练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数
小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是 这两个数的最大公因数。
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8和16的公因数：
1、2、4、8
8和16的最大公因数：
8
通过练习，你发现了什么？ 练习： 如果两个数是倍数关系时, 较小的数是这
两个数的最大公因数。 找4和8，9和3，28和7的最大公因数
14
5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？ 5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7 5 和7的公因数有：1 7 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、9
19
知识延伸
求出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 42 和 54 6 15 和 12 3 30 和 45 15
5和9
1
34 和 17 17
15 和 16 1
16 和 48 16
20
总结: 找 最 大 公 因 数 的 方 法
一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
1 7 和9的公因数有： 5 和7的最大公因数是: 1 7 和9的最大公因数是: 1
讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
这样的两个数叫做互质数。 公因数都只有1 的两个数，
15
是 相 邻 两 个 自 然 数
8的因数有:
1、8、2、4
1、9、3
9的因数有:
8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1 它们的公因数都只有1。
8
自主探究 掌握方法
我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。
8和12各有哪些因数？
它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？
实践 步骤：
1、分别列出8和12的因数。
8的因数有: 1
2
4
8
12的因数有： 1
2
3
4 6
1
12
2、找出8和12 的公因数：
3、找出8和12的最大公因数：4
看看谁最快
2 4
像这种找最大公因数的方法叫：列举法
9
你记住了吗？
什么叫最大公因数？ 什么叫公因数？
读一读：
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；
公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
11
即时练习：
12的因数
15的因数
1、12、3 4、2、6
12和15的 公因数
1、15 3、5
12和18的 公因数
18的因数
找最大公因数
回顾
什么是因数？
例如：2 × 3 = 6
6÷2=3
1
回顾
你是怎样找一个 数的因数呢？从因数1与它本身的乘积找起， 从小到大，一对一对的找， 这样不会重复也不会遗漏！
2
创设情境
1. 请写出:12 和 18的因数。
2. 小组讨论并找找本组的卡片 数字有没有12 和 18的因数。
6
卡片数是 12 的因数的同学站左边，
1、18、2 9、3、6
15和18的 公因数
1、3
1、2 3、6
1、3
1、 3
12
你还发现了什么？
12、15和18的公因数
找两个数的最大公因数的方法 （列举法）:
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公因数。
3.确定最大公因数。
13
利用倍数关系找最大公因数：
8的因数：
1、8、2、4 16的因数： 1、16、2、8、4
是 18 的因数的同学站右边，
是 12 和 18 公有的因数站中间。 我该站哪儿呢?
1 2 3
4
9
6
12
7
12的因数
18的因数
1 2 3 12 6 4
1 2 3 18 9 6
这里填什么？
两个数公有的因数，也就是它们的公因数， 其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
填12和18公有的因数
12和18的最大公因数是： 6
如： 8和9；15和16等。
3. 两个数中可以一个是质数,一个是合数。
如： 7和9；13和14等。
17
根据这一点，你可以得到什么结论？
只要是公因数只有1 的两个数，这样的 两数就叫互质数。
解决问题 知识延伸
考考你
探讨:
怎么找最大公因数最快呢？
5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25
相邻两个自然数 (0 除外 )的最大公因数是 1。 练习 :11和12 、 5 和6 的最大公因数呢？ 你有什么发现？
16
探讨学习（小组讨论）
5和7；11和13都是互质数，那么互质数 0 中的两个数是不是都一定是质数呢？
1. 两个数可以都是质数。
如：2和3；5和7；11和13等。
2. 两个数可以都是合数。
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小的数是这 两个数的最大公因数。 三、用互质数找： 公因数只有1的两个数,最大的公因数是1。 四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。