光电技术总复习

总复习第一章光辐射的基础知识1.1电磁波谱与光辐射1.电磁波谱按照频率或波长的顺序把这些电磁波排列成图表，称为电磁波谱，波长范围10-10-1014μm波段。

2. 光辐射光辐射分成：紫外辐射、可见光和红外辐射，其波长在10-2~103μm（10nm~1mm）范围内。

可见光：是波长在390~770nm范围的光辐射。

人眼的主观感觉依波长从长到短表现为红色、橙色、黄色、绿色、青色、蓝色和紫色。

紫外辐射：波长范围是1~390nm。

红外辐射：波长在0.77~1000μm。

1.2辐射度学与光度学对于光辐射的探测和计量，存在着辐射度单位和光度单位两套不同的体系。

在辐射度单位体系中，辐通量（又称为辐射功率）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的量。

其基本单位是瓦特（W）或者焦耳（J）。

辐射度学适用于整个电磁波段。

光度单位体系是一套反映视觉亮暗特性的光辐射计量单位，被选作基本量的不是光通量而是发光强度，其基本单位是坎德拉。

光度学只适用于可见光波段。

表1常用辐度量和光度量之间的对应关系⑺单色辐射度量对于单色光辐射，同样可以采用上述物理量表示，均定义为单位波长间隔内对应的辐射度量，并且对所有辐射量X 来说单色辐射度量与辐射度量之间均满足⎰∞=,λλd XX e e (1.2-10)光视效能：λλλe v K ΦΦ=K m =683lm/W (1.2-11) 光视效率： λλλλΦΦe v m m K K K V 1==(1.2-12) 1.3热辐射基本定律1. 单色吸收比和单色反射比。

1)()(=+T T λλρα (1.3-1)若物体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，即1)(≡T λα，则称该物体为绝对黑体（简称黑体）。

2. 基尔霍夫辐射定律在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。

即)()()()()(2211T M T T M T T M b v v v v v λλλλλαα=== (1.3-2)式中b v M λ为黑体的单色辐射出射度。

3. 普朗克公式黑体处于温度T 时，在波长λ 处的单色辐射出射度由普朗克公式给出)1(2)(/52-λπ=λλTk hc b v B e hc T M (1.3-3) 式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，k B 为波尔兹曼常数。

4.瑞利-琼斯公式当T λ很大时，TC e T C λ+≈λ2/12，可得到适合于长波长区的瑞利-琼斯公式 421)(-λλ=T C C T M b v (1.3-5) 在K μm 107.75⋅⨯>T λ时，瑞利-琼斯公式与普朗克公式的误差小于1%。

5.维恩公式当T λ很小时，T C T C e e λλ≈-//221，可得到适合于短波长区的维恩公式T C b v e C T M λ--λλ=/512)( (1.3-6)在K μm 2698⋅<T λ区域内，维恩公式与普朗克公式的误差小于1%。

6.维恩位移定律单色辐射出射度最大值对应的波长m λ)K μm (9.2897⋅=T m λ (1.3-7)7.斯忒藩-玻尔兹曼定律4)(T T M vb σ= (1.3-9)其中)K s J/m (10670.5428⋅⋅⨯=-σ为斯忒藩-玻尔兹曼常数。

斯忒藩-玻尔兹曼定律表明黑体的辐射出射度只与黑体的温度有关，而与黑体的其他性质无关。

第二章 光辐射的传播2.1 光辐射的电磁理论1. 光辐射的波动方程t JtP t E E ∂∂-∂∂-=∂∂+⨯∇⨯∇μμμε22220 (2.1-1)2. 光辐射场的亥姆霍兹方程对于各向同性的无吸收介质， 0=⋅∇E ，利用矢量恒等式E E E 2∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇，亥姆霍兹方程可改写为0)(~)(022=+∇r E r E r εμεω3. 均匀介质中的平面波和球面波平面波解的一般形式为)(00),(ϕω+⋅-=r kt i eE t r E (2.1-6) 球面波解的一般形式为)(00),(ϕω+⋅-=r k t i e rE t r E (2.1-7)式中k为波矢量，ϕ0为初相。

2.2 光波在大气中的传播 1. 大气衰减大气衰减的朗伯定律)exp(L T β-= (2.2-2)β为大气衰减系数（1/km ）。

⑴ 大气分子的吸收分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。

“大气窗口” ：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。

光波几乎无法通过。

根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为“大气窗口”。

⑵ 大气分子散射在可见光和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的线度，这一条件下的散射为瑞利散射。

瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比。

瑞利散射系数的经验公式为43/827.0λσA N m ⨯⨯= (2.2-5)式中，σm 为瑞利散射系数为瑞利散射系数（cm -l ）；N 为单位体积中的分子数（cm -1）；A 为分子的散射截面（cm 2）；λ为光波长（cm ）。

2.3光波在电光晶体中的传播对于一些晶体材料，当上施加电场之后，将引起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起介电系数的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外加电场E 的函数，即++=-=2210ΔE c E c n n n (2.3-1)式中第一项称为线性电光效应或泡克耳（Pockels ）效应；第二项，称为二次电光效应或克尔（Kerr ）效应。

1．电致折射率变化电光效应的分析可用几何图形——折射率椭球体的方法。

1222222=++zy x n z n y n x (2.3-2)当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为1121212111625242232222212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛xz n xz n yz n z n y n x n (2.3-3)由于外电场，折射率椭球各系数(1/n 2)随之发生线性变化，其变化量可定义为∑==⎪⎭⎫⎝⎛3121j j ij i E n γ∆ (2.3-4)式中γij 称为线性电光系数；i 取值1，…，6；j 取值1，2，3。

（2.3-4）式可以用张量的矩阵形式表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆z y x E E E r r rr r r r r r r r r r r r r r r n n n n n n 6362615352514342413332312322211312116252412322212111111 (2.3-5)对常用的KDP （KH 2PO 4）晶体有n x =n y =n o ，n z =n e ，n o ＞n e ，只有0,,635241≠γγγ，而且5241γγ=。

感应主轴坐标系中地椭球方程为11112226322632='+'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z n y E r n x E r n e z o z o (2.3-8)主折射率变为⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=+=-='''e z z o o y z o o x n n E r n n n E r n n n 6236232121 (2.3-9)2．电光相位延迟⑴ 纵向应用当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差V r n E r Ln o z o y x 63363322λπλπϕϕϕ==-=∆'' (2.3-11)当光波的两个垂直分量E x '，E y '的光程差为半个波长（相应的相位差为π）时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以V π或V λ/2。

表示。

由（2.3-14）式得到6332r n V o λπ=(2.3-12)于是ππϕ∆V V= (2.3-13)⑵ 横向应用折射率分别为z o o x E r n n n 63321-='和e z n n =。

当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差V dLr n o z x )(6330λπϕ∆ϕϕϕ∆+=-=' (2.3-18)例如，在z 向加电场的横向运用中，略去自然双折射的影响，求得半波电压为⎪⎭⎫⎝⎛=L d r n V o 633λπ (2.3-19) 可见(L /d )越小，V π 就越小，这是横向运用的优点。

2.4 光波在声光晶体中的传播声波在介质中传播时，使介质产生弹性形变，引起介质的密度呈疏密相间的交替分布，因此，介质的折射率也随着发生相应的周期性变化。

这如同一个光学“相位光栅”，光栅常数等于声波长λs 。

当光波通过此介质时，会产生光的衍射。

衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。

图 z 向电场作用下KDP 晶体的横向运用1. 相位栅超声行波的瞬时相位栅如图1所示。

由于声速仅为光速的数十万分之一，所以对光波来说，运动的“声光栅”可以看作是静止的。

设声波的角频率为ωs ，波矢为s k，则沿x 方向介质的折射率变化为)cos(),(x k t n t x n s s -∆=∆ω (2.4-1)介质折射率分布为)cos(21)cos(),(3000x k t PS n n x k t n n t x n s s s s --=-∆+=ωω (2.4-2) S 为超声波引起介质产生的应变；P 为材料的弹光系数。

2. 声光衍射(1)拉曼-纳斯衍射产生拉曼-纳斯衍射的条件：当超声波频率较低，光波平行于声波面入射，声光互作用长度L 较短时，在光波通过介质的时间内，折射率的变化可以忽略不计，则声光介质可近似看作为相对静止的“平面相位栅”。

当光波平行通过介质时，几乎不通过声波面，因此只受到相位调制。

即通过光密部分的光波波阵面将延迟，而通过光疏部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凸凹现象，变成一个折皱曲面，如图3所示。

图1 超声行波在介质中的传播由出射波阵面上各子波源发出的次波将发生相干作用，形成与入射方向对称分布的多级衍射光，这就是拉曼-纳斯衍射的特点。

衍射光场各级衍射的方位角为),2,1,0(sin ±±=±=±=m m k k msi s m λλθ (2.4-6)各级衍射光的强度为nL L k n v v J I i m m ∆λπ∆2)(),(2==∝ (2.4-7)由于)()(22v J v J m m -=，故各级衍射光对称地分布在零级衍射光两侧，且同级次衍射光的强度相等。