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七年级正数和负数

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(第一课时)正数和负数
点击一:正数、负数概念
在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.
点击二:相反意义的量
1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

正数和负数可以代表意义相反的量．
如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……
负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……
针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。

（1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是___ ___；
（2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_ _____；
（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为___ ___；
【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.
答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米;
类型之一:应用创新型
例1.（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？
【答案】（1）扣20分记作－20分；
（2）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈；
（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
类型之二:规律探索型
例2.观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来.
（1）2，-4，6，-8，10，-12，________，________，________.
（2）-2 004，-2 002，-2 000，________，________，________.
【答案】14，-16，18； -1 998，-1 996，-1 994.
1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).
A.1米
B.7米
C.-4米
D.-7米
2.下面各数2，-3，+1，31，-1.5，0，0.2，341，-45
3中,哪些是正数,哪些是负数? 3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?
4.0是正数吗?还是负数?为什么?
1.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.24.70千克
B.25.30千克
C.25.51千克
D.24.80千克
2.下列语句中正确的是（ ）
A 、一个正数是1
B 、一个负数是-1
C 、正数和负数都包括0
D 、0不是正数,也不是负数.
3.用正负数表示具有相反意义的量。

（1）高出海平面342米记为+342米，那么-20米表示的是____ ；
（2）某仓库运出货物30千克记为-30千克，那么运进50千克货物应记为____；
（3）某工厂增产1 200吨记为+1 200吨，那么减产13吨记为____.
4.说出下列语句的实际意义：
(1)温度上升-10 ℃；(2)高度增加-30米；(3)向西前进-45米；(4)收入-100元.
1.某厂每月计划用煤50吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：+1吨、－2吨、+1.5吨、－0.5吨、－1吨.（1）分别求出每个月的实际用煤量.（2）请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？
课时作业：
A 等级
1.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( ).
A.+150元
B.-150元
C.+50元
D.-50元
2. 判断题。

（1）一个数不是正数就是负数。

（ ）
（2）海拔 米表示比海平面低155米。

（ ）
（3）温度0℃就是没有温度。

（ ）
（4）零是最小的数。

（ ）
（5）零是正数。

（ ）
3. 下列四句话中，错误的是（ ）
A.存在最小的自然数
B.存在最小的正数
C.不存在最大的正数
D.不存在最大的负数
4. 某科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：45应记为（ ）
A.3
B.-3
C.-2:15
D.-7:45
5. 按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返
回舱的温度为21 ℃±4 ℃，该返回舱的最高温度为__________.
6.质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数.检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？
7.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________。

(用正数和负数表示)
8. (用正数和负数表示)足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。

9.关于“零”的说法正确的是（ ）
（1）是整数，也是正数；（2）不是正数，也不是负数；
（3）不是整数，是正数；（4）是整数，也是自然数。

A. （1）（4）
B. （2）（3）
C. （1）（2）
D. （1）（3）
10. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？
B 等级
11. 运出20吨货物记作 ，则运进25吨货物记作_______。

12.如果下降记作“－”，则不升不降记作__________。

13. 将下列各数分别填入相应的空里：
5，32-，2003，02.0-，6.8，0，2
5-，13-，57，2-。

正数: 整数:
负数: 分数:
14. 不用负数，请讲出下列各题的意义。

（1）某公司在2009年上半年营销情况是50-万元。

（2）向西走了150-米。

（3）运走80-吨大米。

15.如果某人向北走8米用＋8来表示，那么－4米表示什么？
16.下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？
3.6，5
3+，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1． 17. 教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
18.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米
19.在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么160-元表示什么？
20.在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么102+米表示什么？
C 等级
21.下面说法中正确的是 （ ）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
22.0是（）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正整数
23. 下列说法中正确的是（）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
24.下面说法中，不正确的是（）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．0不是正数，也不是负数
C．0不是最小的整数；D．0是偶数．
25.如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作
______；
26.球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
27.若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
28.+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
29.最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。

30．如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？。

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正数和负数(28张PPT)

正数和负数(28张PPT)

0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
七年级上册数学正数和负数笔记

七年级上册数学正数和负数笔记

七年级上册数学正数和负数笔记一、正数和负数的概念正数和负数啊，就像是生活中的两个阵营。

正数呢，就像是那些给你带来好心情的事物。

比如说，你考试得了100分，这100分就是正数呀，它代表着一种收获，一种成功，让你心里美滋滋的。

负数呢，就有点像那些让你有点沮丧的事儿。

假如你不小心弄丢了10元钱，这-10元就像个小恶魔，代表着失去，你肯定会有点懊恼，“哎呀，怎么就丢钱了呢！”在数学里，比0大的数就是正数，像1、2、3等等，正数前面的“+”号有时候可以省略不写。

而比0小的数就是负数，负数前面必须得带上“ - ”号，像 -1、 -2、 -3这样。

二、正数和负数在温度计上的体现你看温度计呀，就像一个小小的数学世界。

温度计上有0刻度线，0上面的刻度就像是正数的地盘。

比如说，现在气温是20℃，这20就是正数，就像太阳出来暖洋洋的，让人感觉很舒服。

那0下面的刻度呢，就是负数的地盘啦。

要是气温是-5℃，哇，那可冷得够呛，就像负数在给你个下马威，让你知道寒冷的滋味。

这温度计上的刻度就把正数和负数分得清清楚楚，是不是很神奇呢？三、正数和负数在海拔高度上的应用想象一下，你站在一座高山脚下。

那山的海拔高度是正数，比如说珠穆朗玛峰的海拔约8848米，这8848就是正数，它高耸入云，就像一个正数的巨人站在那里，多壮观呀！可是如果有个地方低于海平面呢，比如死海的湖面海拔约 -430.5米，这个 -430.5就是负数，它就像是被大地吞噬了一部分，低低地趴在那里。

这海拔高度里的正数和负数，是不是让你对大地的高低起伏有了新的认识呢？四、正数和负数在记账中的作用咱们来聊聊记账的事儿。

正数和负数在这儿可重要了呢。

假如你这个月零花钱有50元，这50元就是正数，它是你可以支配的财富，就像你的小宝藏。

要是你忍不住提前花了下个月的10元零花钱，那这-10元就记在账上了，就像一个小警钟，提醒你已经透支了，你心里可能就会想“哎呀，我得省着点花了”。

正数和负数在记账里就像两个小管家，一个管收入，一个管支出，把你的财务情况管理得井井有条呢。

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)


解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
七年级上正数和负数知识点

七年级上正数和负数知识点

七年级上正数和负数知识点在数学的初步学习中，正数和负数是非常重要的一个知识点。

在学习正数和负数的过程中，我们首先要了解什么是正数和负数。

正数指大于零的数，负数指小于零的数。

一、正数和负数的表示正数和负数可以用数字直接表示，正数前面可以省略“+”号，负数前面必须加上“-”号。

例如，“5”表示正数5，“-5”表示负数5。

正数和负数也可以用图形表示。

例如，用往右的箭头表示正数，在箭头上标明长度；用往左的箭头表示负数，在箭头上标明长度。

这种表示方法可以帮助我们更直观地理解正数和负数。

二、正数和负数的大小比较正数和负数的大小比较规则如下：①正数和正数比大小，大小由数字大小决定；②负数和负数比大小，大小由数字大小和负号决定，绝对值大的数小；③正数和负数比大小，大小由绝对值决定，绝对值大的数大。

例如，-5 < -3 < -1 < 0 < 1 < 3 < 5。

三、正数和负数的加减法①正数加正数，两个数相加的和是两个数相加的结果；例如，2 + 3 = 5。

②负数加负数，先把两个负数的绝对值相加，再加上两个负号；例如，-2 + (-3) = -5。

③正数加负数，先计算两个数的绝对值相减的结果，再根据绝对值大的数的符号作为结果符号；例如，2 + (-3) = -1。

④负数减负数，先把负数减去减数，再加上两个负号。

例如，-2 - (-3) = 1。

四、正数和负数的乘除法①正数乘以正数，结果为正数；例如，2 × 3 = 6。

②负数乘以负数，结果为正数；例如，-2 × (-3) = 6。

③正数乘以负数，结果为负数；例如，2 × (-3) = -6。

④负数乘以正数，结果为负数；例如，-2 × 3 = -6。

⑤正数除以正数，结果为正数；例如，6 ÷ 2 = 3。

⑥负数除以负数，结果为正数；例如，-6 ÷ (-2) = 3。

⑦正数除以负数，结果为负数；例如，6 ÷ (-2) = -3。