高二数学下学期第二次月考试题 文含解析 试题
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本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 二中2021-2021学年高二下学期第二次月考
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
数学试卷〔文科〕
第一卷〔选择题〕
一、选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 1.函数的极小值点，那么〔 〕
A. -16 B. 16 C. -2 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
可求导数得到f′〔x〕＝3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f〔x〕的极小值点，从而得出a的值．
【详解】∵f〔x〕＝3x2﹣12；
∴x＜﹣2时，f′〔x〕＞0，﹣2＜x＜2时，f′〔x〕＜0，x＞2时，f′〔x〕＞0；
∴x＝2是f〔x〕的极小值点；
又a为f〔x〕的极小值点；
∴a＝2．
应选：D．
【点睛】此题考察函数极小值点的定义，考察了根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，属于根底题．
2.设a,b为实数，假设复数，那么 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
的是〔 〕
A. 两条直线平行，同旁内角互补，假如和是两条平行直线的同旁内角，那么
B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C. 三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是
D. 在数列中，，〔〕，由此归纳出的通项公式
【答案】A
【解析】
【分析】
根据演绎推理的定义，可得到选项。
【详解】根据合情推理与演绎推理的概念可知，
A选项为演绎推理
B选项为类比推理
C选项为归纳推理
D选项为归纳推理
所以选A 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 【点睛】此题考察了演绎推理的概念和简单应用，属于根底题。 、、、分别对应以下图形，
那么下面的图形中，可以表示，的分别是〔 〕
A. 〔1〕、〔2〕 B. 〔2〕、〔3〕 C. 〔2〕、〔4〕 D. 〔1〕、〔4〕
【答案】C
【解析】 试题分析：由条件判断，是竖线，是大矩形，是横线，是小矩形，所以是小矩形和竖线的组合体，是竖线和横线的组合体，应选C.
考点：推理
5.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是〔 〕 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
把极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆心的直角坐标，再化为极坐标即可．
【详解】∵圆ρ＝2sinθ化为ρ2＝2ρsinθ，
∴x2+y2＝2y，配方为x2+〔y﹣1〕2＝1，
因此圆心直角坐标为〔0，1〕， 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 可得圆心的极坐标为．
应选：A．
【点睛】此题考察了极坐标与直角坐标的互化，属于根底题．
表示的曲线是〔 〕
A. 余弦曲线 B. 两条相交直线 C. 一条射线 D. 两条射线
【答案】D
【解析】
【分析】
由条件，化简整理可得θ＝，表示的曲线是两条射线．
【详解】由极坐标方程cosθ〔〕，
可得θ＝．
表示两条从极点出发的射线，
应选：D． 【点睛】此题考察过原点的直线的极坐标方程的表示方法，注意的范围是解题的关键，属于根底题． 〔为参数〕表示的曲线的一个焦点坐标坐标为〔 〕 A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】 将参数方程消去参数，化成普通方程进展判断． 【详解】∵，∴cosθ，sinθ，∴二次曲线的普通方程为1． 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 ∴二次曲线为焦点在x轴上的椭圆．
a2＝16，b2＝9，∴c．∴椭圆的焦点坐标为〔，0〕．
应选：A．
【点睛】此题考察了参数方程与普通方程的互相转化，考察了椭圆的焦点坐标，属于根底题．
表示的图形是〔 〕
A. 直线 B. 点 C. 圆 D. 椭圆
【答案】C
【解析】
【分析】
把参数方程利用同角三角函数的根本关系消去参数θ，可得x2+y2＝25，从而得出结论．
【详解】把参数方程中的两个式子分别平方相加，利用同角三角函数的根本关系消去参数θ，可得x2+y2＝25，表示以原点〔0，0〕为圆心，半径等于5的圆.
应选：C．
【点睛】此题主要考察把参数方程化为普通方程的方法，考察了圆的HY方程，属于根底题．
9.?九章算术?上有这样一道题：“今有垣厚假设干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？〞题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.〞假设墙厚尺，现用程序框图描绘该问题，那么输出〔 〕 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕；
〔4〕，输出8.
应选D。 ，，，，那么，，〔 〕
A. 至少有一个不大于2 B. 都小于2
C. 至少有一个不小于2 D. 都大于2
【答案】C
【解析】
【分析】 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 由条件求出++，利用反证法及特殊值法对选项作出判断即可得结论． 【详解】∵++，当且仅当x=y=z=1时等号成立，
假设a，b，c三个数至少有一个不大于2，包含a，b，c三个数都小于2这种情况，而此时与矛盾，∴A，B选项都错，
又x=y=z=1时也满足条件，而此时a=b=c=2，故D错，
对于C选项，命题：“a、b、c三个数至少有一个不小于2〞的否认为：“a，b，c三个数都小于2〞，结合上述可得与矛盾，故正确，
应选：C．
【点睛】此题主要考察用反证法证明数学命题的方法和步骤，涉及到根本不等式的应用，属于根底题． ，，，……，，，那么〔 〕 A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，依次求出f1〔x〕、f2〔x〕、f3〔x〕、f4〔x〕的值，分析可得fn+4〔x〕＝fn〔x〕，据此可得f2021〔x〕＝f3〔x〕，即可得答案． 【详解】根据题意，＝sinx，f1〔x〕＝＝cosx，
f2〔x〕＝＝﹣sinx，
f3〔x〕＝＝﹣cosx，
f4〔x〕＝＝sinx，
那么有f1〔x〕＝f4〔x〕，f2〔x〕＝f5〔x〕，……
那么有fn+4〔x〕＝fn〔x〕， 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 那么f2021〔x〕＝f3〔x〕＝﹣cosx；
应选：B．
【点睛】此题考察导数的计算，涉及归纳推理的应用，关键是掌握导数的计算公式．
①实数，，假设，那么或者；类比向量，，假设，那么或者 ②实数，，有；类比向量，，有 ③向量，有；类比复数，有 ④实数，有，那么；类比复数，有，，其中类比结论正确的命题个数为〔 〕
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】 试题分析：①错误，因为假设向量互相垂直，那么；③错误，因为是复数的模是一个实数，而是个复数，比方假设，那么 ， ;④错误，假设假设复数，，那么，但是，．②正确
．应选B．
考点:1．类比推理；2．复数运算；3．向量运算．
二、填空题：〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕
，满足—组数据如下表所示： 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 假设与的回归直线方程为，那么的值是 ．
【答案】4
【解析】
试题分析：由，，由回归方程的性质得，解得．
考点：回归直线方程．
14.设m∈R，m2+m﹣2+〔m2﹣1〕i是纯虚数，其中i是虚数单位，那么m= ．
【答案】﹣2
【解析】
．
【考点定位】考察复数的定义及运算，属容易题。
15.一个袋中有2个黑球和3个白球，假如不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球〞为，事件“第二次抽到黑球〞为．那么________．
【答案】
【解析】
【分析】
设“第一次抽到黑球〞为事件A，“第二次抽到黑球〞为事件B，先求出n〔A〕，n〔AB〕的种数，然后利用条件概率公式进展计算即可．
【详解】设“第一次抽到黑球〞为事件A，“第二次抽到黑球〞为事件B， 本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 那么n〔A〕8，n〔AB〕2，
所以P〔B|A〕． 故答案为：.
【点睛】此题主要考察条件概率的求法，纯熟掌握条件概率的概率公式是关键．
16.观察以下等式：
；
； ； ；
…… 照此规律，_________． 【答案】
【解析】
【分析】
由题意归纳猜测可以直接得到答案．
【详解】观察等式：
〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣21×2；
〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+sin〔〕﹣22×3；
〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+…+sin〔〕﹣23×4；
〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+〔sin〕﹣2+…+sin〔〕﹣24×5；
… 发现等式右边为与行数及〔行数+1〕的乘积，
