5机械原理课件
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机械原理讲义
1
河北工业大学
◆
能确定简单机械的机械效率和机构自锁的条件。
本章教学目的第五章机械的效率和自锁
◆
机构的效率和自锁
本章教学内容
本章重点：
机械的效率和自锁现象
机构的自锁条件
§5-1 机械的效率drWW=η或dfdfd
dr
WW
WWW
WW
−=−
==1η一、各种功及其相互关系
驱动功W
d（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。
有益功W
r（输出功）：克服生产阻力所作的功。
损耗功Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝W
r＋W
f
二、机械效率η
机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在
机械中有效利用的程度。
将式W
d
＝W
r
＋
W
f两边都除以
t
d
r
dr
NN
tWtW
==⇒
//
η
df
NN
−=1η
N
d、N
r、N
f
分别为输入功率、输出功率和损耗功率。二、机械效率（续）
⇒
N
d
＝N
r＋N
f
或：
三、提高机械效率的方法
1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目
越少越好；
2、减少运动副中的摩擦。
理想驱动力F0：理想机械中，克服同样的生产阻力G，所需的驱动力。FGdrFvGvNN==η
FGvFGv
0=⇒四、机械效率的计算
1. 一般公式:
理想机械：不存在摩擦的机械。
1
00==
FG
vFvGηFF
FvvF
FvGv
FF
FG00===⇒η
MM
0=理想机械的效率η
0等于1，即：
实际驱动力矩理想驱动力矩
实际驱动力理想驱动力
==η
机械效率的统一形式：
实际驱动力矩理想驱动力矩
实际驱动力理想驱动力
==四、机械效率的计算（续）
理想生产阻力G
0：理想机械中，同样的驱动力F所能克
服生产阻力。
100==
FG
FvvG
η
F
G
Fv
vG=⇒
0
00GG
vGGv
FvGv
GG
FG===⇒η
0''
MM
=
理想阻力矩实际阻力矩
理想生产阻力实际生产阻力
==η
)(
22ϕα+=Gtgd
M
不考虑摩擦（ϕ=0）：
αGtgd
M
22
0=
)(0
ϕαα
η
+==
tgtg
MM四、机械效率的计算（续）
2. 螺旋机构的效率计算实例
1）当螺母逆着载荷G向上运动时：
考虑摩擦：
不考虑摩擦时：)(2
2ϕα−′
=
tgdMG
αtgdM
G
202′
=αϕα
η
tgtg)(−
=′2）当螺母在载荷G的作用下向下运动时：载荷G为驱动力
考虑摩擦时：Gα+ϕFR
A
BFMd2/2
GFFR
α+ϕϕα
πd2AF
BvA
αGFR
πd2l
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该机组的机械效率为：
⋅
⋅⋅
=
⋅
⋅
==
−
k
k
k
ddk
NN
NN
NN
NN
NN
ηηηηηLL
321
123
121
串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的
连乘积。四、机械效率的计算（续）
3
.
机组效率的计算
1）串联
串联的级数越多，系统的总效率越
低。Nd
总输出功率为:⇒总效率为：四、机械效率的计算（续）2）并联
总输入功率为：∑Nd=N
1+N
2+…+ N
k
∑N
r=N
1’+N
2 ’+…+ N
k’= N
1 η
1+N2 η2+…+ N
kη
k
kkk
dr
NNNNNN
NN
++++++
=
ΣΣ=
LL212211ηηη
η
η
min
max
N
1=N
2=…= N
k时kNNNNNNk
kkkηηηηηηη+++=
++++++=L
LL21
212211
η
1=η
2=…= η
k时)(21
212211k
kkk
NNNNNNηηηηηηη====
++++++=L
LL
ηηη′′⋅′=则机组的总效率为:四、机械效率的计算（续）
设机组串联部分的效率为η’，并联部分的效率为η’’3）混联例1:解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿
轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92
(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。
83.092.095.0'''2
563412=⋅==⋅=ηηηηηη此传动装置为一混联系统
圆柱齿轮1、2、3、4为串联
圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、
11-12为并联。
此传动装置的总效率92.0''
56==ηη2
341295.0'==ηηη
§5-2 机械的自锁
一、机械的自锁
由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械
运动的现象。
二、自锁现象的意义
1）设计机械时，为了使机械实现
预期的运动，必须避免机械在所需
的运动方向发生自锁；
2）一些机械的工作需要其具有自
锁特性。垂直分力F
n：所能引起的最大摩擦力三、发生自锁的条件
1. 滑块实例
滑块1与平台2 组成移动副。F为作用于
滑块1上驱动力，β 为力F与滑块1和平台2
接触面的法线nn之间的夹角，ϕ为摩擦角。
力F分解为水平分力F
t和垂直分力F
n，
有效分力F
t：推动滑块1 运动的分力。
ββtgFFF
nt==sin
当β≤ϕ 时，
maxftFF≤
-----------自锁现象ϕtgFF
nf=
max
⇒滑块1不会发生运动
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三、发生自锁的条件（续）
2. 转动副实例
力
F
为作用在轴颈上的单一外载荷。
当力
F
的作用线在摩擦圆之内
( α
<
ρ
)
时
⇒力F 对轴颈中心的力矩
力F本身所能引起的最大摩擦力矩M
f = F
Rρ= Fρ
α
f
⇒不论力F 如何增大，也不能驱使轴颈转动。M = F α
------自锁现象三、发生自锁的条件（续）
3. 一般条件机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。dfdfddr
WW
WWW
WW
−=−
==1η⇒η ≤0
9当η=0时，机械处于临界自锁状态；
9当η<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。⇔驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。
该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：
α
ϕα
η
tg
tg
)
(−
=′
⎯⎯→⎯≤′0η令0)(≤−ϕαtg
ϕα≤→
此即该千斤顶在物体重力作用下
不致于自行反转的自锁条件。三、发生自锁的条件（续）
4. 实例
1）螺旋千斤顶
该机构在当力F 撤去后，在G
的作用下应该具有自锁性。三、发生自锁的条件（续）
2）斜面压榨机
（1）求出当G为驱动力时，该机
构的机械效率。（设各接触面的
摩擦系数相同。）
①根据各接触面间的相对运
动及已知的摩擦角ϕ，将两滑块所受的总反力作出。
三、发生自锁的条件（续）
ϕϕ
α
cos)
2
sin(
32
−
=
R
F
F
ϕϕα
cos)2cos(
23−
=RF
G
F
R32= -F
R23
)2(ϕα−=⇒Fctg
G②取滑块2为分离体，列出
平衡方程式：
F+FR12+FR32=0, 作出力多边
形，并由正弦定律求得：
③取滑块3为分离体，列出平衡
方程G+FR13+FR23=0, 可作出力
多边形并由正弦定律求得：三、发生自锁的条件（续）
④假想该机构中不存在摩擦0=ϕ
理想驱动力：αFctgG=
0
该机构的效率：
αϕα
ϕααη
tgtg
ctgctg
GG)2(
)2(0−=
−==′
0)2(≤−ϕαtg
ϕα2≤→⎯⎯→⎯≤′0η令
此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。)2(ϕα−=FctgG
