第六章指数分析

第六章 统计指数

练习题：

1.已知某企业三种商品的有关资料如下：

商品名称 计量

单位 价 格（元） 销 售 量

2006年 2007年 2006年 2007年

甲

乙

丙 双

件

双 25

140

0.60 28

160

0.60 5000

800

1000 5500

1000

600

试计算：(1)各种商品物价和销售量个体指数。

(2)三种商品的销售额指数和销售额增加额。

(3)三种商品物价综合指数及其物价变动对销售额的影响额。

(4)三种商品销售量综合指数及其销售量变动对销售额的影响额。

解：（1）

商品名称 计量

单位 价 格（元） 销 售 量

2006年 2007年 个体指数（%） 2006年 2007年 个体指数（%）

甲

乙

丙 双

件

双 25

140

0.60 28

160

0.60 112

114.29

100 5000

800

1000 5500

1000

600 110

125

60

（2）

商品名称

计量

单位 价 格（元） 销 售 量 销售额

2006年p0 2007年p1 2006年q0 2007年q1 P0q0

P0q1

P1q1

甲

乙

丙 双

件

双 25

140

0.60 28

160

0.60 5000

800

1000 5500

1000

600 125000

112000

600 137500

140000

360 154000

160000

360

合计 — — — — — 237600 277860 314360

三种商品的销售额指数：%31.1322376003143600011pqpqKq

销售额增加额为：（元）767602376003143600011pqpq

（3）三种商品的价格指数：%14.1132778603143601011qpqpKp

高二第六章数学知识点

在高二的数学学习中，第六章是一个重要的章节，其中包含了多个数学知识点，帮助学生进一步提高数学解题能力。本文将重点介绍高二第六章数学知识点，以帮助学生更好地理解和掌握相关内容。

1. 三角函数

在第六章中，我们首先学习了三角函数的概念和性质。三角函数是大学高等数学中的重要内容，它包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。学习三角函数不仅可以帮助我们解决一些几何问题，还可以应用于物理、工程和计算机科学等领域。

2. 幂函数与指数函数

幂函数和指数函数也是第六章中的重要内容。幂函数是指以底数为变量的函数，指数函数是以指数为变量的函数。学习幂函数和指数函数可以帮助我们分析和解决一些实际问题，例如人口增长、资金投资等。

3. 对数函数 对数函数是与指数函数相互逆的函数关系。在第六章中，我们学习了对数函数的概念、性质以及对数方程的求解方法。对数函数在科学计算、数据压缩和密码学等领域有着广泛的应用。

4. 解三角形

解三角形是高二数学中的一个重要问题。在第六章中，我们学习了解三角形的各种方法，如正弦定理、余弦定理和正切定理等。掌握解三角形的方法可以帮助我们计算三角形的各个边长和角度，解决实际生活中的测量和计算问题。

5. 向量与坐标

在第六章中，我们还学习了向量与坐标的相关知识。向量是具有大小和方向的量，可以表示物体在空间中的位移和力的作用方向。坐标是一种表示点在平面上位置的方法，常用的有直角坐标和极坐标。学习向量和坐标可以帮助我们解决几何问题和物理问题。

总结：

高二第六章数学知识点包括三角函数、幂函数与指数函数、对数函数、解三角形以及向量与坐标。这些知识点在高等数学中具有重要的地位，对于学生的数学学习和解题能力的提高十分关键。通过系统的学习和掌握，我们能够更好地理解和应用这些数学知识，提高自己的数学解题水平，为未来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。

第六章 统计指数

在对社会经济现象进行对比分析时，通常有两种情况：一种是对单一事物的变动进行分析，例如：研究某种商品价格或销售量的变动，可以将不同时期的价格或者销售量的数值直接进行对比；

另外一种则是对由许多计量单位、使用价值不同的事物所构成的复杂现象总体的某种特征进行综合对比，例如：研究多种商品的价格或者销售量的综合变动，此时，若采用简单的数量对比，将无法保证对比的结果具有实际经济意义！为了如实地反映他们的变动，人们转而求助于指数理论！

第一节 统计指数概述

一、统计指数的概念

统计指数（Index）的概念起源于18世纪中期的欧洲，距今只有200多年的历史。最初的指数是指一种商品的现有价格与原来价格的对比，以此反映其价格变动的程度。

现在的指数，已经运用到我们经济生活的各个方面。有些指数，如商品零售价格指数（Retail Price Index）、居民消费价格指数（Consumer Price Index）等，同人们的日常生活休憩相关；有些指数，如工业生产指数、股票价格指数（Stock

Price Index）等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。

1、广义的概念：

——指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数；

例如：计划完成相对数、比较相对数、动态相对数等；

2、狭义的概念：

——指反映不能直接相加、对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数；

例如：某商场同时销售棉布、鞋帽和成衣等商品，由于这几种商品的性质不

同、使用价值不同，故不能直接相加，对比其报告期与基期的销售量；

又如：商品零售价格指数、居民消费价格指数、工业生产指数、股指等；

3、狭义指数的特点：

——相对性：复杂现象总体的某个变量在不同场合下综合对比所得的相对数；

例如：不同时间上对比即得时间性指数、不同空间上对比即得空间性指数； ——综合性：不是单一事物的变动，而是由多种事物构成的总体的综合变动；

第八章 统计指数

一、单项选择题：

1.综合指数包括（ ） A.个体指数和总指数 B.质量指标指数和数量指标指数

C.动态指数和静态指数 D.定基指数和环比指数

2.广义上的指数是指（ ） A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数

C.动态的各种相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 3.通常所说的指数是指（ ）

A个体指数 B动态相对数 C发展速度 D复杂现象总体综合变动的相对数

4.指数的分类,按指数化指标反映的对象范围可分为 ( ) A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数

C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 5.指数的分类,按指数化指标的性质,可分为( )

A.总指数和个体指数

B.数量指标指数和质量指标指数 C.平均数指数和平均指标指数

D.综合指数和平均数指数 6.指数的分类,按指数化指标分子分母的比较时期不同,可分为（ ）

A.动态指数和静态指数 B.定基指数和环比指数

C.个体指数和总指数 D.数量指标指数和质量指标指数 7.销售量指数中的指数化指标是( )

A.销售量 B.单位产品价格 C.单位产品成本 D.销售额

8.销售价格综合指数(0111pqpq



)表示( )

A.综合反映多种商品销售量变动程度 B.综合反映多种商品销售额变动程度

C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度

D.基期销售的商品,其价格综合变动程度

9.在销售量综合指数0001pqpq



中,11pq—01pq表示( )

A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额

D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 10.综合指数与加权平均指数关系在于（ ）

A.在一般条件下，两类指数间有变形关系

B.在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系 C.在一定的权数条件下，两类指数有变形关系