第6章曲面与曲线的构建共66页文档

课件演示流程及时间安排
开场介绍：5分钟 添加标题
自由曲线与曲面的生成方法： 自由曲线与曲面的优化与改
15分钟
进：10分钟
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提问与互动：5分钟 添加标题
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自由曲线与曲面的基本概念： 10分钟
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自由曲线与曲面的应用实例： 10分钟
添加标题 总结与展望：5分钟
课件素材及资源获取方式
结论与展望
课件页码及内容安排
• 封面：标题、作者、日期 • 目录：列出所有章节和页码 • 引言：介绍自由曲线与曲面的背景和重要性 • 第一章：自由曲线与曲面的定义和分类 • 第二章：自由曲线与曲面的性质和特征 • 第三章：自由曲线与曲面的表示方法 • 第四章：自由曲线与曲面的应用实例 • 结论：总结自由曲线与曲面的重要性和应用价值 • 参考文献：列出参考的书籍、论文和网站 • 致谢：感谢指导老师和同学的帮助 • 封底：结束语和版权声明
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自由曲线与曲面PPT课件
大纲
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01
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课件简介
课件背景
自由曲线与曲面是数学和计算机图形学中的重要概念 课件旨在帮助学生理解自由曲线与曲面的基本概念、性质和应用 课件内容涵盖了自由曲线与曲面的定义、分类、性质、表示方法、计算方法、应用实例等 课件适合数学、计算机科学、工程学等专业的学生和教师使用
课件目的
讲解自由曲线与曲面的生成 方法
介绍自由曲线与曲面的基本 概念和性质
探讨自由曲线与曲面的应用 领域
提高学生理解和应用自由曲 线与曲面的能力

正面投影和侧面投影 是两个相等的矩形，矩 形的高度等于圆柱的高 度，宽度等于圆柱的直 径（回转轴的投影用细 点画线来表示） 。
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圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边线 分别是圆柱最左、最右的 两条轮廓素线的投影，这 两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。
回转曲面的要素——母线和回转轴 有导线导面的曲面的要素——母线、导线、导面
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曲面的表示方法
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§6－3 曲面立体的投影
由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆环
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圆柱体
圆柱体的形成 圆柱体的投影分析
圆柱表面取点
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圆柱体的形成
两条平行的直线，以一条为母线另一条为轴线
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
平面与球体截交
球体被任意方向的平面截割，其截交线在空间都是圆。
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求球体的截交线
2' c'd' 7' 8' 3'4' 5'6'
曲线的形成和分类 曲线投影的一般作图法
圆的投影
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曲线的形成及分类
曲线可以看作是点运动的轨迹。 根据曲线上各点相对位置的不同，曲线可划分为两类： （1）平面曲线——曲线上所有的点都从属于同一个平 面，如圆、椭圆、双曲线、抛物线等。 （2）空间曲线——曲线上任意连续四点不从属于同一 个平面，如圆柱螺旋线。

7－34
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第六章 曲线与曲面
§ 6-3 回转面
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第六章 曲线与曲面
§ 6-3 回转面
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第六章 曲线与曲面
§ 6-3 回转面
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第六章 曲线与曲面
§ 6-3 回转面
四、环 面 （一）环面的投影 由圆母线外半圆绕轴旋转形成的回转面称为外环面；内半 圆绕轴旋转形成的回转面称为内环面。 在正面投影中，左、右两圆和与该两圆相切的两段直线是圆 环面正视转向线的投影，其中两圆是圆环面上最左、最右两 素线圆的投影，粗实线半圆在外环面上，虚线半圆在内环面 上（该半圆被前一半外环面挡住，故画成虚线），上、下两 段直线是内、外环面上下两条分界圆的投影。
10-3
5
第六章 曲线与曲面
§ 6-1 曲线
平面曲线投影的特性 ： 1.平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，则在该投影面的投影， 反映曲线的实形。 2.平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时，则在该投影面的投影， 积聚成一直线。 3.平面曲线上某些奇异点的投影保持原有性质，即曲线的拐点、尖点 及两重点的投影后仍为曲线投影的拐点、尖点及两重点。
4. 抛物线、双曲线、椭圆等二次曲线投影后，一般性质不变，即抛物 线的投影为抛物线、双曲线的投影为双曲线、椭圆的投影为椭圆等。
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第六章 曲线与曲面
§ 6-1 曲线
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第六章 曲线与曲面
§ 6-1 曲线
二、圆的投影 1. 倾斜于投影面的圆，它的投影为椭圆。 2. 倾斜于投影面的圆上任意一对相互垂直的直径，投影成椭圆上的一 对共轭直径 3. 倾斜于投影面的圆上一对相互垂直的直径，其中有一条直径为投影 面平行线时，则它们在该投影面的投影为椭圆的长、短轴。

2）三要素：直径
导程
旋向
右旋
左旋
圆柱螺旋线的画法
2、圆锥螺旋线画法
6.2曲面概述
一、曲面的形成和分类 1、形成：曲面可以看作为动线（直线或曲线）在一定的约束 条件下运动的轨迹。动线称为母线；其在任一位置称为素线。 约束母线运动的线或面，分别称为导线或导面。
2、分类 据母线是直线还是曲线：直纹面、曲线面； 据母线运动是否回转轴：回转面、非回转面；
① 平面曲线：曲线上所有点都在同一平面内。如： 圆、椭圆，抛物线等；
② 空间曲线：连续四点不在同一平面上的曲线。如： 圆柱螺旋线、两曲面体相贯线等；
为了能准确地画出曲线的投影，一般应把曲线上特 殊点的投影作出，以控制曲线投影的形状和范围。
特殊点：
① 本身上的特殊点：反曲点 、反折点；（控制形 状）
② 对投影面特殊点：最前、后、上、下、左、右点； （控制范围）
则点的投影在该线上
纬圆法 例 6-1
素线法 例 6-2
例 7 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另
外两面投影
例7 已知圆锥面上的曲线AD 的水平投影，求另外两面
投影
圆锥台
斜置圆锥台的投影图
三、圆球
空间分析
投影图： 画轴线 画转向线
圆球投影图分析
正面转向线A 侧面转向线B 水平面转向线C
面
形
成
规
律
母线:圆或圆弧 轴线:圆的直径
母线:圆或圆弧 轴线:不经过圆心而
与之同平面的 直线
一、圆柱
空间分析
作图步骤： 画轴线 画底面和顶面的投影 画转向线
正面转向线 侧面转向线
圆柱投影图分析
底面——水平面 顶面——水平面 圆柱面