课时作业15

“四两拨千斤”——虚词一、积累运用1.下列各句中,加点的词语使用恰当的一项是( )A.他拿起望远镜看了一阵,想了一会儿,接着在地图上飞快地画了一些符号,然后用望远镜仔细地再．看了一阵。

B.五四时期现代诗人心目中“理想的完善的中国”,在国家观念上尽管．．包括了但又“超越了社稷和民族”。

C.再就业工作是就业工作的一部分,虽然作为重点应当侧重抓,但它毕竟不能脱离整体而单独得以．．解决。

D.贪图小利的人往往只看到自己的小圈子,打自己的小算盘,进而．．忽视了集体和国家的利益。

2.下列各句中加点的虚词,使用正确的一项是( )A.由于改编者没有很好地理解原作的精髓,仅凭主观想象,加入了许多不恰当的情节,反而．．大大地减弱了原作的思想性。

B.晚会上,广播艺术团的演员满腔热情地歌颂了辛勤劳动的环卫工人,他们的节目,无论．．从创作到演出,都受到观众的称赞。

C.这个城市交通拥挤的状况日益严重,许多人认为,采取货车在规定时间内不准进入城区的措施,未尝．．不是一个缓解矛盾的办法。

D.问题的严重性还在于对．种种不爱惜人民币的错误做法,以及随意将人民币放大后销售的违法行为,尚未引起社会的广泛关注。

3.依次填入下面横线处的词语,最恰当的一项是( )(1)遇事不与群众商量,凭主观办事,就犯错误。

(2)这样对待专家, 太不礼貌了。

(3)作为一个学徒, 违反操作规程犯一点小错误是可以理解的。

(4)在这条林荫大道上,他碰到了自己中学时代的好朋友。

A.未免不免偶尔偶然B.不免未免偶尔偶然C.未免不免偶然偶尔D.不免未免偶然偶尔4.依次填入下面横线处的词语,最恰当的一项是( )儒家信徒以担荷道统自命,他们无论从政“立言”,其终极目的就是“行道”, 说是以“道”化众,使人人都受到文化的熏沐。

这样我们就懂得了为什么司马迁把自己在屈辱中坚持写《史记》看得“重于泰山”,也就懂得了曹丕为什么说写文章是“经国之大业,不朽之盛事”。

这些士人都有的文化自觉,他们把创造文化和传播文化视作安身立命的基础。

马克思主义在中国的发展(建议用时：40分钟)一、选择题1．1928年，毛泽东发表了《井冈山的斗争》等一系列文章，总结了井冈山斗争和各地建立红色政权的经验，论证了中国红色政权存在和发展的规律，形成了“工农武装割据”的理论。

这些文章( )A．标志着毛泽东思想的成熟B．系统地阐释了新民主主义革命的理论C．推动了国共合作初步实现D．反映了毛泽东对中国革命道路的探索2．(2019·北京房山区模拟)“中国独特的政治和经济基础，提供了武装的中国革命从农村包围城市的可能性和必然性。

”毛泽东认识到这种“可能性和必然性”是在( ) A．国民革命时期B．井冈山时期C．延安时期D．中华人民共和国成立初期3．(2019·南京、盐城一模)全面抗战爆发后，毛泽东指出：“共产主义者在现阶段并不梦想实行共产主义，而是要实行历史规定的民族革命主义和民主革命主义。

在现阶段，共产主义与三民主义是基本上没有冲突的。

”毛泽东的该主张( )A．回归了三民主义的革命纲领B．有利于团结国民党共同抗日C．消除了国共两党的思想分歧D．标志着毛泽东思想的成熟4．毛泽东在《论持久战》中提出靠自己的力量是不够的，“还须依靠国际力量和敌国内部变化的援助，否则是不能胜利的，因此加重了中国的国际宣传和外交工作的任务”。

据此可知，毛泽东( )A．认为抗战胜利取决于国际力量B．向群众宣传国际主义精神C．为抗战胜利重视利用外部援助D．希望世界接受《论持久战》5．(2019·广州一模)在《论联合政府》一文中，毛泽东强调“没有一个由共产党领导的新式的资产阶级性质的彻底的民主革命，要想在殖民地半殖民地半封建的废墟上建立起社会主义社会来，那只是完全的空想”。

毛泽东旨在( )A．重申走农村包围城市的革命道路B．批评资产阶级民主革命的不彻底C．阐明建立社会主义制度的迫切性D．强调应首先建立新民主主义国家6．毛泽东在中共七大预备会议报告中说：“决议案上把好事都挂在我的账上，所以我对此要发表点意见。

酸碱中和滴定1．滴定实验时，必须要按以下要求操作的是( )A．锥形瓶用蒸馏水洗净后要烘干B．酸式或碱式滴定管用水洗净后用相应待装溶液润洗C．待测液一定要放在锥形瓶中，标准液一定要放在滴定管中D．滴定前读数要求精确，凹液面的最低点必须与“0”刻度或“0”刻度以上的某一刻度相切2．在一支25.00mL的酸式滴定管中盛入0.1mol/L的HCl溶液，其液面恰好在5.00mL 的刻度处，若把滴定管中的溶液全部放入烧杯中，然后以0.1mol/L的NaOH溶液进行中和，则所需NaOH溶液的体积( )A．大于20mLB．小于20mLC．等于20mLD．等于5mL3．下列有关酸碱中和滴定的操作，会引起误差的是( )A．酸碱中和滴定时，在锥形瓶中准确地加入一定体积的待测液和滴入2～3滴指示剂后，为了便于观察现象而加入了适量的蒸馏水B．酸碱中和滴定时，拿用蒸馏水洗净但未干燥的锥形瓶装待测液C．酸碱中和滴定时，拿用蒸馏水洗净但留有水珠的滴定管直接装标准液D．用NaOH标准溶液滴定未知浓度的稀盐酸时，选用酚酞作指示剂，实验时不小心多加入了一滴指示剂4．用已知物质的量浓度的HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液时，下列操作会导致测定结果偏小的是( )①酸式滴定管用蒸馏水洗后未用待装液润洗②碱式滴定管用蒸馏水洗后未用待装液润洗③滴定前酸式滴定管尖嘴处未充满溶液，滴定终点充满溶液④取碱液时滴定管尖嘴处未充满溶液，取完后，充满溶液⑤锥形瓶用蒸馏水洗后再用待测液润洗⑥滴定时摇动锥形瓶将液体溅出瓶外⑦滴定过程中，滴定管漏出液体，溅至锥形瓶外⑧读取标准溶液体积时，滴定前仰视，滴定后俯视A．②④B．①③⑤⑦C．④⑧D．②④⑥⑧5．以酚酞试液为指示剂，对某新制的NaOH溶液进行中和滴定实验，数据记录如下表：该新制的NaOH溶液的浓度c(mol/L)合理的是( )A．c＝0.10×(V1＋V2＋V3)/(3×20)B．c＝0.10×(V1＋V2)/(2×20)C．c＝0.10×(V1＋V3)/(2×20)D．c＝0.10V1/206．实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：甲基橙：3.1～4.4；石蕊：5.0～8.0；酚酞：8.2～10.0用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是( )A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂7．下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是( )提示：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O、I2＋Na2S===2NaI＋S↓。

第三节淡妆浓抹总相宜——语言的色彩积累与运用1.下列句子措辞得体的一项是()A.鲁迅先生不幸逝世，噩耗传来，举国震悼。

B.张老师，我们全班同学都很赏识你的教学方法。

C.中国政府历来主张，地区间的矛盾应以和平方式加以解决，不能两句话说不到一块儿，就动刀动枪的。

D.你既然身体欠佳，那你给老师打个电话，请半天假。

解析B项，“赏识”用在上对下。

C项，应用严肃庄重的书面语体，“决不能两句话说不到一块儿，就动刀动枪的”是口语语体，与语境不符。

D项，根据内容，应是对话，该用口语语体，而“身体欠佳”是书面语体。

答案A2.从语体风格来看，下列句子中与其他三句不同的一句是()A.实行在党的纪律面前人人平等的原则，给违反纪律的党员以应有的批评或处分。

B.幼儿园的小朋友，从明天起，下午两点钟进幼儿园，每天可以在家午睡。

C.一切违反宪法和法律的行为，必须予以追究。

D.对于确属坚持错误意见和无理要求的人，要给以批评教育。

解析B项是口语，其他为政论语体。

答案B3.下文是一份请柬中的四句话，其中表述不得体的一句是()(甲)我校文学社定于本月18日晚7点在学校礼堂举行“民俗文化报告会”。

(乙)您是著名民俗专家，对民俗文化的研究造诣颇深。

(丙)今诚挚邀请您莅临会议，为我社民俗文化活动的开展做出认真的指导。

(丁)敬请届时光临。

A.(甲)B.(乙)C.(丙)D.(丁)解析C项，“做出认真的指导”不得体，不宜对邀请的对象提这样的要求。

答案C4.下面是一则寻物启事初稿的片段，其中有五处不合书面语体的要求，请找出并作修改。

十月二十日上午，本人在金路易西餐厅吃饭时，不慎丢掉了一个白色提包，包内东西有身份证、信用卡、钱包等，另有一本小说《围城》。

多方寻找未果。

如有人看到或代为收起来，请给本人打电话，手机号136****5678，本人必会重谢。

①②③④⑤答案①“吃饭”改为“用餐”；②“丢掉了”改为“丢失”；③“东西”改为“物品”；④“收起来”改为“保存”；⑤“给本人打电话”改为“联系本人”。

课时作业(十五) 第一次工业革命和第二次工业革命一、选择题(每小题4分，共48分)1．[四川省诊断性考试]当18世纪末曼彻斯特的一名工人在享用“跨越大陆的一杯茶”时，他从中获得四大洲的能量。

这杯茶包括中国或锡兰的茶，荷兰或英格兰的代尔夫特瓷茶杯，非洲奴隶生产的南美糖。

它们当时在英国的普及( )A.加速英国工业革命的进程B.使英国成为最大殖民帝国C.推广了资本主义大工厂制D.缩小了社会阶层间的差异2．[山西省模拟]1835年，托克维尔评论曼彻斯特时说：人性在这里获得了最为充分的发展，也达到了最为野蛮的状态；文明在这儿创造了奇迹，而文明人在这儿却几乎成了野蛮人。

托克维尔评论体现了( )A.西方社会的精神危机B.垄断资本主义的腐朽C.文明转型的双重影响D.人性的力量和伟大3．[四川省内江市高三模拟考试]1861年，代议制理论集大成者，英国自由主义思想家约翰·密尔出版《代议制政府》指出，“理想上最好的政府形式是主权或作为最后手段的最高支配权力居于社会整个集体的那种政府。

”这反映了当时( )A.社会下层主张自由主义思想B.欧美国家普遍实现了代议制C.西方民主仍包含专制的现状D.工业革命促进西方社会变化4．[四川省成都市高三检测]下表为英国棉纺织厂工人性别、年龄分类比例表，该表信息可以说明，当时英国( )A.妇女社会地位的提高B.棉纺织业持续高速发展C.资本家的贪婪和冷酷D.儿童权益得到有效保障5．[江西重点中学盟校一联]19世纪早期，随着伦敦人口的增加，出现伦敦东区(工业区，以工人阶级和小商小贩为主)和伦敦西区(英国上流社会聚居区、各种高档购物商店、剧院所在地)的城市分化。

这主要是由于( )A.资本主义生产资料的私有制B.英国日不落帝国地位的形成C.英国议会选举分区投票制度D.工业革命提高人们精神追求6．[安徽六校教育研究会2月]19世纪中叶的英国出现了这样的图景：新鲜的鱼取代了猪蹄成为劳工阶层廉价的晚餐；从伦敦到南部海滨度假地的一日游成了穷人的日常。

课时作业15 烃及有机高分子材料[学业达标]1．下列关于烃的说法正确的是( )A．烃是指仅含有碳和氢两种元素的有机物B．烃是指分子里含碳元素的化合物C．烃是指发生燃烧反应后生成二氧化碳和水的有机物D．烃是指含有碳和氢两种元素的化合物2．下列关于有机高分子化合物的说法不正确的是( )A．有机高分子化合物称为聚合物，是因为它们大部分是由小分子通过聚合反应制得的B．有机高分子化合物的相对分子质量很大，但其结构是若干链节的重复C．对于一种高分子材料，n是一个整数值，因而它的相对分子质量是确定的D．高分子材料可分为天然高分子材料和合成高分子材料两大类3．PVC是聚氯乙烯的英文缩写，为保证PVC塑料制品的性能，通常需要加入多种有机助剂。

下列选项中的事实均能支持“PVC保鲜膜对人体健康带来危害”的是( )①PVC塑料属于高分子材料②使用的有机助剂有毒③含氯的化合物不一定有毒④在高温下会分解出有害物质A．①② B．③④C．②④ D．①③4．(双选)科学家对探测器发回的数据进行了分析，发现土卫六的大气层中含有95%的氮气，剩余的气体为甲烷和其他碳氢化合物。

下列关于碳氢化合物的叙述正确的是( ) A．碳氢化合物的通式为C n H2n＋2B．燃烧产物为二氧化碳和水的化合物可能是碳氢化合物C.有些烷烃在光照下不能与氯气发生取代反应D．碳氢化合物分子的相对分子质量一定是偶数5．烃在自然界中广泛存在。

下列对烃的分类不正确的是( )A．CH4、CH2===CH2、CH2===CHCH===CH2均属于饱和烃B．CH3CH2CH3、CH3CH===CH2、CH3CH===CHCH2CH===CH2均属于链状烃C．CH3CH3、、C18H38均属于饱和烃D．均属于芳香烃6．(双选)物质的构成有很多奥秘，人们用不同的化学用语来表示物质的构成。

下列化学用语错误的是( )A．四氯化碳的电子式：B．丙炔的分子式：C3H4C．乙烯的结构简式：CH2===CH2D．丙烷分子的充填模型：7．有关“苯宝宝”的表情包非常流行，如图：下列有关苯的说法错误的是( )A．苯分子结构中对位上的4个原子在一条直线上B．苯的结构简式可用表示，说明含有3个碳碳双键C．苯的一氯代物有1种D．苯是一种碳原子的价键远没有饱和的烃8．某有机物在氧气中充分燃烧，生成的CO2和H2O的物质的量之比为1∶2，则( ) A．分子中C、H、O原子的个数比为1∶2∶3B．分子中C、H原子的个数比为1∶2C．分子中可能含有氧原子D．此有机物的最简式为CH49．(双选)有机高分子材料在现实生活中有广泛应用。

第三课时物质的量浓度一、选择题（本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意）1．（2021·临沂高一检测）下列有关容量瓶的使用叙述正确的是（）A．容量瓶不能用作长期贮存试剂的容器，但是当溶液配制完后，可以用来存放配制的试剂B．用500 mL的容量瓶可以直接配制480 mL溶液C．容量瓶不可以用来溶解固体，但是可以用来稀释浓的溶液D．容量瓶不可以用来加热，但是锥形瓶可以用来加热答案D解析容量瓶是配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器，不能用来溶解固体、不能长期贮存溶液、不能加热。

2．用2.4 g的NaOH固体配成1 000 mL溶液，所得溶液的物质的量浓度为（）A．0.06 mol/L B．0.02 mol/LC．0.03 mol/L D．0.04 mol/L答案A解析 2.4 g NaOH固体的物质的量为2.4 g40 g/mol＝0.06 mol，将0.06 mol NaOH溶于水配成1 000 mL溶液，所得溶液的物质的量浓度c＝nV＝0.06 mol1 L＝0.06 mol/L，故选A。

3．如图表示配制一定物质的量浓度的NaCl溶液的部分操作示意图，其中有错误的是（）答案C解析定容时，视线应与凹液面的最低点在同一水平线上。

4．下列溶液的物质的量浓度是1 mol·L－1的是（）A．将40 g NaOH溶解于1 L水中B．将11.2 L HCl气体通入水配成0.5 L的溶液C．将1 L 10 mol·L－1的盐酸与9 L水混合D．0.5 mol Na2O加入适量水中，配成1 L溶液答案D解析A项和C项，溶液的体积不是1 L和10 L，错误；B项，没有指明标准状况，无法计算HCl的物质的量，错误；D项，Na2O＋H2O===2NaOH，n（NaOH）＝1 mol，c（NaOH）＝1 mol·L－1，正确。

5．氯化镁是实验室中的常用试剂，500 mL 2 mol·L－1的MgCl2溶液中含有氯离子的物质的量是（）A．1 mol B．2 molC．3 mol D．1 000 mol答案B解析n（MgCl2）＝2 mol/L×0.5 L＝1 mol；n（Cl－）＝2n（MgCl2）＝2 mol，故B正确。

§10.6 二项分布与正态分布课时精练1．甲、乙两个袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球，现分别从甲、乙两袋中各抽取1个球，则取出的两个球都是红球的概率为( ) A.512 B.56 C.19 D.1318 答案 C解析 由题意知，“从甲袋中取出红球”和“从乙袋中取出红球”两个事件相互独立， 从甲袋中取出红球的概率为46＝23，从乙袋中取出红球的概率为16，故所求事件的概率为23×16＝19.2．设随机变量X ～B ⎝⎛⎭⎫6，12，则P (X ＝3)等于( ) A.516 B.316 C.58 D.38 答案 A解析 P (X ＝3)＝C 36×⎝⎛⎭⎫123×⎝⎛⎭⎫123＝2064＝516. 3．(2021·昆明诊断)袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是( ) A.25 B.35 C.18125 D.54125 答案 D解析 袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次取到黄球的概率P 1＝35，∴3次中恰有2次抽到黄球的概率P ＝C 23×⎝⎛⎭⎫352×⎝⎛⎭⎫1－35＝54125. 4．一试验田某种作物一株生长果实个数x 服从正态分布N (90，σ2)，且P (x <70)＝0.2，从试验田中随机抽取10株，果实个数在[90,110]的株数记作随机变量X ，且X 服从二项分布，则X 的方差为( )A ．3B ．2.1C ．0.3D ．0.21 答案 B解析 ∵x ～N (90，σ2)，且P (x <70)＝0.2，∴P (x >110)＝0.2，∴P (90≤x ≤110)＝0.5－0.2＝0.3， ∴X ～B (10,0.3)，X 的方差为10×0.3×(1－0.3)＝2.1.5．(多选)已知随机变量X 服从正态分布N (100,102)，则下列选项正确的是( )(参考数值：随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2)，则P (μ－σ＜ξ＜μ＋σ)≈0.682 7)，P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)≈0.954 5，P (μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ)≈0.997 3) A ．E (X )＝100 B ．D (X )＝100C ．P (X ≥90)≈0.841 35D ．P (X ≤120)≈0.998 65答案 ABC解析 ∵随机变量X 服从正态分布N (100,102)，∴正态曲线关于x ＝100对称，且E (X )＝100，D (X )＝102＝100， 根据题意可得，P (90＜x ＜110)≈0.682 7，P (80＜x ＜120)≈0.954 5， ∴P (x ≥90)≈0.5＋12×0.682 7＝0.841 35，故C 正确；P (x ≤120)≈0.5＋12×0.954 5＝0.977 25，故D 错误．而A ，B 都正确．故选ABC.6．(多选)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( ) A ．P (B )＝25B ．P (B |A 1)＝511C ．事件B 与事件A 1相互独立D ．A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件 答案 BD解析 易见A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件，P (B )＝P (BA 1)＋P (BA 2)＋P (BA 3)＝510×511＋210×411＋310×411＝922.故选BD.7．(2021·汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为23和34，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为________．答案512解析 根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获奖乙没获奖或甲没获奖乙获奖，则所求概率是23×⎝⎛⎭⎫1－34＋34×⎝⎛⎭⎫1－23＝512. 8．(2021·宁波模拟)一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n (n ∈N *)个黑球．现从中有放回地摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X ，若D (X )＝1，则E (X )＝____. 答案 2解析 由题意知，X ～B (4，p )，∵D (X )＝4p (1－p )＝1， ∴p ＝12，E (X )＝4p ＝4×12＝2.9．一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A ＝“取出的两个球颜色不同”，事件B ＝“取出一个黄球，一个蓝球”，则P (B |A )＝________. 答案2047解析 因为P (AB )＝C 15C 14C 212＝1033，P (A )＝C 15C 14＋C 15C 13＋C 14C 13C 212＝4766，故P (B |A )＝P (AB )P (A )＝2047.10．甲、乙两名同学参加一项射击比赛，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．已知甲、乙两人射击互不影响，且命中率分别为35和p .若甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920，则p 的值为________．答案 34解析 设“甲射击一次，击中目标”为事件A ，“乙射击一次，击中目标”为事件B ，则“甲射击一次，未击中目标”为事件A ，“乙射击一次，未击中目标”为事件B ，则P (A )＝35，P (A )＝1－35＝25，P (B )＝p ，P (B )＝1－p .依题意得35×(1－p )＋25×p ＝920，解得p ＝34.11．小李某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，求： (1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率； (2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．解 用A ，B ，C 分别表示这三列火车正点到达的事件．则P (A )＝0.8，P (B )＝0.7，P (C )＝0.9，所以P (A )＝0.2，P (B )＝0.3，P (C )＝0.1.(1)由题意得A ，B ，C 之间互相独立，所以恰好有两列正点到达的概率为P 1＝P (A BC )＋P (A B C )＋P (A B C )＝P (A )P (B )P (C )＋P (A )P (B )P (C )＋P (A )P (B )P (C ) ＝0.2×0.7×0.9＋0.8×0.3×0.9＋0.8×0.7×0.1＝0.398. (2)三列火车至少有一列正点到达的概率为P 2＝1－P (A B C )＝1－P (A )P (B )P (C )＝1－0.2×0.3×0.1＝0.994.12．一个盒子中装有大量形状、大小一样但质量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的质量(单位：克)，质量分组区间为[5,15)，[15,25)，[25,35)，[35,45]，由此得到样本的质量频率分布直方图如图所示．(1)求a 的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球质量的众数与平均数；(2)从盒子中随机抽取3个小球，其中质量在[5,15)内的小球个数为X ，求X 的分布列和均值．(以直方图中的频率作为概率)解 (1)由题意，得(0.02＋0.032＋a ＋0.018)×10＝1，解得a ＝0.03.由频率分布直方图可估计盒子中小球质量的众数为20克，而50个样本中小球质量的平均数为 x ＝0.2×10＋0.32×20＋0.3×30＋0.18×40＝24.6(克)． 故由样本估计总体，可估计盒子中小球质量的平均数为24.6克． (2)由题意知，该盒子中小球质量在[5,15)内的概率为15，则X ～B ⎝⎛⎭⎫3，15. X 的可能取值为0,1,2,3，则P (X ＝0)＝C 03⎝⎛⎭⎫150×⎝⎛⎭⎫453＝64125，P (X ＝1)＝C 13⎝⎛⎭⎫151×⎝⎛⎭⎫452＝48125， P (X ＝2)＝C 23⎝⎛⎭⎫152×⎝⎛⎭⎫451＝12125，P (X ＝3)＝C 33⎝⎛⎭⎫153×⎝⎛⎭⎫450＝1125. ∴X 的分布列为X 0 1 2 3 P6412548125121251125∴E (X )＝0×64125＋1×48125＋2×12125＋3×1125＝35.⎝⎛⎭⎫或者E (X )＝3×15＝3513．如图，在网格状小地图中，一机器人从A (0,0)点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是23，向右的概率是13，则6秒后到达B (4,2)点的概率为( )A.16729B.80243C.4729D.20243 答案 D解析 根据题意可知，机器人每秒运动一次，则6秒共运动6次，若其从A (0,0)点出发，6秒后到达B (4,2)，则需要向右走4步，向上走2步，故其6秒后到达B 的概率为C 26×⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫134＝60729＝20243. 14．某中学三大社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，2021级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为23，a ，b .已知三个社团他都能进入的概率为136，至少进入一个社团的概率为1924，则a ＋b ＝________.答案512解析 根据题意有⎩⎨⎧23ab ＝136，1－⎝⎛⎭⎫1－23(1－a )(1－b )＝1924，解得a ＋b ＝512.15．在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( ) A.335 B.338 C.217 D ．以上都不正确 答案 A解析 设事件A 表示“抽到的两张都是假币”，事件B 表示“抽到的两张至少有一张是假币”，则所求的概率即P (A |B )．又P (AB )＝P (A )＝C 24C 220，P (B )＝C 24＋C 14C 116C 220， 由公式P (A |B )＝P (AB )P (B )＝C 24C 24＋C 14C 116＝66＋4×16＝335. 16．某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测120个零件的长度(单位：分米)，按数据分成[1.2,1.3)，[1.3,1.4)，[1.4,1.5)，[1.5,1.6)，[1.6，1.7)，[1.7,1.8]这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中长度大于或等于1.59分米的零件有20个，其长度分别为1.59,1.59,1.61,1.61,1.62,1.63,1.63,1.64,1.65,1.65,1.65,1.65,1.66,1.67,1.68,1.69,1.69，1.71，1.72,1.74，以这120个零件在各组的长度的频率估计整批零件在各组长度的概率．(1)求这批零件的长度大于1.60分米的频率，并求频率分布直方图中m ，n ，t 的值； (2)若从这批零件中随机选取3个，记X 为抽取的零件长度在[1.4,1.6)的个数，求X 的分布列和均值；(3)若变量S 满足|P (μ－σ<S ≤μ＋σ)－0.682 7|≤0.05且|P (μ－2σ<S ≤μ＋2σ)－0.954 5|≤0.05，则称变量S 满足近似于正态分布N (μ，σ2)的概率分布．如果这批零件的长度Y (单位：分米)满足近似于正态分布N (1.5,0.01)的概率分布，则认为这批零件是合格的，将顺利被签收；否则，公司将拒绝签收．试问，该批零件能否被签收？解 (1)由题意可知120件样本零件中长度大于1.60分米的共有18件， 则这批零件的长度大于1.60分米的频率为18120＝0.15，记Y 为零件的长度，则P (1.2≤Y <1.3)＝P (1.7≤Y ≤1.8)＝3120＝0.025，P (1.3≤Y <1.4)＝P (1.6≤Y <1.7)＝15120＝0.125，P (1.4≤Y <1.5)＝P (1.5≤Y <1.6)＝12×(1－2×0.025－2×0.125)＝0.35，故m ＝0.0250.1＝0.25，n ＝0.1250.1＝1.25，t ＝0.350.1＝3.5.(2)由(1)可知从这批零件中随机选取1件，长度在[1.4,1.6)的概率P ＝2×0.35＝0.7. 且随机变量X 服从二项分布X ～B (3,0.7)，则P (X ＝0)＝C 03×(1－0.7)3＝0.027， P (X ＝1)＝C 13×(1－0.7)2×0.7＝0.189，P(X＝2)＝C23×0.72×0.3＝0.441，P(X＝3)＝C33×0.73＝0.343，故随机变量X的分布列为E(X)＝0×0.027＋1×0.189＋2×0.441＋3×0.343＝2.1(或E(X)＝3×0.7＝2.1)．(3)由题意可知μ＝1.5，σ＝0.1，则P(μ－σ<Y≤μ＋σ)＝P(1.4<Y≤1.6)＝0.7，P(μ－2σ<Y≤μ＋2σ)＝P(1.3<Y≤1.7)＝0.125＋0.35＋0.35＋0.125＝0.95，因为|0.7－0.682 7|＝0.017 3≤0.05，|0.95－0.954 5|＝0.004 5≤0.05，所以这批零件的长度满足近似于正态分布N(1.5,0.01)的概率分布．应认为这批零件是合格的，将顺利被该公司签收．。

六、有教无类一、语言建构与运用1．下列句子中，加点词的解释正确的一项是( )A ．起．予者商也 起：站起来。

B ．令尹子文三．仕为令尹 三：三次。

C ．举一隅不以三隅反．反：类推。

D ．子曰：“清．矣。

” 清：廉洁。

答案 C解析 A 项，起，启发。

B 项，三，不一定是实数，可以表示多次。

D 项，清，清白。

2．下列加点词语的意义和用法，不同的一项是( )A.⎩⎨⎧举一隅不以三隅反，则．不复也至则．无可用，放之山下 B.⎩⎨⎧告诸．往而知来者投诸．渤海之尾 C.⎩⎨⎧“如切如磋，如琢如磨。

”其．斯之谓与 圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其．皆出于此乎 D.⎩⎨⎧始可与言《诗》已．矣能近取譬，可谓仁之方也已．答案 A解析 A 项，“则”，连词，表承接，就/连词，表转折，却。

B 项，“诸”，兼词，之于。

C 项，“其”，副词，表猜测，大概。

D 项，“已”，语气词，了。

3．从词类活用的角度看，下列各句中加点词语的用法不同于其他三项的一项是( )A ．礼后．乎 B ．求也退，故进．之 C ．由也兼人，故退．之 D ．己欲立，而立．人答案 A解析A项，名词用作动词，落后。

B、C、D三项都是动词的使动用法。

4．对下列句子中句式特点的分析正确的一项是()①其斯之谓与②何谓也③回也非助我者也④起予者商也A．①②相同，③④相同B．①②相同，③④不同C．①②不同，③④相同D．①②不同，③④不同答案 A解析①②均为宾语前置句，③④均为判断句。

5．下列各项中，加点词的用法有活用现象的一项是()A．巧笑倩．兮，美目盼兮，素以为绚兮B．贫．而无谄，富而无骄C．思而不学则殆．D．求也退，故进．之答案 D解析D项，“进”是动词的使动用法，A、B、C三项均无活用现象。

6．下列句子中，加点词语古今意义相同的一项是()A．中人．．以上，可以语上也B．至于．．他邦，则曰：“犹吾大夫崔子也。

”C．吾尝终日．．不食，终夜不寝D．回也非助我者也，于吾言无所不说．．答案 C解析A项，“中人”在句中指“资质中等的普通人，一般人”。

2024-2025学年高中数学选择性必修二课时作业(十五)基本初等函数的导数练基础1.[2022·河北石家庄高二期末]已知函数f(x)＝x，f′(16)＝()A．18B．14C．12D．22．[2022·湖北枣阳一中高二期中]余弦曲线y＝cos x在点(π2，0)处的切线方程为()A．y＝－x＋π2B．y＝x＋π2C．y＝x－π2D．y＝－x－π23．[2022·山东济宁高二期中]函数y＝e x在x＝0处的切线方程为________________．4．求下列函数的导数：(1)y＝x8；(2)y＝(12)x；(3)y＝x x；(4)y＝log13x.提能力5.[2022·广东深圳宝安高二期中]已知O为坐标原点，曲线C：y＝log2x在点A(1，0)处的切线交y轴于点B，则S△OAB＝()A．12ln2B．ln22C．ln2D．126．(多选)[2022·河北英才国际学校高二期中]已知曲线f(x)＝1x，则过点(－1，3)，且与曲线y＝f(x)相切的直线方程可能为()A．y＝－x＋2B．y＝－9x－6C．y＝－8x－5D．y＝－7x－47．[2022·广东广州高二期末]写出一个同时满足下列条件的函数f(x)＝____________．①当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0；②f(x)是偶函数．8．已知曲线y＝ln x的一条切线方程为x－y＋c＝0，求c的值．9．求曲线y＝5x的与直线y＝2x－4平行的切线方程．10．曲线y＝cos x在哪些点处切线的斜率为1？在哪些点处的切线平行于x轴？培优生11.设f1(x)＝sin x，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，f n＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，则f2022(x)＝()A．sin x B．－sin xC．cos x D．－cos x12．已知两条曲线y＝sin x，y＝cos x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．答案解析1．解析：由f (x )＝x ，得f ′(x )＝12x ，所以f ′(16)＝18.故选A.答案：A 2．解析：∵y ′＝－sin x ，∴y ＝cos x 在(π2，0)处的切线斜率k ＝－sin π2＝－1，∴所求切线方程为：y ＝－(x －π2)，即y ＝－x ＋π2.故选A.答案：A3．解析：∵y ＝e x ，∴y ′＝e x ，则在x ＝0处的切线的斜率为k ＝e 0＝1，又x ＝0，y ＝1，∴切线方程为：y －1＝x ，即：x －y ＋1＝0.答案：x －y ＋1＝04．解析：(1)y ′＝8x 7.(2)y ′＝(12)x ln 12＝－(12)x ln 2.(3)∵y ＝x x ＝x 32，∴y ′＝32x 12.(4)y ′＝1x ln 13＝－1x ln 3.5．解析：因为y ′＝1x ·ln 2，所以点A 处切线方程为y －0＝1ln 2·(x －1)，令x ＝0，得y ＝－1ln 2，所以B 的坐标为(0，－1ln 2)，则S △AOP ＝12×1ln 2×1＝12ln 2，故选A.答案：A6．解析：设过点(－1，3)的直线与曲线y ＝f (x )相切的切点为(x 0，1x 0)，由f (x )＝1x 求导得f ′(x )＝－1x 2，于是得切线方程为y －1x 0＝－1x 20(x －x 0)，即y ＝－1x 20x ＋2x 0，则3＝1x 20＋2x 0，解得x 0＝1或x 0＝－13，因此得切线方程为y ＝－x ＋2或y ＝－9x －6，所以所求切线的方程是y ＝－x ＋2或y ＝－9x －6.故选AB.答案：AB7．解析：函数f (x )＝x 2(x ∈R )，①当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＝2x >0；②x ∈R ，f (－x )＝x 2＝f (x )，所以f (x )＝x 2是偶函数，函数f (x )＝x 2(x ∈R )同时满足条件．答案：f (x )＝x 2(答案不唯一)8．解析：设切点为(x 0，ln x 0)，由y ＝ln x 得y ′＝1x .因为曲线y ＝ln x 在x ＝x 0处的切线方程为x －y ＋c ＝0，其斜率为1.所以y ′|x ＝x 0＝1x 0＝1，即x 0＝1，所以切点为(1，0).又切线过切点(1，0)，∴1－0＋c ＝0，得c ＝－1.9．解析：设切点为(m ，n )，因为y ＝5x ，所以y ′＝52x ，因为曲线的切线与直线y ＝2x －4平行，所以52m ＝2，解得m ＝2516，又点(m ，n )在曲线y ＝5x 上，则n ＝5m ＝254，所以切点坐标为(2516，254)，所以曲线y ＝5x 的与直线y ＝2x －4平行的切线方程为：y －254＝2(x －2516)，即16x －8y ＋25＝0.10．解析：因为y ＝cos x ，所以y ′＝－sin x ，令y ′＝－sin x ＝1，解得x ＝－π2＋2k π，k ∈Z ，此时cos (－π2＋2k π)＝0，k ∈Z ，所以曲线y ＝cos x 在点(－π2＋2k π，0)，k ∈Z 处的斜率为1；令y ′＝－sin x ＝0，x ＝2k π，k ∈Z 或x ＝π＋2k π，k ∈Z ，当x ＝2k π，k ∈Z 时，cos (2k π)＝1，k ∈Z ；当x ＝π＋2k π，k ∈Z 时，cos (π＋2k π)＝－1，k ∈Z ；所以曲线y ＝cos x 在点(2k π，1)，k ∈Z 或(π＋2k π，－1)，k ∈Z 处的切线平行于x 轴．11．解析：∵f 1(x )＝sin x ，∴f ′1(x )＝(sin x )′＝cos x ，f 2(x )＝f ′1(x )＝cos x ，f 3(x )＝f ′2(x )＝(cos x )′＝－sin x ，f 4(x )＝f ′3(x )＝(－sin x )′＝－cos x ，f 5(x )＝f ′4(x )＝(－cos x )′＝sin x ，由此可知：f 2022(x )＝f 2(x )＝cos x .故选C.答案：C12．解析：假设存在这样的公共点，并设这两条曲线的一个公共点为P (x 0，y 0)，∴两条曲线在P (x 0，y 0)处的切线斜率分别为k 1＝y ′|x ＝x 0＝cos x 0，k 2＝y ′|x ＝x 0＝－sin x 0.若使两条切线互相垂直，必须有cos x0·(－sin x0)＝－1，即sin x0·cos x0＝1，也就是sin2x0＝2，这是不可能的，∴两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直．。