《相似的图形》教案

图形的相似全章自制简易教案一、教学目标知识与技能：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高空间想象能力。

过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手能力和思维能力。

2. 学会用数学语言描述图形之间的相似关系，提高数学表达能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生学习图形的相似性的热情。

2. 培养学生的团队协作精神，学会与他人交流和分享。

二、教学内容第一课时：相似图形的概念1. 引入：通过观察生活中常见的图形，如卫星图片、动物图形等，引导学生发现图形的相似性。

2. 讲解：讲解相似图形的定义，强调对应边成比例、对应角相等的特征。

3. 例题：分析并解决一些判断相似图形的问题，让学生加深对相似图形的理解。

第二课时：相似图形的性质1. 引入：通过观察和操作，让学生发现相似图形的一些性质，如面积比、周长比等。

2. 讲解：讲解相似图形的性质，包括面积比、周长比、角度相等等。

3. 例题：解决一些有关相似图形性质的问题，让学生学会运用性质解决问题。

第三课时：相似图形的判定1. 引入：通过观察和操作，引导学生发现判定相似图形的方法。

2. 讲解：讲解判定相似图形的方法，如AA相似定理、AAA相似定理等。

3. 例题：解决一些有关判定相似图形的问题，让学生学会运用判定方法解决问题。

第四课时：相似图形在实际中的应用1. 引入：通过实际问题，引导学生思考如何运用相似图形解决问题。

2. 讲解：讲解相似图形在实际中的应用，如测量物体长度、计算物体体积等。

3. 例题：解决一些实际问题，让学生学会运用相似图形解决实际问题。

第五课时：总结与复习1. 回顾本章所学内容，让学生总结相似图形的概念、性质和判定方法。

2. 通过复习题，巩固学生对相似图形的理解和运用能力。

三、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，配合生动的语言和图片，吸引学生的注意力。

图形的相似一、教学目标1．理解并掌握两个图形相似的概念．2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比二、重点、难点1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．2．难点：成比例线段概念．3．难点的突破方法〔1〕对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形〞，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关〔其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形〕；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的局部拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．〔2〕对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的根本性质等知识的根底上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；⑤假设四条线段满足，那么有ad=bc〔为利于今后的学习，可适当补充：反之，假设四条线段满足ad=bc，那么有，或其它七种表达形式〕．三、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：〔1〕相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；〔2〕两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的局部拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；〔3〕在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同〞；例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生比照例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比．四、课堂引入1．〔1〕请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如以以下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．〔还可以再举几个例子〕〔2〕教材P36引入．〔3〕相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．〔强调：见前面〕〔4〕让学生再举几个相似图形的例子．〔5〕讲解例1．2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如〔即ad=bc〕，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】〔1〕两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；〔2〕线段的比是一个没有单位的正数；〔3〕四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；〔4〕假设四条线段满足，那么有ad=bc．五、例题讲解例1〔补充：选择题〕如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是〔〕分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C. 例2〔补充〕一张桌面的长a=，宽b=，那么长与宽的比是多少？〔1〕如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？〔2〕如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？解：略．〔〕小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．例3〔补充〕：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离．解：略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．六、课堂练习1．教材P37的观察．2．以下说法正确的选项是〔〕A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，〔1〕〔小〕长是_______cm，宽是_______cm；〔大〕长是_______cm，宽是_______cm；〔2〕〔小〕；〔大〕．〔3〕你由上述的计算，能得到什么结论吗？〔答：相似的长方形的宽与长之比相等〕4．在比例尺是1:8000000的“中国政区〞地图上，量得福州与上海之间的距离时，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？七、课后练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。

但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。

2.学会运用相似图形解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。

2.运用相似图形解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。

2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。

3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。

3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。

提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。

教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。

2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。

通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。

27.1图形的相似教学目标:知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．教学方法：启发式、合作、探究式教学过程一. 创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(教师板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a ～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 三. 小结(1) 谈谈本节课你有哪些收获 (2) 练习1、下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题D CAB1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

板书设计图形相似1.定义2.练习布置作业：课后反思：15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）D CABDCA B[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D CA B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一EDCA B P三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

相似图形教案相似图形是初中数学中的一个重要知识点，也是应用数学中的常用方法之一。

掌握相似图形的相关知识对于解决实际问题、证明数学定理具有重要意义。

下面是一份关于相似图形的教案，希望能够帮助到您。

教学目标：1. 理解相似图形的定义，并能够识别相似图形。

2. 了解相似图形的性质，能够运用相似图形的性质解决实际问题。

3. 掌握相似图形的判定方法，能够判断两个图形是否相似。

4. 熟练运用相似图形的相似比例，能够根据已知条件求解未知量。

5. 培养学生观察和分析问题的能力，提高解决问题的综合能力。

教学重点：1. 相似图形的定义，并能够应用到实际问题中。

2. 相似图形的性质和判定方法。

3. 相似图形的相似比例和求解方法。

教学步骤：Step 1：导入新知识，引导学生思考通过给学生展示一些相似的图形，引导学生思考相似图形的性质和特点，以及相似图形之间的关系。

Step 2：讲解相似图形的定义和性质讲解相似图形的定义，即两个图形的对应边成比例，并且对应角相等。

同时讲解相似图形的性质，包括相似图形的对应边成比例、对应角相等、每一对对应边之比相等等。

Step 3：讲解相似图形的判定方法讲解相似图形的判定方法，包括SSS相似判定法、AA相似判定法、SAS相似判定法等。

通过具体例子的讲解，引导学生掌握相似图形的判定方法。

Step 4：讲解相似图形的相似比例和求解方法讲解相似图形的相似比例和求解方法，包括相似比例的定义和计算方法、利用相似比例进行求解未知量等。

通过具体例子的讲解和练习，帮助学生掌握相似图形的相似比例和求解方法。

Step 5：巩固练习让学生通过练习题巩固所学的知识，培养学生运用相似图形解决问题的能力。

Step 6：总结归纳通过和学生讨论总结，帮助学生梳理相似图形的相关知识点，并注意对学生的正确答案进行总结。

Step 7：提问互动通过提出一些问题，引导学生思考和交流，培养学生的分析和解决问题的能力。

Step 8：课堂小结对本节课所学内容进行回顾总结，并布置相应的作业。

相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。

2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。

3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。

4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。

四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。

2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。

五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。

2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。

六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。

九年级相似图形教案教案标题：探索九年级相似图形教学目标：1. 理解相似图形的定义和特征；2. 能够识别和分类相似图形；3. 掌握相似图形的比例关系和性质；4. 能够应用相似图形的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教学投影仪或白板；2. 相似图形的实物或图片；3. 九年级数学教材；4. 相关练习题和活动。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板展示一些相似图形的实物或图片，引起学生对相似图形的兴趣。

2. 提问学生：你们认为什么是相似图形？相似图形有哪些特征？二、概念讲解（15分钟）1. 通过示例和图示，讲解相似图形的定义和特征，强调相似图形的形状相似、对应角相等、对应边成比例等性质。

2. 引导学生观察和比较相似图形的例子，让他们找出相似图形的共同点和规律。

三、相似图形的比例关系（20分钟）1. 通过练习题和实例，让学生运用相似图形的定义和性质，探索相似图形的比例关系。

2. 引导学生发现相似图形的对应边之间的比例关系，并引导他们应用这一关系解决实际问题。

四、应用活动（15分钟）1. 分发一些实际问题，要求学生利用相似图形的概念解决问题，如计算建筑物的高度、测量无法直接测量的物体等。

2. 学生分组合作解决问题，并展示他们的解决过程和答案。

五、巩固练习（15分钟）1. 分发一些练习题，让学生巩固相似图形的概念和技巧。

2. 在学生独立完成练习后，进行答案讲解和讨论。

六、总结与拓展（10分钟）1. 总结相似图形的定义、特征和性质。

2. 引导学生思考相似图形与比例的关系，并提出拓展问题，激发学生的思维。

教学反思：本节课通过引导学生观察和比较实物和图片，让他们主动发现相似图形的特征和性质。

通过练习题和实际问题的应用活动，培养学生运用相似图形概念解决问题的能力。

同时，通过总结和拓展，加深学生对相似图形的理解。

在教学过程中，教师应注重启发性的提问和引导，激发学生的思维和兴趣，培养他们的自主学习能力。

初中相似的图形教案教学目标：1. 理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。

2. 能够运用相似图形解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的图形的性质，如矩形、三角形、圆形等。

2. 提问：你们认为这些图形之间有什么联系和区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似图形的概念：在平面上有两个图形，如果它们的形状相同但大小不同，那么这两个图形称为相似图形。

2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。

b. 相似图形的对应角相等。

c. 相似图形的大小只与它们的相似比有关，与它们的位置和方向无关。

3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个图形相似。

b. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

三、例题讲解（15分钟）1. 例题1：判断两个图形是否相似。

2. 例题2：已知一个矩形和一个三角形相似，求矩形的面积。

3. 例题3：一个圆形的半径扩大到原来的两倍，求新圆与原圆的相似比。

四、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固相似图形的性质和判定方法。

2. 学生分组讨论，分享解题过程中的思路和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，巩固相似图形的概念、性质和判定方法。

2. 教师提问：你们认为相似图形在实际生活中有哪些应用呢？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题的完成情况和对知识的掌握程度。

3. 学生讨论的积极性和合作能力。

教学资源：1. 教学PPT或黑板。

2. 练习题和答案。

教学建议：1. 在讲解相似图形时，可以通过实际例子来说明相似图形的性质和判定方法，让学生更好地理解和应用。

2. 在练习题的选择上，可以结合生活实际，让学生感受到相似图形在生活中的应用，提高学生的学习兴趣和动力。

相似图形教案教案标题：相似图形教学目标：1. 理解相似图形的概念；2. 能够判断两个图形是否相似；3. 掌握相似图形的性质与性质之间的关系；4. 能够使用相似图形的性质解决问题。

教学准备：1. 教师准备多个相似图形的实物或图片；2. 准备白板、白板笔、教学PPT等教学工具。

教学步骤：Step 1：引入新知识1. 教师给学生展示两个看起来相似的图形，并询问学生是否可以确认它们是相似的图形。

2. 引导学生思考什么样的条件可以判断两个图形是否相似。

Step 2：相似图形的定义与性质1. 教师向学生介绍相似图形的定义：如果两个图形的对应角相等，对应边的比值相等，则这两个图形是相似的。

2. 引导学生分析相似图形的性质：相似图形的对应边长比值相等，对应角相等。

Step 3：相似图形的判断1. 教师通过多个实例，向学生展示如何判断两个图形是否相似，例如对比对应角是否相等、对应边的比值是否相等等。

2. 将学生分为小组合作，让他们在小组中判断两个图形是否相似，并向全班展示他们的思路和结论。

Step 4：相似图形与比例关系的解决问题1. 教师通过实例演示如何使用相似图形的性质解决问题，例如利用相似三角形的比例关系计算未知边的长度等。

2. 让学生分组合作，解决一些实际问题，锻炼他们使用相似图形解决问题的能力。

Step 5：总结与拓展1. 教师与学生一起总结相似图形的定义、性质和判断方法等内容。

2. 提醒学生在今后的学习中遇到相似图形时要灵活运用相似图形的性质解决问题。

Step 6：作业布置1. 布置相似图形的练习题，要求学生判断给定的多个图形是否相似，并找出它们之间的相似性质和比值关系等。

2. 鼓励学生自主拓展，寻找更多相似图形的例子，并记录下它们的相似性质与比值关系。

教学反思：本节课通过引导学生思考、展示实例和合作解决问题的方式，使学生逐渐理解相似图形的概念和性质，并能够运用相似图形解决问题。

同时，教师要注意课堂组织的灵活性，根据学生的理解情况，适时调整教学内容和方法。