人教版选修3-4 11.6 《机械振动》整合与评价 教案 Word版含答案

课时11.6《机械振动》整合与评价1.通过观察和分析,理解简谐运动的特征。

能用公式和图象描述简谐运动的特征。

2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系。

知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。

会用单摆测定重力加速度。

3.通过实验,认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件,以及共振在技术上的应用。

重点难点:简谐运动的公式、振动图象和单摆周期公式。

教学建议:机械振动是质点运动的一种形式,通过本章的学习,要对质点运动的认识更加全面和深入。

要掌握简谐运动的概念,理解简谐运动过程中各量的变化规律,并能用图象表达。

掌握单摆的周期公式,并能应用其处理实际问题。

主题1:简谐运动的图象问题:简谐运动的图象遵从正弦或余弦函数的规律,并包含着简谐运动的规律。

综合本章所学知识,跟同学交流讨论从图象可以获取哪些信息。

解答:(1)从一个振动的图象形式上便可快速判断它是不是简谐运动。

(2)从图象上可直接读出振幅A和周期T;可看出任一时刻的速度方向、加速度方向、回复力方向、位移大小和方向。

(3)可以判定任一时刻速度的变化趋势,加速度和回复力大小的变化趋势,位移大小的变化趋势,等等。

(4)可以比较不同时刻位移的大小和方向、加速度和回复力的大小和方向、速度的大小和方向。

知识链接:简谐运动的图象通常称为振动图象,反映了某个质点振动位移随时间的变化规律,好像对某个质点进行“录像”一样。

主题2:简谐运动的表达式问题:简谐运动的对称性体现在哪些方面?请跟同学们交流合作,总结出答案。

解答:(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。

(2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。

在振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。

(3)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。

知识链接:对称性是简谐运动的重要规律,要注意理解和运用,掌握对称性可提高大家的思维能力,包括思维的多向性和严密性。

第十一章机械振动第一节简谐运动【教学目标】知识与技能：1.知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。

2.知道弹簧振子的位移－时间图象,知道简谐运动及其图象。

过程与方法：通过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特点。

情感、态度与价值观:1.通过对简谐运动图象的绘制，培养认真、严谨、实事求是的科学态度。

2.从图像中了解简谐运动的规律，培养分析问题的能力及审美能力（逐步认识客观存在的简洁美、对称美等）。

【教学重难点】重点：理解简谐运动的位移－时间图象。

难点：根据简谐运动的图象弄清各时刻质点的位移、路程及运动方向。

【教学方法】实验演示、讨论与归纳、推导与列表对比、多媒体模拟展示。

【教学用具】一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI课件【教学过程】（一）引入新课在自然界中有一种很常见的运动，如微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担的颤动、声带的振动、地震时大地的剧烈振动……，这些物体的运动称之为机械振动，简称振动。

振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。

（演示振动实例，建立振动的概念，归纳振动的特点）演示：一端固定的钢尺、单摆、水平和竖直的弹簧振子、穿在橡皮绳上的塑料球、音叉的叉股等物体的振动。

问题：这些物体的运动各不相同，运动轨迹有的是直线，有的是曲线；运动方向有的在水平方向，有的在竖直方向；物体各部分的运动情况有的相同、有的不同……，那么它们的运动有什么共同特征呢？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动。

物体振动时有一个中心位置，如琴弦振动的中心位置就是琴弦静止时或未开始振动时的位置。

这个位置称为平衡位置。

1.平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。

2.机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

3.振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

§11.2 简谐运动的描述制作：_____________审核：______________班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【学习指导】：1兴趣、好奇心、不断尝试、自主性、积极性2动脑思考，头脑清晰3狠抓落实，而且要有具体的落实措施4听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的5独立、限时、满分作答6不仅要去学习，而且要学出效果，还要提高效率。

7保证效果就要每个点都要达标。

达标的标准是能够“独立做（说、写）出来”，不达标你的努力就体现不出来8该记的记，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！9费曼学习法：确定一个学习的知识点；假设你在教授别人该知识点；遇到卡壳时回顾相关知识点；简化你的语言，达到通俗易懂的程度。

该法尤其适合概念、定义、定理、定律等的理解和记忆。

10明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11总结：11.1每题总结：每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法11.2题型总结：先会后熟，一种题型先模仿、思考，弄懂后，总结出这类题型的出现特征、解题方法，然后再多做几道同类型的，直到遇到这种题型就条件反射得知道怎么做11.3小节总结：总结该小节的知识结构、常见题型及做法11.4章节总结：总结该章节的知识结构、常见题型及做法12多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度13根据遗忘曲线，进行循环复习14步骤规范，书写整洁，条理清晰15步骤一步一步的写，最好不要把几个公式合成一个式子来写，因为有步骤分16错题本的建立：在每次发的试卷资料的右上角写上日期，同一科目的试卷按日期顺序放好。

在做错的题号上画叉号，在不会做的题号上画问号，以后就是一本很好的错题集。

其他资料亦如此处理。

这种方式简单实用。

同时，当你积攒到一定程度，看到自己做过的厚厚的资料，难道不会由衷的产生一种成就感么？！【一分钟德育】(将下面的内容对照自身，理论要落地)要想了解一个人，就看一看他想掩藏什么一位美国摄影师在不丹的一个偏僻、贫穷的村庄，他从一个专业摄影师的视角拍摄了很多照片。

课时11.5外力作用下的振动1.知道阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明。

2.知道受迫振动的概念。

知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关。

3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害。

重点难点:对共振及共振曲线的理解,共振的产生条件。

教学建议:本节首先介绍了固有频率的概念,然后从图象和能量的角度分析了阻尼振动,并介绍了受迫振动,最后通过竖直弹簧振子的共振和单摆的共振两类典型的共振实验,全面认识共振现象,理解共振曲线。

教学中要注意阻尼振动、受迫振动、共振三个概念的区别与联系。

导入新课:唐朝开元年间,洛阳有一个姓刘的和尚,他的房间内挂着一幅磬,常敲磬解烦。

有一天,刘和尚没有敲磬,磬却自动响起来了。

这使他大为惊奇,终于惊忧成疾。

他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令,闻讯前来探望刘和尚,他拿出刀来把磬磨去几处,从此以后磬就不再自鸣了。

1.固有频率如果振动系统不受①外力的作用,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为固有频率。

2.阻尼振动(1)振动系统中最常见的外力是摩擦力或其他阻力。

当系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了②阻尼。

系统克服阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来。

这种振幅逐渐③减小的振动,叫作阻尼振动。

(2)振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得④越快。

阻尼过大时,系统不能发生振动。

3.受迫振动(1)驱动力作用在振动系统上的⑤周期性外力叫驱动力。

(2)受迫振动振动系统在⑥驱动力作用下的振动叫受迫振动。

受迫振动稳定时,系统振动的频率等于⑦驱动力的频率,与系统的⑧固有频率无关。

4.共振(1)共振的条件是⑨驱动力频率等于系统的固有频率。

(2)共振是一种特殊的⑩受迫振动,产生共振时,物体的振幅最大(填“最大”或“最小”)。

1.振动系统常见的外力是什么?解答: 是摩擦力或其他阻力。

2.阻尼振动的图象有什么特点?解答: 振幅越来越小。

3.驱动力的频率满足什么条件时振子的振幅最大?解答: 驱动力的频率等于系统的固有频率。

课时11.5外力作用下的振动1.知道阻尼振动和无阻尼振动,并能从能量的观点给予说明。

2.知道受迫振动的概念。

知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,而跟振动物体的固有频率无关。

3.理解共振的概念,知道常见的共振的应用和危害。

重点难点:对共振及共振曲线的理解,共振的产生条件。

教学建议:本节首先介绍了固有频率的概念,然后从图象和能量的角度分析了阻尼振动,并介绍了受迫振动,最后通过竖直弹簧振子的共振和单摆的共振两类典型的共振实验,全面认识共振现象,理解共振曲线。

教学中要注意阻尼振动、受迫振动、共振三个概念的区别与联系。

导入新课:唐朝开元年间,洛阳有一个姓刘的和尚,他的房间内挂着一幅磬,常敲磬解烦。

有一天,刘和尚没有敲磬,磬却自动响起来了。

这使他大为惊奇,终于惊忧成疾。

他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令,闻讯前来探望刘和尚,他拿出刀来把磬磨去几处,从此以后磬就不再自鸣了。

1.固有频率如果振动系统不受①外力的作用,此时的振动叫作固有振动,其振动频率称为固有频率。

2.阻尼振动(1)振动系统中最常见的外力是摩擦力或其他阻力。

当系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了②阻尼。

系统克服阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来。

这种振幅逐渐③减小的振动,叫作阻尼振动。

(2)振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得④越快。

阻尼过大时,系统不能发生振动。

3.受迫振动(1)驱动力作用在振动系统上的⑤周期性外力叫驱动力。

(2)受迫振动振动系统在⑥驱动力作用下的振动叫受迫振动。

受迫振动稳定时,系统振动的频率等于⑦驱动力的频率,与系统的⑧固有频率无关。

4.共振(1)共振的条件是⑨驱动力频率等于系统的固有频率。

(2)共振是一种特殊的⑩受迫振动,产生共振时,物体的振幅最大(填“最大”或“最小”)。

1.振动系统常见的外力是什么?解答: 是摩擦力或其他阻力。

2.阻尼振动的图象有什么特点?解答: 振幅越来越小。

3.驱动力的频率满足什么条件时振子的振幅最大?解答: 驱动力的频率等于系统的固有频率。

第十一章机械振动11.1简谐运动三维教学目标1、知识与技能（1）了解什么是机械振动、简谐运动；（2）掌握简谐运动的位移图象。

2、过程与方法：正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线；3、情感、态度与价值观：通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。

教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。

教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。

教学教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源。

教学过程：第一节简谐运动（一）教学引入我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

（二）新课教学1、机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？（微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

）请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？演示实验（1）一端固定的钢板尺，图1（a）（2）单摆，图1（b）（3）弹簧振子，图1（c）（d）（4）穿在橡皮绳上的塑料球，图1（e）提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的，运动方向水平的、竖直的，物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？归纳：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2、简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动讨论：第一、滑块的运动是平动，可以看作质点。

第二、弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计，一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。

第三、没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

课时11.6《机械振动》整合与评价1.通过观察和分析,理解简谐运动的特征。

能用公式和图象描述简谐运动的特征。

2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系。

知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。

会用单摆测定重力加速度。

3.通过实验,认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件,以及共振在技术上的应用。

重点难点:简谐运动的公式、振动图象和单摆周期公式。

教学建议:机械振动是质点运动的一种形式,通过本章的学习,要对质点运动的认识更加全面和深入。

要掌握简谐运动的概念,理解简谐运动过程中各量的变化规律,并能用图象表达。

掌握单摆的周期公式,并能应用其处理实际问题。

主题1:简谐运动的图象问题:简谐运动的图象遵从正弦或余弦函数的规律,并包含着简谐运动的规律。

综合本章所学知识,跟同学交流讨论从图象可以获取哪些信息。

解答:(1)从一个振动的图象形式上便可快速判断它是不是简谐运动。

(2)从图象上可直接读出振幅A和周期T;可看出任一时刻的速度方向、加速度方向、回复力方向、位移大小和方向。

(3)可以判定任一时刻速度的变化趋势,加速度和回复力大小的变化趋势,位移大小的变化趋势,等等。

(4)可以比较不同时刻位移的大小和方向、加速度和回复力的大小和方向、速度的大小和方向。

知识链接:简谐运动的图象通常称为振动图象,反映了某个质点振动位移随时间的变化规律,好像对某个质点进行“录像”一样。

主题2:简谐运动的表达式问题:简谐运动的对称性体现在哪些方面?请跟同学们交流合作,总结出答案。

解答:(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。

(2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。

在振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。

(3)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。

知识链接:对称性是简谐运动的重要规律,要注意理解和运用,掌握对称性可提高大家的思维能力,包括思维的多向性和严密性。

高二物理选修3-4第十一章机械振动全教案11．1简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。

1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。

2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。

（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。

1　简谐运动知识内容选考要求课时要求简谐运动b 1.知道弹簧振子这一理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置以及位移随时间变化的规律．2．知道简谐运动的图象是正(或余)弦曲线，理解简谐运动图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹.一、弹簧振子1．平衡位置：振子原来静止时的位置．2．机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．3．弹簧振子：小球和弹簧构成的系统．二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t 图象)1.用横坐标表示振子运动的时间(t )，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x )，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即x －t 图象，如图1所示．图12．振子的位移：振子相对平衡位置的位移．三、简谐运动及其图象简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线．1．判断下列说法的正误．(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动．(　√　)(2)物体的往复运动都是机械振动．(　×　)(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．(　√　)(4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线．(　×　)2.如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是______(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点运动到C点的过程中，位移变________(选填“小”或“大”)，速度变________(选填“小”或“大”)．图2答案　OC　小　大一、弹簧振子如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？答案　(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动．(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长．(3)小球将持续地做往复运动．1．平衡位置：振子原来静止时的位置．平衡位置不一定是中心位置(如图3所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图4所示物体的振动)．图3 图42．弹簧振子是一种理想化模型．实际物体可看成弹簧振子的条件：(1)不计摩擦阻力和空气阻力．(2)不计弹簧的质量．(3)物体可视为质点．(4)弹簧的形变在弹性限度内．3．弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小．(2)速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大．(3)加速度及其变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力的合力是振子受到的合力．不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大．例1　(多选)(2017·杭州高二检测)在图5中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是( )图5A．振子的位移变小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移变大答案　AB解析　在振动中位移的参考点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运动方向向左，位移方向向右，且位移变小，故A、B正确．例2　如图6所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是( )图6A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小答案　D解析　小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B 错；小球从M点向O点运动过程中，速度增大，加速度减小，C错；小球从O点向N点运动过程中，速度减小，加速度增大，D对．[学科素养]　例1、例2考查了弹簧振子在振动过程中位移、速度、加速度的变化规律，在位移为零处，即平衡位置处，加速度为零，速度最大；在最大位移处，速度为零，加速度最大．通过解题，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养．二、简谐运动及其图象甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象：如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸．(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？(3)沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图象是否为正弦曲线？答案　(1)是一条垂直于OO′的直线．(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线．(3)垂直O′O方向的轴为位置坐标轴x(如果以平衡位置为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿OO′方向的轴为时间轴t.图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以平衡位置为出发点)或位置．一种方法是用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示．1．对x－t图象的理解x－t图象上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标．它反映了振子位移随时间变化的规律．注意：x－t图象不是振子的运动轨迹．2．图象的应用(1)可直接读出不同时刻t的位移x值．位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x 值表示位移为负，如图7甲所示．(2)判断任意时刻质点的振动方向．看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，在平衡位置上方，下一相邻时刻离平衡位置更远，故a点此刻向＋x方向运动．甲 乙图7(3)速度的大小和方向，根据图象上某点的切线的斜率判断．图象上某点的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向．在平衡位置，切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大．例3　如图8甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：甲 乙图8(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．(2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应______，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2 s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度方向________；1～2 s内振子的速度大小的变化情况是________．(4)振子在前4 s内的位移等于________．答案　(1)E　右　(2)E　G　E　F　E　(3)相反　逐渐增大　(4)0解析　(1)由题图知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动．(2)由x－t图象知：O点、B点、D点对应振动过程中的E 点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点．(3)t＝2 s时，图线切线的斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线切线的斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反，1～2 s内振子的速度逐渐增大．(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零．针对训练　(多选)(2017·杭州高二检测)如图9所示为某质点做简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是( )图9A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大C．1.2～1.4 s，质点的位移在增大D．1.6～1.8 s，质点的位移在增大答案　BC解析　由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5 s时的位移达到最大，故B项正确；在1.2～1.4 s，质点正在远离平衡位置运动，所以其位移在增大，故C项正确；1.6～1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移在减小，故D项错误．1．(对机械振动的理解)(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案　AB解析　物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B正确，C、D错误．2．(对弹簧振子的理解)如图10所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是( )图10A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动答案　C解析　因位移、速度、加速度和弹簧弹力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，弹簧弹力、位移和加速度应大小相等、方向相反，故A、B 选项错误，C选项正确．振子由M→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动，振子由O→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．3.(弹簧振子的位移－时间图象)(多选)如图11所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列关于该图象的说法正确的是( )图11A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同答案　ACD解析　由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向做匀速运动，故C正确；题图中小球的疏密反映了小球运动的快慢，越密速度越小，位置变化越慢，故D正确．4.(简谐运动的图象)图12表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是( )图12A．0.1 s时振子正通过平衡位置向正方向运动B．0.1～0.15 s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反C．0.2～0.3 s这段时间内，振子的位移在增大D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的答案　B解析　从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；0.1 s时振子正通过平衡位置向负方向运动，A选项错误；0.1～0.15 s这段时间内，振子向负方向运动，加速度增大，速度减小，加速度方向指向平衡位置，为正方向，加速度与速度方向相反，B选项正确；0.2～0.3 s这段时间内，振子正从负的最大位移处向平衡位置运动，位移减小，C选项错误．一、选择题考点一　机械振动的理解和判断1．(多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起的窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动答案　AB解析　物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B正确；圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是机械振动，C、D错误．考点二　弹簧振子2.(多选)如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( )图1A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm答案　BC解析　振子的平衡位置为振子原来静止时的位置，故A错，B对；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，故C对，D错．3.(多选)如图2所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动过程中( )图2A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大答案　BD解析　在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确．4.如图3为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按，使水位到达M点．松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动．且鱼漂的运动是简谐运动．下列说法正确的是( )图3A ．水位到达N 点时，鱼漂的位移向下最大B ．水位在O 点时，鱼漂的速度最大C ．水位到达M 点时，鱼漂具有向下的加速度D ．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大答案　B解析　水位由O 点到N 点过程，鱼漂向上运动，水位到达N 点时，鱼漂位移方向向上，达到最大，A 错误；O 点是平衡位置，所以水位在O 点时鱼漂的速度最大，B 正确；水位到达M 点时，鱼漂具有向上的加速度，C 错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D 错误．5．(2018·台州书生中学高二月考)对水平弹簧振子，下列说法正确的是( )A ．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B ．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C ．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值答案　A解析　振子每次通过同一位置时，其速度方向不一定相同，但由于受力相同，加速度一定相同，A 正确；振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，B 错误；振子每次通过平衡位置时，加速度为零，速度方向不一定相同，C 错误；若位移为负值，则加速度一定为正值，振子远离平衡位置运动时速度为负值，D 错误．考点三　简谐运动及其图象6.如图4所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动．O 点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大速度，那么下列四幅图象中能够正确反映振子14的振动情况的图线是( )图4答案　D解析　经过周期振子具有最大的正向速度，说明t ＝0时振子在负向最大位移处，故选D.147．如图5甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P ，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P 就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是( )图5A ．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cmB ．1 s 末到5 s 末振子的路程为10 cmC ．2 s 末和4 s 末振子的位移相等，运动方向也相同D．振子在2 s内完成一次往复运动答案　A解析　由题图可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复运动，故A正确，D错误；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长，为40 cm，故B错误；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．8.(多选)如图6所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( )图6A．t＝0时，质点的位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动答案　BC解析　t＝0时，质点位于平衡位置处，其位移为零，但速度不为零，A错误；t＝1 s时，质点位于最大位移处，速度为零，B正确；t＝2 s时，质点位于平衡位置处，位移为零，速度最大且沿负方向，C正确；t＝4 s时，质点速度不为零，速度最大，质点没有停止运动，D 错误．9.(多选)如图7所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( )图7A．由P→Q，位移在增大B．由P→Q，速度在增大C．由M→N，位移先减小后增大D．由M→N，位移始终减小答案　AC解析　由P→Q，物体远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由M→N，物体先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误．10．(多选)如图8甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( )图8A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小答案　AC解析　振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点，故选项A正确，B 错误；振子的位移是以平衡位置为初位置的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误．11.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图9所示，下列描述正确的是( )图9A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案　A解析　t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝2 s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t＝3 s时，振子位于负向最大位移处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t＝4 s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误．二、非选择题12．如图10所示的三个图线分别是不同的传感器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有________性，三个物体中，最简单的振动是________的振动．图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm ，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm /s ，则此人的心率是________次/分．图10答案　周期　弹簧振子　67.5解析　三个物体振动的共同特点是具有周期性，三个物体中，最简单的振动是弹簧振子的振动；由心脏跳动图线可知，心脏跳动一次纸带走过了3.2个格，即3.2×0.5 cm ＝1.6 cm ，故心脏跳动一次所需要的时间为 s ，故1分钟心脏跳动的次数为n ＝ 次＝67.5次．1.61.860×1.81.613.如图11所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在2 s 末的位移是多少？答案　(1)10 cm (2)1.5 s 时质点向平衡位置运动，2.5 s 时质点远离平衡位置运动　(3)0解析　(1)由题图知：质点离平衡位置的最大距离为10 cm ；(2)在1.5 s 以后的一小段时间内质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5 s 以后的一小段时间内质点位移增大，因此是远离平衡位置运动；(3)质点2 s 末在平衡位置，因此位移为零．。

(1) 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

(2) 全振动：振子向右通过0点时开始计时，运动到A,然后向左冋到0,又继续向左达到, 之后又回到0,这样一个完整的振动过程称为一次全振动。

(3) 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒⑸。

(4) 频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz),。

(5) 周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。

(6) 相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

A' 0 A1. 简谐运动属于下列运动中的(D )A匀速直线运动B匀加速直线运动C匀变速直线运动D非匀变速直线运动2. 关于回复力，下列说法正确的是()A. 冋复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B. 回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供，也可能由摩擦力提供C. 冋复力可能是某儿个力的合力，也可能是某一个力的分力D. 振动物体在平衡位置时，其所受合力为零解析：选ABC.由回复力定义可知选项A正确；回复力是物体在振动方向上受到的合力，并不一定是物体所受合力，所以平衡位置是回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置,D 选项错谋；回复力是效果力，它可以由一个力来提供，也可以由儿个力的合力来提供，B 、 C 选项正确3. 弹簧振子做简谐运动时，下列说法屮正确的是（） A. 加速度最大时，速度也最大 B. 位移相同时速度一定相同 C. 加速度减小时，速度一定增大 D. 速度相同时位移也一定相同解析：选C.加速度最大时，速度为零，A 错误.位移相同时，速度方向可能不同，B 错误, 加速度减小时，振子向平衡位置运动，速度增大，C 正确.速度相同时，振子的位移也可能 方向相反，D 错误。

一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。

已知匸0时的波形如图所示，则 波的周期为is x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动 x=0处的质点在t= s 时速度为0 x=0处的质点在t= s 时速度值最大 解析：由波的图像可知，半个波长是2m,波长是4m,周期是，A正确。