公差原则 PPT课件

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公差原则(新)

当该孔处于最大实体状态时，其轴线对基准平面的任意方向垂最大实体实效边界为
直度公差为0.08，当孔的实际尺寸小于最大实体尺寸时，其轴线对基准平面的任意方向垂直度误差可以超出图样给出的公差
50-0.08= 49.92
值0.08。当Da=50.07mm时，轴线的直线度公差t=0.07+0.08=0.15mm 当Da=50.13mm时，轴线的直线度公差t=0.13+0.07=0.21mm
3.实体状态和实体尺寸（1）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（ MMS）
最大实体状态(Maximum Material Condition，MMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最大（即材料最多）时的状态。
最大实体尺寸(MMS)：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。
图4-74
图4-75 基准要素本身采用最小实体要求的标注
图4-75
（2）采用最小实体要求要素的合格条件
外表面
LM daS MM或S dm id nadmax
dfiLMVS
dfidm itn形位
内表面
MM daS LM或S D m iD naD max
D fiLMS
DfiD m atx形位
外要素的最小实体边界
3.4 公差原则
内要素的最小实体边界
4. 实体实效状态和实体实效尺寸
（1）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS)
• 最大实体实效状态(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体尺
寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。
最小实体实效边界。

第三章 3.2 公差原则

要素实际（组成）要素有关，即几何公差值随被测要素实际（组成）要素的变动而改变。
按两者关系的不同，相关要求又分为包容要求和最大实体要求。
1．包容要求
（1）包容要求的涵义。
包容要求是尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界
的一种尺寸要素要求。
该理想形状极限包容面的尺寸等于最大实体尺寸时称为最大实体边界。
独立原则主要应用于以下几个方面。
（1）根据不同的功能要求给出几何公差和尺寸公差，且两者之间没有联系的要素。
例如，印刷机的滚筒，其功能要求是圆柱度精度高，才能保证印刷清晰，而对尺寸精度无严格要求，且尺寸精度对印刷质量影响不大。
若采用独立原则规定较小的圆柱度公差值和较大的尺寸公差值，既可使加工经济，又能满足功能要求。
同时，销轴的提取组成要素的局部尺寸不得小于最小实体尺寸。
根据包容要求的合格条件可知：
当轴的实际（组成）要素处处均为最大实体尺寸35mm时，几何误差必须是零，其作用尺寸才不会超过最大实体边界；
当轴的实际（组成）要素偏离最大实体尺寸为 (35−)mm时，
其偏离量即为几何误差的允许值，如图3.5（c）所示；
其偏离量即为垂直度误差的允许值，如图3.6（c）所示；
当内孔的实际（组成）要素处处均为最小实体尺寸
20.025mm时，垂直度误差允许达到最大值0.025mm，如图3.6（d）所示。
由此可见，采用包容要求时，图样上给定的尺寸公差具有综合控制被测要素的实际（组成）要素变动和几何误差的双重职能。
3.2 公差原则
3.2.1 独立原则
1．独立原则的涵义独立原则（IP）是指图样上给定的每一个尺寸，和几何（形状、
方向或位置）要求均是独立的，应分别满足要求的一种公差原则。

公差原则PPT精选文档

Nominal derived feature
提取导出要素
Exteacted derived feature
拟合导出要素
Assosiated derived feature
5
（6）提取组成要素的局部尺寸
(local size of an extracted integral feature)：在实际要素的任意正截面上，两对应点之间
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3最小实体尺寸Φ100.022mm
12
(8) 最大、最小实体边界
① 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB）
最大实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dMMS = dmax
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
① 最大实体实效状态
maximum material virtual condition（MMVC）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、方向或位置)等于给出公差值时的状态。
② 最大实体实效尺寸
maximum material virtual size（MMVS）
最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
轴： dLMS = dmin
例轴 55 ： 0 0 k ..0 06 2 01 2
最小实体边界：尺寸为Φ55.002mm 的理想包容面。
孔： DLMS =Dmax
例孔 10： 0 0 0..0 0 J2 17 2 3
最小实体边界：尺寸为Φ100.022mm
的理想包容面。
14
（9）实体实效状态和实体实效尺寸
最大实体边界：尺寸为Φ55.021mm 的理想包容面。

公差基础知识培训教材(PPT169页)

一、公差与测量概述
3.互换性的作用
使用过程：方便替换
缩短维修时间和节约费用
生产制造：专业化协调生产提高产品质量和生产效率
装配过程：缩短装配时间提高效率
产品设计：简化绘图、计算加速产品更新换代
问题：如何使工件具有互换性？若制成的一批零件实际尺寸数
值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够互换。但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。
（2）遵守工艺等价原则。未注公差——也叫自由公差。而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。
标准按不同的级别颁发。
公差基础知识培训
一、公差与测量概述
二、尺寸公差基础知识
目
三、形位公差基础知识
录
四、表面粗糙度基础知识
五、测量技术基础知识
标准的含义：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。它是实现互换性的基础。
2 . 标准化：现代化生产的特点是品种多、规模大、分工细、协作多，为使社会生产有序地进行，必须通过标准化使产品规格简化，使分散的
、局部的生产环节相互协调和统一。
标准化的含义：制定、颁布、实施标准的全部活动过程。
公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。
二、尺寸公差基础知识
公差与极限偏差的比较
•两者区别： •从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 •从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 •从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 •两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。

《公差原则》课件

高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来将有更精确的测量方法应用于公差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识，实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制车削参数和刀具磨损来控制轴的直径公差。
选用方法
分析法

第三章3.2公差原则

20mm时，孔轴线的垂直度误差允许值为给定的0.05mm，此时其作用尺寸不会小于实效尺寸；
当孔的提取组成要素的局部尺寸偏离最大实体尺寸（20+）
mm时，孔轴线的垂直度误差允许超过给定的0.05mm，可达到（0.05+ mm），如图3.9（c）所示，为垂直度公差补偿值；
当孔的提取组成要素的局部尺寸处处均为最小实体尺寸
如图3.4所示销轴，
图3.4 独立原则
标注的尺寸公差仅控制提取组成要素的局部尺寸的变动量，
即销轴的实际（组成）要素只能在34.975～35mm变动；同样，图中标注的直线度公差仅控制轴线的直线度误差。
不论销轴的实际（组成）要素为34.975～35mm的何值，其轴线的直线度误差 t均不得超出给定的以0.02mm为直径的公差带。
遵守包容要求时，表示提取组成要素不得超越最大实体边界（MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS），即零件的合格条件为
对孔：对轴：
Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax dm≤dMMS= dmax da≥dLMS= dmin
（3.3）
式中，Dm、dm分别为孔、轴的作用尺寸；
类似的例子还有测量平台的平面度公差与其厚度的尺寸公差，高速飞轮安装孔的尺寸公差与外表面的同轴度公差，以及滑块工作面的尺寸公差与平行度公差等。
（2）当配合精度要求很高，其尺寸精度可以通过分组装配或调整等方法来保证，而对几何公差将提出很严要求的要素。
例如，滚动轴承内外圈滚道与滚动体的装配间隙，可通过选择滚动体的直径尺寸来保证，而对滚道的形状则给定较严的公差。
时几何公差可得到最大补偿，即尺寸公差全部补偿给几何公差。
② 关联要素遵守最大实体要求。
如图3.9（a）所示，孔的理想形状极限包容面为直径等于 19.95mm且与基准平面A保持垂直的实效边界，

其余工序尺寸公差按入体原则标注例如PPT课件

增环上下偏差照抄，减环上下偏差对调变号，封闭环求代数和。
第7页/共12页
（三）、尺寸链解算示例
• 1、正计算 • 2、反计算 • 例2如图所示零件，尺寸60-0．12mm已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试标出工序尺寸。
第8页/共12页
• 解：当以1面定位加工2面时，将按工序尺寸A2进行加工，设计尺寸Aε=25+0．22mm是本工序间接保证的尺寸，为封闭环，其尺寸链如图所示。则尺寸A2的计算如下；
链只能有一个封闭环。组成环——除封闭环以外的其它环，称为组成环。组成环的尺寸是
直接保证的，它又影响到封闭环的尺寸。按其对封闭环的影响又可分为增环和减环。当其余组成环不变，而该环增大(或减小)使封闭环随之增大(或减小)的环，称为增环。当其余组成环不变，该环增大(或减小)反而使封闭环减小(或增大)的环，称为减环。 • 3、增环和减环的判断
• （一）定毛坯总余量和工序余量。 • （二）定工序公差。最终工序尺寸公差等于设计尺寸公差，其余工序公差
按经济精度确定
• （三）求工序基本尺寸。从零件图上的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。
• （四）标注工序尺寸公差最后一道工序的公差按设计尺寸标注，其余工序尺寸公差按入体原则标注。
二工艺基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定当零件加工时多次转换工艺基准引起测量基准定位基准或工序基准与设计基准不重合这时需要利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算
一、工艺基准与设计基准重合时工序尺寸及其公差的确定当工序基准、定位基准或测量基准与设计基准重合，表面多次加工时，此时需确定各道工序尺寸及公差的计算是比较容易的。其计算顺序是由最后一道工序开始向前推算，计算步骤为：

形位公差很详细课件PPT

图 13
c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加一小圆（全周符号）。见图14（GM 新标准与我国GB 标准相同）。
GM标准也可不加圆，而在框格下标注 ALL AROUND 来表示。图例见面轮廓度公差带的介绍。
图 14
GM标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标注规定，在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。
模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度的实际表面。
模拟基准要素
基准要素(一个底面)
零件1
零件2
图 18
在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。
图 19
在加工和检测过程中，往往用测量平台表面、检具定位表面或心轴等足够精度的实际表面来作为模拟基准要素。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面
轮廓要素
轴线
素线
球心
中心要素
图2
➢ 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓(组成) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
2.3 按所处的地位分：
➢ 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求的要素，为测量的对象。
图7
与新标准主要区别：
1) 无同轴度和对称度；
2) 将面轮廓度放置于位置公差中，必须带基准；
3) 跳动箭头为空心箭头。
2.2 附加符号(GM新标准)
图8
1) 相对GM A-91标准，取消了符号 S（独立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。

互换性与测量技术基础：第四章 (3)公差原则

2.2单一要素的体内作用尺寸轴：dfi =da- t△;
孔：Dfi =Da+t△
关联要素的体内作用尺寸
2 作用尺寸
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。
对一批零件而言，每个零件的实际尺寸和误差都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。
对于被测实际轴，dfe≥dfi;而对于被测实际孔，Dfe≤Dfi
公差原则
公差原则
公差原则：处理形位公差与尺寸公差
之间关系而确立的原则。
I. 独立原则
包容要求 II. 相关要求最大实体要求
最小实体要求可逆要求
一、术语及定义
1.局部实际尺寸：
在实际要素的任一正截面上，两对
应点之间测得的距离。
Da
da
注意：由于零件存在尺寸和形位误差，所以要素各处的尺寸往往是不同的。
1）图样标注： ø10
0 0.2
0.1 M
2）分析：实效边界：尺寸为ø10.1 mm的理想孔
实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。
实际尺寸为ø9.8mm时，轴线直线度公差0.3 mm。
实际尺寸为ø10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm
2、最大实体原则用于关联要素
被测要素与基准要素同时对同轴度进行补偿
辨析实效尺寸与作用尺寸
区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的
综合尺寸。对同一批零件而言是定值
作用尺寸是局部实际尺寸和形位误
差的综合尺寸。对同一批零件而言是变化值
联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值
实效尺寸举例
一、基本概念
5 边界
理想边界是设计时给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸是极限包容面的直径或距离。

D2-公差原则

体外相接的最小理想面
2021/7/16
体内相接的最大理想面
体外相接的最大理想面
整理ppt
体内相接的最小理想面
3
一、术语定义
关联体外作用尺寸(Dfe’,dfe’) 关联体内作用尺寸(Dfi’,dfi’)
对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定的几何关系
2021/7/16
当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿
应用：适应于中心要素
用于仅需保证零件的可装配性的场合
2021/7/16
整理ppt
14
最大实体要求的标注
φ0.015 M
φ0.1 M A M
0 －0.03
Φ10
用于被测要素时
2021/7/16
用于被测要素和基准要素时
整理ppt
25
3.5、形位公差的选用
➢ 形位公差的设计选用对于保证产品质量和降低制造成本有重要意义
➢ 轴类零件的旋转精度；结合件的连接强度和密封性；次轮传动零件的承载均匀性
形位公差项目形位公差等级与公差值公差原则及相关要求基准要素的选择
2021/7/16
整理ppt
26
一、形位公差项目的选择
度误差不得超过公差值φ0.1mm

MMVB
当该轴处于LMC时,其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出
的形位公差值（φ0.1mm）与尺寸公差(0.3mm)之和φ0.4mm
φ0.1 M
Φ1Φ92.07(dML))
00..41
Φ20.1 (dMV)
2021/7/16
整理ppt
17

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状公差值
状公差值
a
独立要求
b
包容要求
独立要求与
c
包容要求
d 最大实体要求
无最大实体边界
最大实体边界
最大实体实效边界
无 φ40 φ40
φ40.01
φ0.01 φ0.03 φ0.008
φ0.04
φ0.01 φ0.02 φ0.008
φ0.03
图号公差原则（要求）
理想边界名称
边界尺寸
最大实体状态下的位允许的最大位置
置公差值
公差值
a
独立要求
无
无
b
最大实体要求
最大实体实效边界
φ19.95
c
最大实体要求
最大实体实效边界
φ19
φ0.05 φ0.05 φ0.03
φ0.05 φ0.18 φ0.082
本节小结
1、最大实体要求： 1）应用对象：被测要素。 2）边界：最大实体实效边界 3）应用场合：保证可装配性。 4）最大实体要用于被测要素时：被测要素的实际轮廓应遵
内表面
MMSda LMS Dfi LMS
或
DminDa Dmax D fi Dmaxt形位
（3）最小实体要求的应用
只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用来保证零件的强度和最小壁厚。
单一要素应用公差原则的比较
36
单位：mm
图公差原则（要求）
号
理想边界名称
边界尺寸
允许的最大形当实际尺寸为时允许的形
大实体实效边界，加注带圆圈的符号 M
• 最小实体要求(LMR)：要求其实际轮廓处处不得超越最
小实体实效边界，加注带圆圈的符号 L
• 可逆要求(RR)：可逆要求是一种反补偿要求，在符号(M,
L)后加注带圆圈的符号 R
1
公差原则
关系
公差原则
独立原则
相关要求
包容要求
最大实体要求最小实体要求可逆要求
3.4公差原则
(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。
• 最小实体实效尺寸(DLV,dLV)：最小实体实效状态下的体外作用尺寸。 • 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面
。
DLV=DL+带 L 的形位公差 dLV=dL-带 L 的形位公差
单一要素关联要素
当该要求用于被测要素时，应在图样上用符号标注在被测要素的几何公差值之后。当应用于基准要素时，应在图样上用符号标注在基准字母之后。
1）最大实体要求用于被测要素
当最大实体要求应用于被测要素时，要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的。
当被测要素偏离其最大实体状态，即实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实体状态下给出的几何公差值，实质上相当于几何公差值可以得到补偿。
4
3.实体状态和实体尺寸（1）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（ MMS）
最大实体状态(Maximum Material Condition，MMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最大（即材料最多）时的状态。
最大实体尺寸(MMS)：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。
22
3.4 公差原则
当da=15-f时，形状误差 =Φf
无论圆柱面的形状如何变化，其被测圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ15mm，其被测圆柱面的局部直径不得小于Φ14.982mm；如图（d）所示，当被测圆柱面的局部直径处处为Φ14.982mm时，允许其轴线有0.018mm的直线度误差；如图e）所示，当被测圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸Φ15mm时，不允许其有形状误差。
偏离其最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最小实体状态下）的给定值的一种公差要求。
图4-74图4-7Fra bibliotek 基准要素本身采用最小实体要求的标注
图4-75
（2）采用最小实体要求要素的合格条件
外表面
LMSda MMS 或 dfi LMVS
dminda dmax dfi dmint形位
5.边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。（1）最大实体边界 (MMB)：尺寸为最大实体尺寸的边界。单一要素边界
关联要素的最大实体边界
（2）最小实体边界（LMB）
（3）最大实体实效边界（MMVB）（）> （4）最小实体实效边界（LMVB）（）>
3.4 公差原则
思考：设测得直径尺寸处处为φ16mm ，直线度为φ0.02mm ，垂直度误差为φ 0.2mm，以下各零件合格否？
23
（2）遵守包容要求要素的合格条件
内表面
Da LMS
D f eMMS
外表面
d a LMS d fe MMS
适用范围：用于圆柱表面或两平行对应面，主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。
原则内容：包容要求表示被测要素不得超越最大实体边界（MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。
2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图3-71所示的方法标注。
图3-70
图3-71
最大实体要求应用于基准要素
• 最大实体要求应用于基准要素时的图样标注
图3-72
• 基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注
图3-73
(2) 采用最大实体要求要素的合格条件
外表面 LMSda MMS 或 dfe MMS
外要素的最小实体边界
9
3.4 公差原则
内要素的最小实体边界
10
4. 实体实效状态和实体实效尺寸
（1）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS)
• 最大实体实效状态(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体尺
寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。
最小实体尺寸(Least Material Size ， LMS)：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸。
DL Dmax d L dmin
最小实体边界（Least Material Boundary ，LMB):最小实体状态的理想形状的极限包容面。
3.4 公差原则
守最大实体实效边界。被测要素的几何公差值是在该要素处于最大实体状态下
给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，几何误差值可以超出在最大实体状态下给出的几何公差值，即此时的几何公差值可以增大。
提取组成要素不得超出最大实体实效尺寸，局部尺寸不得超出最大和最小实体尺寸。
• 最大实体实效尺寸(DMV,dMV)：最大实体实效状态下的体外作用尺
寸。
• 最大实体实效边界（LMVB）：最大实体实效状态对应的极限包容
面。
DMV=DM－带 M 的形位公差 dMV=dM＋带 M 的形位公差
单一要素关联要素
(2) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
• 最小实体实效状态(LMVC)：图样上给定的被测要素的最小实体尺寸
39
• 最小实体要求： • 应用范围：被测要素。 • 边界：最大实体实效边界 • 最大实体要用于被测要素时：被测要素的实际轮廓应遵守
最小实体实效边界。
• 应用场合：保证设计强度和壁厚。 • 要求：体内作用尺寸不超出最小实体实效边界，当实际要
（3）包容要求的应用
仅用于单一尺寸要素，主要用于保证单一要素间的配合性质。主要用于需要严格保证配合性质的场合。如回转轴的轴径和滑动轴承、滑动套筒、滑块和滑块槽等。
二、相关要求
2.最大实体要求 (MMR) (1)最大实体要求的含义和图样标注
最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。
1.包容要求ER （1）包容要求的含义和图样标注
包容要求是指实际要素遵守其最大实体边界，且其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸的一种公差要求。
21
3.4 公差原则
当 Da=14.982+f 时，形状误差 =Φf
无论内孔的形状如何变化，其被测内孔应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸为最大实体尺寸Φ14.982mm，其被测内孔的局部直径不得大于 Φ15mm，如图（d）所示；当被测内孔的局部直径处处为Φ15mm时，允许其轴线有0.018mm的直线度误差，如图（e）所示；当被测圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸Φ14.982mm时，不允许其有形状误差。
实际尺寸控制在50 50.13之间；对应的垂直度误差允
许值为0.21
0.08
最大实体要求用于被测要素时注意事项
1）当采用最大实体要求的被测关联要素的形位公差值标注为“0”或“φ 0”时，其遵守的边界不再是最大实体实效边界，而是最大实体边界，这种情况称为最大实体要求的零形位公差。
最大实体边界（Maximum Material Boundary，MMB): ：最大实体状态的理想形状的极限包容面。
3.4 公差原则
外要素的最大实体状态和最大实体边界
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3.4 公差原则
内要素的最大实体状态和最大实体边界
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（2）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（ LMS）
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状态。
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