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《数字电子技术》第二章PPT课件

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数字电子技术ch2逻辑门电路PPT课件

数字电子技术ch2逻辑门电路PPT课件

3V
3V 2.3V
-12V
逻辑式：F=A+B
2020/10/30
逻辑符号：
A ≥1 F
B
河北工程大学 信电学9院
9
数字电子技术
2.3.2 三极管非门
+12 +3V 钳位二极管
V
R
A
1
R
2
D F
逻辑符号：
A1 F
2020/10/30
输入与输出电压关系表
uA uF
0V 3.7V 3V 0.3V
真值表
A
Rc 4 130 W
T4
T2
D
T成用和中T组极T用关321、 推于 带 间 和 成和 和于 速拉提负级，发提度D电电、式高载从射高阻阻T的开能极电RTR4c2b和2输关力同路的1、组R出速。时的集R成c4e级度输开电构2。。
+
–
T3
负载 vO 出两个相位相反的
Re2
– 信号，作为T3和T4
1K W
输出级的驱动信号；
开通时间ton：= td+ tr 关闭时间toff：= ts+ tf
河北工程大学 信电学7院
7
数字电子技术
2.3 基本逻辑门电路
2.3.1 二极管与门及或门
逻辑 变量
与+逻12辑V真值表逻辑 输入 输函出数
A A D1B
L L
00 0
B
0 D2 1 10
0 ( u0D=0.7V )
11 1
逻辑函数表达式
集电结反偏 集电结反偏 集电结正偏
UBE＜0， UBE＜0 UBE＞0， UBE＜0 UBE＞0， UBE＞0
iC = 0 uCE = VCC

精品课件-数字电子技术(第三版)(刘守义)-第2章

精品课件-数字电子技术(第三版)(刘守义)-第2章

第2章 逻辑门电路
2.1.2 与门 图2.4所示为双输入单输出DTL与门电路及与门逻辑符号。
在图2.4(a)中， 当输入端A与B同时为高电平1(+5 V)时， 二 极管VD1、 VD2均截止， R中没有电流，其上的电压降为0 V， 输出端L为高电平1（+5 V）； 当A、 B中的任何一端为低电 平0（0 V）或A、 B端同时为低电平0时， 二极管VD1、 VD2的 导通使输出端L为低电平0(0.7 V)。
第2章 逻辑门电路 图 2.1 简易抢答器
第2章 逻辑门电路
4. 1） 检测IC 用数字集成电路测试仪测试IC的好坏。 如果IC上的字迹 模糊， 型号显示不清楚， 通过自动扫描检测的方式可以检 测其型号。
第2章 逻辑门电路
2） (1) 熟悉电路板。 电路可以连接在自制的PCB（印刷电 路板）上， 也可以焊接在万能板上， 或通过“面包板”插 接。 无论采用哪种电路板， 在连接电路之前， 都必须首先 对电路板的结构、 特点有足够的认识。 尤其是第一次使用 “面包板”的读者， 必须事先掌握它的使用方法。
第2章 逻辑门电路
2.1 逻 辑 门 电 路 2.1.1 非门
非门只有一个输入端和一个输出端， 输入的逻辑状态经 非门后被取反， 图2.2所示为非门电路及其逻辑符号。 在图 2.2(a)中， 当输入端A为高电平1(+5 V)时， 晶体管导通, L 端输出0.2～0.3 V的电压， 属于低电平范围； 当输入端为 低电平0（0 V）时， 晶体管截止， 晶体管集电极-发射极间 呈高阻状态， 输出端L的电压近似等于电源电压。
第2章 逻辑门电路 图2.9为描述双输入与非门输入与输出信号之间逻辑关系
图2.9 双输入端与非门波形图

数字电子技术基础-第二章--逻辑门电路基础共71页PPT资料

数字电子技术基础-第二章--逻辑门电路基础共71页PPT资料
第二章 逻辑门电路基础
本章主要内容
第一节 二极管、三极管的开关特性 第二节 二极管逻辑门电路 第三节 TTL逻辑门电路 第四节 射极耦合逻辑门电路 第五节 CMOS逻辑门电路 第六节 各种逻辑的门电路之间的接口问题
第一节 二极管、三极管的开关特性
一、二极管的开关特性
（一）二极管的静态开关特性 （二）二极管的动态开关特性
输入信号vi的正半周的宽度要求比较低。 输入信号vi的频率不可太高，由tre时间决定
二、双极型三极管的开关特性
（一）双极型三极管的静态开关特性 （二）双极型三极管的动态开关特性
（一）双极型三极管的静态开关特性
判断三极管工作状态的解题思路：
（1）把三极管从电路中拿走，在此电路拓扑结构下求三极管 的发射结电压，若发射结反偏或零偏或小于死区电压值，则三 极管截止。若发射结正偏，则三极管可能处于放大状态或处于 饱和状态，需要进一步判断。进入步骤（2）。
二、正或门电路
D1
A
L
D2 B
R 3kΩ
输入
VA
VB
0V 0V
0V 5V
5V 0V
5V 5V
输出 VL 0V 5V 5V 5V
正逻辑体制
输入
VA
VB
0V 0V
0V 5V
5V 0V
5V 5V
输出 VL 0V 5V 5V 5V
A
≥1
B
L=A+B
负逻辑体制呢?
三、非门电路
输入 VA 0V 3V
输出 VL 5V 0.3V
VL
0V 0V 0V
0V 5V 0V
5V 0V 0V
5V 5V 5V
正逻辑体制

数字电子技术第2章逻辑代数基础简明教程PPT课件

数字电子技术第2章逻辑代数基础简明教程PPT课件

2.2.2 逻辑函数的最小项表达式

最小项通常用m表示，其下标为最小项的编号。编号的方 法如下：在每一个最小项中，原变量取值为1，反变量取 值为0，则每一个最小项对应一组二进制数，该二进制数 所对应的十进制数就是这个最小项的编号。
三变量的最小项编号表
2.2.3 逻辑函数的代数化简法


代数法化简是指直接利用逻辑代数的基本定律和规则，对 逻辑函数式进行变换，消去多余项和多余变量，以获得最 简函数式的方法。判断与或表达式是否最简的条件是： (1) (2) 每个乘积项中变量最少。 代数法化简没有固定的步骤，常用的化简方法有：并项法、 吸收法、消因子法、消项法和配项法5种。




2．最小项的性质 (1) 任何一个最小项，只有一组与之对应的变量组合使其 取值为1，其他各种变量组合均使其取值为0。 (2) n变量的所有最小项之和恒为1。因为无论输入变量如 何取值，总有某个最小项的值为1，因此其和必定为1。 (3) 任意两个最小项之积为0。 (4) 具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项， 并消去一个不同因子。
数字电子技术
第2章 逻辑代数基础
本章知识结构图
基本定律
逻 辑 代 数 基 础
基本规则
逻辑函数表示方法
逻辑函数化简
代数法
实例电路分析
卡诺图法
第2章 逻辑代数基础

2.1 逻辑代数
2.2 逻辑函数的化简法 2.3 实例电路分析


2.1 逻辑代数

2.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式

1．基本定律
A B C A B A C
(5) 重叠律 (6) 互补律

精品课件-数字电子技术-第2章

精品课件-数字电子技术-第2章

第2章 集成逻辑门电路
图2-7 双极型三极管输入特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
图2-8 双极型三极管输出特性曲线
第2章 集成逻辑门电路
3. 双极型晶体管的静态特性 在数字逻辑电路中，三极管作为开关元件，工作于饱和区 和截止区。图2-9是一个由双极性晶体管构成的典型的单管共 射放大电路，三极管V的门限电压为Uon，当输入电压ui小于门 限电压Uon时，发射结处于反向偏置，三极管工作于截止状态， iB≈0，iC≈0, uo=UCC。当输入电压ui大于某一数值时，发射 结和集电结均达到正向偏置，三极管工作于饱和状态，饱和导 通的条件为
第2章 集成逻辑门电路
图2-4 (a) 或门电路；(b) 逻辑符号
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(a) 二极管或门电平
第2章 集成逻辑门电路
表2-2(b) 二极管或门真值表
第2章 集成逻辑门电路
从真值表分析可知：只要A、B当中有一个是高电平，Y即
为高电平，只有A、B同时为低电平，Y才为低电平， “或”
第2章 集成逻辑门电路
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概述 2.2 分立元件逻辑门电路 2.3 TTL集成逻辑门 2.4 CMOS集成逻辑门
第2章 集成逻辑门电路
2.1 概 述
门电路(gate circuit)是构成数字电路的基本单元。所 谓“门”就是一种条件开关，在一定的条件下，它允许信号通 过，条件不满足时，信号无法通过，从而形成高电平和低电平 两种状态。在二值逻辑中，逻辑变量的取值不是１就是０，在 电子电路中用高、低电平分别表示1 和 0
图2-2 二极管伏安特性的近似方法与等效电路
第2章 集成逻辑门电路
2. 实现与逻辑关系的电路称为与门。最简单的与门可以由二 极管和电阻组成。图2-3(a)所示是有两个输入端的与门电路， 图2-3(b)所示为它的逻辑符号。图中A、B为两个信号输入端， Y为输出端。设UCC=5 V，A、B输入端的高低电平分别为UIH=3 V 和UIL=0 V，二极管VD1、VD2的正向导通压降为UD=0.7 V。输入 端A、B

数字电子技术基础PPT第2章 逻辑门与逻辑代数基础

数字电子技术基础PPT第2章 逻辑门与逻辑代数基础
4. 逻辑信号 逻辑信号既可以用高电平H或是逻辑1表示有效，也可以用低电平L或是逻辑
0表示有效。在信号为高电平H或是1有效的逻辑中，低电平L或是0表示信号无效， 而在信号为低电平L或是0有效的逻辑中，高电平H或是1表示信号无效。有些逻辑 图中的信号既有高电平有效的信号也有低电平有效的信号，这种逻辑称为混合逻 辑。
输入
输 出
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
.
输入A 输入B
.
输出Y
.
YABAB
A
=1
Y
B
.
a
9
7．同或门 同或门实现同或逻辑，
输入
输 出
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
YABAB
【例2-13】 某装置为可靠运行，采用
两套控制装置，当两套控制装置输出 结果同是1或0时，一致性检测装置的 发光二极管灭，否则发光二极管亮。
a
10
应该有非号
2.3 逻辑代数基本定律与公式 2.3.1 基本定律
1．交换律
或运算交换律 与运算交换律
A+B=B+A A ·B = B ·A
2. 结合律 或结合律
与结合律
(A+B)+C=A+(B+C) ( AB )C = A( B C )
a
11
3．分配律 与对或的分配律
或对与的分配律
A(B+C)=AB +AC A+BC =(A+B)(A +C)

数字电子技术基础第二章门电路PPT课件

数字电子技术基础第二章门电路PPT课件

或门
实现逻辑或运算，当至少 一个输入为高电平时，输 出为高电平；否则输出为 低电平。
非门
实现逻辑非运算，当输入 为高电平时，输出为低电 平；当输入为低电平时， 输出为高电平。
门电路的分类
按功能分类
可分为与门、或门、非门、 与非门、或非门等。
按结构分类
可分为晶体管-晶体管逻辑 门（TTL）、金属氧化物 半导体逻辑门（MOS）等。
实践能力。
02 门电路的基本概念
逻辑门电路
逻辑门电路是数字电路的基本 单元，用于实现逻辑运算。
常见的逻辑门电路有与门、或 门、非门、与非门、或非门等。
逻辑门电路通常由晶体管、电 阻、电容等元件组成，具有高 电平、低电平和高阻态三种输 出状态。
常用逻辑门电路
01
02
03
与门
实现逻辑与运算，当所有 输入都为高电平时，输出 为高电平；否则输出为低 电平。
门电路在其他领域的应用
自动化控制
门电路可以用于实现自动化控制中的逻辑控制、 顺序控制等功能。
电子游戏
门电路可以用于实现电子游戏中的逻辑运算、状 态检测等功能。
智能家居
门电路可以用于实现智能家居中的控制逻辑、传 感器检测等功能。
05 门电路的实例分析
实例一：基本逻辑门电路的应用
基本逻辑门电路
包括与门、或门、非门等，是数字电路中最基本的逻辑单 元。
06 总结与展望
门电路的重要性和作用
门电路是数字电子技术的核心组件，它在数字电路中起到逻辑运算和信号控制的作 用。
门电路能够实现逻辑函数的运算，从而实现各种复杂的逻辑功能，是构成各种数字 系统和电子设备的基础。
门电路在计算机、通信、自动化等领域中有着广泛的应用，对现代科技的发展起着 至关重要的作用。

精品课件-数字电子技术-第2章

精品课件-数字电子技术-第2章

第2章 逻辑门电路
(2) 当输入A、B全为高电位时，即当VIH=3.6 V时，V1的 集电极、V2和V5发射极均导通，则V2和V5管处于饱和状态，故 VO=VOL=VCES5=0.3 V。另外，由于VC2=VB3= VCES2+VBE5=0.3+0.7=1 V，此电压不足以使V4导通，故V4处于截
（1） 高电平输出特性。当TTL与非门输出为高电平时，若 在门电路输出端接入负载，这时将有负载电流流出驱动门，好像 是负载从与非门拉走电流，此电流称为拉电流（或高电平输出电 流），如图2-25所示，记为IOH。一般IOH≤0.4 mA
（2） 低电平输出特性。当TTL与非门输出为低电平时，若 在门电路输出端接入负载，这时将有负载电流流入驱动门，好像 是负载向与非门灌入电流，此电流称为灌电流（或低电平输出电 流），如图2-26所示，记为IOL。一般IOL≤8 mA
(2) 低电平输入电流IIL。 IIL为与非门输入低电平时流 出输入端的电流，如图2-24所示，一般IIL≤0.4 mA
第2章 逻辑门电路
图2-23 TTL与非门高电平输入特性
第2章 逻辑门电路
图2-24 TTL与非门低电平输入特性
第2章 逻辑门电路
2） 输出特性是TTL与非门接入负载后，其输出电流与负载的关
(1) 输出逻辑高电平VOH和输出逻辑低电平VOL。 VOH和VOL的典型取值分别为3.6 V和0.3 V，但是，由于器件制 造中存在不可避免的差异，因此通常规定VOH≥3.0 V VOL≤0.3 V。器件手册规定，在额定负载情况下，VOHmin >2.4 V，VOLmax<0.8 V
第2章 逻辑门电路
或更多的输入，但只有一个输出。 通常，输入画在与门的一边，输出画在与门的另一边。两

【精品PPT】数字电子技术基础全套课件-2(2024版)

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一、逻辑函数
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
二、逻辑函数表示方法 常用逻辑函数的表示方法有：逻辑真值表（真
值表）、逻辑函数式（逻辑式或函数式）、逻辑 图、波形图、卡诺图及硬件描述语言。它们之间 可以相互转换。
( A B)
B A
( A B)
Y (( A B) ( A B)) ( A B)( A B) AB AB
5、波形图→真值表
A
1111
0000
B
11
11
00
00
C 1111
00
Y 11
00 11
0
00 0
ABC Y 00 0 0 t 00 1 1 01 0 1 t 01 1 0 10 0 0 t 10 1 1 11 0 0 t 11 1 1
A断开、B接通，灯不亮。
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
与门的逻辑符号：
A
&
Y Ｙ＝Ａ•Ｂ
B
二、或逻辑（或运算）
或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，
C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）

数字电子技术基础ppt课件

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R
vo K合------vo=0, 输出低电平
vi
K
只要能判
可用三极管 代替
断高低电 平即可
在数字电路中，一般用高电平代表1、低 电平代表0，即所谓的正逻辑系统。
2.2.2 二极管与门
VCC
A
D1
FY
B
D2
二极管与门
A
B
【 】 内容 回顾
AB Y 00 0 01 0 100 11 1
&
Y
2.2.2 二极管或门
一般TTL门的扇出系数为10。
三、输入端负载特性
输入端 “1”,“0”？
A
ui
RP
R1 b1
c1
T1
D1
•
R2
•
T2
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
简化电路
R1
VCC
ui
A ui
T1
be
RP
2
be 0
RP
5
RP较小时
ui
RP RP R1
(Vcc Von )
当RP<<R1时, ui ∝ RP
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
TTL非门的内部结构
•
R1
R2
A
b1 c1
T1
•
T2
D1
•
R3
VCC
•
R4
T4 D2
•
Y
T5
•
前级输出为 高电平时
•
R2
R4
VCC
T4 D2

精品课件-数字电子技术-第2章

精品课件-数字电子技术-第2章

第2章 逻辑门电路
图2.2.1 (a) 电路图； (b) 伏安特性曲线
第2章 逻辑门电路
二极管导通时的电阻叫正向电阻， 其值很小， 一般在几 欧至几百欧之间。 因此， 二极管导通时，如同一个具有0.7 V压降而电阻很小的闭合开关， 如图2.2.2为二极管正向导通 时的等效电路。 在数字电路分析中经常采用简化分析的方法， 往往忽略0.7 V压降和正向电阻。
第2章 逻辑门电路
模拟信号一般通过PCM(Pulse Code Modulation)脉码调 制方法量化为数字信号， 即让模拟信号的不同幅度分别对应 不同的二进制值， 例如采用8位编码可将模拟信号量化为 28=256个量级， 实用中常采取24位或30位编码。 数字信号一 般通过对载波进行移相(Phase Shift)的方法转换为模拟信号。 计算机、 计算机局域网与城域网中均使用二进制数字信号， 目前在计算机广域网中实际传送的则既有二进制数字信号，也 有由数字信号转换而得的模拟信号。
脉冲宽度tw占整个周期T的百分数，
第2章 逻辑门电路 图2.1.2 实际的矩形脉冲
第2章 逻辑门电路
一、 1. 什么是数字信号？ 什么是模拟信号？ 在我们所学 过的各种信号中哪些是数字信号， 2. 脉冲信号除了有矩形脉冲和尖脉冲外， 还有哪些
3. 脉冲信号的占空比是否都是1∶2的， 有没有其他比 例的脉冲信号？
第2章 逻辑门电路 图2.2.3 二极管截止时的等效电路
第2章 逻辑门电路
2. 工作在开关状态的二极管除了有导通和截止两种稳定状态 外， 还要在导通和截止之间转换， 这个转换的过程称为二极 管动态过程（或过渡过程）。 当输入电压波形如图2.2.4（a） 时， 理想开关的输出电流波形如图2.2.4（b）所示， 实际 的输出波形如图2.2.4（c）所示。

《数字电子技术 》课件第2章

《数字电子技术 》课件第2章

图 2.3 (a) 多发射极晶体管； (b) 等效形式
(2) 中间级。 中间级由V2、 R2和R3组成。 V2的集电极和 发射极输出两个相位相反的信号， 作为V3和V5的驱动信号。
(3) 输出级。输出级由V3、 V4、 V5和R4、 R5组成， 这种 电路形式称为推拉式电路。 其中， R4为分流电阻， 可以减小 复合管的穿透电流； R5为限流电阻， 防止负载电流过大烧毁 器件。
输入短路电流的典型值约为－1.5 mA。
图 2.5 IIS的计算
(6) 输入漏电流IIH。当UI＞Uth时, 流经输入端的电流称为 输入漏电流IIH， 即V1倒置工作时的反向漏电流。 其值很小， 约为10 μA。
(7) 扇出系数N。扇出系数是以同一型号的与非门作为负 载时， 一个与非门能够驱动同类与非门的最大数目， 通常 N≥8。
2.2.5 TTL门电路的其他类型
1. 集电极开路门（OC 在实际使用中， 可直接将几个逻辑门的输出端相连， 这 种输出直接相连， 实现输出与功能的方式称为线与。 图2.9所 示为实现线与功能的电路。 电路中， 当Y1或Y2只要有一个是 低电平时， Y为低电平； 只有当Y1、 Y2均为高电平时， Y才 为高电平。 即
2. (1) 输入全部为高电平。当输入A、 B、 C均为高电平， 即UIH = 3.6 V时， V1基极电位升高， 从图2.3（b）中可知， V1的基极电位足以使V1的集电结和V2、 V5的发射结导通。 而 V2的集电极压降可以使V3导通，但它不能使V4导通。 V5由V2 提供足够的基极电流而处于饱和状态。 因此输出为低电平:
一般, TTL与非门tpd为3～40 ns。
2.2.3 TTL与非门产品介绍
部分常用中小规模TTL门电路的型号及功能如表2.2所示。 实际应用中， 可根据电路需要选用不同的型号。
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以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开； 以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮； 三种电路的因果关系不同：
EED of USTS
与
• 条件同时具备，结果发生 • Y=A AND B = A&B=A·B=AB
AB Y 0 00 0 10 1 00 1 11
EED of USTS
或
• 条件之一具备，结果发生 • Y= A OR B = A+B
1 + A= 1 0 +A=A A+A=A A + A′ = 1 A +B = B + A A + (B +C) = (A + B) + C A + B C = (A +B)(A +C) (A+ B) ′ = A′B′
EED of USTS
公式（17）的证明（公式推演法）：
右 ( A B)( A C ) A AB AC BC A(1 B C ) BC A BC 左
• 2.5.1 逻辑函数 • Y=F(A,B,C,······)
------若以逻辑变量为输入，运算结果为输 出，则输入变量值确定以后，输出的取值 也随之而定。输入/输出之间是一种函数关 系。
注：在二值逻辑中， 输入/输出都只有两种取值0/1。
EED of USTS
2.5.2 逻辑函数的表示方法
• 真值表 • 逻辑式 • 逻辑图 • 波形图 • 卡诺图 • 计算机软件中的描述方式
• 波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排 列起来画成时间波形。
EED of USTS
EED of USTS
• 卡诺图
• EDA中的描述方式 HDL (Hardware Description Language)
VHDL (Very High Speed Integrated Circuit …) Verilog HDL
EED of USTS
2.4.1 代入定理
• 应用举例： 式 （8）
( A B) A B 以B C代入B
( A B C ) A (BC ) A B C
EED of USTS
2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.2 反演定理
变换顺序 先括号， 然后乘，最后加
-------对任一逻辑式 Y Y
EED of USTS
公式（17）的证明（真值表法）：
ABC BC 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 0 110 0 111 1
A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1
A+B A+C （A+B）(A+C)
0
0
0
0
1
0
1
00
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
EED of USTS
2.3.2 若干常用公式
序号 21 22 23 24 25
26
公
式
A+AB=A
A +A ′B = A + B
A B + A B′ = A
A ( A + B) = A
A B + A′ C + B C = A B + A′ C
A B＋ A′ C + B CD = A B + A′ C
A (AB) ′ = A B′ ; A′ (AB) ′ = A′
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
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非
• 条件不具备，结果发生 • Y A NOT A
A
Y
0
1
1
0
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几种常用的复合逻辑运算
• 与非
或非
与或非
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几种常用的复合逻辑运算
• 异或 • Y= A B
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 0
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
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第二章 逻辑代数基础
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2.1 概述
• 基本概念
逻辑： 事物的因果关系 逻辑运算的数学基础： 逻辑代数 在二值逻辑中的变量取值： 0/1
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2.2 逻辑代数中的三种基本运算
与（AND）
或（OR）
非（NOT）
EDIF DTIF 。。。
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举例：举重裁判电路
Y A(B C)
AB 00 00 01 01 10 10 11 11
CY 00 10 00 10 00 11 01 11
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各种表现形式的相互转换：
• 真值表 逻辑式 例：奇偶判别函数的真值表
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几种常用的复合逻辑运算
• 同或 • Y= A ⊙B
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 1
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2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1 基本公式 2.3.2 常用公式
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2.3.1 基本公式
证明方法：推演 真值
表
• 根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式
• ， •，0 1，1 0，
原变量 反变量
反变量 原变量
不属于单个变量的 上的反号保留不变
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2.4.2 反演定理
• 应用举例：
Y A(B C ) CD Y ( A BC)(C D)
AC BC AD BCD
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2.5 逻辑函数及其表示方法
各种表示方法之间可以相互转换
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•真值表
输入变量
A B C···· 遍历所有可能的输 入变量的取值组合
输出
Y1 Y2 ···· 输出对应的取值
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• 逻辑式
将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式
表示就得到逻辑式。
• 逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的 实现相对应。
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
公式
0A=0 1A=A AA=A A A′= 0 AB=BA A (B C) = (A B) C A (B +C) = A B + A C (A B) ′ = A′ + B′ (A ′) ′ = A
序号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
公式 1′ = 0; 0′= 1
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2.4 逻辑代数的基本定理
• 2.4.1 代入定理 ------在任何一个包含A的逻辑等式中，若
以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等 式依然成立。
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2.443;BC
= (A+B)(A+C)
A+B(CD) = (A+B)(A+CD) = (A+B)(A+C)(A+D)