山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试化学试题

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二地理下学期期中试题一、选择题（40小题，每小题1.5分，共60分）生态小康家园是以土地资源为基础、以太阳能为动力、以沼气为纽带，种植业和养殖业相结合,通过生物质能转换技术，在农户土地上、在全封闭状态下，将沼气、猪禽舍、厕所和日光温室等组合在一起的一种生态农业庭院经济模式.读图,完成1～3题.1、夜间，农户用草垫覆盖塑性玻璃温室穹顶，首要目的是（ )A。

减少病虫害 B.减少能量损耗 C.减少水份蒸发D。

增加室内温差2、“楼顶花园，楼上家园,地面果园”是生态农业庭院的写照，楼顶花园的主要生态作用是( ）A.夏季隔热,冬季保温B.增加湿度,利于产出C。

天然氧吧，实现零排放 D.资源再生,提高产能3、该生态小康家园地源热泵使用的主要季节是( )A.春季、夏季B。

夏季、秋季 C.秋季、冬季 D。

冬季、春季在地理研究中，可用重心移动反映地理事物和现象空间分布的变化。

读图，完成4～6题。

4、2000～2012年，我国主要城市地价重心( )A。

由东北转西南方向 B.由东南转西南方向C。

一直在西南方向 D.一直在东部沿海5、2005～2012年我国主要城市地价（）A.南北方向区域差异减小B。

安徽、湖北、江西增长最快C.增长速度中西部地区比东部快D.东西方向变化比南北方向大6、下列因素,对我国城市地价重心位置影响最小的是( ）A。

交通 B.政策 C.气候D。

地形读某国自然带和年降水量分布图(图3）,完成7～9题。

7、该国降水的水汽主要来自( ）A.太平洋B。

大西洋 C.印度洋 D.北冰洋8、甲、乙、丙自然带分别是（ )A。

草原带荒漠草原带荒漠带 B。

荒漠带草原带荒漠草原带C。

荒漠草原带荒漠带草原带 D.草原带荒漠带荒漠草原带9、甲、乙、丙自然带分异主要因素是( )A.热量B。

水分C。

光照 D.土壤2012年，美国推出“再工业化”战略,将以信息网络、智能制造、新能源和新材料领域的创新技术为核心，重新树立美国制造业的竞争优势。

山西省朔州市怀仁市第一中学校云东校区2019-2020学年高二下学期期末考试化学试题一、单选题(★) 1. 实施垃圾分类，节约使用资源是社会文明水平的重要体现，废旧铅蓄电池属于A．厨余垃圾B．可回收物C．有害垃圾D．其他垃圾(★★★) 2. 下列有关说法正确的是A．蛋白质、纤维素、油脂、淀粉都是高分子化合物B．糖尿病人应少吃含糖的食品,未加糖的八宝粥(含桂圆、红豆、糯米等)可以多吃C．纸张、棉、麻的主要成分是纤维素,羊毛、蚕丝的主要成分是蛋白质D．“塑料王”(聚四氟乙烯)能使酸性高锰酸钾溶液褪色(★) 3. 2020年以来，世界多地发生了新冠病毒肺炎，威胁着人们的身体健康。

抗击新冠肺炎疫情中，“84”消毒液、双氧水和“一次性口罩”起了非常重要的作用。

下列正确的有（）A．医用口罩中的过滤层所用的材料是熔喷聚丙烯，聚丙烯的结构可表示B．“84”消毒液的主要有效成分是NaClO，在NaClO固体中含有的化学键只有离子键C．双氧水的结构式为 H-O-O-H，分子间可形成氢键D．NaClO的电子式为(★★★) 4. 下列实验方案中，不能达到实验目的的是选项实验目的实验方案A检验CH3CH2Br在NaOH溶液中是否发生水解将CH3CH2Br与NaOH溶液共热。

冷却后，取出上层水溶液用稀HNO3酸化加入AgNO3溶液，观察是否产生淡黄色沉淀B 检验Fe(NO3)2晶体是否已氧化变质将Fe(NO3)2样品溶于稀H2SO4后，滴加KSCN溶液，观察溶液是否变红C验证Br2的氧化性强于I2将少量溴水加入KI溶液中，再加入CCl4，振荡，静置。

可观察到下层液体呈紫色D 验证Fe(OH)3的溶解度小于Mg(OH)2将FeCl3溶液加入Mg(OH)2悬浊液中，振荡，可观察到沉淀由白色变为红褐色A．A B．B C．C D．D(★★) 5. H 2S是一种大气污染物。

干法氧化铁脱硫是目前除去煤气中H 2S的常用方法，其原理如图所示。

2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中云东校区高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若复数z 满足(3−4i)z =|4+3i|，则z −的虚部为( )A. −45iB. −45C. 45D. 45i2. 用反证法证明命题：“若a ，b ，c ，d ∈R ，a +b =1，c +d =1，且ac +bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”的假设为( )A. a ，b ，c ，d 中至少有一个正数B. a ，b ，c ，d 全都为正数C. a ，b ，c ，d 全都为非负数D. a ，b ，c ，d 中至多有一个负数3. 设X 为随机变量，且X ～B(n,13)，若随机变量X 的方差D(X)=43，则P(X =2)=( )A. 4729B. 16C. 20243D. 802434. 下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点(x −,y −)；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数r >0时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1． 其中真命题的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( )A. 18B. 24C. 30D. 366. 两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是( )A. π4−12B. π−2C. π2−1D. π27. 已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x 2的系数为5，则a =( )A. −4B. −3C. −2D. −18. 在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A. 12B. 14C. 16D. 189. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A为“取出的两个球颜色不同”，事件B 为“取出一个红球，一个白球”，则P(B|A)等于( )A. 16B. 313C. 59D. 2310. 已知曲线C 的极坐标方程为：ρ=2cosθ−4sinθ，P 为曲线C 上的动点，O 为极点，则|PO|的最大值为( )A. 2B. 4C. √5D. 2√511. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数中第2014个数是( )A. 3965B. 3966C. 3968D. 398912. 若函数f(x)=lnx +12x 2−(m +1m )x 在区间(0,2)内有且仅有一个极值点，则m 的取值范围( )A. (0,14]∪[4,+∞) B. (0,12]∪[2,+∞) C. (0,12)∪(2,+∞)D. (0,14)∪(4,+∞)二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某校期末测试理科数学成绩ξ～N(90,σ2)，统计结果显示P(60<ξ<120)=0.8，若学校理科学生共700人，则本次测试成绩高于120分的学生人数为______． 14. 从8名女生和4名男生中抽取3名学生参加某娱乐节目，若按性别进行分层抽样，则不同的抽取方法数为______．15. (√x +2x 2)n 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于______．16. 由函数f(x)=xlnx −x 的图象在点P(e,f(e))处的切线l 与直线x =e −1，直线x =e(其中e 是自然对数的底数)及曲线y =lnx 所围成的曲边四边形(如图中的阴影部分)的面积S =______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，C 的极坐标方程为ρ=8cosθ． (1)求曲线C 的直角坐标方程；(2)经过点Q(1,1)作直线l 交曲线C 于M ，N 两点，若Q 恰好为线段MN 的中点，求直线l 的方程．18. 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为23和12，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中： (1)两种大树各成活1株的概率； (2)成活的株数ξ的分布列与期望．19. 已知函数f(x)=e x (ax +b)−x 2−4x ，曲线y =f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y =4x +4． (1)求a 、b 的值； (2)讨论f(x)的单调性．20. 每年春晚都是万众瞩目的时刻，这些节目体现的文化内涵、历史背景等反映了社会的进步．国家的富强，人民生活水平的提高等．某学校高三年级主任开学初为了解学生在看春晚后对节目体现的文化内涵、历史背景等是否会在今年的高考题中体现进行过思考，特地随机抽取100名高三学生(其中文科学生50，理科学生50名)，进行了调查．统计数据如表所示(不完整)：(1)补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有95%的把握认为看春晚后会思考节目体现的文化内涵、历史背景等与文理科学生有关；(2)①现从上表的”思考过”的文理科学生中按分层抽样选出7人．再从这7人中随机抽取4人，记这4人中“文科学生”的人数为ξ，试求ξ的分布列与数学期望； ②现设计一份试卷(题目知识点来自春晚相关知识整合与变化)，假设“思考过”的学生及格率为34，“没有思考过”的学生的及格率为14.现从“思考过”与“没有思考过”的学生中分别随机抽取一名学生进行测试，求两人至少有一个及格的概率．附参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．参考数据：21.已知数列{a n}的前n项和为S n，a n+1=4S n−12n−1，a1=1且n∈N．(1)求{a n}的通项公式；(2)设a n b n=√S ，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n<32(n∈N∗).22.已知函数f(x)=lnxx．(1)若对任意x∈(0,+∞)，f(x)<kx恒成立，求k的取值范围；(2)若函数g(x)=f(x)+1x−m有两个不同的零点x1，x2，证明：x1+x2>2．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到z−得答案．【解答】解：由(3−4i)z=|4+3i|，得z=|4+3i|3−4i =53−4i=5(3+4i)(3−4i)(3+4i)=35+45i，∴z−=35−45i．∴z−的虚部为−45．故选：B．2.【答案】C【解析】解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都为非负数”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全是非负数”，故选：C．用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：∵设X为随机变量，且X～B(n,13)，随机变量X的方差D(X)=43，∴n×13×23=43，解得n=6，∴X ～B(6,13)，∴P(X =2)=C 62(13)2(23)4=80243．故选：D ．由X ～B(n,13)，D(X)=43，求出n =6，从而X ～B(6,13)，由此能求出P(X =2)． 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．4.【答案】B【解析】 【分析】本题以命题的真假判断为载体，考查了相关关系，回归分析，相关指数等知识点，难度不大，属于基础题．根据线性回归方程的几何特征及相关指数的概论，逐一分析四个答案的正误，可得答案． 【解答】解：①线性回归直线必过样本数据的中心点(x −,y −)，故①正确； ②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，故②错误； ③当相关性系数r >0时，则两个变量正相关，故③正确；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1或−1，故④错误． 故真命题的个数为2个， 故选：B ．5.【答案】C【解析】 【分析】间接法：先计算四名学生中有两名分在一所学校的种数共有C 42⋅A 33种，去掉甲乙被分在同一所学校的情况共有A 33种即可．本题考查排列组合及简单的计数问题，属中档题． 【解答】解：先计算四名学生中有两名分在一所学校的种数，可从4个中选2个，和其余的2个看作3个元素的全拍列共有C 42⋅A 33种，再排除甲乙被分在同一所学校的情况共有A 33种，所以不同的安排方法种数是C42⋅A33−A33=36−6=30故选：C．6.【答案】C【解析】解：把两圆的极坐标方程分别化为普通方程得：(x−1)2+y2=1，x2+(y−1)2=1，画出图形，两圆的公共部分为阴影部分，如图所示：根据题意得到四边形AOBC为边长为1的正方形，则S阴影=S半圆−S正方形=π2−1．故选C把两圆的极坐标方程分别化为普通方程，在坐标系中画出图形，找出两圆的公共部分为如图所示的阴影部分，且四边形AOBC为边长是1的正方形，然后由半圆的面积减去正方形的面积即可求出阴影部分面积即为两圆的公共部分面积．此题考查了极坐标与平面直角坐标的互化，以及两圆的位置关系，考查了数形结合的思想．画出图形得到阴影部分即为两圆的公共部分是解本题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．由题意利用二项展开式的通项公式求得展开式中x2的系数为C52+aC51=5，由此解得a 的值．【解答】解：已知(1+ax)(1+x)5=(1+ax)(1+C51x+C52x2+C53x3+C54x4+C55x5)展开式中x2的系数为C52+aC51=5，解得a=−1，故选：D．8.【答案】B【解析】 【分析】本题考查知识点为：类比推理，简单几何体和球，考查计算能力，属于基础题． 平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14，证明时连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r 的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可． 【解答】解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14．证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r ，连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r 的三棱锥，所以4×13S ⋅r =13⋅S ⋅ℎ，r =14ℎ. (其中S 为正四面体一个面的面积，ℎ为正四面体的高) 故选B ．9.【答案】B【解析】 【分析】本题考查组合数公式、古典概型和条件概率计算公式等知识，属于基础题．利用组合数公式与古典概型公式，分别算出事件A 发生的概率P(A)和事件A 、B 同时发生的概率P(AB)，再利用条件概率公式加以计算，即可得到P(B|A)的值． 【解答】解：事件A 为“取出的两个球颜色不同”，事件B 为“取出一个红球，一个白球”， ∵篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球， ∴取出的两个球颜色不同的概率为P(A)=C 21C 31+C 21C 41+C 31C 41C 92=1318．又∵取出两个球的颜色不同，且一个红球、一个白球的概率为P(AB)=C 21C 31C 92=16，∴P(B|A)=P(AB)P(A)=161318=313．故选B ．10.【答案】D【解析】解：由ρ=2cosθ−4sinθ，得ρ2=2ρcosθ−4ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2−2x+4y=0，即(x−1)2+(y+2)2=5．则曲线C是以(1,−2)为圆心，以√5为半径的圆．则|PO|的最大值为2√5．故选：D．化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程，画出图形，数形结合得答案．本题考查简单曲线的极坐标方程，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．11.【答案】A【解析】解：记该数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…为{a n}，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25，…可知：第一组的最后一个数依次为：1，4，9，16，25，…归纳得到，每一组的最后一个数依次为：12，22，32，42，…，n2，…即第n个组最后一个数为n2．由于1+2+3+⋯+61+62+61=2014，所以a2014位于第63组，倒数第三个，因为第63组最后一个数为632=3969，由组内的差为2，得：a2014=3969−4=3965．故选：A．本题是归纳推理，要从中找出数字递增的规律，第n组有连续个奇数和偶数构造，其中奇偶性根n的奇偶性相同，然后利用该规律解题．本题考查的是归纳推理，难点是发现规律(每个组的最后一个数是完全平方数)，难度较大．本题还可以分组，利用组内的差为2，组间的差为1，根据所求的数的位置，统计两种差的次数，类比等差数列，求出该数的值．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查实数的取值范围的求法，考查导数性质、函数的极值等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．设m+1m =k，则k≥2√m⋅1m=2，f′(x)=1x+x−k，由题意可得：k=m+1m≥52，由此能求出m的取值范围．【解答】解：∵函数f(x)=lnx+12x2−(m+1m)x在区间(0,2)内有且仅有一个极值点，设m+1m =k，则k≥2√m⋅1m=2，f(x)=lnx+12x2−kx，∴f′(x)=1x+x−k，则f′(x)在(0,2)上有且仅有一个零点，∴则y=k与y=1x+x在(0,2)上有且仅有一个交点，故k=m+1m ≥52，解得0<m≤12或m≥2，综上，m的取值范围为(0,12]∪[2,+∞)．故选：B．13.【答案】70【解析】解：∵ξ～N(90,σ2)，∴P(90<ξ<120)=12P(60<ξ<120)=0.4，∴P(ξ>120)=0.5−0.4=0.1，∵学校理科学生共700人，∴本次测试成绩高于120分的学生人数为700×0.1=70．故答案为：70．根据已知条件，结合正态分布的对称性，以及频率与频数的关系，即可求解．本题主要考查了正态分布的对称性，掌握正态分布的对称性是解决正态分布概率的关键，属于基础题．14.【答案】女生2人，男生1人【解析】解：女生抽取的人数为88+4×3=812×3=2，男生抽取的人数为3−2=1，则不同的抽取方法是女生2人，男生1人，故答案为：女生2人，男生1人由分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．15.【答案】180【解析】解：如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．∵(√x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大，∴n=10∴(√x+2x2)n展开式的通项为C10r(√x)10−r×(2x2)r=C10r×2r×x5−5r2令5−5r2=0，可得r=2∴展开式中的常数项等于C102×22=180故答案为：180如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间那项的二次项系数最大，由此可确定n的值，进而利用展开式，即可求得常数项．本题考查二项展开式，考查二项式系数，正确利用二项展开式是关键．16.【答案】e 22+2e +12e2−1【解析】解：函数f(x)=xlnx −x ，∴f′(x)=lnx ， f(e)=0，f′(x)=1，L ：y =x −e ， ∴所围成的封闭区域如图所示： 所以S =2∫1ee ( lnx −x +e)dx =(xlnx −x −12x 2+ex)|1ee =e 22+2e +12e 2−1故答案为e 22+2e +12e 2−1．本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出曲线y =lnx 与直线x =e −1，直线x =e 所围成的封闭区域，然后分析平面区域的形状，进而利用定积分求出封闭区域的面积．平面区域的面积问题是定积分问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合定积分求面积．17.【答案】解：(1)由ρ=8cosθ，得ρ2=8ρcosθ，根据公式{ρcosθ=x ρsinθ=y ，得x 2+y 2=8x ，故曲线C 的直角坐标方程是x 2+y 2=8x ．(2)设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为y −1=k(x −1)． 而曲线C ：x 2+y 2=8x 化为标准方程是(x −4)2+y 2=16， 故圆心C(4,0)．因为Q 恰好为线段MN 的中点， 所以QC ⊥MN ．所以k QC ⋅k =−1，即0−14−1⋅k =−1，解得k =3． 故直线l 的方程是y −1=3(x −1)，即3x −y −2=0．【解析】(1)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． (2)利用直线和曲线的位置关系及中点的坐标关系和直线垂直的充要条件的应用求出结果．本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，直线垂直的充要条件的应用，直线的方程的求法和应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．18.【答案】解：设A k 表示甲种大树成活k 株，k =0，1，2B l 表示乙种大树成活1株，1=0，1，2则A k ，B l 独立．由独立重复试验中事件发生的概率公式有P(A k )=C 2k (23)k (13)2−k ，P(B l )=C 21(12)l (12)2−l ．据此算得P(A 0)=19，P(A 1)=49，P(A 2)=49． P(B 0)=14，P(B 1)=12，P(B 2)=14．(1)所求概率为P(A 1⋅B 1)=P(A 1)⋅P(B 1)=49×12=29． (2)解法一：ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且 P(ξ=0)=P(A 0⋅B 0)=P(A 0)⋅P(B 0)=19×14=136， P(ξ=1)=P(A 0⋅B 1)+P(A 1⋅B 0)=19×12+49×14=16，P(ξ=2)=P(A 0⋅B 2)+P(A 1⋅B 1)+P(A 2⋅B 0)=19×14+49×12+49×14=1336， P(ξ=3)=P(A 1⋅B 2)+P(A 2⋅B 1)=49×14+49×12=13． P(ξ=4)=P(A 2⋅B 2)=49×14=19．综上知ξ有分布列从而，ξ的期望为Eξ=0×136+1×16+2×1336+3×13+4×19=73(株)．解法二：分布列的求法同上，令ξ1，ξ2分别表示甲乙两种树成活的株数，则 ξ1：B(2,23)，ξ2：B(2,12)故有Eξ1=2×23=43，Eξ2=2×12=1 从而知Eξ=Eξ1+Eξ2=73．【解析】(1)甲两株中活一株符合独立重复试验，概率为C 21 23 13，同理可算乙两株中活一株的概率，两值相乘即可．(2)ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，分别求其概率，列出分布列，再求期望即可．本题考查离散型随机变量的分布列、期望、独立重复试验的概率等知识，以及利用概率知识分析问题、解决问题的能力．19.【答案】解：(1)f′(x)=e x(ax+a+b)−2x−4，由已知得f(0)=4，f′(0)=4，故b=4，a+b=8，∴a=4，b=4．(2)由(1)知，f(x)=4e x(x+1)−x2−4x，∴f′(x)=4e x(x+2)−2x−4=4(x+2)(e x−12).令f′(x)=0，得x=−ln2或x=−2，从而当x∈(−∞,−2)∪(−ln2,+∞)时，f′(x)>0；当x∈(−2,−ln2)时，f′(x)<0；故f(x)在(−∞,−2)，(−ln2,+∞)上单调递增，在(−2,−ln2)上单调递减．【解析】本题考查导数的运用：求切线的斜率和函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．(1)由已知得f(0)=4，f′(0)=4.故b=4，a+b=8，即可得到a，b；(2)由(1)知，f(x)=4e x(x+1)−x2−4x，求出导数，令导数大于0，得增区间，令导数小于0，得减区间．20.【答案】解：(1)填表如下：∵K2=100×(40×20−10×30)250×50×70×30=10021≈4.762>3.841，∴有95%的把握认为看春晚节目后是否会思考与文理科学生有关．(2)①由题意，得抽取的100名学生中“思考过”的有文科学生40人，理科学生30人，所以抽取7人中文科学生有4人，理科学生有3人，故ξ的所有可能取值为1，2，3，4，P(ξ=1)=C41C33C74=435，P(ξ=2)=C42C32C74=1835，P(ξ=3)=C43C31C74=1235，P(ξ=4)=C44C3C74=135，故ξ的分布列为：故数学期望为E(ξ)=1×435+2×1835+3×1235+4×135=167．②设“思考过”的学生的及格率为P1，则P1=34，“没有思考过”的学生的及格率为P2，则P2=14，所以两人至少有一个及格的概率为：P=34×14+34×34+14×14=1316．【解析】(1)根据已知条件，结合独立性检验公式，即可求解．(2)①由题意，得抽取的100名学生中“思考过”的有文科学生40人，理科学生30人，所以抽取7人中文科学生有4人，理科学生有3人，故ξ的所有可能取值为1，2，3，4，分别求出对应的概率，再结合期望公式，即可求解．②设“思考过”的学生的及格率为P1，则P1=34，“没有思考过”的学生的及格率为P2，则P2=14，再结合概率的乘法公式，即可求解．本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，需要学生熟练掌握期望与独立性检验公式，属于中档题．21.【答案】解：(1)由a n+1=4S n−12n−1，得(2n−1)a n+1=4S n−1，可得(2n−3)a n=4S n−1−1，相减得(2n+1)a n=(2n−1)a n+1，即a n2n−1=a n−12n+1．又a2=3，可得a23=33=1，∴a12×1−1=a22×1+1，∴{a n2n−1}为常数列，∴a n2n−1=1，即a n=2n−1．(2)由a n=2n−1，得S n=n2，∴b n=1n(2n−1)，当n=1时，T1=1<32成立，当n≥2时，b n=1n(2n−1)=12n(n−12)<12n(n−1)=12(1n−1−1n)．∴T n<1+12[(1−12)+(12−13)+⋯+(1n−1−1n)]=1+12(1−1n)<32．【解析】(1)由a n+1=4S n−12n−1，得(2n−1)a n+1=4S n−1，可得(2n−3)a n=4S n−1−1，两式相减整理可得a n2n−1=a n−12n+1，验证可得{a n2n−1}为常数列，继而可得解；(2)在(1)的基础上可以推得得S n=n2，继而得b n，然后由放缩法可以推得b n=1n(2n−1)=12n(n−12)<12n(n−1)=12(1n−1−1n)，继而可以求和，得出结果．本题考查了数列递推公式，等差数列知识以及用放缩法证明不等式等，属于综合题，难度较大．22.【答案】解：(1)因为x>0，由f(x)=lnxx <kx可得k>lnxx2，令t(x)=lnxx2，则t′(x)=1−2lnxx3，当0<x<√e时，t′(x)>0，t(x)单调递增，当x>√e时，t′(x)<0，t(x)单调递减，故当x=√e时，t(x)取得最大值t(√e)=12e，所以k>12e；(2)由g(x)=f(x)+1x−m=0有两个不同的零点x1，x2，不妨设0<x1<x2，故g(x1)=g(x2)，因为g′(x)=−lnxx2，易得，当0<x<1时，g′(x)>0，g(x)单调递增，当x>1时，g′(x)<0，g(x)单调递减，所以0<x1<<1<x2，令ℎ(x)=g(x)−g(2−x)，x∈(0,1)，则ℎ′(x)=g′(x)+g′(2−x)=−lnxx2−ln(2−x)(2−x)2>lnx−x2−ln(2−x)x2=lnx+ln(2−x)−x2=ln(2x−x2)−x2=ln[−(x−1)2+1]−x2>0，所以ℎ(x)在(0,1)上单调递增，ℎ(x)<ℎ(1)=0，故g(x)<g(2−x)，因为0<x1<1，故g(x1)<g(2−x1)，因为g(x1)=g(x2)，所以g(x2)<g(2−x1)，又当x>1时，g′(x)<0，g(x)单调递减，则x2>2−x1，故x1+x2>2．【解析】(1)由已不等式可考虑分离系数，然后转化为求解相应函数的最值；(2)对函数求导，根据极值点判断函数的零点位置，然后构造函数，利用不等式及函数性质可证．本题主要考查了导数的应用，最值问题的转化思想，难点是对所要证明问题的转化，属于难题．。

英语试题第Ⅰ卷（选择题共100分）第二部分阅读理解（共两节，满分60 分）第一节（共15 小题；每小题3分，满分45 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AAntarctica doesn’t seem very inviting, but about 37,000 visitors are expected to go on a trip to the frozen continent during this tourist season.If you decide to go there, you’ll need to think about timing. Ice, wind and low temperatures make a trip to Antarctica an impossibility outside of November through March. You'll also have to consider the almost prohibitive cost of your ship ticket—from about US $3,500 to US $25,000, This doesn’t cover airfare to your port of departure, which is usually in South America, Australia or New Zealand.Deciding what kind of boat on which to travel will make all the difference as accommodations vary greatly from one to the next. Large ships, which might carry from 500 to 30,000 passengers, are good for vacationers and learners, but they never dock at a port. Smaller ships, such as yachts(快艇) and dive boats, allow you on the continent, and their staff plan various physical activities for visitors.Those who actually get their feet on the ground will be privileged to have a very unique experience, including many educational opportunities. Tours of active scientific research facilities manned by biologists are often available. Visitors are also able to see various penguins and seals, some of which are brave enough to get up close. Finally, a few adventurous ones will enjoy mountaineering and diving during their time on the icy land.Another consideration that must be made when visiting Antarctica i s one’s environmental footprint. Every tourist, guide, researcher and ship makes an impact on this faraway part of our Earth. Precautions(预防措施) such as time limits on land, keeping a 5-metre distance from animals and rules against taking or leaving anything on the continent are strictly kept. Some wonder if it's better for people just to stay away from Antarctica if they are so likely to affect the land negatively. But most will say that seeing Antarctica helps make the world more aware of the part this beautiful location plays in the global environment.21.What does the underlined word “prohibitive” in Paragraph 2 probably mean?mon.B.Additional.C.Reasonable.D.Unaffordable.22.What can we learn about passengers on large ships?A.They are on board throughout the trip.B.They can enjoy various physical activities.C.They can get very close to local animals.D.They have a chance to land on the continent.23.What do most people think of the trips to Antarctica?A.Dangerous.B.Economical.cational.D.Destructive.BWhen I’m in Italy, I generally only eat Italian food. I doubt there's another country in Europe that has food that can keep me coming back for more.To eat well in Italy,finding the right restaurant is key. I appreciate personality-driven restaurants,run by people keen to share their love of good cooking,and places serving family recipes. Signs of a good restaurant include a low-rent location,lots of locals, and a small, handwritten menu in one language. The menu is small because they’re only selling everything they’re cooking; it’s handwritten because it’s shaped by what is fresh today in the market; and it’ s in one language because they mostly serve locals.For a fast and cheap lunch, I look for Italian food in corner delis(熟食店): either a rosticceria, specializing in roasted meats and antipasti(开胃食物), or a hot table bar —a cafeteria offering a buffet of meat and vegetables. Another option is to drop by a neighborhood grocery store to pick up some cold cuts, cheeses, and other foods for a picnic.Italians tend to spend a long time on each course,and dinner is the evening’s entertainment. For example, when you have a full-blown Italian dinner in a restaurant, you don't get out until midnight;a three-hour meal is common. Waiters often provide lots of drinks that seem designed to keep you from leaving. When you want the bill, you’ll have to ask for it. To “eat and run” is seen as a lost opportunity.A couple of years ago, I sat down at my favorite place in Verona, Enoteca Can Grande,with my friend and guide Franklin. We let the chef,Giuliano,bring us whatever he wanted. Just after the antipasti arrived, Franklin’s wife phoned him and said,“Don’t eat too much cheese or dessert.” Later Franklin, wh o was not thin, surveyed our table. Sighing, he said,“The foods are so plentiful but I can eat few.”"That’s a pity,” I said.I enjoyed the food for three hours and he watched me eating for three hours. Eating in Verona was really an amazing experience.24.What does the author want to show in Paragraph 1?A.He doesn’t have many food choices in Italy.B.Italian food is the best all over Europe.C.He has a great tooth for Italian food.D.He doesn’t like trying foreign food.25.Where does the author like eating while in Italy?A.At a restaurant at a high-rent location.B.At a restaurant that locals visit frequently.C.At a place where waiters don't just speak Italian.D.At a place which provides various food choices.26.What is Paragraph 3 mainly about?A.Ways to eat simply and cheaply in Italy.B.Ways to prepare simple food in Italy.C.Places to have a picnic in Italy.D.Nice places to eat in Italy.27.What do we learn about Italians at dinner in a restaurant?A.They like ordering lots of drinks.B.They don't consider it fun.C.They usually spend much time on dinner.D.They don't like ordering much food.CIt is a tiny portrait of one of the most powerful women of the Renaissance. And for more than 50 years the old BBC journalist Charles Wheeler kept the picture of Eleonora of Toledo on his bookshelf.But yesterday Wheeler returned the painting to Berlin’ s Gemaldegalerie after discovering that it was a priceless original looted(掠夺) from the museum during the Second World War, not a copy as he had thought.Wheeler, 83, acquired the 16th-century portrait by the Florentine artist Alessandro Allori from a German farmer who dropped in to the BBC’s West Berlin office.“It was 1952. At the time people could move freely between East and West," he said yesterday. "We were doing a programme called Letters Without Signature, where people living in the eastern zone could write a letter. The farmer reached into his pocket, took out a brown envelope and said it was a wedding present for me." The farmer claimed he had got it from a Russian soldier in exchange for two sacks of potatoes to make vodka. Over the next 50-plus years Wheeler, one of the BBC’s most distinguished foreign journalists,took the miniature(小画像) with him.“I was burgled four times over the years,” he said. “People were always taking my TV and radio. But they ignored the painting.”It was only last year while making a BBC radio series on missing art that Wheeler realised the painting could have been stolen. After contacting the London-based Commission for Looted Art in Europe the work was swiftly identified as a minor masterpiece and returned yesterday to Berlin’ s picture gallery, where it was last seen in 1939.Yesterday Anne Webber, co-chair of the commission, hailed(赞扬) the work as one of the “earliest diplomatic portraits of a woman”. “It’s a charming painting.” she said. The miniature depicts(描绘) Eleonora of Toledo, whose husband Cosimo de Medici was one of Renaissance Italy's most powerful men.28.Charles Wheeler kept the miniature on his bookshelf because __________.A.he thought it was of little valueB.he thought it would be safer thereC.he liked the picture very muchD.he wanted it to be seen by others29.The miniature was probably taken from the Berlin’s picture gallery by ________.A.a burglarB.a German farmerC.a Russian soldierD.a worker at the gallery30.In what way is the miniature considered to be priceless?A.It survived the Second World War.B.It depicts a powerful woman of the Renaissance.C.It is a masterpiece by a famous artist in Germany.D.It was painted more than 50 years ago.31.From the passage we can learn __________.A.the painting was drawn by a woman of the RenaissanceB.Allori gave the journalist the painting as a wedding presentC.Charles Wheeler has kept the painting for over 50 yearsD.Eleonora of Toledo was one of the most powerful men in ItalyDScientists in England are using two self-directed water vehicles to explore the animal and plant life of the Celtic Sea. The Celtic Sea is a body of water off the southern coast of Ireland. The area is known for its strange sea life. Scientists want to know why this part of the Atlantic Ocean attracts so many marine animals.One of the research vehicles is powered by batteries. It collects information for the National Oceanography Center in Southampton, England, and the World Wildlife Fund. The vehicle’s low energy requirements permit it to stay afloat for up to 30 days. Reports of what it finds in the Celtic Sea are sent by satellite.Stephen Woodward is an engineer who helped design the craft. He says the vehicle has equipment that can detect small organisms called zooplankton(浮游生物) and fish. He adds that other sensing devices measure water currents and other features of sea life.Another vehicle is powered by solar panels and a wind turbine. It can stay afloat for months. The robotic vehicle sends information about the so-called biodiversity hotspots. A biodiversity hotspot is an area of an ocean that has a lot of plant and animal life activity.Lavinia Suberg is one of the scientists studying the biodiversity of the Celtic Sea. She says productive ocean areas,like the Celtic Sea, attract zooplankton. The zooplankton then attracts fish. She adds that areas with a large increase of fish often attract sea mammals and birds.Using these robotic ocean vehicles greatly reduces the cost of exploring the seas with manned laboratories. Scientists can spend more time analyzing the collected information.They say theresearch will give them a better understanding of the needs of the Celtic Sea for future management and protection.32.What is the Celtic Sea famous for?A.Its unusual sea life.B.Its special water quality.C.Its marine animals.D.Its huge sea winds.33.How does the robotic vehicle staying afloat for months get its energy?A.Only by batteries.B.By the energy produced by sea waves.C.By the machines under the sea.D.By solar panels and a wind turbine.34.According to Lavinia Suberg, what is the primary cause of the biodiversity hotspot?A.Fish.B.Birds.C.Zooplankton.D.Sea mammals.35.The best title of the text is likely to be _______.A.Scientists Better Understand the Celtic SeaB.Water Vehicles Dive into the Celtic SeaC.The Celtic Sea Is Very ProductiveD.Water Robots Explore the Celtic Sea第二节（共 5 小题，每小题3分，满分15分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试英语试卷第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力第一节：（共5小题）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where does the conversation most probably take place?A．At a hotel. B．In an office. C．On the phone.2.Why didn't the man visit the Great Wall?A．He was ill. B．He had no time. C. He didn't know the way to it.3.What's the woman going to do?A. She's going to gain some weight.B. She's going to lose some weight.C. She's going to put on some weight.4. What won't the woman do for her mother's birthday?A．Buy a cake. B．Do the cooking. C. She will have a day off.5. What happens to the man?A. He is chosen to be the best student in the class.B. He wins the first place in the final exam.C. He wins the first in the l00-metre run.第二节（共15小题）听下面5段对话或独白。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ） 1.已知集合},31|{N x x x A ∈<≤= ,2{|9}B x x =<，则A B =I （ ） A.}31|{<≤x x B.{21012}--，，，，C.},32|{N x x x ∈<≤D.{12}，2.设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（ ）A.12i -+B.12i -C.32i +D.32i -3.极坐标系中，圆上的点1=ρ到直线2sin cos =+θρθρ的距离最大值为 （ ） A.2 B. 12+ C. 12- D. 224.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（ ）A ．B ．C ．D ．5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x (万元） 4 2 3 5 销售额 y (万元）49263954根据上表可得回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ． 63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元 6.用反证法证明结论为“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”的某命题时，应假设（ ） A ．,,a b c 都是奇数 B ．,,a b c 都是偶数C ．,,a b c 中至少有两个偶数D ．,,a b c 中至少有两个偶数或都是奇数7.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A.12 B. 14 C. 16 D. 188.化极坐标方程0cos 2=-ρθρ为直角坐标方程为( )A ．1022==+y y x 或 B ．1=y C ．1022==+x y x 或 D ．1=x）值范围是（次双曲线的离心率的取有且只有一个交点，则的直线与双曲线的右支的右焦点，倾斜角为经过双曲线ο60)0,0(19.2222>>=-b a by a x A ．[2，+∞） B ．（1，2） C ．（1，2] D ．（2，+∞） 10.已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，且()f x 的导函数的解集为（ ）A. {|11}x x -<<B. {}11>-<x x x 或 C. {|1}x x <- D. {}1>x x 11、已知定点A （2，3），F 为抛物线x y 62=的焦点，P 为抛物线上的动点，则|PA ||PF |+ 的最小值为 （ ） A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能确定12、函数2()(0,0)f x ax bx a b =+>>在点(1,(1))f 处的切线率2，的最小值是（ ）A ．10B ．9C ．8 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若复数i a a a )2()23(2-++-是纯虚数，则实数a 的值为 .14.函数f （x ）=x-lnx 的单调减区间为 ．的面积为则，是双曲线上的一点，且的两个焦点，是双曲线，已知21212221PF F 60PF F P 1124F F 15.∆=∠=-οy x16.已知函数()f x 的定义域为[]15,-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示.下列关于()f x 的命题：①函数()f x 的极大值点为0，4；②函数()f x 在[]02,上是减函数； ③如果当[]1x ,t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知集合{}|13,A x x x N =≤<∈，{}2|9=<B x x ，则A B =I ( ) A ．{}|13≤<x x B ．{}2,1,0,1,2-- C ．{}|23,x x x N ≤<∈ D ．{}1,22．设复数z 满足3z i i +=-，则z =A ．12i -+B ．12i -C ．32i +D ．32i -3．极坐标系中，圆1ρ=上的点到直线cos sin 2ρθρθ+=的距离最大值为( ) AB1 C1 D．4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）销售额（万元）根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元 6．用反证法证明命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中至少有一个是偶数”正确的假设为（ ）A ．a ，b ，c 都是奇数B ．a ，b ，c 都是偶数C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数D ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数7．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 8．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为( )A ．x 2＋y 2＝0或y ＝1B ．x ＝1C ．x 2＋y 2＝0或x ＝1D ．y ＝19．已知双曲线22221x y a b-= (a>0，b>0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线l 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率e 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．(1,2), C ．(2,)+∞ D ．(1,2]10．已知函数()()f x x R ∈满足()11f =，且()f x 的导函数()13f x '<，则()233x f x <+的解集为（ ） A ．{|11}x x -<< B ．{|1x x <-或}1x >C ．{|1}x x <-D ．{|1}x x > 11．已知定点()2,3A ，F 为抛物线26y x =的焦点，P 为抛物线上的动点，则||||PF PA +的最小值为( )A ．5B ．4.5C ．3.5D ．不能确定 12．函数2()(0,0)f x ax bx a b =+>>在点(1,(1))f 处的切线斜率为2，则8a b ab+的最小值是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．13．若复数()()2322a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为___________ 14．函数()ln f x x x =-的单调减区间为___________.15．已知F 1,F 2是双曲线x 24−y 212=1两个焦点，P 是双曲线上的一点，且∠F 1PF 2=600，则ΔF 1PF 2的面积为__________．16．已知函数()f x 的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x ='的图象如图所示，下列关于()f x 的命题：①函数()f x 的极大值点为0,4；②函数()f x 在[0,2]上是减函数；③如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当1<a<2时，函数()y f x a =-有4个零点.其中正确命题的序号是__________．17．在直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(()2219x y ++=，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线():R 6OP πθρ=∈与圆C 交于点,M N ，求线段MN 的长.18．在直角坐标系xOy 中，直线1;2C x =-，圆()()222:121C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求1C ，2C 的极坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，设23,C C 的交点为,M N ，求2C MN∆的面积．19．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.（1）根据所给样本数据完成 22⨯ 列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？ (参考公式：22()()()()()n ad bc x a b c d a c b d -=++++独立性检验临界值表20．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点3(1,)2A ，离心率为12，左右焦点分别为12,F F ，过点F 的直线l 交椭圆于,A B 两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）当2F AB ∆时，求直线l 的方程． 21．已知顶点为O 的抛物线22y x =与直线()2y k x =-相交于不同的A ，B 两点. （1）求证：OA OB ⊥；（2）当k =OAB V的面积.22．已知函数()ln 1f x x kx =-+.（1）求函数()f x 的的单调区间；（2）若()0f x ≤恒成立，试确定实数k 的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】首先求出集合B ，再利用集合的交运算即可求解.【详解】由{}|13,A x x x N =≤<∈，{}{}2|933B x x x x =<=-<<， 则A B =I {}1,2.故选：D【点睛】本题主要考查了集合的交运算、一元二次不等式的解法，属于基础题.2．C【解析】试题分析：由i 3i z +=-得32i z =-，所以32i z =+，故选C.【考点】 复数的运算，共轭复数【名师点睛】复数(),a bi a b R +∈的共轭复数是(),a bi a b R -∈，据此先化简再计算即可. 视频3．B【解析】【分析】把极坐标方程分别化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d ，即可求出最大值.【详解】1ρ=与cos sin 2ρθρθ+=化为普通方程：221x y +=，20x y +-=，圆心()0,0到直线20x y +-=的距离d ==，因此圆1ρ=上的点到直线cos sin 2ρθρθ+=1.故选：B【点睛】本题考查了极坐标化为普通方程、点到直线的距离、圆上的点到直线距离的最值问题，属于基础题.4．A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C. 考点：程序框图.5．B【解析】【分析】【详解】 试题分析：4235492639543.5,4244x y ++++++====Q ， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ，∴ˆa =9．1，∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5考点：线性回归方程6．A【解析】【分析】反证法需假设原命题不成立,即自然数,,a b c 都不是偶数,即可判断选项【详解】由题,利用反证法,则需假设“自然数,,a b c 都不是偶数”,即“自然数,,a b c 都是奇数” 故选：A【点睛】本题考查反证法的应用,属于基础题7．B【解析】从平面图形类比空间图形，从二维类比三维， 可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14．证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r ，连接球心与正四面体的四个顶点． 把正四面体分成四个高为r 的三棱锥，所以4×13S•r=13•S•h ，r=14h ． （其中S 为正四面体一个面的面积，h 为正四面体的高）故选B ．点睛：平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14，证明方法是等积法（平面上等面积，空间等体积）．8．C【解析】【分析】 先化简极坐标方程，再代入极坐标化直角坐标的公式得解.【详解】由题得22(cos 1)0,0cos 1,0 1.x y x ρρθρρθ-=∴==∴+==或或故答案为C.【点睛】(1)本题主要考查极坐标和直角坐标互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 求点的极坐标一般用公式222=tan x y y x ρθ⎧+⎪⎨=⎪⎩,求极角时要先定位后定量.把极坐标化成直角坐标，一般利用公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩求解.（3）本题容易漏掉220x y +=. 9．A【解析】【分析】若过点F 且倾斜角为3π的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．【详解】 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ， 若过点F 且倾斜角为3π的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率b a，∴b a 22224a b e a +=…， 2e ∴…，故选：A ．【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．10．D【解析】设()()233x g x f x =--，则函数的()g x 的导数()()()1'',3g x f x f x =-Q 的导函数()()()11',''033f xg x f x <∴=-<，则函数()g x 单调递减，()()()1211,1111033f g f ==--=-=Q ，则不等式()233x f x <+，等价为()0g x <，即()()1g x g <，则1x >，即()233x f x <+的解集{}|1x x >，故选D. 11．C【分析】过点P 作PM ⊥准线l ，垂足为M ，根据抛物线的定义可知PF PM =，当且仅当A 、P 、M 三点共线时，||||PF PA +的最小值为AM .【详解】如图所示，过点P 作PM ⊥准线l ，垂足为M ，则PF PM =，当且仅当A 、P 、M 三点共线时，||||PF PA +取得最小值32 3.52AM =+=. 故选：C 【点睛】本题考查了抛物线的定义、抛物线的标准方程，考查了基本运算能力，属于基础题. 12．B 【解析】对函数求导可得，()'2.f x ax b =+根据导数的几何意义，()'122f a b =+=，即b1.2a += 8a b ab +=81b a +=(81b a +)·b (2a +)=8a b 2b a +，当且仅当228a b 2a b b a +=⎧⎪⎨=⎪⎩即1343a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时，取等号.所以8a b ab +的最小值是9.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求分式的最值结合了重要不等式，“1”的巧用，注意取等条件 13．1 【解析】∵复数()232)2a a a i -++-（是纯虚数，则2320{20a a a -+=-≠，解得1a =，故答案为1.14．(]0,1 【解析】 【分析】首先求出函数的定义域为()0,∞+，再求出()f x '，令()0f x '≤，解不等式即可求解. 【详解】函数()ln f x x x =-的定义域为()0,∞+， 且()111x f x x x-'=-=， 令()0f x '≤，即10x x-≤，解不等式可得01x <≤， 所以函数的单调递减区间为(]0,1. 故答案为：(]0,1 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，解题的关键是求出导函数，属于基础题. 15．12√3【解析】根据双曲线焦点三角形面积公式可知，S ΔF 1PF 2=b 2tan ∠F 1PF 22=12tan30∘=12√3 .点睛：双曲线定义的应用主要有两个考查方向：一是利用定义求双曲线的标准方程；二是利用双曲线上点P 与两焦点距离的绝对值||PF 1|−|PF 2||=2a （其中0<2a <|F 1F 2| ）与正弦定理、余弦定理结合，解决焦点三角形的问题.灵活运用双曲线定义进行解题，注意知识点间的联系，考查学生的综合运用能力. 16．①②试题分析： ①由函数()f x 的导函数的图像知，函数()f x 的极大值点为0，4，所以①正确；②因为在[]0,2上的导函数为负，所以函数()f x 在[]0,2上是减函数，所以②正确； ③由表中数据可得当或时，函数取最大值2，若时，函数()f x 的最大值是2，那么，故的最大值为5，即③错误；④由知，因为极小值未知，所以无法判断函数有几个零点，故④不正确.综上所述，正确命题的个数为2.考点：利用导数研究函数的极值；命题的真假判断与应用. 17．（1）223cos 2sin 50ρρθρθ-+-=；（2）.【解析】试题分析：（1）由cos ,sin x y ρθρθ==，得到圆的极坐标方程；（2）将直线的极坐标方程6πθ=代入，得到2250ρρ--=，所以12MN ρρ=-=.试题解析：（1）(()2219x y -++=可化为22250x y y +-+-=，故其极坐标方程为2cos 2sin 50ρθρθ-+-=.（2）将6πθ=代入2cos 2sin 50ρθρθ-+-=，得2250ρρ--=，∴122ρρ+=，125ρρ=-，∴12MN ρρ=-==18．(1)cos 2ρθ=-,22cos 4sin 40ρρθρθ--+=；(2)12． 【解析】试题分析：（1）将cos ,sin x y ρθρθ==代入12,C C 的直角坐标方程，化简得cos 2ρθ=-，22cos 4sin 40ρρθρθ--+=；（2）将4πθ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得240ρ-+=得12ρρ==， 所以MN =12.试题解析：（1）因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-，2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=（2）将4πθ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=得240ρ-+=得12ρρ== 所以MN =因为2C 的半径为1，则2C MN ∆的面积为111sin 4522⨯=o 考点：坐标系与参数方程.19．(1)(2)97.5%. 【解析】分析：(1)由所给数据可得服药但没有病的45人，没有服药且患病的20，从而可得到22⨯联表；（2）利用公式()()()()()22n ad bc x a b c d a c b d -=++++求得2x ，与邻界值比较，即可得到结论.详解：(1)解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22⨯联表 （2）假设服药和患病没有关系，则2x 的观测值应该很小， 而()()()()()226.109,n ad bc x a d c d a c b d -==++++6.109 5.024,>由独立性检验临界值表可以得出，由97.5%的把握药物有效；点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22⨯列联表；（2）根据公式()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++计算2K 的值；(3) 查表比较2K 与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）20．（1）22143x y +=；（2）10x y -+=或10x y ++=． 【解析】 【分析】（1）由已知条件推导出22222191412a b c a a b c ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，由此能求出椭圆C 的方程． （2）由（1）知F 1（-1，0），①当l 的倾斜角是2π时，23ABF S ∆=≠,不合题意；当l 的倾斜角不是2π时，设l 的方程为()1y k x =+，由()221431,x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得：()22224384120kx k x k +++-=，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），由此利用韦达定理能求出直线l 的方程． 【详解】（1）椭圆2222:1x y C a b+=过点31,,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 离心率为11,,22c a ∴=又,解22222191412a bcaa b c⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩得22a4,3,b==椭圆C的方程22143x y+=.（2）由（1）知()11,0F-，①当l的倾斜角是2π时，l的方程为1x=-，交点331,,1,22A B⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，此时2121132322ABFS AB F F∆=⨯=⨯⨯=≠,不合题意；②当l的倾斜角不是2π时，设l的斜率为k,则其直线方程为()1y k x=+，由()221431,x yy k x⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y得：()22224384120k x k x k+++-=，设()()1122,,,A x yB x y，则221212228412,4343k kx x x xk k-+=-=++，，又已知2,7F ABS∆=4217180k k=⇒+-=,()()22211718010k k k⇒-+=⇒-=解得1k=±，故直线l的方程为()11y x=±+，即10x y-+=或10x y++=．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意韦达定理和函数与方程思想的合理运用．21．（1）证明见解析；（2）【解析】 【分析】（1）直线方程与抛物线方程联立得到韦达定理的形式，通过验证0OA OB →→⋅=可证得结论； （2）根据（1）中韦达定理的结论可计算求得,A B 坐标，进而得到,OA OB ，根据三角形面积公式可计算求得结果. 【详解】（1）将直线()2y k x =-代入抛物线的方程22y x =，消去y 可得：()22224240k x k x k -++=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则12224x x k+=+，124x x =， ()()()222121212122422424484y y k x x k x x x x k k ⎛⎫∴=--=+-+=+--=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭， 即有12120x x y y +=，则0OA OB →→⋅=，OA OB ∴⊥.（2）当k =，由（1）可得：11x =，24x =，代入直线方程可得：1y =2y =(1,A ∴，(4,B ，OA ∴==OB == 1122OAB S OA OB ∴=⋅==△【点睛】本题考查直线与抛物线的综合应用问题，涉及到垂直关系的证明、三角形面积的求解问题；证明垂直关系的常用方法是将问题转化为平面向量数量积的运算，结合韦达定理推导出结果.22．（1）当0k ≤时，()f x 单调递增区间是()0,∞+，当0k >时，()f x 单调递增是10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间是1,k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）1k ³．【解析】 【分析】（1）函数()f x 的定义域为()()10,,'f x k x+∞=-，分0k ≤和0k >两种情况分类讨论，即可求解函数的单调性；（2）由（1）知0k ≤时，()()110,0f k f x =->≤不成立，故0k >，又由（1）知()f x 的最大值为1f k ⎛⎫⎪⎝⎭，只需10f k ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可，即可求解1k ³. 【详解】（1） 函数()f x 的定义域为()()10,,'f x k x+∞=-， 当0k ≤时，()()1'0,f x k f x x=->在()0,∞+上是增函数， 当0k >时，若10,⎛⎫∈ ⎪⎝⎭x k 时，有()1'0f x k x =->， 若1,⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭x k 时，有()1'0f x k x =-<，则()f x 在10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，在1,k ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上是减函数， 综上，当0k ≤时，()f x 单调递增区间是()0,∞+， 当0k >时，()f x 单调递增是10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间是1,k ⎛⎫+∞⎪⎝⎭； （2）由（1）知0k ≤时，()f x 在()0,∞+上是增函数， 而()()110,0f k f x =->≤不成立，故0k >， 又由（1）知()f x 的最大值为1f k ⎛⎫⎪⎝⎭， 要使()0f x ≤恒成立，则10f k ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可，即ln 0k -≤，得1k ³. 考点：函数的综合问题. 【点晴】本题主要考查了函数的综合问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值与最值，以及放缩法证明不等式等知识点的综合考查，属于中档试题.。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为（ ） A ．45i -B ．45-C ．45D ．45i 2．给出一个命题p ：若,,,,1,1a b c d a b c d ∈+=+=R ，且1ac bd +>，则a ，b ，c ，d 中至少有一个小于零，在用反证法证明p 时，应该假设（ ） A ．a ，b ，c ，d 中至少有一个正数 B ．a ，b ，c ，d 全为正数C ．a ，b ，c ，d 全都大于或等于0D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数3．设X 为随机变量，且1:,3X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，若随机变量X 的方差()43D X =，则()2P X == ( )A ．4729B ．16C ．20243D ．802434．下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线必过样本数据的中心点(),x y ；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数0r >时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1. 其中真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( )． A ．18 B ．24 C ．30 D ．366．两圆2cos ρθ=，2sin ρθ=的公共区域的面积是（ ） A ．142π- B ．2π-C ．12π- D ．2π 7．已知(1＋ax )·(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝A ．－4B ．－3C ．－2D ．－18．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( ) A ．12B ．14C ．16D ．189．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。

语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。

构建人类命运共同体已经得到了国际社会的认同，而人类命运共同体的构建需要各种人类文明资源的共同滋养。

其中，“通而不统”的敦煌精神是构建人类命运共同体的重要精神文化资源。

敦煌文化是中国传统文化不可分割的重要组成部分和特殊表达形态。

由于丝绸之路的开通与繁荣，敦煌在千年左右的古丝绸之路文明史上成为多种文明形态接触、交流的大都会，这一特殊的历史环境造就了敦煌文化特殊的表达形态。

敦煌文化更多的是在与其他文明形态交流、交融过程中形成的一种特殊的地域文化。

相比较而言，先秦文化、齐鲁文化等文化类型较为封闭，而敦煌文化是在开放的前沿和佛教文化、基督教文化以及波斯文化直接打交道的过程中形成的，它不仅具有地域性，而且具有世界性，是一种更具国际比较意义的中国传统文化。

同时，敦煌文化骨子里流淌着中华文化的血液，承载着中华文明的基因，在中华民族传统文化中占据着重要而独特的地位。

有学者把敦煌文化排除在中国传统文化之外，这是没有什么道理的。

敦煌文化不仅是中国传统文化的杰出代表，更是具有世界意义的人类文明多元融合的东方典范。

敦煌文化特殊的形成方式使其具有“通而不统”的特点。

敦煌文化既有古今中外思想精华的汇通融合，又保持了各种文化类型自身的独立性，又兼容了不同文化类型各自的合理性。

“通而不统”是“和而不同”的中华传统文化精神的特殊表达。

“和而不同”意味着承认存在差异和矛盾，追求多样性的统一，反对无差别的同一。

“和而不同”提倡多元文化在相互交流和相互融合中取长补短、共同繁荣。

它不仅是理解中国古代学术派别的基本精神和原则，也是理解不同地域、不同民族、不同国家之间文化关系的基本精神。

在“和而不同”的前提下，敦煌文化体现了不同文明之间“通而不统”的精神，更深刻、更广泛地体现了中华文明的博大胸怀。

正是由于有这样的精神作为哲学底蕴，才造就了辉煌的敦煌文化，而这一精神与“和而不同”共同成为构建人类命运共同体的重要精神资源。

怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题(本题有16小题，共64分。

1-12题只有一个选项符合题意，13-16题至少有一个选项符合题意，每题4分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分) 1.如图所示,有一正方形闭合线圈在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是( )A.正方形线圈平行于磁场向右平移B.正方形线圈垂直于磁场向右平移C.正方形线圈绕平行于磁场的水平轴OO'匀速转动D.正方形线圈绕垂直于磁场的竖直轴OO'匀速转动2.从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )A.氧气的密度和阿伏加德罗常数B.氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C.氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D.氧气分子的体积和氧气分子的质量3.下列叙述正确的是( )A.分子的动能与分子的势能之和,叫做这个分子的内能B.物体的内能由物体的动能和势能决定C.物体做加速运动时,其内能也一定增大D.物体的动能减小时,其温度可能升高4.下列关于布朗运动与分子运动(热运动)的说法中正确的是( )A.微粒的无规则运动就是分子的运动B.微粒的无规则运动就是固体颗粒分子无规则运动的反映C.微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映D.因为布朗运动的激烈程度跟温度有关,所以布朗运动也可以叫做热运动5.质子、中子和氘核的质量分别为1m 、2m 和3m .当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c 表示真空中的光速)( ) A. 123()m m m c+- B. 123()m m m c --C. 2123()m m m c+-D. 2123()m m m c --6.根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

如图所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景图中实线表示α粒子的运动轨迹。

则关于a 粒子散射实验,下列说法正确的是( )A.图中大角度偏转的α粒子的电势能先减小后增大B.图中的α粒子反弹是因为α粒子与金原子核发生了碰撞C.绝大多数α粒子沿原方向继续前进说明了带正电的原子核占据原子的空间很小D.根据α粒子散射实验可以估算原子大小7.如图所示为氢原子的四个能级,其中E 1为基态,若氢原子A 处于激发态E 2,氢原子B 处于激发态E 3,则下列说法正确的是( )A.原子A 可能辐射出3种频率的光子B.原子B 最多能辐射出2种频率的光子C.原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级E 4D.原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁到能级E 48.研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2021-2022高二化学下学期期中试题第Ⅰ卷 (选择题共48分)一、选择题：(24个小题，每小题2分，共48分）。

1、在抗击“2021新型冠状病毒”的过程中，大量防护和消毒用品投入使用。

下列有关说法正确的是 ( )A．新型冠状病毒由C、H、O三种元素组成B．过氧化氢、乙醇、过氧乙酸等消毒液均可以将病毒氧化而达到消毒目的C．聚丙烯和聚四氟乙烯为生产防护服的主要材料，二者均属于有机高分子材料D．84消毒液是以NaClO为主要有效成分的消毒液，与医用酒精混合可以提升消毒效果2、下列表示物质的化学用语正确的是( )A．硝基苯的结构简式NO2B．葡萄糖的实验式为CH2OC．CO2分子的比例模型 D．p p-σ键电子云模型3、“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”是唐代诗人李商隐的著名诗句，下列关于该诗句中所涉及物质的说法错误的是（）A．蚕丝的主要成分是蛋白质 B．蚕丝属于天然高分子材料C．“蜡炬成灰”过程中发生了氧化反应D．古代的蜡是高级脂肪酸酯，属于高分子聚合物4、下列状态的氮中，能表示最低能量状态的轨道表示式是( )A． B．C． D．5、下列有关电离能的说法,正确的是( )A.第一电离能是元素的原子失去核外第一个电子需要的能量B.第一电离能越大的原子，失电子的能力越强C.同周期元素的原子第一电离能从左到右越来越大D.对于同一元素而言,可通过逐级电离能的数值,判断元素可能的化合价6．下列叙述正确的是（）A．ClO3-的空间构型为平面三角形 B．CS2为V型极性分子C ．H 2O 2是含有非极性键的非极性分子D ．SO 32-的中心原子是sp 3杂化7．向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液。

下列对此现象说法正确的是( )A. 反应后溶液中不存在任何沉淀，所以反应前后Cu 2+的浓度不变B. 沉淀溶解后，生成深蓝色的配合离子[Cu （NH 3）4] 2+C. ()224Cu H O +⎡⎤⎣⎦比()234Cu NH +⎡⎤⎣⎦中的配位键稳定D. 用硝酸铜溶液代替硫酸铜溶液进行实验,不能观察到同样的现象8．下列说法中不正确的是( )①糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物，适当条件下均可发生水解②油脂、乙酸乙酯都是酯类，但不是同系物③重油的裂化，煤的气化、液化、干馏等过程均为化学变化④蛋白质的变性和盐析都不是可逆过程⑤塑料、橡胶和纤维都是天然高分子材料A ．④B ．①②③④⑤C ．①④⑤D ．②③9、下列叙述正确的是( )A ．杂化轨道只用于形成σ键或用于容纳未参与成键的孤电子对B ．凡是中心原子采取3sp 杂化轨道成键的分子,其几何构型都是正四面体形C ．CH 2＝CH 2 分子中共有四个σ键和一个π键D ．若把 H 2S 分子写成 H 3S 分子，违背了共价键的方向性10、有机物X 的结构简式如图，某同学对其可能具有的化学性质进行了预测，其中正确的是( )①可以使酸性KMnO 4溶液褪色②一定条件下能与H 2发生加成反应③可以和NaHCO 3溶液反应④在浓硫酸、加热条件下，能与冰醋酸发生酯化反应A.①②B.②③C.①②③D.①②③④11、关于键长、键能和键角,下列说法不正确的是( )A.键角是描述分子立体结构的重要参数B.键长的大小与成键原子的半径和成键数目有关C.键能越大,键长越长,共价化合物越稳定D.键角的大小与键长、键能的大小无关12、下列方法（必要时可以加热），不能达到目的的是（ ）A ．用新制氢氧化铜悬浊液来鉴别葡萄糖、甲酸、乙酸、乙醇B ．皮肤上若沾有少量苯酚，可用冷水冲洗C ．用浓硝酸鉴别蚕丝和人造丝D ．用NaOH 溶液鉴别植物油、汽油和甘油13、下列说法正确的是（）A．乙酸乙酯的碱性水解属于取代反应，又叫皂化反应B．淀粉和纤维素分子式均可表示成（C6H l0O5）n，它们互为同分异构体C．变质的油脂有难闻的特殊气味，是由于油脂发生了水解反应D．氨基酸和蛋白质分子中都含有氨基和羧基,二者均有两性14、下列化合物中含有2个手性碳原子的是( )A、B、C、D、15、下列叙述正确的是( )A.同周期非金属元素的氧化物对应水化物的酸性从左到右依次增强B.无机含氧酸分子中含有几个氢原子,它就属于几元酸C.同一元素的含氧酸,该元素的化合价越高,其酸性越强,氧化性也越强D.H3PO4和H2CO3分子中非羟基氧的个数均为1,但它们的酸性不相近,H3PO4是中强酸而H2CO3是弱酸16、下列各项叙述中，正确的是( )A．价电子排布为4s24p3的元素位于第四周期第ⅤA族，是p区元素B．N、P、As的电负性随原子序数的增大而增大C．2p和3p轨道形状均为纺锤形，能量也相等D．分子晶体中都存在共价键17、下图为甲烷晶体的晶胞结构,下列有关说法正确的是( )A. 甲烷晶胞中的球体只代表一个碳原子B. 晶体中1个CH分子有12个紧邻的甲烷分子4C.CH晶体熔化时需克服共价键4D. 一个甲烷晶胞中含有8个CH分子418、下列现象与氢键有关的有几项( )①H2O的熔、沸点比VIA族其他非金属元素氢化物的高②同碳数的多元醇比一元醇在水中溶解度大，小分子的醇、羧酸可以和水以任意比互溶③冰的密度比液态水的密度小④邻羟基苯甲酸的熔、沸点比对羟基苯甲酸的低⑤水分子高温下也很稳定A、5项B、4项C、3项D、2项19、下列实验装置能达到实验目的是(夹持仪器未画出) ( )A．A装置用于检验1-溴丙烷消去产物 B．B装置用于石油的分馏C．C装置用于实验室制硝基苯 D．D装置可证明酸性：盐酸＞碳酸＞苯酚20、已知信息：[Cu(NH3)4]SO4的电离方程式为[Cu(NH3)4]SO4= [Cu(NH3)4]2++ SO42-。

山西省朔州市怀仁市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试物理试题解析版一、选择题（本题有16小题，共64分。

1-12题只有一个选项符合题意，13-16题至少有一个选项符合题意，每题4分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）1.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是A. 矩形线圈平行于磁场向右平移B. 矩形线圈垂直于磁场向右平移C. 矩形线圈绕水平轴OO′匀速转动D. 矩形线圈绕竖直轴OO′匀速转动【答案】D【解析】【详解】A图中线框平行于磁场感应线运动，穿过线框的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故A错误；B图中线框垂直于磁感线运动，虽然切割磁感线，但穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故B错误；C图中线框绕轴转动，但线框平行于磁场感应线，穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故C错误；D图中线框绕轴转动，导致磁通量发生变化，因此线框产生感应电流，故D正确；2.从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量A. 氧气的密度和阿伏加德罗常数B. 氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C. 氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D. 氧气分子的体积和氧气分子的质量【答案】C【解析】【详解】A．已知氧气的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出单位体积氧气的质量，但求不出氧气的摩尔质量，故A错误；B．已知氧气分子的体积可以求出单位体积的分子数，已知氧气的密度可以求出单位体积的质量，知道单位体积的质量与分子个数，可以求出每个分子的质量，但求不出氧气的摩擦质量，故B错误；C．一摩尔氧气分子的质量是摩尔质量，一摩尔氧气含有阿伏伽德罗常数个分子，已知氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数，可以求出氧气的摩尔质量，故C正确；D．已知氧气分子的体积和氧气分子的质量，求不出氧气的摩尔质量，故D错误．3.下列叙述正确的是（）A. 分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能B. 物体的内能由物体的动能和势能决定C. 物体做加速运动时，其内能也一定增大D. 物体的动能减小时，其温度可能升高【答案】D【解析】【详解】A．内能是对大量分子来讲的，对单个分子无意义，A错误；B．物体的内能是由分子动能与分子势能决定的，与宏观物体的动能和势能无关，B错误；C．物体的速度与内能之间没有关系，故物体的速度增大时，物体的内能可能减小，C错误；D．物体做减速运动时其温度可能增加，比如汽车刹车时，车轮速度减小温度升高，D正确。

2019-2020学年山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区高二下学期期中数学（理）试题一、单选题1．若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为（ ） A ．45i - B ．45-C ．45D ．45i 【答案】B 【解析】【详解】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算出z ，进而得到虚部． 详解：由题意得，()()()534534z 34343455i i i i i +===+--+ 34z 55i =- 所以z 的虚部为45-. 故本题答案为B点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算，属于基础题．2．给出一个命题p ：若,,,,1,1a b c d a b c d ∈+=+=R ，且1ac bd +>，则a ，b ，c ，d 中至少有一个小于零，在用反证法证明p 时，应该假设（ ） A ．a ，b ，c ，d 中至少有一个正数 B ．a ，b ，c ，d 全为正数C ．a ，b ，c ，d 全都大于或等于0D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数【答案】C【解析】由“a b c d ,,,中至少一个小于零”的否定为“a b c d ,,,全都大于等于0”即可求解. 【详解】因为“a ，b ，c ，d 中至少有一个小于零”的否定为“a b c d ,,,全都大于等于0”, 所以由用反证法证明数学命题的方法可得,应假设“a b c d ,,,全都大于等于0”, 故选：C . 【点睛】本题主要考查了反证法，反证法的证明步骤，属于容易题.3．设X 为随机变量，且1:,3X B n ⎛⎫⎪⎝⎭，若随机变量X 的方差()43D X =，则()2P X == ( )A ．4729B ．16C ．20243D ．80243【答案】D【解析】随机变量X 满足二项分布，所以1224(),3393D x npq n n ==⨯⨯==n=6,所以224612(2)()()33P X C ===80243，选D.4．下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线必过样本数据的中心点(),x y ；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数0r >时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1. 其中真命题的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（,x y ）,故①正确; ②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误; ③当相关性系数0r >时,则两个变量正相关,故③正确;④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r 就越接近于1或-1,故④错误. 故真命题的个数为2个, 所以B 选项是正确的点睛：本题以命题的真假判断为载体,考查了相关关系,回归分析,相关指数等知识点,难度不大,属于基础题.5．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( )． A ．18 B ．24 C ．30 D ．36 【答案】C【解析】四名学生中有两名分在一所学校的种数是24C ，顺序有33A 种，而甲、乙被分在同一所学校的有33A 种，故不同的安排方法种数是24C 33A －33A ＝30.6．两圆2cos ρθ=，2sin ρθ=的公共区域的面积是（ ） A ．142π- B ．2π-C ．12π- D ．2π 【答案】C【解析】以极点为原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，画出图形，根据几何关系求面积即可. 【详解】解：以极点为原点，极轴为x 轴非负半轴建立平面直角坐标系，则2cos ρθ=，2sin ρθ=化为直角坐标为：()2211x y -+=，()2211x y +-=，如图所示，所以公共区域的面积为121422ππ⎛⎫-=-⎪⎝⎭.故答案为：C. 【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查扇形面积的求法，属于基础题. 7．已知(1＋ax )·(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1【答案】D 【解析】【详解】由题意知：21555C aC +=，解得1a =-，故选D.【考点定位】本小题主要考查二项展开式,二项式定理在高考中主要以小题的形式考查,属容易题,熟练基础知识是解答好本类题目的关键.8．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( ) A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】B【解析】从平面图形类比空间图形，从二维类比三维， 可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14．证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r ，连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r 的三棱锥，所以4×13S•r=13•S•h ，r=14h ． （其中S 为正四面体一个面的面积，h 为正四面体的高） 故选B ．点睛：平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的14，证明方法是等积法（平面上等面积，空间等体积）．9．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。

2019-2020学年朔州市怀仁市高二下学期期中数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.设i是虚数单位，若3−i的虚部是()1+iA. 1B. −1C. −2D. 22.将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()A. y=3sin xB. y=3sin2xC. y=3sin xD. y=sin2x3.有一组数据x i(i=1,2，3，…，n)，如果将它们变为x i+c(i=1,2，3，…，n)，其中c≠0，则下面结论中正确的是()A. 平均数与方差均不变B. 平均数与方差均发生了变化C. 平均数不变，而方差变了D. 平均数变了，而方差保持不变4.下列命题中正确的是()A. 某种型号的零件共有52个，现将该种型号的零件随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号在样本中，那么样本中另一个零件的编号为24B. 数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数不都相同C. 若“a，0，1，2，3的平均数为1，则该组数据标准差为2D. 若由具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得到的回归直线方程为ŷ=b̂x+â中,b̂=2,x=1,y=3，则â=1(其中x，y分别表示统计数据点横、纵坐标的平均数)5.某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则共有()邀请方法．A. 84种B. 98种C. 140种D. 210种6.设0<x<1，随机变量的分布列如下：2ξ012P0.50.5−x x)内增大时()则当x在(0,12A. E(ξ)减小，D(ξ)减小B. E(ξ)增大，D(ξ)增大C. E(ξ)增大，D(ξ)减小D. E(ξ)减小，D(ξ)增大7.在区间[0,4]上随机取两个数x1，x2，则0≤x1x2≤4的概率是()A. 1−ln24B. 3−2ln24C. 1+ln44D. 31648.为调查乘客晕机情况，在某一次恶劣气候飞行航程中，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机．在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，常采用的数据分析方法是()A. 频率分布直方图B. 回归分析C. 独立性检验D. 用样本估计总体9.不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数X的数学期望是()A. 185B. 92C. 367D. 16310.设有一个回归方程y=3−2x，则变量x增加一个单位时()A. y平均增加2个单位B. y平均增加3个单位C. y平均减少2个单位D. y平均减少3个单位11.从正方形四个顶点中任取2个点，则这2个点间的距离大于该正方形边长的概率为()A. 16B. 13C. 12D. 2312.设(5x−)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M−N=240，则展开式中x的系数为()A. −150B. 150C. 300D. −300二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.一种报警器的可靠性为90%，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到______ ．14.若用1，2，3，4，5，6，7这七个数字中的六个数字组成没有重复数字，且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有______ 个(用数字作答)．15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖的块数是______．16.观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，2、3、4条直线相交，交点的个数最多分别为1、3、6个，其通项公式a n=______.(a n为n条直线的交点的最多个数)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ−π4)，直线l的参数方程为{x=−√23ty=−1+√24t，(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．(1)求圆C的直角坐标方程；(2)求△PAB面积的最大值．18.“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性总计爱好10不爱好8总计30已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是815．(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？(2)若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X ，求X 的分布列、数学期望．19. 某市地铁即将于2013年12月开始运营，为此召开了一个价格听证会，拟定价格后又进行了一次调查，随机抽查了50人，他们月收入与态度如下：(1)若以区间的中点为该区间捏的人均月收入，求参与调查的人员中“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是多少(结果保留2位小数)；(2)由以上统计数据填下面2乘2列联表并分析是否有99%把握认为“月收入以5500为分界点对地铁定价的态度有差异”．参考数据：K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，20.某商场调研了一年来日销售额的情况，日销售额ξ(万元)服从正态分布N(10,4).为了增加营业收入，该商场开展“游戏赢奖券”促销活动，购物满300元可以参加1次游戏，游戏规则如下：有一张共10格的方格子图，依次编号为第1格、第2格、第3格、……、第10格，游戏开始时“跳子”在第1格，顾客抛掷一枚均匀的硬币，若出现正面，则“跳子”前进2格(从第k格到第k+2格)，若出现反面，则“跳子”前进1格(从第k格到第k+1格)，当“跳子”前进到第9格或者第10格时，游戏结束.“跳子”落在第9格可以得到20元奖券，“跳子”落在第10格可以得到50元奖券．(1)根据调研情况计算该商场日销售额在8万元到14万元之间的概率；(参考数据：若随机变量服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ−σ<ξ<μ+σ)≈0.6827，P(μ−2σ<ξ<μ+2σ)≈0.9545，P(μ−3σ<ξ<μ+3σ)≈0.9973.)(2)记“跳子”前进到第n格(1≤n≤10)的概率为P n，证明：{P n−P n−1}(2≤n≤9)是等比数列；(3)求某一位顾客参加一次这样的游戏获得奖券金额的期望．21.随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数(单位：件)，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率．22.已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：(1)根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程y∧=b∧x+a∧(其中b∧=0.36)；(2)利用(1)中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩(四舍五入到整数)；(3)若从五人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？【答案与解析】1.答案：C解析：解：3−i1+i =(3−i)(1−i)(1+i)(1−i)=1−2i，∴3−i1+i的虚部是−2，故选：C．直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后复数虚部的概念得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的虚部的概念，是基础题．2.答案：A解析：只要用x′，y′表示x，y，再代入原曲线方程就可得到答案解：代入y=sin2x得即，故选A．3.答案：D解析：解：有一组数据x i(i=1,2，3，…，n)，将它们变为x i+c(i=1,2，3，…，n)，其中c≠0，则平均数变了，而方差保持不变．故选：D．利用平均数和方差的性质直接求解．本题考查平均数与方程的求法，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4.答案：D解析：解：A系统抽样的方法要求有相同间隔，所以另一个零件的编号为20，故A选项错误；B数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都是3，故B选项错误；=2，标准差为√2，故C选项错误；Ca，0，1，2，3的平均数为1，得a=−1，方差为4+1+0+1+45D回归直线方程的定义知应过以平均值为坐标的点，故D正确．故选：D．考查了基本的概念：随机抽样，集中趋势的三个量度，方差的计算和线性回归直线的定义．利用定义判断即可．考查了基本的概念：随机抽样，集中趋势的三个量度，方差的计算和线性回归直线的定义．属于概念性试题，应熟练掌握．5.答案：B解析：解：根据题意，分2种情况讨论：1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，有C84=70种选法；2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人，参加活动即可，有C82=28种选法；则不同的邀请方法有70+28=98种，故选：B．根据题意，分2种情况讨论：1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人；由组合数公式求出每种情况的邀请方法数目，由分类计数原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，注意根据题意中“甲、乙两位同学要么都请，要么都不请”，分2种情况讨论即可．6.答案：B解析：解：设0<x <12，由随机变量的分布列，得： E(ξ)=0.5−x +2x =0.5+x ，D(ξ)=(0.5−x)2(0.5−x)+(1.5−x)2x =−1.5x 2+1.5x +0.125=−1.5(x −12)2+0.5， 当x 在(0,12)内增大时，E(ξ)增大，D(ξ)增大． 故选：B ．推导出E(ξ)=0.5−x +2x =0.5+x ，D(ξ)=(0.5−x)2(0.5−x)+(1.5−x)2x =−1.5(x −12)2+0.5，由此求出当x 在(0,12)内增大时，E(ξ)增大，D(ξ)增大．本题考查命题真假的判断，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．7.答案：C解析：解：在区间[0,4]上随机取两个数x 1，x 2，对应的面积为4×4=16，阴影部分的面积为4×1+∫4x 41dx =4+4lnx|14=4+4ln4， 所以在区间[0,4]上随机取两个数x 1，x 2，0≤x 1x 2≤4的概率是4+4ln416=1+ln44．故选：C ．在区间[0,4]上随机取两个数x 1，x 2，对应的面积为4×4=16，阴影部分的面积为4×1+∫4x 41dx =4+4lnx|14=4+4ln4，即可得出结论． 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．8.答案：C解析：解：根据题意，结合题目中的数据，列出2×2列联表， 求出观测值K 2，对照数表可得出概率结论； 这种分析数据的方法是独立性检验． 故选：C ．根据题意，利用题目中的数据列2×2列联表，求观测值K2，对照数表得出概率结论，是独立性检验．本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．9.答案：D解析：摸取次数X的可能取值为2，3，4，5，6，7，利用互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式分别求出相应的概率，由此能求出摸取次数X的数学期望．本题考查古典概型、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想．解：不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数X的可能取值为2，3，4，5，6，7，P(X=2)=27×16=121，P(X=3)=27×56×15+57×26×15=221，P(X=4)=27×56×45×14+57×26×45×14+57×46×25×14=321，P(X=5)=27×56×45×34×13+57×26×45×34×13+57×46×25×34×13+57×46×35×24×13=421，P(X=6)=27×56×45×34×23×12+57×26×45×34×23×12+57×46×25×34×23×12+57×46×35×24×23×12+5 7×46×35×24×23×12=521，P(X=7)=27×56×45×34×23×12×1+57×26×45×34×23×12×1+57×46×25×34×23×12×1+5 7×46×35×24×23×12×1+57×46×35×24×23×12×1+57×46×35×24×13×12×1=621，∴摸取次数X的数学期望：E(X)=2×121+3×221+4×321+5×421+6×521+7×621=163．故选：D．10.答案：C解析：解：回归方程y=3−2x中，回归系数b∧=−2，则变量x增加一个单位时，y平均减少2个单位．故选：C．根据回归方程的回归系数b∧=−2知，变量x增加一个单位时y平均减少2个单位．本题考查了线性回归方程的定义与性质的应用问题，是基础题．11.答案：B解析：解：从正方形ABCD四个顶点中任取2个点，有AB，BC，CD，DA，AC，BD共有6种结果，若这2个点间的距离大于该正方形边长，则为AC，BD，2个结果，则对应的概率P=26=13，故选：B利用列举法分别列举出对应事件的个数，结合古典概型的概率公式进行求解即可．本题主要考查概率的计算，利用列举法是解决本题的关键．12.答案：B解析：由题意知，M=4n，N=2n.由M−N=240可解得n=4.所以展开式中x的系数为52·(−1)2=150．13.答案：0.99解析：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．两个报警器都不可靠的概率为(1−90%)(1−90%)=0.01，故两个报警器至少一个可靠的概率1−0.1=0.99，从而得到答案．解：两个报警器都不可靠的概率为(1−90%)(1−90%)=0.01，故两个报警器至少一个可靠的概率1−0.1=0.99，故将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到，0.99，故答案为0.99．14.答案：288解析：解：由题意知需要3个偶数3个奇数，第一步先将1，3，5，7排列选3个奇数，排成一排，共有A43=24种排法；第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，从在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A33=12种排法；由分步乘法计数原理得共有24×12=288故答案为：288．由题意知需要3个偶数3个奇数，第一步先将1，3，5，7排列选3个奇数，排成一排，共有A43=24种排法，第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，在把两端的空位选一个放第三个元素，得到结果．本题考查的是分步计数原理，本题解题的关键是看出做完一件事需要分成几步，每一步包括几种方法，得到结果，本题是一个基础题．15.答案：4n+2解析：解：每增加1个图形，就增加4块白色地砖，即：6，6+4，6+2×4，…是一个首项为6，公差为4的等差数列．它们的第n项为：4n+2．故答案为：4n+2．通过观察前几个图形中正六边形地面砖的个数得，每一个图形中的正六边形地面砖个数都可以看成是一个等差数列的项，再利用等差数列的通项公式即可解决问题．本题主要考查了归纳推理，以及观察能力和分析问题和解决的能力，属于基础题．16.答案：12n(n−1)解析：解：2条直线相交，最多有12×2×(2−1)=1个交点，即a2=12×2×(2−1)；3条直线相交，最多有12×3×(3−1)=1+2=3个交点，即a3=12×3×(3−1)；4条直线相交，最多有12×4×(4−1)=1+2+3=6个交点，即a4=12×4×(4−1)，…，依此类推，n条直线相交，最多有12n(n−1)个交点，即a n=12n(n−1)故答案为：12n(n −1)根据2条、3条、4条直线相交交点个数最多的数目，归纳总结得到一般性规律确定出n 条直线交点个数最多的即可．此题考查了数列求和，归纳推理，弄清题中的规律是解本题的关键．17.答案：解：(1)圆C 的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ−π4)，即ρ2=2√2ρ×√22(sinθ−cosθ)， 利用互化公式可得直角坐标方程：x 2+y 2+2x −2y =0，即(x +1)2+(y −1)2=2． (2)圆C 的圆心C(−1,1)，半径r =√2．直线l 的参数方程为{x =−√23ty =−1+√24t，可得普通方程：3x +4y +4=0．∴圆心C 到直线AB 的距离d =√32+42=1．∴圆C 上的点到直线AB 的最大距离为d +r =1+√2，|AB|=2√r 2−d 2=2． ∴△PAB 面积的最大值=12|AB|×(d +r)=12×2×(1+√2)=1+√2．解析：本题考查了极坐标与直角坐标的互化公式、参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．(1)圆C 的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ−π4)，即ρ2=2√2ρ×√22(sinθ−cosθ)，利用互化公式可得直角坐标方程．(2)圆C 的圆心C(−1,1)，半径r =√2.直线l 的参数方程为{x =−√23ty =−1+√24t，可得普通方程：3x +4y +4=0.利用点到直线的距离公式可得圆心C 到直线AB 的距离d ，可得圆C 上的点到直线AB 的最大距离为d +r ，|AB|=2√r 2−d 2.即可得出△PAB 面积的最大值为12|AB|×(d +r)．18.答案：解：(1)补充二联表如下：由已知数据可求得：k=30×(10×8−6×6)216×14×16×14≈1.158<3.841，所以没有把握认为爱好运动与性别有关．(2)X的取值可能为0，1，2．P(X=0)=C82C142=413，P(X=1)=C61⋅C81C142=4891，P(X=2)=C62C142=1591．所以X的分布列为：∴E(X)=0×413+1×4891+2×1591=67．解析：(1)根据概率计算爱好运动的人数，再根据总人数填表，计算观测值k，结合概率表数据得出结论；(2)利用超几何分布的概率公式计算概率，得出分布列，再计算数学期望．本题考查了独立检验思想，超几何分布列与数学期望计算，属于中档题．19.答案：解：(1)赞成定价者月平均收入118×(20×1+30×2+40×3+50×5+60×3+70×4)=94018，认为价格偏高者月平均收入132×(20×4+30×8+40×12+50×5+60×2+70×1)=124032，∴94018−124032=13.47；(2)2乘2列联表K2=50(3×11−7×29)210×40×32×186.27<6.635．所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．解析：(1)利用组中值，计算月平均收入，即可得出结论；(2)根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K 2的值，根据临界值表，即可得到结论． 本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，比较基础．20.答案：解：(1)由ξ服从正态分布N(10,4)可得：∴P(8<ξ<14)≈0.9545−0.9545−0.68272=0.8186．(2)证明：“跳子”开始在第1格为必然事件，P 1=1，第一次掷硬币出现反面，“跳子”移到第2格，其概率为12，即P 2=12． “跳子”前进到第n(3≤n ≤9)格的情况是下面两种，而且只有两种： ①“跳子”先到第n −2格，又掷出正面，其概率为12P n−2． ②“跳子”先到第n −1格，又掷出反面，其概率为12P n−1． ∴P n =12P n−2+12P n−1，∴P n −P n−1=−12(P n−1−P n−2)， ∵P 2−P 1=−12≠0，∵P n −P n−1≠0(2≤n ≤9)， ∴P n −P n−1Pn−1−P n−2=−12(3≤n ≤9)，∴当2≤n ≤9时，数列{P n −P n−1}是等比数列，首项为P 2−P 1=−12，公比为−12； (3)设某一位顾客参加一次这样的游戏获得奖券金额为Χ元，则Χ的值可取20和50， 由(2)可知P n −P n−1=(−12)n−1(2≤n ≤9)∴P n =(P n −P n−1)+(P n−1−P n−2)+⋯…+(P 2−P 1)+P 1=(−12)n−1+(−12)n−2+⋯…+(−12)+1=1−(−12)n1−(−12)=23[1−(−12)n ](2≤n ≤9)，P 1=1也适合，∴P 9=23[1−(−12)9]=23[1+(12)9]=171256，P 10=12P 8=12×23[1−(−12)8]=13[1−(12)8]=85256， Χ的分布列为：Χ 20 50 P17125685256则Χ的期望为EX =171256×20+85256×50=7670256=3835128(元)．解析：(1)由正态分布的性质即可求解；(2)由已知求出P 1，P 2，当3≤n ≤9时，“跳子”前进到第n 格分两种情况讨论，求出P n −P n−1的关系式，根据等比数列的定义即可证明；(3)设某一位顾客参加一次这样的游戏获得奖券金额为Χ元，则Χ的值可取20和50，再由(2)求出P 9，P 10，进而可以求解．本题考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望，考查了正态分布曲线的性质以及等比数列的性质，考查了学生的运算转化能力，属于中档题．21.答案：解：(1)(40,45]的频数n 1=7，频率f 1=0.28；(45,50]的频数n 2=2，频率f 2=0.08；(2)频率分布直方图：(3)设在该厂任取4人，没有一人的日加工零件数落在区间(30,35]为事件A ，则至少有一人的日加工零件数落在区间(30,35]为事件A ，已知该厂每人日加工零件数落在区间(30,35]的概率为525=15，∴P(A)=C 40(1−15)4=256625，∴P(A)=1−P(A)=369625，∴在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率为369625．解析：(1)利用所给数据，可得样本频率分布表中n 1，n 2，f 1和f 2的值； (2)根据上述频率分布表，可得样本频率分布直方图； (3)利用对立事件可求概率．本题考查了频数分布表，频数分布直方图和概率的计算，属于中档题．22.答案：解：(1)x −=15(80+75+70+65+60)=70y −=15(70+66+68+64+62)=66∴a ̂=y −−b ̂x −=40.8∴y 关于x 的线性回归方程为y ̂=0.36x +40.8 (2)若x =90则y =0.36×90+40.8≈73即数学90分的同学的地理成绩估计为73分．(3)五人中选两人的不同选法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种不同选法．其中1、2号不同时参加的有九种， ∴两个不同时参加的概率P =910解析：(1)求出样本中心，代入回归直线方程，即可求出a ∧，然后求解线性回归方程y ∧=b ∧x +a ∧；(2)利用(1)中的线性回归方程，代入x =90，求出y 的值，即可得到这个同学的地理成绩． (3)求出所有基本事件的总数，找出1、2号不同时参加的数目，即可求解概率． 本题考查回归直线方程的求法，古典概型的应用，基本知识的考查．。