预拱度经验值

挠度、预拱度计算4.5 挠度、预拱度计算在进行钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥设计时，除了要对主梁进行承载能力计算和应力验算外，还应该校核梁的变形（挠度），以确保结构具有足够的刚度，避免因变形（挠度）过大而影响高速行车，使桥面铺装层和结构的辅助设施破坏，甚至危及桥梁的安全。

桥梁的挠度，根据产生原因可分成永久作用(结构自重力、桥面铺装、预应力、混凝土徐变和收缩作用等)产生的和可变作用(汽车、人群)产生的。

永久作用产生的挠度是恒久存在的且与持续的时间有关，可分为短期挠度和长期挠度。

可变作用产生的挠度是临时出现的，在最不利的作用位置下，挠度达到最大值，随着可变作用位置的移动，挠度逐渐减小，一旦可变作用离开桥梁,挠度随即消失。

永久作用产生的挠度并不表征结构的刚度特性，通常可以通过施工时预设的反向挠度（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。

可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度愈大，可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。

因此，在桥梁设计中需要通过验算可变作用产生的挠度以体现结构的刚度特性。

公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，在使用阶段的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600，梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。

此挠度为不计冲击力时的值。

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

受弯构件的刚度可按下式计算：1．钢筋混凝土构件crscrscrBBMMMMBB02201.................+........= (4.78)0WfMtkcrγ= (4.79)式中：B——开裂构件等效截面的抗弯刚度；0B——全截面的抗弯刚度，0095.0IEBc=；cE——混凝土弹性模量；——开裂截面的抗弯刚度，crBcrccrIEB=；——开裂弯矩； crMγ——构件受拉区混凝土塑性影响系数，002WS=γ。

预拱度试验方法说实话预拱度试验方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我就知道预拱度这个东西很重要，对于那些什么梁啊之类的结构的安全性和稳定性有很大影响。

我最开始尝试的方法那可是相当简单粗暴。

我就以为只要把那个梁按照一定的重量压一压，看看弯了多少不就得了。

我就找了些砖头啊之类的重物，一点点往上加，还在旁边放个尺子量着梁变形的程度。

结果呢，出了大问题。

这种方法的准确性太差了，稍微有点风吹草动，尺子的读数就不稳定。

而且那些重物加起来根本不均匀，有的地方压得多，有的地方压得少，得出的数据根本不靠谱。

后来我又想啊，是不是得用专业点的仪器设备。

我就自己鼓捣了一些压力传感器之类的东西。

按照我的想法，给梁的各个部位都装上传感器，这样应该能精确测量压力造成的变形从而得出预拱度。

可是自己安装传感器那可不容易啊，我费了好大的劲儿才把传感器安置好。

可紧接着又出现问题了，传感器的校准是个麻烦事，我不太确定自己校准得准不准确，结果得到的数据也是七零八落的。

再后来，我就去学习别人的做法。

发现他们有专门的加载设备，那些设备能均匀地给梁施加压力。

并且在测量变形的时候，不只用一把尺子，而是利用一些先进的激光测量技术。

就好像你用一根线去量东西只能知道大概，但是用好多条线同时量那样，准确性就大大提高了。

我就开始尝试模仿这样的办法。

不过这种设备可不好找，我花了不少力气才找到一个地方可以让我用。

在这里呢，有一个很重要的点就是加载的速度。

速度如果太快了，会导致数据不准确，就像你着急给一个气球打气，你一下子打得太快，气球可能一下子就爆了，或者变得奇形怪状。

所以，这个加载速度一定要慢而均匀。

我还不确定我测得的每次结果是不是完全准确，但我知道比我之前那些土办法要强多了。

这就是我在预拱度试验方法上的一些尝试经历，希望对你们能有帮助。

我还想到啊，在进行预拱度试验的时候，环境因素也不能忽略。

比如说温度，梁这种东西，温度升高或者降低它可能自己就会发生形变。

就像我们冬天的时候用玻璃，热的水一倒进去玻璃容易炸一样。

主梁腹板下料预拱计算方法一、主梁跨中腹板预拱度值计算所谓主梁跨中腹板下料预拱度值，是为了保证主梁在焊接完成后符合(0.9~1.4)S有关标准规定的拱度要求。

主梁应具有一定的上拱度值，即F=，1000S且最大上拱度值应控制在主梁跨中范围内。

这就要求在制作主梁时，10 对腹板下料预先给出一定的拱度值，还应考虑到桥架自重（主梁、走台等）及组装焊接的变形。

SS通常取主梁腹板的下料预拱度为：Q=5~63t，f=（~）；Q?250450SS63~100t，f=（~）。

500550或者按下式计算：F=f－f－f+K 技焊自(0.9~1.4)S式中：f—起重机技术条件要求的上拱度值，f=可取中技技1000间值；f—自重引起的主梁变形，根据有无悬臂分别计算，一般情况下均为自负值；1、梁内支垫的情况：主梁正立，对称放置两个垫架，距离小于梁的长度。

如下图所示。

由自重引起主梁跨中的位移可按下式计算：122qlf=（24λ+5）自中384EJq—主梁单位长度重量；E—材料弹性模量；J—主梁截面惯性矩；l—两支垫距离；mλ=；m—支点到主梁端距离。

l自重引起的悬臂端位移按下式计算：222qmlf=f=（1－6λ－3λ） CD24EJ计算得正值表示向上翘起，负值表示下挠。

2、梁端支垫情况垫架放置在主梁的两端点，由自重引起的主梁跨中位移计算为：4,5qlf= 负值表示主梁向下挠。

自中384EJf—主梁在垂直方向的焊接挠曲变形，“+”号表示主梁上拱，“－”焊表示主梁下挠，其值为：f=f+f+f+f+……+f 焊筋角走轨4其中：f—焊接内壁筋板时的挠曲变形；筋f—焊接内壁加劲角钢或工艺扁钢时的挠曲变形；角f—焊接主梁四道角焊缝主梁挠曲变形； 4f—桥架组装焊接走台时的挠曲变形；走f—焊接轨道压板时的挠曲变形；轨K—调整系数，5~50t通用桥式起重机正轨箱形主梁K=5~15mm，跨2度小的可取小值，偏轨箱形梁K=5~10mm。

5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。

因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。

根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。

另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。

在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。

中孔跨中下挠。

因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。

根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。

其余各点按余弦曲线分配。

在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。

边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。

原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。

1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m;A 曲线：1cos()290y =-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。

桥梁上部结构预拱度施工设置技术周淦成中建三局第二建设工程有限责任公司，湖北 武汉 430074摘　要：为了避免桥梁上部结构产生过大的下弯挠度，施工单位通常会采用设置预拱度的方法来保证上部结构的稳定性和安全性。

文章以咸宁大洲湖环湖北路1号桥工程建设的实际情况为例，从混凝土施工质量和标高控制等方面介绍了有关桥梁预拱度设置的关键施工技术，以供有关单位参考。

关键词：预拱度；桥梁；质量控制中图分类号：U445.4 文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2021）02-0070-021 工程概况文章的案例桥梁为湖北省咸宁大洲湖环湖北路1号桥，环湖北路起于桂乡大道，自西往东下穿官埠大桥后，终点与在建的官埠大道平面交叉，设计范围内道路全长为3.115km，桩号范围为K5+669.931—K8+785。

在K7+140处新建环湖路1号桥，桥长65m。

环湖北路1号桥采用上承式飞鸟拱，共有3跨，跨径分别为20m、25m、20m。

在该工程施工过程中，由于碗扣式满堂支架节点可靠性好，因此可结合扣件式支架使用，更利于构造该桥所需的曲线线性。

基于此，施工单位选用碗扣式满堂支架来对全桥拱圈同步进行支架的搭设、模板的安装和钢筋的绑扎与混凝土的浇筑等工作。

2 设置预拱度的重要性2.1 桥梁的下挠变形桥梁一般分为上部结构与下部结构两部分。

其中，桥梁的上部结构在受到以下因素的影响时，会产生下挠变形：（1）当脚手架在承担施工荷载时，所引起的弹性变形；（2）部分超静定结构桥梁在组成结构的混凝土产生收缩和徐变时产生的下挠度；（3）杆件接头的挤压、卸落设备时的压缩等产生的塑性变形；（4）脚手架基础、支架基础在承受荷载后发生的沉降；（5）桥梁内部的预应力钢筋在张拉后，备份的预应力会有不同程度的流失，预应力的改变也会对桥梁的下挠程度产生不利影响[1]。

2.2 实际通车后会产生变化在实际通车后，交通流量增大、部分车辆在驶上桥面时超载、桥的主体结构逐渐老化等原因，都会造成桥梁上部结构的下挠程度进一步扩大。

拱桥预拱度的计算与设置一、拱桥预拱度的定义和作用拱桥预拱度是指在桥的设计和施工阶段，在未施加任何荷载时，为了满足设计要求，在拱轴线上设置的一定曲率的曲线形状。

预拱度的作用是使桥梁在后期承受活荷载时能够得到理想的内力分布和形态，提高桥梁的工作性能和安全性。

二、拱桥预拱度的计算1.弹性计算方法：（1）找出转换微分方程在Euler-Bernoulli梁的弹性基础上建立转换微分方程：EIy''''=fx，其中E为杨氏模量，I为截面惯性矩，y为瞬时挠度，f为单位长度集中力。

（2）建立拟定解方程根据实际情况拟定解方程，并带入转换微分方程，建立微分方程的边界条件。

常见的边界条件有：刚性左支座和右支座的位移和旋转角度均为零。

（3）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并利用该挠度方程可以计算出各点的差异度。

2.弹塑性计算方法：（1）建立中间截面的平衡条件通过建立拱桥中间截面的平衡条件，即获得拟定解方程，常用的平衡条件有：弯矩平衡条件、弯矩和剪力平衡条件等。

（2）求解拟定解方程求解得到拟定解方程的解，即为拱桥的挠度方程，并计算出各点的差异度。

（3）校核与调整根据计算结果，进行校核和调整，使得拟定解方程满足实际要求，并满足拱桥的结构和荷载性能。

三、拱桥预拱度的设置1.设计要求：（1）满足桥梁的运行、使用和验收要求；（2）保证桥梁的结构安全可靠，并考虑荷载效应；（3）尽可能减小桥梁的变形和挠度。

2.施工工艺：在设计和施工时，通常会考虑以下因素：（1）荷载效应：根据桥梁设计荷载的特点和分布，确定桥梁的最大挠度和最小挠度。

（2）构造特点：根据桥梁的结构特点和形态，考虑拱桥的几何特性。

（3）建筑机构：考虑拱桥的实际施工工艺和施工条件，避免施工过程中的困难和工程风险。

四、常见的拱桥预拱度设置原则1.平拱原则：在设计和施工中，拱桥的预拱度主要以平拱为原则，即拱轴线在未施加任何荷载时呈水平曲线。

lep实习生精华0积分16帖子25水位52技术分0状态离线#1sfj1977实习生精华0积分19帖子30水位62技术分0状态离线#211103实习生#3lmx助理工程师精华0积分20帖子33水位67技术分0状态离线#4ywmj63311 826助理工程师精华0积分21帖子32水位70技术分0状态离线#5hgq1188助理工程师精华0积分21帖子34水位70技术分0状态离线#6superwheat 助理工程师精华0积分25帖子40水位82技术分0状态离线#7精华0积分23帖子38水位76技术分0状态离线#8kee助理工程师精华0积分23帖子37水位76技术分0状态离线#9megvin助理工程师精华0积分23帖子37水位75#10王大山工程师精华0积分69帖子34水位69技术分0状态离线#11zhangxin19 82工程师精华0积分80帖子40水位80#12nico朱工程师精华0积分83帖子40水位83技术分0状态离线#13yuthusa工程师精华0积分72帖子34水位72技术分0状态离线#14工程师精华0积分57帖子28水位57技术分0状态离线#15javalisp工程师精华0积分55帖子27水位55技术分0状态离线#16zypyq工程师精华0积分51帖子26水位51zyhzyh助理工程师精华0积分45帖子22水位45技术分0状态离线#1allenhsu工程师精华0积分64帖子30水位64技术分0状态离线#2zxinqi工程师精华0积分71帖子31水位71技术分0状态离线#3shilei04930工程师精华0积分69帖子35水位69技术分0状态离线#4shixr0222工程师精华0#5guozhiyi198 5工程师精华0积分74帖子36水位74技术分0状态离线#6xupingg工程师精华0积分81帖子39水位81技术分0状态离线#7saiin工程师精华0积分74帖子35水位74技术分0状态离线#8haiya12311工程师精华0积分75帖子35水位75技术分0状态离线#9jyynba工程师#10梧桐雨工程师精华0积分81帖子39水位81技术分0状态离线#11#12ychunhui工程师精华0积分65帖子33水位65技术分0状态离线#13kamoll工程师精华0积分65帖子33水位65技术分0#14sjf3076工程师精华0积分64帖子31水位64技术分0状态离线#15wufengxia工程师精华0积分51帖子26水位51技术分0状态离线#16精华0积分45帖子23水位45技术分0状态离线catia_l工程师精华0积分257帖子127水位257技术分0状态离线#1MOLISATO 工程师精华0积分69#2boning工程师精华0积分64帖子31水位64技术分0状态离线#3Rockpine工程师精华0积分75帖子37水位75技术分0来自shangha i状态离线#4larry_lll工程师精华0积分72帖子35水位72技术分0状态离线#5charles233工程师精华0积分81帖子38水位81技术分0状态离线#6yeast工程师#7liu149工程师精华0积分75帖子37水位75技术分0状态离线#8zhaoqing18 18518工程师精华0积分82帖子41水位82技术分0状态离线#9sealwing 工程师精华0积分67 帖子31 水位67 技术分0 状态离线g198552工程师精华0积分63 帖子30 水位63 技术分0 状态离线目前的我国连续刚构桥梁跨中下捞很普遍，预抛高不紧要解决预拱度的问题还要解决桥梁在使用过程中长期的外部因数产生的下挠。

预拱度的设置一、基本原理1、预拱度的设置只针对桥面系，考虑的是行车时线路的平顺性。

2、预拱度的设置只考虑恒载与活载，不考虑温度及支座沉降。

其中，恒载：结构自重、预应力、二期恒载、收缩徐变（对混凝土梁）。

由于收缩徐变跟时间有关，预拱度分成桥及成桥3年后两种，一般以成桥3年后为准。

活载：按静活载考虑。

3、针对简支结构预拱度值= —（恒载挠度+0.5*静活载最大挠度）即保证不行车时结构上拱0.5*静活载最大挠度，行车最大时结构下挠0.5*静活载最大挠度。

4、针对连续结构预拱度值有两种设法，不同之处在于对活载的处理，目前没有统一。

预拱度值1 = —[恒载挠度+0.5*静活载(最大挠度+最小挠度)]预拱度值2 = —[恒载挠度+0.5*静活载最大挠度]方法1理由如下：火车过桥时，结构各点位移可上可下，直接取下值会使得预拱度过大，取两者平均值切合实际。

由于简支结构最小挠度为0，该方法针对简支结构也能说通。

方法2理由如下：火车过桥时，某处发生最小挠度时表明火车还没有到达该处，此时的挠度对火车走行没有影响，而火车到达该处时一般挠度达到最大值，因此该值才具备实际意义。

实际上火车是由一节节车厢组成，而不是一个移动的集中荷载，因此两种做法不好判别，目前公司说做的连续结构均按第一种办法。

二、施工方案对预拱度的影响针对常规的混凝土结构和钢结构，计算程序及预拱度设置均遵循小变形假定，均即结构形状的微小改变不影响结构受力及位移，程序各阶段处理结构内力及变位时均按直线计算，但是结构的总变形是各阶段的累计（计入位移及转角）。

预拱度= - [最后恒载挠度（成桥3年）+1/2静活载挠度]立模标高= 线路标高+预拱度也就是说，每个节点（梁段）第一次出现（不受力，标高即模板标高）时，按照（线路标高+预拱度）立模，施工完成后得到的就是设计线形，一次成桥如此，悬臂施工及支架施工也是如此。

三、钢梁的预拱度使得桥面节点加工（平躺时）的坐标等于预拱度值即可，方法可多种。

先张法预应力空心板梁预拱度理论值与实测值之偏差摘要：通过徐圩226省道桥梁工程先张法预应力空心板梁的施工，对空心板的预拱度进行了理论计算与跟踪测量，经分析比较，提出自已的观点和看法，以备今后施工设计参考。

关键词：预拱度控制应力有效预应力加荷龄期弹性模量荷载对预应力构件而言，施加预应力的目的是为了用承受的预压应力来抵消使用荷载引起的砼拉应力，预应力砼构件的一个显著特点就是存在预拱度，它也是衡量预应力砼结构质量的一项重要指标。

在先张预应力砼构件施工中，从张拉到砼浇筑再到放张，每道工序的优劣直接关系到结构质量及使用寿命，因此在施工中应引起足够重视。

1 先张法预应力空心板梁预拱度的计算先张法预应力砼构件施工的特点就是需要设有专门的承力台座，在浇筑砼前将钢绞线临时固定在台座上进行张拉，钢绞线张拉8小时后，开始绑扎钢筋，然后浇筑砼，待梁体砼强度达到设计规定强度等级的85%，且砼龄期达到7天方可放松并切断预应力钢绞线。

通过钢绞线与砼之间的粘结力，使砼获得有效预加力Ny，在预加力Ny及预加力弯矩My=NY×ey（ey为偏心矩）作用下，构件下边缘各点均受压，上边缘各点均受拉，从而产生向上的预拱度fmy，它是由偏心预加力Ny作用下引起的。

1.1预应力空心板预拱度的理论计算徐圩226省道桥梁工程空心板设计资料：标准跨径L=20m，材料：钢铰线采用φj=15.24mm，公称面积A=140.00mm2符合高级低松驰钢绞线标准，其标准抗拉强度Ryb=1860Mpa,弹性模量Ey=1.95×105Mpa；非预应力筋采用螺纹钢筋Ф16，截面面积=201mm2，弹性模量Eg=2.0×105Mpa；砼设计强度C50弹性模量Eh=3.5×104Mpa。

2.2跨中预拱度计算（a）确定换算截面积Ay=15×140=2100㎜2=21.0㎝2 (15为钢绞线的根数)Ag=4×2.01=8.04㎝2 (4为非预应力筋的根数)Ah=79×90+2×1/2×75×5+2×1/2×（10+15）-62.52×π/4=4443.6cm2 (Ah为空心板截面面积)Ao=Ah+(ny-1)Ay+(ng-1)Ag=4443.6+(5.57-1)×21.0+(5.71-1)×8.04=4577.4cm2 (式中ny=Ey/Eh=1.95×105/3.5×104=5.57 ng=Eg/Eh=2.0×105/3.5×104=5.71) （b）换算截面重心位置换算截面对空心板毛截面重心的静矩为Sy=(5.71-1)×21×(45-5-4.5)+(5.71-1)×8.04×(45-5-4.5)=4855.6cm3换算截面重心对毛截面重心的偏离为dho=Sy/Ao=4855.6/4577.4=1.06cm则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为Yo下=45-5-1.06=38.94cm钢绞线重心至换算截面重心的距离为ey=(45-5-1.06)-4.5=34.44cm(c)换算截面对其中性轴的惯性矩为：Io=Ih+Ahdho2+(ny-1)Ayey2+(ng-1)Ageg2=4601072cm4 (式中Ih=4437.3×103cm4为空心板毛截面对重心的惯性矩，计算过程略，ey=eg=34.44cm)(d)由预加力Ny产生的偏心弯矩My估算预应力损失σs及有效预应力值σy:张拉控制应力为σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395Mpa应力损失估算为σs=σs2+σs3+σs4+σs5+σs6=187.5Mpa其中：σs2为锚具变形等引起的应力损失，σs2=△L×Ey/L=6×2×1.95×105/94.5×103=24.8Mpaσs3为自然养生产生的应力损失，σs3=0σs4为钢绞线松驰引起的应力损失，σs4=0.0168σk=23.4Mpaσs5为砼弹性压缩所引起的应力损失，σs5=ny(Nyo/Ao+NyoEy2/I)=33.5Mpa σs6为砼收缩、徐变引起的应力损失，σs6=0.9[nyohφ（t∞,τ）+Eyε（t∞,τ）]/(1+15μpA)在砼受荷载时的实际龄期为τ=1~6天时，σs6=105.8Mpa则有效预应力σy=σk-σs=1395-187.5=1207.5Mpa放松预应力钢绞线产生预加力Ny及偏心弯矩My为：Ny=σyAy=1207.5×2100=2535.75KN My=Nyey=2535.75×34.44=873.31KN.m由预加力Ny作用下引起的上挠度fmy为：Fmy=MyL2/(8×0.9EhIo)=873.31×103×212/8×0.9×3.5×104×106×4601072×10-8=3.3 2cm()由空心板自重引起的下挠度fg为：Fg=5qL4/(384×0.9EhIo)=5×11.23×103×214/384×0.9×3.5×104×4601072×10-8=1.96c m(式中q 为均布线荷载=11.23KN/m)则产生的预拱度为△f=fmy-fg=3.32-1.96=1.36cm()假设砼受荷龄期τ=90~120天，此时板梁还处于安装状态，即对二期恒载（包括铰缝、桥面铺装、护拦等）未进行施工。

5.5.1 成桥预拱度计算方法目前，由于对混凝土徐变的计算，不论是老化理论，修正老化理论还是规范规定的计算方法，都难以正确地估算混凝土徐变的影响，在施工中对这一影响不直接识别、修正，通常是用以往建成的同类跨径的下挠量来类比的，并且通过立模标高的预留来实现的。

因此，成桥预拱度合理设置尤为重要。

根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。

另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。

在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。

中孔跨中下挠。

因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。

根据陕西省连续刚构桥成桥预拱度计算方法：“中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。

其余各点按余弦曲线分配。

在中孔跨中fc确定后，中孔其余各点按y=fc/2(1-cos(2πx/L))进行分配。

边孔3/4L处成桥预拱度取中孔跨中成桥预拱度fc的1/4，边孔其余各点按余弦曲线分配。

原因：(1)余弦曲线在墩顶两曲线连接处切线斜率为零，满足平顺要求；(2)余弦曲线在L/4处预拱度为跨中预拱度1/2，与有限元计算吻合。

1．活载挠度计算1) 荷载等级：公路—Ⅰ；2) 车道系数：三车道，车道折减系数0.78；3) 中跨活载最大挠度： d 2＝0.029m; 2．中跨最大预拱度的确定 210002L d fc =+＝0.09+0.0145＝0.1045m;3．余弦曲线成桥预拱度线形示意图各曲线函数表达如下：A 曲线：21cos()290fa x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (090x ≤≤) B 曲线：21cos()261fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (22.553x ≤≤) C 曲线：21cos()245fc x y π⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦(022.5x ≤≤) 5.5.2 施工预拱度的计算方法不论采用什么施工方法，桥梁结构在施工过程中总要产生变形，并且结构的变形将受到诸多因素的影响，极易使桥梁结构在施工过程中的实际位置（立面标高、平面位置）状态偏离预期状态，使桥梁难以顺利合拢，或成桥线形与设计要求不符，所以必须对桥梁进行施工控制，使其在施工中的实际位置状态与预期状态之间的误差在容许范围和成桥状态符合设计要求。

附录B 拱桥预拱度的计算与设置B．0．1 施工预拱度的计算预拱度的大小应按无支架和有支架两种情况，并分别考虑下列因素进行估算。

1 无支架施工的拱桥1)主拱圈及拱上建筑自重产生的拱顶弹性下沉δu13)混凝土主拱圈由混凝土收缩和徐变产生的拱顶下沉δu3整体施工的主拱圈，可按温度降低15℃所产生的下沉值计算，分段施工的主拱圈，可按温度降低5—15℃所产生的下沉值计算，即在本条第(B．0．1—3)公式内，整体施工的主拱圈取(t l—t2)=—15℃，分段施工的主拱圈取(t l—t2)=—5~—15℃。

4)墩、台水平位移产生的拱顶下沉δu46）对于无支架施工的拱桥，本款内1）~4）项可估算为，当墩台可能有位移时取较大值，当无水平位移时取较小值。

2 满布式拱架施工的拱桥满布式拱架受载后，主拱圈拱顶产生的弹性及非弹性下沉，本条第1款的1)—4)项仍然适用。

满布式拱架本身的下沉可按下列项目估算：2)非弹性变形δs2非弹性变形各类缝隙压密量可按下列估计：顺木纹相接，每条接缝变形取2mm；横木纹相接时取3mm；顺木纹与横木纹材料相接取2．5mm；木料与金属或木料与圬工相接取2mm。

对于扣件式钢管拱架，扣件拉柱滑动或相对转动可引剧(架非弹睦变形，按经验估算断。

3)砂筒的非弹性压缩量δs3可按经验估算：一般200kN压力砂筒取4mm，400kN压力砂筒取6mm，筒内未预先压实时取10mm。

4)支架基础在受载后的非弹性下沉δs4支架基础非弹性下沉可按下列值估算：枕梁在砂类土上取5～10mm，枕梁在粘土上取10-20mm，打入砂土的桩取5mm，打入粘土的桩取10mm。

拱顶处的预拱度，根据上述各种下沉量，按可能产生的各项数值相加后得到，施工时应根据以上计算值并结合实践经验进行调整。

一般情况下，有支架施工的拱桥，当无可靠资料时，预拱度可按l/600—l/800估算。

B．0．2 预拱度的设置预拱度应根据上述各项因素产生的挠度曲线反向设置；可根据以往的实践经验按下述方法之一设置：1 按抛物线设置3 对于不对称拱桥或坡拱桥，按拱的弹性挠度反向比例设置。

预拱度的设置一、基本原理1、预拱度的设置只针对桥面系，考虑的是行车时线路的平顺性。

2、预拱度的设置只考虑恒载与活载，不考虑温度及支座沉降。

其中，恒载：结构自重、预应力、二期恒载、收缩徐变（对混凝土梁）。

由于收缩徐变跟时间有关，预拱度分成桥及成桥3年后两种，一般以成桥3年后为准。

活载：按静活载考虑。

3、针对简支结构预拱度值= —（恒载挠度+0.5*静活载最大挠度）即保证不行车时结构上拱0.5*静活载最大挠度，行车最大时结构下挠0.5*静活载最大挠度。

4、针对连续结构预拱度值有两种设法，不同之处在于对活载的处理，目前没有统一。

预拱度值1 = —[恒载挠度+0.5*静活载(最大挠度+最小挠度)]预拱度值2 = —[恒载挠度+0.5*静活载最大挠度]方法1理由如下：火车过桥时，结构各点位移可上可下，直接取下值会使得预拱度过大，取两者平均值切合实际。

由于简支结构最小挠度为0，该方法针对简支结构也能说通。

方法2理由如下：火车过桥时，某处发生最小挠度时表明火车还没有到达该处，此时的挠度对火车走行没有影响，而火车到达该处时一般挠度达到最大值，因此该值才具备实际意义。

实际上火车是由一节节车厢组成，而不是一个移动的集中荷载，因此两种做法不好判别，目前公司说做的连续结构均按第一种办法。

二、施工方案对预拱度的影响针对常规的混凝土结构和钢结构，计算程序及预拱度设置均遵循小变形假定，均即结构形状的微小改变不影响结构受力及位移，程序各阶段处理结构内力及变位时均按直线计算，但是结构的总变形是各阶段的累计（计入位移及转角）。

预拱度= - [最后恒载挠度（成桥3年）+1/2静活载挠度]立模标高= 线路标高+预拱度也就是说，每个节点（梁段）第一次出现（不受力，标高即模板标高）时，按照（线路标高+预拱度）立模，施工完成后得到的就是设计线形，一次成桥如此，悬臂施工及支架施工也是如此。

三、钢梁的预拱度使得桥面节点加工（平躺时）的坐标等于预拱度值即可，方法可多种。

拱架预拱度拱桥是一种优美、稳定的建筑形式，它的形态多样，应用广泛。

拱桥在道路、铁路、水利等基础设施建设中发挥着重要作用。

拱桥的预拱度是一个重要的设计参数，它直接影响着拱桥的稳定性和安全性。

本文将从拱桥的基本原理、预拱度的概念和计算方法、预拱度的影响因素以及预拱度的实际应用等方面进行探讨。

一、拱桥的基本原理拱桥是一种由多个拱段组成的建筑形式，它的主要作用是承受上部结构和荷载的重量，并将荷载传递到桥墩、桥台和地基上。

拱桥的主要特点是受力状态复杂，它既受到自重和荷载的直接作用，还受到弯矩、剪力和轴力的复杂作用。

因此，在设计拱桥时，必须考虑各种受力状态的影响，合理确定拱的形态和尺寸，以确保拱桥的稳定性和安全性。

二、预拱度的概念和计算方法预拱度是指在拱桥建造过程中，在拱的两端提前施加一定的预拱力，使拱向上提升，形成一定的弧形，以便在拱完全浇筑前，提前使拱产生一定的内力，达到一定的强度和稳定性。

预拱度是拱桥设计中一个非常重要的参数，它直接影响着拱桥的稳定性和安全性。

预拱度的计算方法主要有以下几种：（1）根据拱的形状和跨度，采用经验公式进行计算。

（2）根据拱桥的荷载和材料特性，采用力学原理进行计算。

（3）根据拱桥的实际情况，采用有限元方法进行计算。

三、预拱度的影响因素预拱度的大小和形态受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：（1）拱的形状和跨度：拱的形状和跨度是确定预拱度的重要因素。

通常情况下，跨度越大，拱的形状越扁平，预拱度就越大。

（2）荷载和荷载分布：荷载和荷载分布也是影响预拱度的重要因素。

荷载越大，荷载分布越不均匀，预拱度就越大。

（3）材料特性：材料的强度、刚度和变形特性也是影响预拱度的重要因素。

材料的强度越高，刚度越大，预拱度就越小。

（4）施工条件：施工条件也是影响预拱度的重要因素。

施工时的温度、湿度、施工速度等都会对预拱度产生影响。

四、预拱度的实际应用预拱度在拱桥的设计和施工过程中具有重要的应用价值。

预拱度设置方法我折腾了好久预拱度设置这事儿，总算找到点门道。

我一开始真的是瞎摸索。

我就知道预拱度是为了抵消结构在荷载作用下产生的变形，但真要设置，那可复杂了。

我最初就只考虑了结构自身的重量，心想这肯定是最主要的影响因素了，然后就按照一个很简单的公式去计算，但是实际一应用，发现错得离谱。

后来我就想到，不能光考虑结构自身重量，还有活荷载呢，什么行人啊，车辆啊之类的。

但是这个活荷载怎么算又把我难住了。

我试过用一些经验值去往里套，像对于那种经常有小车通过的桥梁结构，我就按照某个固定的标准去设置预拱度，结果又不太好。

有一次我做一个桥梁模型，想要设置预拱度。

我当时就像是在黑暗中乱撞的小鹿一样不知所措。

我就想，那我把之前做过的那些类似结构的数据都找出来对比一下，看看能不能找到点规律。

我一看，哎，好多结构除了重量和活荷载，还有温度变化的影响。

这就好比人穿着衣服，天气一热，衣服会有一点变形，这个温度对结构也会有类似的影响，只是之前我都把它忽略了。

那这个温度影响又怎么计算呢？我就开始各种查阅资料，资料上说要考虑结构材料的热膨胀系数。

这个东西就像火车轨道之间要留伸缩缝一样，结构也会因为温度的改变而伸缩。

我试着把温度影响的数值计算出来再加到预拱度的设置里。

再说说材料的弹性模量也是一个关键。

我开始不确定弹性模量对预拱度的影响有多大。

我就专门做了几个小实验，用不同弹性模量的材料做小结构，看看在相同荷载下的变形情况。

我发现弹性模量小的材料变形大，那在设置预拱度的时候就得考虑这个因素。

这就像是不同弹性的橡皮筋，软的橡皮筋更容易被拉长。

我觉得设置预拱度要把结构自重、活荷载、温度影响还有材料弹性模量这些都综合考虑进去。

而且每一个因素的计算一定得谨慎，要多查阅可靠的资料，不能凭感觉或者经验去胡乱设置。

不能像我一开始那样，只考虑其中一两个因素，那样是肯定不行的。

另外，不同类型的结构，设置预拱度的方法也不完全一样。

比如说arch bridge（拱桥）和beam bridge（梁桥），拱桥因为拱的结构特点，它的预拱度设置在考虑那些因素的时候，还要考虑拱的形状和拱轴系数这些。

施工预拱度设置方法我折腾了好久施工预拱度设置方法，总算找到点门道。

这事儿一开始我也是瞎摸索，走了不少弯路呢。

我刚开始的时候，根本就不确定这个预拱度应该设多少。

我就按照一些资料上说的理论值大概设了一下，结果施工到一半，发现完全不对劲儿。

那个梁啊，最后变形得厉害，根本达不到预期的效果。

这就像是你做饭按照食谱放调料，但是有的量写错了，最后做出来的菜味道差得远呢。

后来我就想，必须得根据实际情况来。

我就亲自去测量很多数据，像材料的弹性模量啦，梁的自重之类的。

这就好比你要给一个人做衣服，你得先量好这个人的尺寸一样。

但是这里面也有很多问题，比如说测量弹性模量的时候，不同的测量方法结果就有点差异，我当时真的很头疼，不知道到底该用哪个数值。

有一次新的尝试是这样的，我在施工现场，根据以往类似项目的经验，先初步设定一个预拱度的值。

然后随着施工的进行，一点点地去调整。

这个过程就像是你调整一幅有点歪的画，一点点移动它直到完全正了。

一边施工一边测量梁的变形情况，有一点小的变形就赶紧调整预拱度，虽然这样做很麻烦，但是效果还真的比之前好多了。

每次调整的幅度不能太大，要是一下子调太多，就像你捏泥人用力过猛，整个形状就毁了。

再跟你说啊，要考虑施工的荷载。

我之前就经常忘记考虑这一点。

施工的时候有各种设备啦材料啦堆放在桥上或者结构上，这都会对最终的变形产生影响。

有的时候，为了保证精度，这个施工荷载的数值我得反复确认好几遍，不然稍微有点偏差，预拱度设置就又不对了。

还有啊，温度对预拱度的设置也有影响。

这个我之前也是没太注意。

我经历过一次，在夏天设置的预拱度，到了冬天看到结构有点和预期的不一样。

后来我就知道了，在不同季节施工得把温度这个因素考虑进去。

就像热胀冷缩对金属的影响一样，结构在不同温度下也会有不同程度的变形，所以预拱度设置的时候要结合当时的温度做调整。

在材料方面也不能马虎。

如果材料的质量有差异，比如说你用的钢材强度和你预期的有点出入，那预拱度也要相应调整。

预拱度相关问题一、预拱度的概念及确定因素预拱度：为抵消梁、拱、桁架等结构在荷载作用下产生的挠度，而在施工或制造时所预留的与位移方向相反的校正量。

确定因素：①脚手架承受施工荷载后引起的弹性变形；②超静定结构由于混凝土收缩及徐变而引起的挠度；③由于杆件接头的挤压和卸落设备的压缩而产生的塑性变形；④脚手架基础在受载后的塑弹性沉降；⑤梁、板、拱的底模板的预拱度设置。

二、拱桥预拱度的设置与计算2.1预拱度的设置当结构自重和汽车荷载（不计冲击力）产生的最大竖向挠度，不超过计算跨径的1/1600 时，可不设预拱度，超过就要设预拱度。

预拱度的设置值为按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

上部结构和支架的各变形值之和,即为应设置的预拱度。

支架受载后将产生弹性和非弹性变形,桥梁上部结构在自重作用下会产生挠度,为了保证桥梁竣后尺寸的准确性,在施工时支架须设置一定数量的预拱度。

钢桥预共度是通过改变螺栓间距实现的，混凝土桥是靠桥梁线形控制的，调整立模标高。

预共度值一般是恒载+1/2静活载挠度。

预拱度应根据上述各项因素产生的挠度曲线反向设置；可根据以往的实践经验按下述方法之一设置：1 按抛物线设置。

2 按推力影响线的比例设置。

3 对于不对称拱桥或坡拱桥，按拱的弹性挠度反向比例设置。

根据近几年来工程实践检验，后期混凝土收缩、徐变对中孔跨中挠度影响约为L/500~L/1000（L：中孔跨径），边孔最大挠度一般发生在3/4L处，约为中孔最大挠度1/4。

另外，连续刚构桥边中跨比例0.52~0.6，桥墩采用柔性墩。

在后期运营中向跨中方向产生位移，刚构墩、梁固结，由变形协调可知，转角位移使边孔上挠。

中孔跨中下挠。

因此，边跨成桥预拱度一般设置较小，在3/4L处设置fc/4预拱度（fc：中孔跨中成桥预拱度）。

中跨预拱度在设计预拱度的基础上，按L/1000+1/2d2(L为中跨跨径，d2为活载挠度)提高预拱度（最大挠度在跨中），边跨预拱度按中跨最大挠度1/4计算，边跨最大挠度在3/4L处。

潮音大桥现浇箱梁底模标高预拱度计算方法首先，现浇箱梁施工前，选取第Ⅰ节段长52m段梁体重量主要集中的底板宽范围支架进行预压，根据此段梁体预压结果计算出支架及地基整体的塑性变形和弹性变形，以此调整其它段梁底模板标高。

1、沉降分析：预压期间现场做好沉降观测记录，根据沉降观测记录进行沉降分析，非弹性变形h非=卸载后沉降量h卸，h非为支架杆件及地基基底在荷载作用下的非弹性变形；弹性变形h弹=加载稳定后沉降量h累-卸载后沉降量h卸，h弹为支架节点间、支架杆件及地基基底的弹性变形，是设置预留沉降量的依据，以确定施工预拱度的设置。

2、施工预拱度的设置：（1）卸落支架后，箱梁本身重量二期恒载及活载所产生的竖向扰度δ1的预留值，按设计图纸（图号BS11034）布置。

（2）支架在荷载作用下的弹性变形δ2的预留值（施工支架预拱度），以预压期间沉降观测数据确定，根据桥涵施工手册下册P12,施工支架预拱度设置在跨径中心间，梁两端（支座处）为0，按二次抛物线布置。

其曲线方程按у=4f拱χ（L-χ）/L2（3）支架及支架基底在荷载作用下非弹性变形δ3的预留值，以预压期间沉降观测数据确定。

对于已加载预压实验的节段梁，就不再预留非弹性变形δ3，只需对未加载预压的节段梁预留非弹性变形δ3。

3、沉降观测成果第Ⅰ节段支架于2004年5月26日开始加载预压， 5月31日下午加载完成，预压期间支架设置沉降观测点具体数据见下表：4、弹性变形δ2及非弹性变形δ3的实验值根据以上沉降观测表数据所示。

（1）弹性变形δ2的实验值①2#墩支座处断面弹性变形左=0，中=0，右=-1，该断面弹性变形平均值0mm；②1/4跨处断面弹性变形左=-19，中=-26，右=-11，该断面弹性变形平均值19mm；③跨中处断面弹性变形左=-22，中=-36，右=-18，该断面弹性变形平均值25mm；④3/4跨处断面弹性变形左=-19，中=-25，右=-19，该断面弹性变形平均值21mm；⑤3#墩支座处断面弹性变形左=-1，中=-2，右=-1，该断面弹性变形平均值1mm；由上可知，弹性变形δ2的最大值在跨中断面处，即δ2=25mm。

简支梁起拱度经验值：10m：一般为8-10mm；13m：一般为10-15mm；16m：一般为10-15mm；20m：一般为15-20mm；25m：一般为20-25mm；30m：一般为20-30mm；也有设置反拱度为36mm。

简支梁起拱度一般为梁长的1/1000；钢桁架一般为梁长的3-4/1000简支梁预应力上拱度计算：x=2*（Mpe*L*L）/(8*0.95*EC*In)Mpe——永存应力的弯矩；L——垮径；EC——混泥土弹性模量；In——截面抗弯惯性距。

起拱度没有达到预算的原因：正常来说,张拉完成后,底板当然应该是平的, ,有可能是以下几种原因:1.预应力张拉值不够,未达到设计值.2.设计计算不够准确,张拉力本身偏小.3.箱梁浇注过程中,自身出的问题.如:梁配筋位置偏差,砼浇注厚度偏差,直接影响了张拉后起拱度.4.预应力筋波纹管定位不准确,位置的变化也是影响起拱最关键的一个环节.后张法预应力箱梁预拱度控制：由中铁大桥局股份有限公司承建的广深沿江高速公路机场特大桥上部结构采用先简支后连续的预应力混凝土组合箱梁，每半幅桥由两片边梁和三片中梁组成。

施工要求箱梁成桥阶段桥面基本水平，无论起拱度值偏小或偏大均会导致桥面纵桥向形成波浪线形，影响行车的舒适；同时要求同一孔的5片箱梁的预拱度基本一致，否则会导致箱梁架设后存在桥面错台，影响横桥向桥面的平整度。

箱梁预拱度设置是预制箱梁施工过程中重点控制项目，现在结合现场实际施工对预拱度设置及其控制做简单的陈述与分析。

1 反拱度值计算预制箱梁反拱度值主要根据以下方面计算：1）梁体结构自重；2）预应力钢筋总张拉力；3）混凝土设计强度、弹模及其使用环境温度（影响混凝土收缩徐变）；4）桥面二期恒载值；5）反拱度计算龄期（混凝土收缩徐变时间）。

设计图纸中计算的30m预制组合箱梁跨中最大反拱度值为：边梁20mm，中梁15mm。

2 反拱度值设置原则反拱度值设置原则为：其值大小以水泥混凝土铺装前梁的上拱度（向上）不大于2cm，同时满足成桥后的预拱度（即边梁20mm，中梁15mm）要求控制。

2、梁体挠度计算（中梁跨中）根据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土梁弹性计算理论，25m 后张预应力预制T 梁上拱度有两部分组成：一是由梁体自身产生的挠度；二是由预应力产生的挠度。

具体计算时可分三种情况：①、中性轴在预应力束中间时，计算挠度用下式：EIL e N EI L e N f 48/58/22211∙∙+∙∙-=（1）②、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式：EIL e N EI L e N f 48/58/22212∙∙+∙∙=（2）③、预应力束近似直线时，计算挠度用下式：EI L e N f 8/213∙∙=2.1.1中性轴位置计算中性轴的位置计算依据“中梁支点断面”图。

计算公式：hcBd c B d cH +-+∙=)(21y 221 （4） 12y y H -=（5）1y 为梁顶至中性轴的距离，2y 为梁底至中性轴的距离将梁体参数B=215cm,c=60cm,d=16cm,H=250cm,h=234cm 代入公式（4）、（5）可得：1y =108.4cm 2y =141.6cm2.1.2截面惯性矩计算截面惯性矩计算采用公式：])()([c 31I 313132d y c B By y -∙--+= （6）将梁体参数及1y 、2y 代入公式（3）可得： 截面惯性矩44807.1cm 1007.1m I =⨯= 2.1.3混凝土弹性模量参照《路桥施工计算手册》， C50砼弹性模量：pa 104105.3Mpa 103.5E ⨯=⨯= 2.2挠度计算2.2.1预应力束产生的挠度计算计算梁片共有预应力束三束，分别为N1、N2、N3。

N1预应力束选用高强低松弛270K 级72.15s-Φ钢绞线，抗拉强度标准值为Mpa pk 1860f =，N2、N3预应力束选用高强低松弛270K 级72.15s-Φ钢绞线，抗拉强度标准值为Mpa pk 1860f =,张拉时均采用两端张拉，控制张拉应力1395Mpa,每束锚下控制张拉力为N KN 9.193⨯，N 为钢绞线股数。