初二数学单元测试题(一)
一、填空题（每小题5分，共25分） 1、若函数2
8
(3)m
y m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 。
2、已知一次函数2y kx =-，请你补充一个条件 ，使y 随x 的增大而减小。
3、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数
1 2 3 4 …… n 人 数
4
6
8
……
二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）
6、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是………………………………………（ ）
7、若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．（0，-2） B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，1
2
）
8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y （°F ）与摄氏温度（°C ）x 之间的函数关系式为………（ ）
A ．9325y x =
+ B ．40y x =+ C ．5329y x =+ D ．5
319
y x =+
9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10、如图OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……………………………………（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①③④ 三、解答题（此大题满分50分）
11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a ，2）函数图象上，求a 的值。
12、（8分）画出函数26y x =+的图象，利用图象：（1）求方程260x +=的解；（2）求不等式26x +＞0的解；（3）若13y -≤≤，求x 的取值范围。
13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小
强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
15、（12分）某服装厂现有A 种布料70m ，B 种布料52m ，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装80套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m,可获利45元；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1m ，B 种布料0.4 m ，可获利50元。若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元。 （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N 型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
四、附加题（此大题满分20分）
16、如图，直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）。 （1）求k 的值；
（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，
试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27
8，并说明理
由。
测试题答案
1．3-． 2．0k <．
3．0.6(3,)y t t t =-≥是整数． 4．0.72;0.9． 5．10;22n +． 6．B ． 7．A ． 8．A ． 9．D ． 10．B ． 11．
321;2
y x a =-=
． 12．(1)3x =-;(2)3x ->;(3)7322
x -
≤≤-． 13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21km ．
14．(1)123, 1.254y x y x ==+;(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B 种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A 种上网方式更省钱 ．
15．(1)53600(4044)y x x =+≤≤;(2)当生产N 型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．
16．(1)34k =
;(2)918(80)4S x x =+-<<(3)当P 点的坐标为139,28⎛⎫- ⎪⎝⎭
时,△OPA 的面积为278．
