电力系统各元件的数学模型ppt页

按水平布置：D jp 3D 1 D 2 D 3 3D D 2 D 32 D 1 .2D 6
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
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2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
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电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
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架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。

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第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性 1.隐极式发电机的相量图和功角特性
向量图: 发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行
功角特性:由复功率的计算公式及向量图可知:
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隐极式发电机的相量图/隐极式发电机的功 角特性曲线
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2．凸极式发电机的相量图和功角特性 向量图: 发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行 功角特性:由复功率的计算公式及向量图可知:
电阻的计算:
老标准:第一种:直接求各绕组短路损耗
然后求各绕组电阻
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第一种计算公式:
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第二种计算公式:
首先进行归算
然后计算 新标准:
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2．电抗
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两 种不同结构：升压结构和降压结构
绕组排列方式不同，绕组间漏抗从而短路电压也 就不同
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无论单股或多股、由一种或两种金属制成的 导线，也无论旧标准或新标准，其标号后的 数字总是代表主要载流部分(并非整根导线)额 定截面积的数值(mm2)。采用新标准时．则在 这一数字后再增加一个钢线部分额定截面积 的数值(mm2)。例如，按新标准。LGJ“400／ 50”表示铝线部分实际截面积为399．73mm2， 额定截面积为400mm 2；钢线部分实际截面 积为51．82mm 2，额定截面积为50mm 2。 它大体相当于旧标准的LGJQ—400
导线。多股导线的标号为J,由内向外，第一层6股，第
二层12股，第三层18股，余. 类推
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由于多股铝线的机械性能差，往往将铝和钢组合起 来制成钢芯铝线。它是将铝线绕在单股或多股钢线 外层作主要载流部分，机械荷载由钢线和铝线共同 承担的导线。

分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离 400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
第五页，编辑于星期五：十四点 十七分。
钢芯铝绞线
第六页，编辑于星期五：十四点 十七分。
四 分 裂 导 线
第七页，编辑于星期五：十四点 十七分。
2.杆塔
结构
木塔——已不用
钢筋混凝土塔
铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。
抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req
替代r计算
b1
7.58 1g Dm
req
10 6
（S/km）
＊不对称排列，经整循环换位后，每相单位长度电抗和电纳相等
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谢 谢！
广东水利电力职业技术学院
电力工程系—供用电技术专业
第十四页，编辑于星期五：十四点 十七分。
第九页，编辑于星期五：十四点 十七分。
二、架空线路单位长度电力线路的参数
架空线路参数可计算可查产品手册；电缆线路查手册
下面针对有色金属铜、铝、钢芯铝绞线的计算
1.电阻
r1=ρ/ s / km
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝: 31.5
S 额定截面积 mm2大于实际截面积
rt=r20(1+α(t-20)) 与温度有关
电力系统分析与应用
广东水利电力职业技术学院 电力工程系—供用电技术专业
第一页，编辑于星期五：十四点 十七分。
第二章 电力系统各元件的数学
模型及电网等值电路
➢发电机的数学模型
➢变压器的数学模型
➢电力线路的参数和数学模型 ➢电抗器和负荷的数学模型 ➢电力网络的等值电路

1 电力系统各元件数学模型1.1 发电机组参数及数学模型发电机组在稳态运行时的数学模型（图1所示）极为简单，通常由两个变量表示，即发出的有功功率P 和端电压U 的大小或发出的有功功率P 和无功功率Q 的大小。

以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率max Q 、min Q 。

图 1 发电机数学模型1.2 变压器参数及数学模型1.2.1双绕组变压器Γ型等值电路模型TjX 图2 双绕组变压器Γ型等值电路模型双绕组变压器Γ型等值电路模型如图2所示，电路参数通过以下公式计算。

注意，公式中N U 取不同绕组的额定电压，表示将参数归算到相应绕组所在的电压等级（所得所得阻抗/导纳参数都是等值为Y/Y 接线的单相参数）;公式中各参数由变压器厂家提供，采用实用单位。

22020210001001000%100k N T Nk NT N T NN T N P U R S U U X S P G U I S B U ⎧∙=⎪⎪⎪%∙=⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=∙⎪⎩（1-1） 其中，k P 为短路损耗，k U %为短路电压百分数，0P 为空载损耗，0%I 为空载电流百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 该电路模型一般用于手算潮流中。

1.2.2 双绕组变压器T 型等值电路模型1jX '图 3 双绕组变压器T 型等值电路模型其中，1R 和1X 为绕组1的电阻和漏抗，'2R ，'2X 为归算到1次侧的绕组2 的电阻和漏抗，m R 和m X 为励磁支路的电阻和电抗。

该电路模型一般用于电机学中加深对一二次侧和励磁支路电阻电抗的理解以及手算潮流计算中。

1.2.2 三绕组变压器Z 图4三绕组变压器的等值电路三绕组变压器的等值电路如图3所示，图中，变压器的励磁支路也以导纳表示。

该电路模型一般用于手算潮流计算中。

三绕组变压器的参数计算如下： 电阻：由短路损耗计算()()()1(12)(31)(23)2(23)(12)(31)3(31)(23)(12)121212k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-2） 211222233100010001000k N T Nk N T Nk NT N P U R S P U R S P U R S ⎧∙=⎪⎪⎪∙⎪=⎨⎪⎪∙⎪=⎪⎩（1-3） 其中，k P 为短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量对于容量比为100/100/50和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗是小容量绕组达到自身额定电流()/2N I 时的试验数据，计算时应首先将短路损耗折算为对应于变压器额定电流()N I 的值例如，对于100/100/50型变压器，厂家提供的是未经折算的短路损耗'(23)k P -，'(31)k P -，'(12)k P -首先应进行容量归算'(23)(23)'(31)(31)44k k k k P P P P ----⎧=⎪⎨=⎪⎩（1-4） 按新标准，厂家仅提供最大短路损耗max k P ，按以下公式计算电阻：2max (100%)2(50%)(100%)20002k N T N T T P U R S RR ⎧=⎪⎨⎪=⎩（1-5） 其中max k P 为最大短路损耗，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 电抗：由短路电压百分数计算()()()1(12)(31)(23)2(12)(23)(31)3(23)(31)(12)1%%%%21%%%%21%%%%2k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U ---------⎧=+-⎪⎪⎪=+-⎨⎪⎪=+-⎪⎩（1-6） 211222233100100100k N T Nk N T N k NT N U U X S U U X S U U X S ⎧%=⎪⎪⎪%⎪=⎨⎪⎪%⎪=⎪⎩（1-7） 其中，k U %为短路电压百分数，N U 为归算侧的额定电压，N S 为额定容量 注意，厂家提供的短路电压是经过额定电流折算后的数据。