第一章 波粒二象性1

第二节原子结构的近代概念第一章 原子结构无机化学多媒体电子教案第二节核外电子运动状态的近代描述5-2-1 电子的波粒二象性本小节将讲述以下几个方面的内容：1.1.1.光的波粒二象性光的波粒二象性 2.2.2.电子的波粒电子的波粒二象性 3.3.3.海森堡不确定原理海森堡不确定原理量子力学的基础：微观世界的量子性微粒运动的统计性5-2-1 电子的波粒二象性波粒二象性概念：微观粒子（电子、质子）有时候象具有质量和大小的粒子，有时候象具有一定波长或频率的波。

微观粒子既具有波的性质又具有粒子的性质称为波粒二象性。

5-2-1 电子的波粒二象性光的传播和光的衍射现象都表示了光的波动性。

光电效应说明了光具有粒子性。

光电效应实验5-2-1 电子的波粒二象性光是由一群颗粒性的光子组成，光子的能量与入射光的频率有关，当光子与金属中的电子相碰撞时，就把它的全部能量，即一个能量子转移给了电子光子的能量越高（即波长越短），转移给电子的能量也越高，电子的速度就越大。

而光子的数目越多（即光越强），释放出电子的数目也就越多A.Einstein ，1879~1955 光电效应说明了光不仅具有波动性，而且具有粒子性5-2-1 电子的波粒二象性19241924年年法国物理学家德布罗意预言电子等微粒会像光一样发生衍射，显示具有波动性。

并预言了高速运动的电子的波长子的波长λλ符合公式：符合公式：德布罗依(Louis de (Louis de Broglie Broglie Broglie))(1892－1987）h h p mv λ==物质波或德布罗依波5-2-1 电子的波粒二象性1927年电子衍射实验证实了德布罗依的设想1927年，电子衍射的实验证实了德布罗意的预言，电子不仅是一种具有一定质量，高速运动的带电粒子，而且还能呈现波动性。

电子的运动并非是有一定轨道的波动，只是电子在空间出现的概率呈现的一种波动的分布规律。

规律。

5-2-1 电子的波粒二象性实验证明，电子不仅是一种具有一定质量，高速运动的带电粒子，而且还能呈现波动的特性波粒二象性是微观粒子的运动特征，因此描述电子等粒子的运动规律不能沿用经典的牛顿力学，而要用描述微观粒子运动的量子力学5-2-1 电子的波粒二象性电子的运动并非是有一定轨道的波动，只是电子在空间出现的概率呈现的一种波动的分布规律。

2
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV

M
T
能完全吸收照射到它上面的各种频率的光的物体称做黑体。黑体在任何温度下，对任何 波长的辐射能的吸收比都等于1，它的光谱辐射出射度是各种材料中最大的，而且只与频率 和温度有关。
4．基尔霍夫定律
在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，
并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即
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以 A 表示电子从金属表面逸出时克服阻力需要做的功（这功是逸出功），则由能量守恒 可得一个电子逸出金属表面后的最大动能应为
mvm2/2＝hν－A （3）红限频率与逸出功 由光电效应方程可求出：
ν0＝A/（eK）＝A/h （4）饱和电流和光强的关系可作如下简单解释：入射光强度大表示单位时间内入射的 光子数多，因而产生的光电子也多，这就导致饱和电流的增大。
三、光子的能量和动量 光子能量 E＝hγ＝hc/λ；光子动量 P＝h/λ＝hγ/c 其中h为普朗克常量 c为光在真空中的传播速度，λ为光的波长，γ为光的频率。
四、康普顿效应和康普顿效应的光量子解释 1．康普顿效应 在散射的 X 射线中，除了有波长与原射线相同的成分外，还有波长较长的成分。这种 有波长改变的散射称为康普顿散射（或称康普顿效应）。
2．光量子理论对康普顿效应的解释 （1）X 射线的散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。 （2）康普顿散射公式
Δλ＝λ－λ0＝h（1－cosφ）/（m0c）
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式中λ和λ0 分别表示散射光和入射光的波长。 上式表明波长的偏移△λ与散射物质以及入射 X 射线的波长λ0 无关，而只与散射角φ有 关。 （3）康普顿波长 上式 h/（m0c）是具有波长的量纲，称为电子的康普顿波长，以λc 表示。将 h，c， m0 的值代入可算出λc＝2.43×10－3nm，它与短波 X 射线的波长相当。 （4）瑞利散射 ①定义：瑞利散射是指波长不变的散射。 ②解释：散射物质中有许多被原子核束缚得很紧的电子，光子与它们的碰撞应看做是光 子和整个原子的碰撞。由于原子的质量远大于光子的质量，所以在弹性碰撞中光子的能量几 乎没有改变，因而散射光子的能量仍为 hv0，它的波长也就和入射线的波长相同。

尽管单个电子的去向是概率性的，但其概率在 一定条件下（如双缝），还是有确定的规律的。
玻恩（M.Born）：德布罗意波并不像经典 波那样是代表实在物理量的波动，而是描述粒 子在空间的概率分布的“概率波”。
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四. 黑体辐射的规律 1. 斯特藩-玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
2．维恩位移律
m = b/T b = 2.897756×10-3 m·K
3．理论与实验的对比 经典物理学遇到的困难
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五.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
1．“振子”的概念（1900年以前)
• 物体----------振子
1 I1 2 I2 双缝实验
波面被分割，不表示光子被分割， 光子通过 1缝的概率正比于I1 ， 光子通过2缝的概率正 比于I2 。
光子在某处出现的概率和该处光振幅 的平方成正比。
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四.应用
例题: 铝的逸出功是4.2eV,今用波长为200nm
的光照射铝表面,求:
(1)光电子的最大动能;
(2)截止电压
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900）
能量
物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
3.普朗克公式
经典 量子
2h 3
M (T ) c2 eh / kT 1
在全波段与实验结果惊人符合
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§6.2 光电效应
一.光电效应的实验规律 1.光电效应
h 0
ej
m0
传给电子 光子的能量
自由电子（静止） mv 散射X射线频率 波长
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三. 康普顿散射实验的意义