2018.11八年级上学期数学期中试卷

八年级数学期中测试201811参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1-10 CBBCB CCBCD二、填空题（每题3分，共24分）11．∠A=∠D （或BC=EF 或∠ACB=∠F ）等 12． ±10 13．3414． 2 15． 23 16． 42 17． 4 18． 1三、解答题（共56分）19．（每题3分，共12分）（1）87-12xy ； （2）222542x y xy y -+； （3）258b ab -； （4）2229a b ab +--20．(本小题满分7分)解：（1）画图略………………1分分别作A 、B 、C 的对称点，A′、B′、C′，由三点的位置可知：A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3） ………………3分（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C″（4，﹣3），连接C″A 交x 轴于点P ，（或找出A 点关于x 轴对称的点A″（1，﹣2），连接A″C 交x 轴于点P ） ………2分 则P 点即为所求点． ………………1分21．(本小题满分4分)解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，………2分∵积中不含x项与x3项，∴P﹣3=0，qp+1=0 ………1分∴p=3，q=﹣，………1分22．(本小题满分5分)解：根据题意化简=8，得：（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，………2分整理得：x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，………2分解得：x=2．………1分23．(本小题满分5分)证明：∵AE∥BD，∴∠A=∠B，………1分∵AC=BF，∴AC+CF=BF+CF，∴BC=AF，………1分在△EAF和△DBC中∵，∴△EAF≌△DBC（SAS），………2分∴∠EFA=∠BCD，∴EF∥CD．………1分24．(本小题满分5分)解：∵DE=EB ∴设∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180°，解得x=22.5°，∴∠A=2x=22.5°×2=45°．25．(本小题满分4+4分)解：（1）①③，①④，②③和②④；………4分（2）以①④为条件，理由：………1分∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．又∵∠DBO=∠ECO，∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．………3分26．(本小题满分4+6分)解：（1）如图，过P点作PF∥AC交BC于F，∵点P和点Q同时出发，且速度相同，∴BP=CQ，∵PF∥AQ，∴∠PFB=∠ACB=60°，∠DPF=∠CQD，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PFB，∴BP=PF，∴PF=CQ，又∠PDF=∠QDC，∴证得△PFD≌△QCD，且△PBF是等边三角形∴DF=CD=CF，BF=PB∵P是AB的中点，即PB=AB=3，∴BF=3∴CD=CF=；………4分（2）分两种情况讨论，得ED为定值，是不变的线段………1分如图，如果点P在线段AB上，过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）证得△PFD≌△QCD，且△PBF是等边三角形∴FD=FC，EF=BF∴ED=FD+EF=FC+BF=BC=3∴ED为定值，………3分同理，如图，若P在BA的延长线上，作PM∥AC的延长线于M，∴∠PMC=∠ACB，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠PMC，∴PM=PB，根据三线合一得BE=EM=BM，同理可得△PMD≌△QCD，所以CD=DM=CM，DE=EM-DM=BM-CM=(BM- CM)=BC=3 ………2分综上所述，线段ED的长度保持不变．。

2018八年级数学上期中试卷（有答案和解释）
最短路线问题．
专题作图题．
分析作出点B关于cD的对称点B′，连接AB′交cD于点，连接B，根据对称性可知，在点处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低．
解答解如图所示，点就是建水厂的位置，
∵Ac=1，BD=3，cD=3，
∴AE=Ac+cE=Ac+DB′=Ac+BD=1+3=4，
B′E=cD=3，
AB′= = =5，
铺设水管长度为A+B=A+B′=AB′=5，
∵铺设水管的工程费用为每千米20 000元，
∴铺设水管的总费用为5×20 000=100 000元．
故答案为100 000元．
点评本题考查了应用与设计作图，主要利用轴对称的性质，找出点B关于cD的对称点是确定建水厂位置的关键．
22．如图，在△ABc中，点E在AB上，点D在Bc上，BD=BE，∠BAD=∠BcE，AD与cE相交于点F，试判断△AFc的形状，并说明理由．
考点等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．
专题探究型．
分析要判断△AFc的形状，可通过判断角的关系得出结论，那么就要看∠FAc和∠FcA的关系．因为∠BAD=∠BcE，因此我们只比较∠BAc和∠BcA的关系即可．根据题中的条BD=BE，∠BAD=∠BcE，△BDA。

2018年11月十三中八年级上册期中考试数学一．选择题（共10小题）1．（2016•恩施州）下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2015秋•温州期中）下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．（2018春•东莞市期末）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．a2＞b2C．1﹣a＞1﹣b D．b-a＜04．（2016秋•马鞍山期末）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，说明它是假命题的反例可以是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=45°，∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°5．（2014秋•化德县校级期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（2017秋•襄州区期末）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．37．（2013秋•九龙坡区期末）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于E、DF⊥AC 于F，若DE=5cm，△ABC的面积为122cm2，则DF的长为（）8．（2016秋•诸暨市校级期中）下列命题中，真命题有（ ）①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②有一个角是40°，且底边相等的两个等腰三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（2017秋•松滋市期末）如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且AB =AC +CD ，若∠BAC =n °，则∠ABC 的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．3n 10．（2017秋•洪山区期中）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6，D 为AB 的中点，点E 、F 分别在AC 、BC边上运动（点E 不与点A 、C 重合）且保持∠EDF =90°，连接EF ，在此运动变化过程中，其中△CEF ，△AED ，△BDF 面积和最大值为（ ）A ．9B ．225C ．227 D ．15 二．填空题（共6小题）11．（2018春•赣榆区期末）命题：如果a =b ，那么a ²=b ²，其逆命题是 ．12．（2014秋•东阳市校级期中）用不等式表示：x 的两倍与4的差不小于6，则这个不等式是 ．13．（2017•长沙模拟）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =4cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为 ．14．（2018•陕西模拟）如图，在△ABC 中，若AB =AC ，∠A =40°，O 点是△ABC 的角平分线BD 及高线CE 的交点，则∠DOC 的度数为 ．15．（2017秋•碑林区校级期中）若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+-=++=+222344m y x m y x 的解满足x ﹣y ＞23-，则m 的最小整数解为 ． 16．（2016秋•上虞区校级期中）在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，在射线BC 上一动点D ，从点B 出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D 运动t 秒时，以A 、D 、B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t 为 秒．三．解答题（共7小题）17．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：（1）5x -1≤2x +1； （2）1-232x x >-18．（2017•虎丘区校级二模）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．（1）求证：AB =AC ；（2）若AD =2，∠DAC =30°，求△ABC 的周长．19．（2016春•九台市期中）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分可获奖，至少应选对多少道题才能获奖？20．（2011秋•南海区期末）我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法．请你用等面积法来探究下列两个问题：（1）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理；（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，求CD的长度．21．（2017秋•余姚市期中）如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB，∠EAB=∠DAC．（1）求证：△AED≌△ABC．（2）若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数．22．（2016•于田县校级模拟）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，求证CD是Rt△ABC的一条特异线；（2）△ABC是一个等腰锐角三角形，且它是特异三角形，请求出所有可能的顶角度数。

2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷时间：90分钟 满分：100分 2018.11 题号一 二 三 四 得分 得分一、填空题（每题2分，共30分）1.如果12-a 有意义，那么a 的取值范围是 ．2.计算：2)2(-=． 3.计算：62⋅= ．4.若最简二次根式a +4与1-2a 是同类二次根式，则=a． 5.不等式x x 22-<的解集是______________．6.方程()()525-=-x x x 的根是 ．7.若方程()01312=+--x x n 是关于x 的一元二次方程，则n ．8.已知关于x 的方程()0122=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是． 9.函数x x y -52-=的定义域是 ．10.已知函数xx x f 1)(-=，若2)(=x f ，则________=x ． 11.已知y 与x 成正比例，当8=x 时，12-=y ，则y 与x 的函数的解析式为 ．12. 在实数范围内分解因式：=--342x x ．13.某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是 ．14. 如果()()k k x k y 222-+-=是正比例函数，则k=．15. 已知a ，b 是实数，且()()11122=++++b b a a ，问a ，b 之间有怎样的关系： ．二、选择题（每题3分，共15分）16. 下列根式中，能与3合并的二次根式为………………………… （ ）A.24B.23 C.12 D. 18 17. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…… （ ）A. 042=+xB. 01442=+-x xC. 032=++x xD. 01-22=+x x18. 下列各式中，一定成立的是………………………… （ ）A. ()b a b a +=+2B. ()11222+=+a aC. 1112-⋅+=-a a aD. ab bb a 1= 19. 下列说法正确的个数是………………………… （ ）①2+x 是x 的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数x y 2-=中，y 随x 的增大而增大；④已知0<ab ，则直线x ba y -=经过第二、四象限. A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个20. 等腰ABC ∆的一边长为4，另外两边的长是关于x 的方程0012=+-m x x 的两个实数根，则等腰三角形底边的值是………………………… （ ）A.4B.25C.4或6D. 24或25三、简答题（每题5分，共20分）21. 计算：233-3135.012+-+ 22. 计算:()0312323>÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅a a b b a ab b23. 用配方法解方程02532=--x x 24. 解方程：()()33-2)23(2+=-x x x四、解答题（第25、26题每题6分，第27、28题每题7分，第29题9分，共35分） 25. 先化简，再求值：已知2231+=x ,求()2441-122--++-x x x x x 的值26. 已知y 与1-x 成正比例，且当3=x 时，4=y .(1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)当1-=x 时，求y 的值；(3)当53-<<y 时，求x 的取值范围.27. 已知直线kx y =过点()12，-， A 是直线kx y =图像上的点，若过A 向x 轴作垂线，垂足为B ，且90=∆AB S ，求点A 的坐标.28. 某商店购进一种商品，进价30元。