工艺优化
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（5-34） 于是有：
（5-34a）
5.7.4 工艺过程优化 工艺过程的优化是指在满足一定约束条件的前提下，如何安排工艺过程使 之能获得最佳的经济效果。工艺过程优化问题主要有两种类型：一种类型是参 数优化问题；另一种类型是路径优化问题。
（1）工序参数优化 参数优化问题的数学模型 工程最优化问题数学模型的一般表达式为：
5.7 工艺过程经济分析
学习要点：掌握时间定额的组成，了解提高生产效率的方法，掌握工艺成 本的概念，能够对不同的工艺方案进行比较，了解工艺过程优化的基本原理和 方法。 5.7.1 时间定额 时间定额是指在一定生产条件下，规定生产一件产品或完成一道工序所 需消耗的时间。时间定额是安排作业计划、进行成本核算、确定设备数量、人 员编制及规划生产面积的重要依据，是工艺规程的重要组成部分。 时间定额的组成： 1）基本时间 基本时间是指直接用于改变生产对象的尺寸、形状、相互位 置，以及表面状态或材料性质等的工艺过程所消耗的时间。对于切削加工而言， 基本时间是指切去材料所消耗的机动时间，包括真正用于切削加工的时间以及 切入与切出时间。 2）辅助时间 指为实现工艺过程而必须进行的各种辅助动作所消耗的时间。 这里所说的辅助动作包括：装卸工件、开停机床、改变切削用量、测量工件以 及进退刀等。确定辅助时间的方法主要有两种：① 在大批量生产中，将各辅助 动作分解，然后采用实测或查表的方法确定各分解动作所需消耗的时间，并累 加之。② 在中小批生产中，按基本时间的一定百分比进行估算，并在实际生产 中进行修改，使之趋于合理。 3）布置工作地时间 指为使加工正常进行，工人照管工作地（如更换刀具、 润滑机床、清理切屑、收拾工具等）所消耗的时间。 4）休息和生理需要时间 5）准备和终结时间 指为生产一批产品或零部件，进行准备和结束工作所 消耗的时间。包括：加工一批工件前熟悉工艺文件、准备毛坯、安装刀具和夹 具、调整机床等准备工作，加工一批工件后拆下和归还工艺装备、发送成品等 结束工作。 单件时间的计算公式：
5.7.3 工艺方案技术经济分析 工艺成本 生产一件产品或一个零件所需一切费用的总和称为生产成本。通常，在生 产成本中大约有 60%～75%的费用与工艺过程直接有关，这部分费用称为工艺成 本，工艺成本可分为两部分： 1）可变费用 可变费用是与年产量有关且与之成比例的费用，记为 CV。它 包括材料费 CVM，机床工人工资及工资附加费 CVP，机床使用费 CVE，普通机床 折旧费 CVD，刀具费 CVC，通用夹具折旧费 CVF 等。即：
(5-35)
ห้องสมุดไป่ตู้
式中 X -- 优化设计变量，X = [x1，x2，…，xn] T f（X）-- 目标函数； gu（X）≤0 -- 不等式约束条件； hv（X）= 0 -- 等式约束条件。 式（5-35）的含义是在满足约束条件的情况下，寻求一组设计变量，使目
标函数达到最小（最大）值。设计变量、目标函数及约束条件构成优化模型的 三要素，如何确定这三个要素是建立优化模型的基本问题。
工序参数优化数学模型 1）设计变量 工序参数优化模型的设计变量是指在切削过程中可以控制的 输入变量，即切削用量，包括切削速度、进给量和切削深度。而在切削用量中、 切削深度通常 ap 是由工艺过程和毛坯余量所决定的，不能随意改变。所以切削 用量的优化实际上是指求最优的切削速度 v 和最优的进给量 f。 2）目标函数 目标函数是指优化目标与设计变量之间的函数关系式。工序 参数优化模型的目标函数视优化目标不同，可以有多种形式，下面给出两种常 见的形式： ① 以最大生产率为准则的目标函数 最大生产率可表示为最小的工序时 间，如前所述工序时间的组成公式为：
式中辅助时间和自然需要时间与切削参数无关，可不考虑，而只考虑 Tm 和 Tl 两项。切削用量不仅影响基本时间，而且也影响刀具的耐用度，从而影响工 作地服务时间（换刀时间）。如果工作地服务时间只考虑换刀时间，则：
式中，Tc 为更换刀具所需要的时间，T 为刀具耐用度。Tm Tc/T 表示每切 削 Tm 时间后，换刀时间的分摊值。根据切削用量与刀具耐用度 T 和基本时间 Tm 与切削参数之间的关系：
（5-33）
式中 τ-- 投资回收期； ΔF -- 基本投资差额（又称追加投资）； ΔS -- 全年生产费用节约额。
投资回收期必须满足以下条件： ① 投资回收期应小于所采用设备和工艺装备的使用年限； ② 投资回收期应小于产品的生命周期； ③ 投资回收期应小于企业预定的回收期目标。此目标可参考国家或行业标 准。如采用新机床的标准回收期常定为 4～6 年，采用新夹具的标准回收期常定 为 2～3 年。 考虑投资回收期后的临界年产量 NCC 计算如下（参考图 5-53b）：
(5-37)
式中 E -- 工时费； G -- 刀具费用。
其它符号含义同前。 3）约束条伴 优化模型的约束条件是指设计变量的取值范围。在切削过程中切削用量要
受到机床结构、特性及加工要求等方面的限制，常需考虑的约束条件有： ① 机床所具备的进给速度范围对进给量的约束：fmin≤ f ≤fmax ② 机床所具备的切削速度范围对切削速度的约束：vmin≤ v ≤vmax
CY = CV1NC +CN1 = CV2 NC + CN2
（5-32）
显然，当 N＜NC 时，宜采用工艺方案 1，而当 N＞NC 时，则宜采用工艺方案 2。
2）当对比的工艺方案基本投资额相差较大时，单纯地比较工艺成本就不够 了，此时还应考虑不同方案基本投资额的回收期。回收期是指第 2 方案多花费 的投资，需多长时间才能从工艺成本的降低中收回来。投资回收期的计算公式 如下：
2）不变费用 不变费用是与年产量的变化没有直接关系的费用，记为 CN。它包 括调整工人的工资及工资附加费 CSP，专用机床折旧费 CSD，专用夹具折旧费 CSF 等。即：
（5-29） 零件全年工艺成本为：
（5-30） 式中 N -- 零件年产量。 零件单件工艺成本为：
（5-31）
工艺方案比较 对不同的工艺方案进行经济评价时，一般有两种情况： 1）当需评价的工艺方案均采用现有设备，或其基本投资相近时，可直接比 较其工艺成本。各方案的取舍与加工零件的年产量有密切关系，见图 5-53a。临 界年产量 NC 计算如下：
5.7.2 提高生产效率的途径 提高生产效率，即减小时间定额，可以从时间定额的组成中采取相应的工 艺措施。 缩短基本时间 缩短基本时间的主要工艺措施有： 1）提高切削用量（切削速度、进给量、切削深度等）。 2）采用多刀多刃进行加工，如以铣削代替刨削，采用组合刀具（图 2-5b） 等。 3）采用复合工步，使多个表面加工基本时间重合，如多刀加工（图 2-5a）， 多件加工等。
=min{3+7,5+5,4+3}=7
第四步：倒数第四段工序，即第 1 步工序。 从 A 到 E 的最短加工时间为： f2(A)=min{g(A,B1)+ f2(B1), g(A,B2)+ f2(B2)}
=min{6+8,4+7}=11
于是可确定出最短路径，即最优工艺路线为： 1→3→8→9
③ 为满足表面粗糙度的要求对进给量的约束：
，
其中，rε 为工具的刀尖圆角半径，Ramax 为允许的表面粗糙度值。
④ 为满足机床主电机功率的要求对切削速度和进给量的约束：
，
其中，α 和 β 为常数，可由切削功率计算公式得出，W 机床主轴电机额定功率。
优化方法 在建立了工序参数优化数学模型以后，需采用适当的方法进行寻优，即对 所建立的优化数学模型求解。已有的参数优化方法很多，且有不少现成的程序 可以利用，此处不再累述。 （2）工艺路线优化（动态规划方法） 例如，图 5-54 所示为用网络表示的多种不同的工艺路线。在该例中，零件 的基本加工工序有 4 个，分别是车削、铣削（或刨削）、钻削（或镗削）和磨 削。图中箭线表示具有一定工作内容（大写英文字母）和工序时间或成本（括 号内数字）的工序。从表示原材料（毛坯）的起点 1，到表示成品的终点 9，用 箭线按箭头方向顺序连接的每一条路径，即表示一条工艺路线。其中最短加工 时间路径即为最优工艺路线。因此，工艺路线优化问题转变为寻找最短路径问 题。
缩短辅助时间 辅助时间在单件时间中所占比重较大，不容忽视。缩短辅助时间的主要工 艺措施有： 1）使辅助动作实现机械化和自动化 如采用自动上下料装置，以缩短上下 料时间；采用先进夹具，以缩短工件装夹时间等。 2）使辅助时间与基本时间重叠 如采用多位夹具或多位工作台(图 5-52)， 使工件装卸时间与加工时间重叠；采用在线测量方法，使测量时间与加工时间 重叠等。
图 5-52 辅助时间与基本时间重叠的方法
缩短布置工作地时间 主要是减少换刀时间和调刀时间。如采用自动换刀装置或快速换刀装置， 使用不重磨刀具，采用样板或对刀块对刀，以及采用新型刀具材料以提高刀具 耐用 缩短准备终结时间 在中小批量生产中采用成组工艺和成组夹具可明显缩短准备终结时间。
式中 TS -- 单件时间； tB -- 基本时间； tA -- 辅助时间； tC -- 布置工作地时间； tR -- 休息与生理需要时间。 单件工时定额的计算公式为：
式中 TQ -- 单件工时定额； tP -- 准备终结时间； B -- 批量。 在大批量生产中，由于 tP / B 数值很小，常常忽略不记，此时有：
式中 A -- 与加工和刀具条件有关的耐用度系数； n -- 刀具耐用度速度指数； λ-- 工件加工形状系数； f -- 进给量； v -- 切削速度。
于是以最大生产率为为优化目标的目标函数可写为：
(5-36)
② 以最低成本为准则的目标函数 成本也与工序时间有关，在加工方法和 设备不变的情况下，考虑刀具耐用度的影响，目标函数可写为：
第三步：倒数第三段工序，即第 2 步工序。 从 B1 到 E 的最短加工时间为： f2(B1)=min{g(B1,C1)+ f3(C1), g(B1,C2)+ f3(C2), g(B1,C3)+ f3(C3)}
（5-34a）
5.7.4 工艺过程优化 工艺过程的优化是指在满足一定约束条件的前提下，如何安排工艺过程使 之能获得最佳的经济效果。工艺过程优化问题主要有两种类型：一种类型是参 数优化问题；另一种类型是路径优化问题。
（1）工序参数优化 参数优化问题的数学模型 工程最优化问题数学模型的一般表达式为：
5.7 工艺过程经济分析
学习要点：掌握时间定额的组成，了解提高生产效率的方法，掌握工艺成 本的概念，能够对不同的工艺方案进行比较，了解工艺过程优化的基本原理和 方法。 5.7.1 时间定额 时间定额是指在一定生产条件下，规定生产一件产品或完成一道工序所 需消耗的时间。时间定额是安排作业计划、进行成本核算、确定设备数量、人 员编制及规划生产面积的重要依据，是工艺规程的重要组成部分。 时间定额的组成： 1）基本时间 基本时间是指直接用于改变生产对象的尺寸、形状、相互位 置，以及表面状态或材料性质等的工艺过程所消耗的时间。对于切削加工而言， 基本时间是指切去材料所消耗的机动时间，包括真正用于切削加工的时间以及 切入与切出时间。 2）辅助时间 指为实现工艺过程而必须进行的各种辅助动作所消耗的时间。 这里所说的辅助动作包括：装卸工件、开停机床、改变切削用量、测量工件以 及进退刀等。确定辅助时间的方法主要有两种：① 在大批量生产中，将各辅助 动作分解，然后采用实测或查表的方法确定各分解动作所需消耗的时间，并累 加之。② 在中小批生产中，按基本时间的一定百分比进行估算，并在实际生产 中进行修改，使之趋于合理。 3）布置工作地时间 指为使加工正常进行，工人照管工作地（如更换刀具、 润滑机床、清理切屑、收拾工具等）所消耗的时间。 4）休息和生理需要时间 5）准备和终结时间 指为生产一批产品或零部件，进行准备和结束工作所 消耗的时间。包括：加工一批工件前熟悉工艺文件、准备毛坯、安装刀具和夹 具、调整机床等准备工作，加工一批工件后拆下和归还工艺装备、发送成品等 结束工作。 单件时间的计算公式：
5.7.3 工艺方案技术经济分析 工艺成本 生产一件产品或一个零件所需一切费用的总和称为生产成本。通常，在生 产成本中大约有 60%～75%的费用与工艺过程直接有关，这部分费用称为工艺成 本，工艺成本可分为两部分： 1）可变费用 可变费用是与年产量有关且与之成比例的费用，记为 CV。它 包括材料费 CVM，机床工人工资及工资附加费 CVP，机床使用费 CVE，普通机床 折旧费 CVD，刀具费 CVC，通用夹具折旧费 CVF 等。即：
(5-35)
ห้องสมุดไป่ตู้
式中 X -- 优化设计变量，X = [x1，x2，…，xn] T f（X）-- 目标函数； gu（X）≤0 -- 不等式约束条件； hv（X）= 0 -- 等式约束条件。 式（5-35）的含义是在满足约束条件的情况下，寻求一组设计变量，使目
标函数达到最小（最大）值。设计变量、目标函数及约束条件构成优化模型的 三要素，如何确定这三个要素是建立优化模型的基本问题。
工序参数优化数学模型 1）设计变量 工序参数优化模型的设计变量是指在切削过程中可以控制的 输入变量，即切削用量，包括切削速度、进给量和切削深度。而在切削用量中、 切削深度通常 ap 是由工艺过程和毛坯余量所决定的，不能随意改变。所以切削 用量的优化实际上是指求最优的切削速度 v 和最优的进给量 f。 2）目标函数 目标函数是指优化目标与设计变量之间的函数关系式。工序 参数优化模型的目标函数视优化目标不同，可以有多种形式，下面给出两种常 见的形式： ① 以最大生产率为准则的目标函数 最大生产率可表示为最小的工序时 间，如前所述工序时间的组成公式为：
式中辅助时间和自然需要时间与切削参数无关，可不考虑，而只考虑 Tm 和 Tl 两项。切削用量不仅影响基本时间，而且也影响刀具的耐用度，从而影响工 作地服务时间（换刀时间）。如果工作地服务时间只考虑换刀时间，则：
式中，Tc 为更换刀具所需要的时间，T 为刀具耐用度。Tm Tc/T 表示每切 削 Tm 时间后，换刀时间的分摊值。根据切削用量与刀具耐用度 T 和基本时间 Tm 与切削参数之间的关系：
（5-33）
式中 τ-- 投资回收期； ΔF -- 基本投资差额（又称追加投资）； ΔS -- 全年生产费用节约额。
投资回收期必须满足以下条件： ① 投资回收期应小于所采用设备和工艺装备的使用年限； ② 投资回收期应小于产品的生命周期； ③ 投资回收期应小于企业预定的回收期目标。此目标可参考国家或行业标 准。如采用新机床的标准回收期常定为 4～6 年，采用新夹具的标准回收期常定 为 2～3 年。 考虑投资回收期后的临界年产量 NCC 计算如下（参考图 5-53b）：
(5-37)
式中 E -- 工时费； G -- 刀具费用。
其它符号含义同前。 3）约束条伴 优化模型的约束条件是指设计变量的取值范围。在切削过程中切削用量要
受到机床结构、特性及加工要求等方面的限制，常需考虑的约束条件有： ① 机床所具备的进给速度范围对进给量的约束：fmin≤ f ≤fmax ② 机床所具备的切削速度范围对切削速度的约束：vmin≤ v ≤vmax
CY = CV1NC +CN1 = CV2 NC + CN2
（5-32）
显然，当 N＜NC 时，宜采用工艺方案 1，而当 N＞NC 时，则宜采用工艺方案 2。
2）当对比的工艺方案基本投资额相差较大时，单纯地比较工艺成本就不够 了，此时还应考虑不同方案基本投资额的回收期。回收期是指第 2 方案多花费 的投资，需多长时间才能从工艺成本的降低中收回来。投资回收期的计算公式 如下：
2）不变费用 不变费用是与年产量的变化没有直接关系的费用，记为 CN。它包 括调整工人的工资及工资附加费 CSP，专用机床折旧费 CSD，专用夹具折旧费 CSF 等。即：
（5-29） 零件全年工艺成本为：
（5-30） 式中 N -- 零件年产量。 零件单件工艺成本为：
（5-31）
工艺方案比较 对不同的工艺方案进行经济评价时，一般有两种情况： 1）当需评价的工艺方案均采用现有设备，或其基本投资相近时，可直接比 较其工艺成本。各方案的取舍与加工零件的年产量有密切关系，见图 5-53a。临 界年产量 NC 计算如下：
5.7.2 提高生产效率的途径 提高生产效率，即减小时间定额，可以从时间定额的组成中采取相应的工 艺措施。 缩短基本时间 缩短基本时间的主要工艺措施有： 1）提高切削用量（切削速度、进给量、切削深度等）。 2）采用多刀多刃进行加工，如以铣削代替刨削，采用组合刀具（图 2-5b） 等。 3）采用复合工步，使多个表面加工基本时间重合，如多刀加工（图 2-5a）， 多件加工等。
=min{3+7,5+5,4+3}=7
第四步：倒数第四段工序，即第 1 步工序。 从 A 到 E 的最短加工时间为： f2(A)=min{g(A,B1)+ f2(B1), g(A,B2)+ f2(B2)}
=min{6+8,4+7}=11
于是可确定出最短路径，即最优工艺路线为： 1→3→8→9
③ 为满足表面粗糙度的要求对进给量的约束：
，
其中，rε 为工具的刀尖圆角半径，Ramax 为允许的表面粗糙度值。
④ 为满足机床主电机功率的要求对切削速度和进给量的约束：
，
其中，α 和 β 为常数，可由切削功率计算公式得出，W 机床主轴电机额定功率。
优化方法 在建立了工序参数优化数学模型以后，需采用适当的方法进行寻优，即对 所建立的优化数学模型求解。已有的参数优化方法很多，且有不少现成的程序 可以利用，此处不再累述。 （2）工艺路线优化（动态规划方法） 例如，图 5-54 所示为用网络表示的多种不同的工艺路线。在该例中，零件 的基本加工工序有 4 个，分别是车削、铣削（或刨削）、钻削（或镗削）和磨 削。图中箭线表示具有一定工作内容（大写英文字母）和工序时间或成本（括 号内数字）的工序。从表示原材料（毛坯）的起点 1，到表示成品的终点 9，用 箭线按箭头方向顺序连接的每一条路径，即表示一条工艺路线。其中最短加工 时间路径即为最优工艺路线。因此，工艺路线优化问题转变为寻找最短路径问 题。
缩短辅助时间 辅助时间在单件时间中所占比重较大，不容忽视。缩短辅助时间的主要工 艺措施有： 1）使辅助动作实现机械化和自动化 如采用自动上下料装置，以缩短上下 料时间；采用先进夹具，以缩短工件装夹时间等。 2）使辅助时间与基本时间重叠 如采用多位夹具或多位工作台(图 5-52)， 使工件装卸时间与加工时间重叠；采用在线测量方法，使测量时间与加工时间 重叠等。
图 5-52 辅助时间与基本时间重叠的方法
缩短布置工作地时间 主要是减少换刀时间和调刀时间。如采用自动换刀装置或快速换刀装置， 使用不重磨刀具，采用样板或对刀块对刀，以及采用新型刀具材料以提高刀具 耐用 缩短准备终结时间 在中小批量生产中采用成组工艺和成组夹具可明显缩短准备终结时间。
式中 TS -- 单件时间； tB -- 基本时间； tA -- 辅助时间； tC -- 布置工作地时间； tR -- 休息与生理需要时间。 单件工时定额的计算公式为：
式中 TQ -- 单件工时定额； tP -- 准备终结时间； B -- 批量。 在大批量生产中，由于 tP / B 数值很小，常常忽略不记，此时有：
式中 A -- 与加工和刀具条件有关的耐用度系数； n -- 刀具耐用度速度指数； λ-- 工件加工形状系数； f -- 进给量； v -- 切削速度。
于是以最大生产率为为优化目标的目标函数可写为：
(5-36)
② 以最低成本为准则的目标函数 成本也与工序时间有关，在加工方法和 设备不变的情况下，考虑刀具耐用度的影响，目标函数可写为：
第三步：倒数第三段工序，即第 2 步工序。 从 B1 到 E 的最短加工时间为： f2(B1)=min{g(B1,C1)+ f3(C1), g(B1,C2)+ f3(C2), g(B1,C3)+ f3(C3)}
