2018-2019学年七年级上册(人教版)数学课时练习：2.2整式的加减

第3课时整式的加减能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简2（3x-1）-3（x+2）之后，得到的一个结果是（）A．3x-8 B．3x+4 C．3x+5 D．9x+43.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于()A.2B.-2C.-4D.-84.小明在复习课堂笔记时，发现一道题：（-x2+3xy-12y2）-（-12x2+4xy______）=-12x2-xy+y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是（）A. 32y2 B.3y2 C.-32y2 D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2 015=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了元.9.先化简,再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.★10.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x-=12,y=-1”.甲同学把“x=-12”错抄成“x=-12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.★11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.创新应用★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★13.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a的取值无关.参考答案能力提升1.A由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.A3.C4.C（-x2+3xy-12y2）-（-12x2+4xy______）=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy-=-12x2-xy-12y2-=-12x2-xy+y2,故空格中的这一项应是-32y2.5.2 016由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入a3-a+2015=1+2015=2016.6.x 因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.7.< 因为A-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A<B.8.1.6a+b+3.5一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有b枚,共b元,所以共(1.6a+b+3.5)元.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=-12”错抄成“x=12”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.创新应用12.解:由数轴上a,b,c的位置可知,a<0<b<c,则2a-b<0,b-c<0.所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.13.解:原式=7+a-8a+[a+5-(4-6a)]=7+a-8a+a+5-(4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与a的值无关.。

数学人教新课标七上2.2 整式加减第三课时整式加减练习能力提升1．2019年5月1日，小伟响应低碳排放的号召，从其所在城市骑车去泰山观看日出，已知第一天他所行的路程为(3m＋2n) km，第二天比第一天多行了(m－n) km，则小伟这两天共行驶了()km.A．4m＋n B．7m＋3nC．6m＋4n D．8m＋2n2．已知A＝x3＋6x－9，B＝－x3－2x2＋4x－6，则2A－3B等于()．A．－x3＋6x2B．5x3＋6x2C．x3－6x2D．－5x3＋6x23．小明在温习课堂笔记时，发现一道题：＝－xy＋y2，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是()．A．B．3y2C．D．－3y24. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()．A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋15．若多项式2x3－8x2＋x－1与关于x的多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于()．A．2 B．－2C．4 D．－46．现规定一种运算a*b＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则a*b＋(b－a)*b等于()．A．a2－b B．b2－bC．b2D．b2－a7．已知m表示一个代数式，某学生把7×(m－3)抄错为7m－3，若正确答案为x，抄错后的答案为y，则x－y ＝________.8．已知a3－a－1＝0，则a3－a＋2 011＝__________.9．计算：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；(2).10. 已知(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．11．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由．创新应用12．已知实数a，b与c的大小关系如图所示：求：|2a－b|＋3(c－a)－2|b－c|.参考答案1.答案：B2.解析：2A－3B＝2(x3＋6x－9)－3(－x3－2x2＋4x－6)＝2x3＋12x－18＋3x3＋6x2－12x＋18＝5x3＋6x2.答案：B3.解析：＝－x2＋3xy－＋－4xy－________＝－xy－－________＝－xy＋y2，故空格中的这一项应是.答案：C4.解析：(3x2＋4x－1)－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1.答案：A5.解析：不含二次项说明－8x2和2mx2的和为0，故m＝4.答案：C6.解析：规定的新运算题，要按题目规定的运算规则进行计算．原式＝ab＋a－b＋(b－a)×b＋(b－a)－b＝ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b＝b2－b.答案：B7.解析：x－y＝7×(m－3)－(7m－3)＝7m－21－7m＋3＝－18.答案：－188.解析：由a3－a－1＝0，得a3－a＝1，整体代入a3－a＋2 011＝1＋2 011＝2 012.答案：2 0129.解：(1)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)＝3a2－12a＋9－25a2＋5a－10＝－22a2－7a－1.(2)＝3x2－5x＋－3－2x2＝x2－－3.解：(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－y－5y ＋b＋1)．由题意可知2－2b＝0，a＋3＝0.所以b＝1，a＝－3.3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2.当b＝1，a＝－3时，原式＝－(－3)2－4×(－3)×1－4＝－1.11.解：原式＝(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.可以看出化简后式子与x的值无关．故甲同学把“x＝”错抄成“x＝”，计算的结果也是正确的．12.分析：由数轴上a，b，c的位置可判断所求代数式中两个绝对值内部的符号，根据绝对值的性质，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号，再合并．解：由数轴上a，b，c的位置，可知a＜0＜b＜c，则2a－b＜0，b－c＜0.所以|2a－b|＝b－2a，|b－c|＝c－b.所以|2a－b|＋3(c－a)－2|b－c|＝(b－2a)＋3(c－a)－2(c－b)＝b－2a＋3c－3a－2c＋2b＝(－2a－3a)＋(b＋2b)＋(3c－2c)＝－5a＋3b＋c.。

人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练一、选择题1. 下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是 ( )A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52. 如图，将边长为3a 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b3. 已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则12n －10的值是 ( )A.17B.37C.－17D.98 4. 下列各式去括号正确的是() A ．a －(b －c )＝a ＋b －cB ．a －(b －c )＝a －b ＋cC ．a －(b －c )＝a －b －cD ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋c5. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3126. 化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( )A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－37. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是() A．4m＋n B．8m＋2nC．14m＋6n D．7m＋3n8. 已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于()A.a2＋2c2B.－a2－2c2C.5a2＋2b－4c2D.－5a2－2b2＋4c29. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为() A．9a－9b B．9b－9aC．9a D．－9a10. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板()A．12ab B．10abC．8ab D．6ab二、填空题11. 如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝________．12. 若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________，N＝________．(写出一组即可)13. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.14. 把a－b看作一个整体，合并同类项:3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=.15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．16. 观察下列等式：第一行：3＝4－1；第二行：5＝9－4；第三行：7＝16－9；第四行：9＝25－16；……按照上述规律，第n(n为正整数)行的等式为________________．三、解答题17. 先化简，再求值：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.18. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－2c________0，2a－b________0，a＋c________0；(2)化简：|b－2c|＋|2a－b|－2|a＋c|.19. 有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”谁的观点是正确的？请说明理由．人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】A[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b.故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A.3. 【答案】A[解析] 因为－6a9b4和5a4n b4是同类项，所以4n=9.所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.4. 【答案】B5. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.6. 【答案】D[解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.故选D.7. 【答案】C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.8. 【答案】B[解析] 因为A＋B＋C=0，所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.9. 【答案】C[解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.10. 【答案】A[解析] 客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A.二、填空题11. 【答案】0[解析] 原式＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.12. 【答案】2x2＋14x2－1(答案不唯一)[解析] 当M＝2x2＋1，N＝4x2－1时，M＋N＝(2x2＋1)＋(4x2－1)＝2x2＋1＋4x2－1＝6x2.13. 【答案】1[解析] 因为关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，所以2－2a=0，解得a=1.14. 【答案】a－b[解析] 3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=(3－2)·(a－b)＋(4－3－1)·(a－b)2=a－b.15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.16. 【答案】2n＋1＝(n＋1)2－n2三、解答题17. 【答案】解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.当a＝－1，b＝3时，原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.18. 【答案】解：(1)＜＜＞(2)原式＝(2c－b)＋(b－2a)－2(a＋c)＝2c－b＋b－2a－2a－2c＝－4a.19. 【答案】解：小明的观点是正确的．理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b ＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。

（ 2） （ 3）
3a 2b 5ab
5 y2 2 y2 3
2ab 2ba 0
（4） 3 x 2 y 5 xy 2 2 x 2 y
ppt精品课件 例2 （1）求多项式 其中
的值， 2 x 2－5 x＋ x 2＋4 x－3 x 2－2
1 x= 2
； ， ，
（2）求多项式 其中
10a b 10b a 11a 11b
∴所得数与原数的和能被11整除.
11( a b)
ppt精品课件 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且 a m 1b y 1 与 是同类项， 3a x b3 求： 的值 2 2 2 2 x 3 xy 6 x 3mx mxy 9my 2
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1 2 3a＋abc－ c －3a＋ c 3 3
2
的值， 1
1 a － 6
b2
c －3
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
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例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
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