最新北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系PPT

为13.5 cm
知3－练
4 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是 下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x＝3.2时，t 的值为( C ) A．140 B．138 C．148 D．160
总结
知2－讲
运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下 三种方法： (1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因
变量是后发生变化的量； (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变
量是一个被动变化的量； (3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．
知2－练
1 王老师开车去加油站加油， 数量 2.45 (升)
知识点 3 用表格表示两个变量间的关系
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到
0.01亿）:
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口 /亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的
知3－讲
例2 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)
之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而 __加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边

发生变化的量是： 体重和时间
自变量是： 时间
因变量是： 体重
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体 重情况填入下表：
年龄
刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是
变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。 并指出谁是自变量？谁是因变量？
我国从 1949 年到1999 年的人口统计数据如下： （精确到 0.01亿）：
时间/
年x
人口/
亿y
1949 5.42
1959 6.72
1969 8.07
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度 h和小车下滑的时间 t都在变化，
它们都是 变量。 其中小车下滑的时间 t随支撑物的高度 h的变化
而变化。
支撑物的高度 h是自变量
小车下滑的时间 t是因变量
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
量增加 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳
排放量从 增加到 。
（3）小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水
5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放 量。
自变量 d
1.在地球某地，温度T（ C）与 高度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据这 个关系式，当d的值分别是0， 200，400，600，800，1000时， 计算相应的T值，并用表格表示 所得结果。

在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）
和温度T（℃）的数据：
t（分）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
1、如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？
解：y甲=100+10x（0 ≤x≤20）；
（在横线上填番号）
与登山时间x（分）之间的函
（2）尽可能多提出设计方案；
甲乙两人同时登山，甲、
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
（2）尽可能多提出设计方案；
20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
与时间的关系） ；
2、5月10日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速
步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（

1.某学习小组做了一个试验:从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果, 测得有关数据如下:
下落时间t(s)
1
下落高度h(m)
5
2
3
4
20
45
80
则下列说法错误的是 ( ) A.苹果每秒下落的路程不变 B.苹果每秒下落的路程越来越长 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒
特别 (1)区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变(即是否会取不同的数值); 提醒 (2)在讨论常量和变量的关系时要考虑变量的实际意义
例1 A,B两地相距50千米,明明以每时5千米的速度由A地到B地,若他距 B地的距离为y,到达时间为x,请你写出在这个变化过程中的自变量和因 变量. 解析 因为这个变化过程中,明明距B地的距离y随时间的变化而变化, 所以自变量是时间x,因变量是明明与B地的距离y.
分析 从表中我们可以看出距离地面的高度和温度是两个变化的量,并 且温度是随着距离地面的高度的变化而变化的,所以h是自变量,温度t是 因变量,并且温度随着h的升高而降低. 解析 (1)反映了距离地面的高度和温度之间的关系,其中距离地面的 高度h是自变量,温度t是因变量. (2)随着h的升高,t在降低. (3)-10 ℃. (4)由题表可知距离地面的高度每增加1 km温度降低6 ℃,所以距离地面 6千米的高空的温度是-16 ℃. 点拨 根据表中的数据找出自变量和因变量,并尝试对变化趋势进行初 步的预测是我们应该掌握的知识.我们要能够根据数据的递增或递减看 出自变量和因变量的变化趋势.
1 400
1 800
(1)根据表格中的数据,你能否根据月份的变化,得到月产量的变化趋势?
(2)根据表格,哪几个月的月产量在匀速增长?哪个月的产量最高?