北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系复习课件

发生变化的量是： 体重和时间
自变量是： 时间
因变量是： 体重
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体 重情况填入下表：
年龄
刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是
变量？哪些是自变量？哪些是因变量？
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。 并指出谁是自变量？谁是因变量？
我国从 1949 年到1999 年的人口统计数据如下： （精确到 0.01亿）：
时间/
年x
人口/
亿y
1949 5.42
1959 6.72
1969 8.07
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度 h和小车下滑的时间 t都在变化，
它们都是 变量。 其中小车下滑的时间 t随支撑物的高度 h的变化
而变化。
支撑物的高度 h是自变量
小车下滑的时间 t是因变量
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
量增加 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳
排放量从 增加到 。
（3）小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水
5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放 量。
自变量 d
1.在地球某地，温度T（ C）与 高度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据这 个关系式，当d的值分别是0， 200，400，600，800，1000时， 计算相应的T值，并用表格表示 所得结果。

表：
t/h
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
…
s/km 60
120 180 240 300
…
四、自学互研
活动1 自主探究1
做一做 1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径 4厘米 由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 圆锥的底面半径的长度是自变量，
圆锥的体积是因变量. （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式 为__V__=_4_π_r2_/_3_____
A. y＝0.5x＋5 000
B. y＝0.5x＋2 500
C. y＝－0.5x＋5 000
D. y＝－0.5x＋2 500
仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积 也发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是_圆__柱__的__高____,因变量是____圆__柱__的__体__积_____； (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V_＝__4_π_x___； (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时,圆柱的体积由__8_π_cm3变化到_1_6_π_cm3； (4)当圆柱的高每增加1 cm时,它的体积增加_4_π__cm3.
活动2 合作探究1 范例1.(定陶期末)在圆的周长C＝2πR中,常量与变量分别是( B ) A.2是常量,C、π、R是变量 B.2π是常量,C、R是变量 C. C、2是常量,R是变量 D.2是常量,C、R是变量
仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温
随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( B )

在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）
和温度T（℃）的数据：
t（分）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
在水烧开之前（即：t＜10），温度T与时间t的关系式
T=30+7t
为：
．
小组活动一：
（1）请小组同学在合作的前提下，对题目的问题进行改编；
（2）尽可能多提出设计方案；
（3）将研究成果书写在学案上，以小组为单位展示，并简单
介绍你们设计的题目的解题思路。
1、如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？
解：y甲=100+10x（0 ≤x≤20）；
（在横线上填番号）
与登山时间x（分）之间的函
（2）尽可能多提出设计方案；
甲乙两人同时登山，甲、
2、在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学
（2）尽可能多提出设计方案；
20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
与时间的关系） ；
2、5月10日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速
步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（

2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量 的数值对应关系;（重点）
3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和 函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题 的能力.（难点）
复习巩固
在“小车下滑的时间”中， 1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物 的高度h的变化而变化, 2.支撑物的高度h是自变量， 3.小车下滑的时间t是因变量.
2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高 度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
支撑物 高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(厘米) 小车下滑 时间(秒)
单位:cm
100
80
60 40
20 0
下面是王波学习小组得到的数据：
导入新课
情境导入 我们生活在一个变化的世界中,很多东西
都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
视频：一对父女三十年的照片之路
视频：万物生长纪录片
讲授新课
一 变量与函数 自主探究 1.婴儿 6个月、1周岁、2周岁时体重 分别大约是出生时的2倍、 3倍、4倍，
导入新课
情境导入 游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； ……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
这个游戏你能继 续玩下去吗？
讲授新课