谈数学文化在高中数学教学中的渗透

数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究

本文系周口市教育科学规划2023年度一般课题《数学文化在高中数学课堂上有效渗透的实践研究》（立项编号：2023ZKYBL103）研究成果

摘要：本研究旨在探讨数学文化在高中数学教学中的有效渗透策略。通过文献回顾和教学实践，分析数学文化的内涵及其教育价值，并提出具体的渗透方法。研究表明，将数学文化融入课堂教学能够提高学生的学习兴趣，加深对数学概念的理解，并促进学生综合素质的提升。

关键词：数学文化；高中数学；教学渗透；实践研究

引言： 数学作为一门基础学科，其文化内涵丰富，与人类文明发展紧密相关。然而，在传统的高中数学教学中，往往过分强调技能训练和公式应用，忽视了数学文化的教育功能。本研究旨在探索如何有效地将数学文化渗透到高中数学课堂中，以提升教学质量和学生的数学素养。

一、数学文化的内涵与教育价值

数学文化是指数学知识体系、数学思想方法以及数学在社会发展中的应用等方面所形成的文化现象。它不仅包含了数学的历史发展、著名数学家的贡献，还包括数学与艺术、哲学等其他领域的交叉融合。数学文化的教育价值在于能够激发学生的学习兴趣，培养创新思维和批判性思考能力。

数学文化的学习能够帮助学生更深入地理解数学的本质，从而建立更为坚实的数学基础。数学文化的教学不仅提升学生的数学能力，还能够增强他们的人文素养和综合素质。数学文化的趣味性和实用性能够激发学生的学习兴趣，使他们更加积极主动地探索数学知识。通过对数学文化的探索和实践，学生可以培养创新思维和解决问题的能力。 高中数学文化不仅是数学知识的传播，更是一种文化传承和创新的过程。它对于学生的数学学习和全面发展具有重要的教育价值。

二、数学文化在高中数学课堂的渗透策略

1.导入数学史，激发学生的学习兴趣。课堂导入是高中数学教学中渗透数学文化的重要途径，也是提高课堂教学效果的关键。教师可以利用数学史故事进行课堂导入，减少传统高中数学教学的机械性，强化学习内驱力。例如，可以选择《九章算术》等蕴含丰富数学史及数学知识的经典著作，根据教学内容选择合适的章节进行导入，让学生了解数学知识的历史背景和发展过程。

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◇湖北华中师范大学数学与统计学学院　池红梅　毛冒琴　透　

【摘要】本文从高中数学新课标出发，对高中数学中数学文化的教学进行探讨，提出应将数学文化的有　

关知识贯穿于教学过程中，以求学生能够通过在高中阶段数学文化的学习，初步了解数学科学与人类社会　发展之间的相互作用，体会数学的价值，激发对于数学创新原动力的认识，领会数学的美学价值，从而提　

高自身的文化素养和创新意识。　

【关键词Ｊ新课标数学文化历史渊源数学精神应用价值　

２００３年４月颁布的《全日制普通高中数学新课　

程标准》中将“体现数学的文化价值”作为课程的　

基本理念：数学是人类文化的重要组成部分。数学　

课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数　

学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会　

发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体　

系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课　

程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，　

逐步形成正确的数学观。在课程目标中第６条也提　

到：具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价　

值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习　

惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，　

从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界　

观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价　

值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习　

要求，设立“数学史选讲”等专题。　

（一）在数学教学中渗透数学文化　

由于数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重　

要内容，但不单独设置，要求渗透在每个模块或专　

题中。所以，笔者认为可以从以下几条主线渗透数　

学文化的教学：　

１．从历史渊源的角度。即有机地结合高中数学　

课程的内容，在一些模块的教学中选择介绍数学一　

些分支的起源和发展，让学生对数学发展史上的一　

些重要事件有所了解，并体会数学在人类社会进　

步、人类文明发展中的作用以及社会发展对数学发　

展的促进作用。　

浅谈数学文化在高中数学课堂教学中的渗透

2003年教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》，首次提出将数学文化融入高中数学课程中，并指出数学文化是贯穿高中课程的重要内容；2016年10月出台的《2017年全国普通高等学校招生考试大纲（数学）》中最显著的变化是增加了“数学文化”的考试要求，使得数学文化成为高考的必考内容之一，同时《普通高中数学课程标准（2017版）》中也提到：“如何将数学文化融入中小学的数学教学中是数学教育领域的一个重要课题”；数学教材中数学文化内容分为数学史、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四类，高中数学人教A版注重数学史的渗透，在教材中专门设置了阅读与思考栏目来呈现历史上一些伟大的科学家、数学概念的演变过程、数学方法，教材中注重现实生活内容的渗透，在数学与科学技术内容的渗透上，主要体现了数学与物理学、化学的联系，教材中数学与人文艺术的内容较少；国外的话，比如美国Glencoe版高中数学教材中的数学文化内容较丰富，内容分布较为均衡，教材在重视现实生活内容的同时，也加强了数学与其它学科的联系，同时将一些历史上的重大事件、法律、名画、知名建筑等都渗透到教材中，不管是国内还是国外，数学文化的内容多分布在习题中，因此，作为一名高中数学教师，应理性思考如何在课堂教学中渗透数学文化，并创设合适的教学情境，提升学生的核心素养，由于篇幅受限，本文以高中数学人教A版为基础，借助课堂教学习题中的几个案例为载体，尝试说明如何将数学文化渗透到教学中，以期抛砖引玉。

二、案例设计及分析说明

案例1 在平面直角坐标系 中，若直线 上存在一点 ，圆 上存在一点 ，满足 ，则实数 的最小值为多少？

分析 解析几何在高中教学中意义重大，高考中一般会设计一道大题两道小题，22分左右，所以在高中阶段学生如果能学好解析几何对于自己的数学学习生涯或是高考成绩至关重要；本题考查的知识内容为平面向量的线性关系，直线和圆的位置关系，用到的数学思想有转化与化归思想，本题的设置考查学生分析和解决问题的能力，提升数学运算与逻辑推理素养；在高中数学人教A版必修二4.2第二课时（直线和圆的位置关系）的课堂上用到此例时，大部分同学会得到答案，这是学生熟悉的案例，采用设而不求的理念，具体过程如下：

153 2021.10 中学生作文指导周刊课堂聚集|教法实践摘 要：数学文化在高中课堂教学中发挥着润滑剂和催化剂的效用，能赋予数学课程很强的情趣和人文气息，充分彰显出文化与数学之间的关联性。在素质教育逐步推进的背景下，高中数学教学的标准有所变化，要求教师注重课堂教学与数学文化的融合，深挖教材中的数学文化元素，揭示数学文化底蕴，为学生创设欢愉、轻松的学习环境，从而提高教与学的有效性，实现人文价值与数学价值的统一发展。关键词：数学问题；课堂教学；渗透策略 在素质教育深入推进的趋势下，学生综合素质能力的培养已经成为各学科教育的重要内容。作为高中教育阶段的基础性科目，数学课程在培养学生综合素质能力方面发挥着关键性作用，加上数学具有很高的人文价值和文化价值，所以教师在课堂教学中要加强数学文化的渗透，从而提高学生的学习热情和学习能力，确保教学质量，进一步推动高中数学教育事业的发展。一、介绍数学史数学史主要是指数学课程的发展历程，能为学生提供了解数学整体发展历程的平台，促使学生构建数学知识发展与发生的逻辑关系，在知识学习中形成勇于探索、不畏困难的良好品质。对此，要想在高中课堂教学中渗透数学文化，教师必须要注重数学史的介绍，让学生充分体会到学习的乐趣和数学的魅力，主动参与到课堂学习活动中，优化课堂效果。以“函数的概念”为例，学生在该章节的知识学习环节，难点在于数学概念的掌握与理解，这就需要教师巧用多媒体技术，向学生呈现“函数概念”的发展史，让学生对函数的定义域、值域、对应关系等要素加以准确把握，从而正确理解函数的概念。又如：学习“三角函数”的知识点时，由于学生极易混淆三角函数的概念，所以教师可以适当渗透数学文化，向学生讲述三角函数的演化过程，即：哲学家为测算天体距离、研究天文星座关系、探究球面和平面三角形等，开始研究三角形且得到了初始的函数关系，经过演变逐渐形成三角函数。这样的讲述能让学生意识到三角函数不再是抽象或生硬的符号，进而降低理解难度，促进教学效率的提高。二、注重知识生成对于传统的高中数学课堂教学而言，教师基本都是直接灌输公式、定理或概念，导致学生只能死记硬背，缺乏亲自实验与探究的机会，难以体会知识生成的过程，无法对所学内容产生深刻记忆，更遑论发现与创造。对此，教师在课堂教学环节应该积极渗透数学文化，引导学生感知与体会数学知识生成的过程，激发学生主动学习的意愿，促进学生数学思维与探究精神的发展。比如：针对“数系的扩充和复数的概念”教学内容，教师可以巧妙渗透数学文化，向学生讲解相关数学家的思想，启发学生思考和探索，对数的认知过程进行分析，体会数系扩充过程中数的运算规则、方程求根、实际需求的作用。这样能加深学生对所学知识的理解，促使学生学会用理性思维思考问题，提高数学文化品位与数学思维能力。另外，在课堂教学活动中，教师应该引导学生参与材料探究过程、数学逻辑组织过程，在此基础上进行发现与创造，即：鼓励学生动作探究，通过猜想、分类、概括、归纳等发现知识生成过程、体会数学文化价值。例如：针对椭圆定义的讲授，由于很多学生已经知晓圆的画法，这时教师可以要求学生按照画圆的方式绘制椭圆，即：在图纸的两定点处固定好细绳的两端，其中两端需有一定的距离，套上笔后拉紧绳子，移动笔尖，最终画出的轨迹就是椭圆。在这个过程中，学生能亲自感受椭圆的形成过程，对知识的本质加以体会，准确把握椭圆的概念，增强数学思维能力。三、品味数学精神科学的基本属性就是务实、求真，而数学科学主要是对数量关系与空间形式进行研究，其中有很多数学精神值得学生品味和学习。同时数学课程具有思维严密性、逻辑抽象性等特征，不严谨或不当的思维都无法正确解答题目，所以教师在课堂教学中要巧妙渗透数学文化，积极展示解题思路，对学生的思维品质加以优化，帮助学生形成严谨、细致的优良品质。例如：讲述“欧拉定理”的知识点时，教师可以向学生讲述欧拉是如何研究欧拉定理的事迹；讲述“解析几何”的内容时，向学生介绍费马、笛卡尔等科学家研究解析几何问题所付出的努力或作出的贡献。在这样的方式下，学生能感受到数学家所具备的不轻言放弃、伪科学献身的精神，引发情感共鸣。除此之外，教师在解题环节应该注重学生解题方法优化意识的培养，让学生主动探索最为简便或最优的解题方案，获得创新精神的培养。四、加强数学应用在高中数学课堂教学中渗透数学文化时，教师应该结合数学应用进行引导，通过生活化的数学教学来帮助学生树立数学文化意识，促使学生有效学习数学知识，提高数学综合能力。换言之，教师应该注重数学知识的生活化教学，引导学生有机结合数学知识与实际生活，认识到数学与生活的密切联系，如面试成功率、投资风险、彩票中奖率、银行储蓄、人口指数等，这些生活实例都蕴含着丰富的数学知识，学生通过学习能更好地理解数学实际应用价值，强化学习动力。例如：针对“一元二次不等式”的讲授，生活中的很多问题都关系到一元二次不等式的解析，如：在花园的设计过程中，设计师计划用20m的栅栏围成矩形花圃，其中一面靠墙壁且花圃面积至少为42m2，如何确定花圃边长方可满足上述条件？这样的问题与学生实际生活有密切联系，学生通过分析和解答能知晓数学的实际应用价值，更好地感受数学文化。五、结束语综上言之，数学文化在高中数学课堂教学中的渗透是新课改的基本要求，需要教师从实际情况出发，通过介绍数学史、注重知识生成和数学应用、品味数学精神等手段渗透数学文化，从而帮助学生清晰认识知识发展脉络，深化理解所学内容，获得综合素质与数学涵养的提高。参考文献：[1]杨志勤.数学文化在高中课堂教学中渗透的途径方法或策略[J].学周刊,2020,(17):25-26. [2]丁霄.浅谈数学文化在高中课堂教学中的渗透方式和教学策略[J].文理导航·教育研究与实践,2019,(3):172.[3]吕龙.数学文化在高中数学教学中的渗透策略[J].家长（中、下旬刊）,2020,(15):163-164.[4]柏银花,程光宇.在高中数学课堂教学中渗透数学文化教育探析[J].科学大众（科学教育）,2019,(3):33.（作者单位：福建省三明市尤溪县第五中学）数学文化在高中课堂教学中渗透的策略分析◎吴美良