溶解度的计算

溶解度的计算知识点归纳：一、溶解度曲线：溶解度曲线表示以下几方面的意义:(1)曲线上每个点表示某温度下某溶质的溶解度；(2)溶解度曲线表示同一物质在不同温度时的不同溶解度数值；(3)曲线表示不同物质在同一温度时的溶解度数值；(4)曲线表示物质的溶解度受温度变化影响大小的情况；(5)两条曲线的交点，表示在该温度下两种物质的溶解度相等；(6)曲线上每个点所配制的溶液是该温度下这种溶质的饱和溶液，曲线下方的点表示对应温度下该溶质的不饱和溶液例：根据图所示的物质溶解度曲线图，回答以下问题:(1)当温度高于t2℃时，A、B、C三种物质溶解度由小到大的顺序是C<B<A ；(2)P点表示在t2℃A、B两种物质的溶解度相等；(3)A、B、C的溶解度为B>A>C的温度范围是t1<t<t2 ；(4)Q点表示t2℃时在100 克水中已溶解A物质m 克，此时的溶液是A物质的不饱和溶液。

针对性练习：一、选择题1.图82-2为NH4Cl溶解度曲线，则70℃时NH4Cl饱和溶液的质量分数是 ( )(A)33.3% (B)37.5% (C)50% (D)60%2.某固体物质的溶解度曲线如图82-3所示，在40℃时将75克物质放入150克水中，则溶液的质量分数是( )(A)28.6% (B)33.3% (C)40.0% (D)50.0%3.如图82-4所示，配制33.33%的NH4Cl饱和溶液的最低温度是( )(A)0℃(B)30℃(C)50℃(D)70℃4.如图82-5所示，m克KNO3的不饱和溶液，恒温蒸发水份，直到有少量晶体析出，则在此变化过程中，纵坐标溶液的质量分数(a%)与横坐标时间(t)的变化关系是 ( )5.图82-6为X和Y两种物质的溶解度曲线。

X、Y的混合溶液在100℃时都达到饱和，高温时降低到70℃时，得到的固体成分是 ( )(A)纯净的X(B)纯净的Y(C)等量的X和Y(D)大量的X和少量的Y二、填空题1.如图82-7所示：(1)在时，A和B的溶解度相等。

(2)在t3℃时，溶解度最小的是 (3)在t3℃时，A的饱和溶液的质量分数是2.图82-8是A、B、C三种物质的溶解度曲线。

用100克水充分溶解三种物质，制成20℃的饱和溶液，假设溶液中溶质不发生反应，且它们的溶解度互不影响。

现将温度升高至80℃，则：(1)将会有物质的晶体析出，析出克。

(2)80℃蒸发克水时，才会有最后一种晶体析出。

3.图82-9为某物质在不同温度下的溶解度曲线。

现有t1℃下此物质的饱和溶液100克，温度变化到t2℃时，欲使其仍为饱和溶液，试计算，应加入溶质的克数(设加入溶质为x克，列出计算式，不用求解)，x= 克。

4.图82-10为固体A的溶解度曲线。

(1)t1℃时，在x克A的饱和溶液中含有克水。

(2)把y固体A放入克水中，恰好形成t2℃时A的饱和溶液。

(3)在100克含A的溶液中加入5克固体A后，恰好形成t2℃时的饱和溶液，则原来溶液中含溶质A为参考答案一、1.(B) 2.(A) 3.(C) 4.(C) 5.(D)二、 1.(1)t2(2)C (3)100%100mm+或100%100mm⨯+2.(1)B，20 (2)大于803.100(100100100100100ab aaa⎡⎤-⎢⎥+-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦4.(1)1100100xm+(2)2100ym(3)22100500100mm-+二、根据溶解度的计算1.根据溶解度的概念可知，要计算物质的溶解度，溶液一定要是饱和的。

2.由于在饱和溶液中，溶液、溶剂和饱和溶液的质量比是确定的，因此溶解度跟饱和溶液中的溶质、溶剂和溶液质量之间存在着对应的定量关系:＝ 或 ＝3.根据上述关系式，可以进行有关溶解度的计算。

但计算时还应注意格式的规范化。

[例1] 10℃时，将50克氯化铵溶于水，正好制成200克饱和溶液，求此温度下氯化铵的溶解度。

[解析] 根据题中已知条件可知:m 质＝50克，m 液＝200克 所以m 剂＝m 液—m 质＝200克—50克＝150克根据公式可以计算:S ＝ ×100克＝ ×100克=33.3克 答： 略[例2] 已知20℃时硝酸钾的溶解度是31.6克，求此温度下的40克水溶解多少克硝酸钾才能得到饱和溶液。

[解析] 20℃时，100克水可溶解硝酸钾31.6克，设20℃时40克水中最多可溶解硝酸钾的质量为x ，那么: 100克:31.6克 = 40克: xx = = 12.6克答： 略[例3] 20℃时，硝酸铵的溶解度是192克，现要配制此温度下的硝酸铵饱和溶液500克，需要硝酸铵和水各多少克?[解析] 由溶解度定义可知，20℃时192克硝酸铵溶于100克水中，可得到292克硝酸铵饱和溶液。

设500克硝酸铵饱和溶液中含硝酸铵质量为x ，则 292克 : 192克＝500克 : x x ＝ ＝329克所以需要水的质量为500克—329克＝171克 答： 略[例4] 20℃时，氯化钠的溶解度为36克，现有20℃时100克氯化钠溶液，其中已溶解氯化钠20克，问此溶液是否饱和?如果不饱和，可以采取什么方法使其成为20℃时的饱和溶液?[解] 从题中所给条件可知，20℃时100克氯化钠溶液中已溶解氯化钠20克，则含有溶剂水80克，设20℃时剂质m m 克100S 液质m m S S +克100剂质m m 克克15050克克克100406.31⨯克克克292500192⨯80克水中达到饱和状态最多可溶解氯化钠的质量为x 则100克 : 36克＝80克: x ， 解得x ＝28.8克所以可以判断原溶液为20℃时的不饱和溶液，要使其成为20℃时的饱和溶液，具体方法有: (1)加溶质氯化钠，则应再加氯化钠28.8克—20克=8.8克； (2)蒸发溶剂，设应蒸发水的质量为y则36克:100克＝20克:(80克—y) 解得y ＝24.4克 即应蒸发水24.4克，才能刚好成为20℃时的饱和溶液[例5]将15.8克硝酸钾加到60克水中全部溶解，若在20℃时，恒温蒸发10克水后溶液恰好饱和，则20℃硝酸钾的溶解度是多少?解： 设20℃时硝酸钾的溶解度为x ，则＝ x ＝31.6克答： 20℃硝酸钾的溶解度是31.6克[例6]20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克，要配制20℃的硝酸钾饱和溶液，计算: (1)40克硝酸钾应溶解在多少克水中刚好饱和? (2)40克水里最多能溶解硝酸钾多少?(3)配制40克硝酸钾饱和溶液需硝酸钾和水各多少? [解] (1)设 40克硝酸钾应溶解在x 克水中刚好饱和＝ x ＝126.6克(2) 设40克水里最多能溶解硝酸钾为y 克＝ y ＝12.64克(3)设需硝酸钾的质量为z ＝ z ＝9.6克需水40克 - 9.6克＝30.4克 答： 略[例7] 在20℃时，蔗糖的溶解度是204克，现有20℃时蔗糖溶液100克，其中已溶解蔗糖50克，问此溶液在20℃时是否饱和?若不饱和，应再加多少克蔗糖才能饱和?克克克8.151060 x克100克克6.31100克40x 克克6.31100y克40克克6.316.131z克40解： ＝x=102克因为102克>50克， 所以不饱和 应再加蔗糖102克—50克＝ 52克 答： 略[例8] 20℃时，A 物质的不饱和溶液100克，要使其成为20℃的饱和溶液，可以恒温蒸发20克水或加入8克溶质，求20℃时A 物质的溶解度。

解： 本题可以思考第一种方法中恒温下蒸发20克水即剩下80克饱和溶液，第二种方法中加入的8克溶质溶解在第一份蒸发出来的水中刚好应该成为饱和溶液，这样易求解，易分析。

设20℃时A 物质的溶解度为x＝ x ＝40克答： 略[例9].要配制50℃时氯化钾饱和溶液(50℃时氯化钾的溶解度是42.6克)。

(1)25克氯化钾应溶解在多少克水里? (2)在25克水里能溶解多少克氯化钾?(3)配制71.3克饱和溶液，需氯化钾和水各多少克?[解] (1) ＝ x ＝58.7克(2) ＝ y ＝10.65克(3) ＝ z ＝21.3克(氯化钾) 需水50克[例10].将含有某种溶质的溶液136克分成两份，其中一份在30℃时加入该溶质10克，结果只溶解2克就不再溶解了。

另一份在10℃时析出晶体5.5克，此时溶液中溶质的质量分数为20％，求: (1)该物质在10℃时的溶解度； (2)该物质在30℃时的溶解度。

解: (1)10℃时该物质的溶解度为 :克克204100x克50克克820x克100克克6.42100克25x 克克6.42100y 克25克克6.426.142z克3.71×100克＝25克(2)68克原溶液中含溶质的质量为(68克—5.5克) ×20％+ 5.5克＝18克30℃时饱和溶液中溶质的质量:18克+ 2克＝20克所以30℃时该物质的溶解度为×100克＝40克答：略针对性练习：1、已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。

那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。

解法1：关系式法设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。

关系式：m质+m剂=m液15℃时[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。

解法2：基本公式法已知： s=140g m剂=250g求： m质=？[解答]：克克克2010020-克克克克2026820-+解之，得：m质=350g2、把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。

如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。

所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。

解答1 关系式法设：所需加的硝酸钾为x克。

关系式： m质+m剂=m液20℃→60℃添加量20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g282g x每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

答：应加入168g硝酸钾。

解答2：公式法根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。

设：应添加硝酸钾晶体为x克。