中考数学复习切线的综合运用[人教版]
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范围内能使⊙O与AC相切,
且与BC所在直线相交. C
EC DO B
四 课堂作业
１正三角形内切圆半径与外接圆 半径之比为 ．
２⊿ＡＢＣ内切圆半径r= 3 ，D,E,F
为切点, ∠ABC=60°,BC=8, ⊿ＡＢＣ
的面积为１０ 3 A，求AB,AC的长． EF O
BD C
３ＡＢ是⊙ Ｏ的直径，过Ｂ作⊙ Ｏ
的切线ＢＣ，ＯＣ交⊙ Ｏ于Ｅ，Ａ
Ｅ的延长线交ＢＣ于Ｄ，（１）求
证：ＣＥ２＝ＣＤＣＢ，（２）若
ＡＢ＝ＢＣ＝２，求ＣＥ，ＣＤ的
长．
A
OE B DC
A
M
CDO
B
4如图,Rt⊿ABC中, ∠C=90°a,b,c分 别是∠A ,∠ B,∠C的对边,且 a:b=3:4,a+b=c+4,(1)求a,b的长,(2) 若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O 恰好切AC于点E,求⊙O的半径r,(3)若 ⊙O的圆心O是AB上的一个动点,
求⊙O的半径r在怎样的
⊙O分别与AB,AC相切于点E,F，圆心O
在BC上，则⊙O的半径为
。
2、如图，OA，OB是⊙O的两条互相垂直
的半径，弦BD交OA于点C，切线DE与OA的
延长线交于点E，
B
求证：DE=CE
OC
E
D
3、如图，在⊿ABC中，∠B=90°,D是BC 上一点，BD=BA=a,以O为圆心，BD为直 径的半圆与AC相切于点M，（1）求证 MC=2CD（2）求AC的长
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招 式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
A PO
B
6、⊿ABC中，∠C=90°∠A=30° 点O为AB上的点，BO=m，⊙O的半 径r=0.5,当m在什么范围内取值 时，BC与⊙O相离？相切？相交？
C
A
OB
7、如图，AP、BQ是⊙O的两条切 线，且∠PAB=50°∠QBD=80°， 求∠ACD的度数。
C
Q
D
OB
A
P
三、检测练习
1、在Rt⊿ABC中，∠A=90°AB=AC=a,
二、复习习题
1、若点P不在圆内，则过点P能
画圆的
条切线。
2、在直角平面坐标系内，圆心
O的坐标是（3，1），圆的半径
பைடு நூலகம்
是3个单位长度，则Y轴与圆O的
位置关系是
。
3、直线L与半径r为的圆O相
交，且点O到直线L的距离为6，
则r的范围是
。
4、圆外切等腰梯形周长为40， 则等腰梯形的中位线长 为。
5、如图，PA，PB是⊙O的切线， A，B是切点，∠APB=78°，点C 是⊙O上异与A，B的任一点，则 ∠ACB= 。
复习（三）
切线的综合运用
一、复习目标
1、熟练掌握直线与圆位置关系的判别
2、深刻理解有关切线的几个重要定理 （切线的性质定理、切线的判定定理、切 线长定理、弦切角定理），提高综合运用 以上定理的能力。
3、加深对一些基本结论、基本图形（直 角三角形内切圆半径公式、三角形有关内 切圆半径的面积公式等）的理解。
且与BC所在直线相交. C
EC DO B
四 课堂作业
１正三角形内切圆半径与外接圆 半径之比为 ．
２⊿ＡＢＣ内切圆半径r= 3 ，D,E,F
为切点, ∠ABC=60°,BC=8, ⊿ＡＢＣ
的面积为１０ 3 A，求AB,AC的长． EF O
BD C
３ＡＢ是⊙ Ｏ的直径，过Ｂ作⊙ Ｏ
的切线ＢＣ，ＯＣ交⊙ Ｏ于Ｅ，Ａ
Ｅ的延长线交ＢＣ于Ｄ，（１）求
证：ＣＥ２＝ＣＤＣＢ，（２）若
ＡＢ＝ＢＣ＝２，求ＣＥ，ＣＤ的
长．
A
OE B DC
A
M
CDO
B
4如图,Rt⊿ABC中, ∠C=90°a,b,c分 别是∠A ,∠ B,∠C的对边,且 a:b=3:4,a+b=c+4,(1)求a,b的长,(2) 若D是AB上的定点,以BD为直径的⊙O 恰好切AC于点E,求⊙O的半径r,(3)若 ⊙O的圆心O是AB上的一个动点,
求⊙O的半径r在怎样的
⊙O分别与AB,AC相切于点E,F，圆心O
在BC上，则⊙O的半径为
。
2、如图，OA，OB是⊙O的两条互相垂直
的半径，弦BD交OA于点C，切线DE与OA的
延长线交于点E，
B
求证：DE=CE
OC
E
D
3、如图，在⊿ABC中，∠B=90°,D是BC 上一点，BD=BA=a,以O为圆心，BD为直 径的半圆与AC相切于点M，（1）求证 MC=2CD（2）求AC的长
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招 式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
A PO
B
6、⊿ABC中，∠C=90°∠A=30° 点O为AB上的点，BO=m，⊙O的半 径r=0.5,当m在什么范围内取值 时，BC与⊙O相离？相切？相交？
C
A
OB
7、如图，AP、BQ是⊙O的两条切 线，且∠PAB=50°∠QBD=80°， 求∠ACD的度数。
C
Q
D
OB
A
P
三、检测练习
1、在Rt⊿ABC中，∠A=90°AB=AC=a,
二、复习习题
1、若点P不在圆内，则过点P能
画圆的
条切线。
2、在直角平面坐标系内，圆心
O的坐标是（3，1），圆的半径
பைடு நூலகம்
是3个单位长度，则Y轴与圆O的
位置关系是
。
3、直线L与半径r为的圆O相
交，且点O到直线L的距离为6，
则r的范围是
。
4、圆外切等腰梯形周长为40， 则等腰梯形的中位线长 为。
5、如图，PA，PB是⊙O的切线， A，B是切点，∠APB=78°，点C 是⊙O上异与A，B的任一点，则 ∠ACB= 。
复习（三）
切线的综合运用
一、复习目标
1、熟练掌握直线与圆位置关系的判别
2、深刻理解有关切线的几个重要定理 （切线的性质定理、切线的判定定理、切 线长定理、弦切角定理），提高综合运用 以上定理的能力。
3、加深对一些基本结论、基本图形（直 角三角形内切圆半径公式、三角形有关内 切圆半径的面积公式等）的理解。
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