人教版七年级数学上册相反数绝对值知识点教案专项习题

人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。

七年级上册相反数与绝对值教案教学目标：1. 理解相反数的概念，能够找出任意一个数的相反数。

2. 理解绝对值的概念，能够计算任意一个数的绝对值。

3. 掌握相反数和绝对值的应用，能够解决相关问题。

教学内容：第一章：相反数的概念和性质1.1 相反数的定义1.2 相反数的性质1.3 找出相反数第二章：绝对值的概念和性质2.1 绝对值的定义2.2 绝对值的性质2.3 计算绝对值第三章：相反数和绝对值的关系3.1 相反数和绝对值的关系3.2 利用相反数和绝对值的关系解决问题第四章：相反数和绝对值的应用4.1 利用相反数和绝对值的概念解决实际问题4.2 相反数和绝对值在不同情境下的应用5.2 练习题教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解相反数和绝对值的概念和性质。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解相反数和绝对值的应用。

3. 采用练习法，让学生通过做题巩固所学知识。

教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况。

2. 练习题的正确率：检查学生做练习题的正确率，评估学生对知识的掌握程度。

3. 课后作业的完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的理解和应用能力。

教学资源：1. 教案、PPT和相关教学材料。

2. 练习题和案例分析题。

教学步骤：第一章：相反数的概念和性质1.1 相反数的定义1.1.1 引导学生回顾数的概念，引入相反数的概念。

1.1.2 通过例子解释相反数的定义。

1.2 相反数的性质1.2.1 引导学生探讨相反数的性质，如相加等于零等。

1.3 找出相反数1.3.1 给学生提供一些数，让学生找出它们的相反数。

第二章：绝对值的概念和性质2.1 绝对值的定义2.1.1 引导学生回顾数的概念，引入绝对值的概念。

2.1.2 通过例子解释绝对值的定义。

2.2 绝对值的性质2.2.1 引导学生探讨绝对值的性质，如非负性等。

2.3 计算绝对值2.3.1 给学生提供一些数，让学生计算它们的绝对值。

七年级上册相反数与绝对值教案一、教学目标1. 让学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质。

2. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

3. 培养学生运用相反数和绝对值解决问题的能力。

二、教学重点1. 相反数的概念及性质。

2. 绝对值的概念及性质。

三、教学难点1. 相反数的求法。

2. 绝对值在实际问题中的应用。

四、教学准备1. 课件或黑板。

2. 练习题。

五、教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，如温度、高度等，引导学生理解相反数的概念。

2. 讲解相反数：讲解相反数的定义，即一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。

如：5的相反数是-5，-3的相反数是3。

3. 相反数的性质：性质1：一个数的相反数加上它本身等于0。

如：5 + (-5) = 0。

性质2：一个数的相反数的相反数还是它本身。

如：-(-5) = 5。

4. 练习相反数：让学生独立完成一些相反数的题目，如：求-7的相反数，求5和-3的相反数等。

5. 引入绝对值：通过实例，如地图上的距离，引导学生理解绝对值的概念。

6. 讲解绝对值：讲解绝对值的定义，即一个数在数轴上与原点的距离。

如：|5| = 5，|-3| = 3。

7. 绝对值的性质：性质1：一个正数的绝对值是它本身。

如：|5| = 5。

性质2：一个负数的绝对值是它的相反数。

如：|-3| = 3。

性质3：0的绝对值是0。

如：|0| = 0。

8. 练习绝对值：让学生独立完成一些绝对值的题目，如：求-7的绝对值，求5和-3的绝对值等。

10. 布置作业：让学生完成一些有关相反数和绝对值的练习题，巩固所学知识。

六、教学拓展1. 让学生了解相反数和绝对值在实际生活中的应用，如计算温度变化、距离等。

2. 引导学生思考相反数和绝对值与其他数学概念的联系，如平方、立方等。

七、巩固练习1. 编写一些有关相反数和绝对值的练习题，让学生独立完成。

2. 选取一些典型的错题，让学生分析错误原因，加深对相反数和绝对值概念的理解。

专题1.2 数轴、绝对值、相反数常见题型题型01 数轴的相关概念 (2)题型02 数轴的画法 ........................................................................................................... 3 题型03 在数轴上的位置确定数 ....................................................................................... 5 题型04 在数轴上解决动点问题 ....................................................................................... 6 题型05 利用数轴解决实际问题 ....................................................................................... 7 题型06 相反数的相关概念 ............................................................................................... 9 题型07 相反数的性质 ..................................................................................................... 10 题型08 在数轴求数的相反数 ......................................................................................... 11 题型09 绝对值的相关概念 ............................................................................................. 11 题型10 求绝对值 ............................................................................................................. 13 题型11 绝对值的非负性 ................................................................................................. 14 题型12 绝对值与最值问题 ............................................................................................. 15 题型13 利用绝对值比较大小 ......................................................................................... 15 题型14 绝对值、相反数、数轴的综合运用 .. (17)【知识梳理】 数轴规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； 相反数只有符号不同的两个数称为互为相反数；一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； a 、b 互为相反数⇔a +b =0；（即相反数之和为0） a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab；（即相反数之商为－1） a 、b 互为相反数⇔|a |=|b |；(即相反数的绝对值相等） 绝对值一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a |≥0） 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；绝对值可表示为：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩10a a a =⇔>;10aa a=-⇔<; 有理数的比较在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。