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8.1 从不同的方向看物体解析

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九年级数学（下）预习案（第八章）8.1 从不同的方向看物体【课前预习】学习任务一：阅读课本108——112页的内容，解决下列问题。

1、从某个方向看一个立方体，一次最多能看到个面，条棱，个顶点；一次最少能看到个面，条棱，个顶点。

2、画出示意图，并借助图形说明视点、视线、视角。

3、物体看上去的大小和高度是由决定的。

同一个物体，距离视点越远，视角。

学习任务二：通过本课的自学，尝试解决以下问题。

1、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？九年级数学（下）导学达标案（第八章）8.1 从不同的方向看物体执笔人：权柯柯审稿人：卜祥龙【学习目标】：1.让学生经历从不同方向看物体的活动，体验从不同方向观察物体；2.通过实例了解视点、视线、视角的概念，以及在现实中的应用。

【课中实施】问题一：通过实例，可以总结出：从不同的方向观察同一个物体，可以看到。

问题二：如图，叫做视点，叫做视线，叫做视角。

问题二：通过观察与交流，总结物体看上去的大小和高度由什么决定。

【当堂达标】一、选择题（共9分）1.下面是空心圆柱在指定方向上看到的图形，正确的是…（）2.一个四棱柱从上面看如右图所示，则这个四棱柱从正面看和从左面看可能是（）3.不论从哪个方向看都是圆的几何体是（）。

（A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱 二、填空题（共6分）1. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体， 说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？2. 从哪个方向看右图能够得到下列图形:二、作图题（共5分）九年级数学（下）训练巩固案（第八章）8.1 从不同的方向看物体执笔人：权柯柯审稿人：卜祥龙【巩固训练】一、选择题（共6分）1.从某个方向看一个几何体，形状是等腰三角形，那么这个几何体可能是（）A、圆柱B、圆锥Ｃ、球Ｄ、不存在2.从正面看图1-17,所能看到的结果是图形( )(A) (B)(C) (D)二、填空题（共3分）1.桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？从面看从面看从面看三、画图题（共11分）前面看：左面看：上面看：前面看：左面看：上面看：九年级数学（下）预习案（第八章）【课前预习】学习任务一：阅读课本114——115例2以上的内容，解决下列问题。

1.复习回顾：如图，我们用点O表示小明眼睛的位置，人在观察目标时，眼睛所在的位置叫做，从视点到目标的射线叫做，有公共视点的两条视线所成的角叫做。

2.由于幕布的遮挡，视线不能到达的区域，叫做。

3.如图所示，在某一建筑物前有一观测点A，画出视点A的盲区。

学习任务二：通过本课的自学，尝试解决下面的问题。

如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后，请你画出老鼠活命的活动区域．九年级数学（下）导学达标案（第八章）【学习目标】：1.了解盲区的含义，会解释生活中的盲区现象；2.能画出盲区的范围，并能计算盲区的范围大小。

【课中实施】问题一：自学例题1，并完成下列题目：小明和小丽到剧场看演出.(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽坐在什么位置时,小明才能看到她?问题二：自学例2，写出解答过程。

【当堂达标】一、选择题（共9分）1、视点指的是（）A．眼睛的大小 B．眼睛看到的位置C．眼睛的位置 D．眼睛没有看到的位置2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A．变长 B．变短C．先变短后变长 D．先变长后变短3、电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的原因是（）A．增大盲区 B．盲区不变C．减小盲区 D．为了美观而设计的二、填空题（共3分）1.走上坡路时所能看到的范围比走平路时所能看到的范围________三、解答题（共8分）如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？九年级数学（下）训练巩固案（第八章）8.2 盲区执笔人：权柯柯审稿人：卜祥龙【巩固训练】一、选择题（共6分）1.“一叶障目”的现象指的是一种（）A．盲区增大B．盲区减小C．视点与树叶的距离越大，看到的范围（树叶外）越小D．视点与树叶的距离越小，看到的范围（树叶外）越大2.关于视线的范围，下列叙述不正确的是（）A．走上坡路比走平路的视线范围小 B．走上坡路比走平路的视线范围大C．在船头比在船尾向前看到的范围大 D．在轿车外比在轿车里看到的范围大二、解答题（共14分）1.（4分）你能用视角和盲区的观点，解释下列成语的意义吗？⑴、登高远望⑵、管中窥豹⑶、一叶障目⑷、坐井观天2.（2分）教室里的讲台要高出地面，你能说明为什么吗？3.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．九年级数学（下）预习案（第八章）【课前预习】学习任务一：1、自学课本117页。

了解投影、投影面、投射线的概念。

投影：投影面：投射线：2、自学课本117—118页。

了解中心投影与平行投影的概念中心投影：平行投影：学习任务二：自学课本118—119页，总结规律：当三角形纸板与投影面不平行时，它的影子当三角形纸板与投影面平行时，它的影子经过平行投影，直线的平行和相交关系学习任务三：通过自学，尝试解决以下问题两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。

甲乙九年级数学（下）导学达标案（第八章）【学习目标】：1.了解投影、投影面、投影线的概念；2.能分辩中心投影与平行投影；3.探究平行投影的有关性质。

【课中实施】探究新知：1.固定投影面，改变三角形纸板的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？规律总结：2.取一个三角形的纸板，在点光源下，把纸板的影子投在桌面上，改变纸板与光线所成的角度，观察影子的形状和大小有什么变化？规律总结：3.一个正方形的窗子，在阳光下留在室内的影子是什么形状？将正方形投影成平行四边形，正方形的哪些性质被保留下来？规律总结：【当堂达标】一、填表题（共5分）二、解答题（共15分）1.（6分）下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

2.（9分）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图。

九年级数学（下）训练巩固案（第八章）8.3 影子和投影执笔人：权柯柯 审稿人：卜祥龙【巩固训练】一、选择题（共3分）1. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走到B 这一过程中，他在地上的影子( ) Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 二、填空题（共6分）1. 身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.2. 已知李明的身高为1.8m ，他在路灯下的影长为2m ，李明距路灯杆底部为3m ，则路灯灯泡距地面的高度为 m ．三、画图题（共11分）1.（5分）有天晚上，小丽和小刚在灯下玩耍，小刚突然高兴地对小丽说：“我踩到你的‘脑袋’了”。

请在图中画出小丽在灯光下的影子(可用线段表示),并确定小刚此时所站的位置。

2. （6分）确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子。

九年级数学（下）预习案（第八章）【课前预习】学习任务一：阅读课本120页的内容，解决下列问题：1.当线段AB处于不同位置时，它的投影分别是什么情况：（1）线段AB与投影面平行，它的投影（2）线段AB与投影面垂直，它的投影（3）线段AB与投影面既不平行又不垂直，它的投影2.正投影的定义3.教材120页图8-20，（1）平行四边形ABCD平行于投影面时，它在平面H内的正投影是（2）平行四边形ABCD倾斜于投影面时，它在平面H内的正投影是（3）平行四边形ABCD垂直于投影面时，它在平面H内的正投影是4.物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成为。

学习任务二：自学教材例1，解决下列问题：1.画出图中圆柱在投影面H和投影面V内的平行投影。

2. 叫做视图。

九年级数学（下）导学达标案（第八章）【学习目标】：1.了解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。

【课中实施】例1、教材120页例1.想一想：各个面与它们的正投影的形状和大小有什么联系？与同学交流。

总结：例2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.【当堂达标】一、选择题（共15分）1.投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为（）。

A. 正投影B. 斜投影C. 平行投影D. 中心投影2.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。

A.水平线B.正平线C.铅垂线D.正垂线3.如图所示的几何体的截面形状是( )4.有如图所示的几种几何体：将它们按截面形状分成两类时，下面的分法正确的是( )．A．截面可能是圆和三角形两类 B．截面可能是圆和四边形两类C．截面可能是圆和五边形两类 D．截面可能是三角形和四边形两类5.下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）.那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（）二、简答题（共5分）1.一张圆形纸片的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么？2.圆柱体的正投影一定是圆吗？3.一个立方体的正投影一定是正方形吗？九年级数学（下）训练巩固案（第八章）8.4 正投影执笔人：权柯柯审稿人：卜祥龙【巩固训练】一、选择题（共12分）1.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）。

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2.右图是用3个大小相同的立方体拼成的。

它的正投影不可能是（）3.按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（）二、简答题（共8分）1.一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。

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从三个不同方向看物体

从三个不同方向看物体

12
从上面看
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？
主视图
左视图
俯视图
1、你能根据以下的主视图、左视图来确定 俯视图中每个小正方体上面各有几个小正方 体吗？请你用数字标出来。
从正面看 从左面看
从上面看
从正面看 从左面看
从上面看
2、用小立方块搭一个几何体，使得它从正面 看的图和从上面看的图如图所示。这样的几何 体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
问题1:下面是由7块小正方 体木块堆成的物体,从三个 方向看到的图形如下,请同 学们说出哪一个是主视图? 哪一个是左视图?哪一个是 俯视图?
从正面看 从上面 看
从左面看
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
小结
本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转化.
注意以下两点:
1. 由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视 图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。
2. 由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视图和左视 图方法有两种：
（１）先摆出几何体，再画主视图和左视图。
（２）先由俯视图确定主视图，左视图的列及每列方块的 个数，再画出主视图、左视图
请 同 学 们 根据下图将立方体块堆放好,然后从 三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从上面看 从左面看
从正面看
你搭我画
从正面看
从左面看 从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同的图形.其中,
初一-第02讲-从不同的方向看物体-教案

初一-第02讲-从不同的方向看物体-教案

第02讲从不同的方向看物体温故知新（一）正方体的表面展开图1、正方体的表面展开图共有11种，我们把它归为四大类：①二二二型②三三型③二三一型④一四一型注意：正方体的表面展开图中不能出现“田”字型和“凹”字型。

（二）棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。

3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

课堂导入观察这幅漫画，你觉得两个人谁对谁错？知识要点一从三个方向看物体的形状（一）三视图1、我们常常从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察到的形状，也称三视图。

这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征。

2、简单几何体的三视图主视图：从物体的前面向后面所得的视图---能反映物体的前面形状.俯视图：从物体的上面向下面所得的视图---能反映物体的上面形状.左视图：从物体的左面向右面所得的视图---能反映物体的左面形状.（二）由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．（三）作图-三视图（1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（4）具体画法及步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．典例分析例1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【解析】B例2．下列四个几何体中，主视图是正方形的是（）A．B．C．D．【解析】D例3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】A例4．如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图．图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解析】D例5．与如图所示的三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【解析】B学霸说①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”举一反三1．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．棱锥【解析】C2．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【解析】B3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【解析】A4．（1）如图1所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图2所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．【分析】（1）从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：5．画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图．【解析】知识要点二截一个几何体（一）截面1、截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2、截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形。

从不同的方向看 北师大版精品PPT教学课件

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想一想
俯视图
有没有无论从哪个方向 观察同一个物体时,看 到的图形都一样?
2020/12/8
左视图
5
例如：
是不是同一物体，从不同方向看结 果一定不一样呢？
我们得到这样的结论：
从不同方向观察同一物体时，可能
看到不同的图形。
2020/12/8
6
请想一想，从下面几何体组合的正面、 左面、上面、后面、右面会分别看到 怎样的图形？
长方体 2020/12/8
四棱锥
正方体 7
你可以充分发挥想象力，先独立思考， 再小组讨论，把自己结果的与本组同学 交流交流。
长方体 2020/12/8
四棱锥
正方体 8
请猜一猜，这五幅图是从哪五个方向看得到的？
2020/12/8
9
3.
2020/12/8
10
由都是相等的正方 形，该物体是 正方体 ；
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
2020/12/8
1
2020/12/8
2
2020/12/8
3
你能记住吗？
从正面看到的图形称为主视图。 从上面看到的图形称为俯视图。 从左面看到的图形称为左视图。
主视图 俯视图
左视图
2020/12/8
4
例：
从上面看
从左面看
从正面看 主视图
主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，
该物体是 球 ；
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视 图是圆，则该物体是 圆柱 ；
2020/12/8
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
从不同方向观察同一物体

从不同方向观察同一物体


（ 小强 ）家
小强
小丽
（ 小丽 ）家
1.填一填。
变式题
狐狸
兔子
狗熊
2.填一填。
小猴子看到的是（③ ），小兔子看到的是（②），梅 花鹿看到的是（ ①）。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.从数学角度分析：观察物体的角度不同， 所看到物体的形状是不同的。
2.能根据具体的事物、图片和照片，直观辨 认从不同角度观察到的简单物体。
亮亮在大象 的左侧所以 看到的大象 头在左侧。
聪聪
丫丫
九折
亮亮
丫丫在大象的右侧 所以看到的大象头 是向右八的五。折
红红
红红在大象的 后面所以看不 到大象的头。
亮亮
丫丫
红红红红
这两幅照片分别是谁拍的？
小兔子在房子的侧 面所以拍到的是房
子的侧面。 →小兔子
→小猴子 小猴子在 房子的上 面所以拍 到的是房 顶。
课堂练习
母题
1.下面四幅图分别是谁看到的，填在（
亮亮
）里。
红红
聪聪
丫丫
丫丫
丫丫
红红
红红
聪聪
聪聪
亮亮
亮亮
2.下面四张照片分别是从汽车的前面、后面、 侧面和上面拍的。在（ ）里写出拍照的位置。
侧面
侧面
上面
上面
前面
前面
后面
后面
3.新农村建设。 小丽家
小强家
上面
下面两张照片是从空中拍的，判断一下各是谁的家。
1 观察物体（一）
从不同位置观察物体
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课前导入
小朋友，四个盲人摸同一头 大象为什么说的不一样呢？