18.1平行四边形的性质（1）
【学习目标】
1.理解并掌握平行四边形的性质定理3；
2.应用用平行四边形的性质定理3求解与对角线有关问题；
【学习重点】探索和证明平行四边形的性质3，平行四边形的性质3的简单应用．
【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达．
【学习过程】
一．课前导学：学生自学课本41-42页内容，并完成下列问题：
1. 平行四边形的定义：
叫做平行四边形.
记作：
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
读作：
思考：如何用符号语言来描述平行四边形的定义？
几何语言表述：∵AB
CD,AD BC， ∴四边形ABCD 是 .
2．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交
与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
3. 平行四边形的性质：
⑴从边方面：平行四边形
⑵从角方面：平行四边形
二、合作、交流、展示：
1.已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
【结论】平行四边形的性质定理1：平行四边形的 ；
平行四边形的性质定理2：平行四边形的
用几何语言表述：∵ ABCD， ∴ ； .
练习 ⑴.已知在ABCD 中，AB=8,周长等24，则CD= ，AD= ， BC= .
1 第二十二章 四边形
22.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质定理1
1．理解平行四边形的概念；(重点)
2．掌握平行四边形边、角的性质；(重点)
3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．(难点)
一、情境导入
如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美．它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？
二、合作探究
探究点一：平行四边形的定义
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．
解析：根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．
证明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC.∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形． 方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．
探究点二：平行四边形的边、角特征
【类型一】
利用平行四边形的性质求边长
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．
解析：∵四边形ADEF为平行四边形，∴DE＝AF＝2，AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B，∴∠FEB＝∠B，∴EF＝BF.∴AD＝BF，∵AB＝5，∴BF＝5＋2＝7，∴AD＝7.
方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
【类型二】
利用平行四边形的性质求角
如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为( )
A．35° B．55°
C．25° D．30°
封 面 八年级下数学《平行四边形》练习文
丛书主编 程 明
副主编 王小松 邱正可 唐洪勇
责任编辑 刘军建
本册主编 张 华
编审人员 刘军建 黄顺兵 张书富 牟大翠
5题
18.1.1 平行四边形的性质（1）
1．□ABCD中，若∠C=50°，则∠A= °，∠B= °，∠D= °。
2．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的度数为______°．
3．用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的长边长为_______，短边长为_______．
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.，则∠ABC= °,∠CAB= °
5、如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠4题 DCBA BCE= ．
6、如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．
7、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=5cm，∠ABC=30°，过点A的直线ADA//BC，D是直线AD上的一个动点，则△DBC的面积= 。
8、已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是___________.。
9、如图,在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数．
6题 7
10、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF。
求证：AF=CE。
沁园春·雪
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。 须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
《平行四边形的性质（第1课时）》说课稿
尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
1.教材的地位与作用：
本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础。为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的作用。
2．学情分析：
（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。
（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。
（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一定的困难。
3.学习目标：
知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。
能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推理能力。
情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于生活。
4.教学重难点：
重点：平行四边形性质的探究和应用。
难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。
二、教法和学法
课程标准指出：教无定法，贵在得法。为了更好地突出重点，突破难点，本节课主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。学生通过自主探究，合作交流展开探究性学习活动。
三、教学过程
本节课，我分五个环节进行设计： 第1环节：创设情境，导入新课，用时约1分钟；
第2环节：提出概念，揭示内涵，用时约6分钟；
第3环节：自主探索，感悟新知，用时约10分钟；
第4环节：应用迁移，训练思维，用时约20分钟；
第5环节：总结反思，拓展升华，用时约3分钟；
具体如下：
教学环节 教学程序 设计意图
创设情境，
导入新课
（约3’） 猜一猜：
