上海中考数学模拟试题(A卷)
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上海中考数学模拟试题（A卷）
一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）
1．（4分）×＝（ ）
A． B． C． D．3
2．（4分）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．608×108 B．60.8×109 C．6.08×1010 D．6.08×1011
3．（4分）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0＝1 B．a﹣1＝﹣a C．（﹣a）2＝﹣a2 D．a＝
4．（4分）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（4分）如果将抛物线y＝x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+3
6．（4分）已知在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设＝，＝，那么向量用向量、表示为（ ）
A．+ B．﹣ C．﹣+ D．﹣﹣
二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）
7．（4分）计算：a（a+1）＝ ．
8．（4分）函数y＝的定义域是
．
9．（4分）不等式组的解集是 ．
10．（4分）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．
11．（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是 ．
12．（4分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉． 13．（4分）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 ．
14．（4分）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁） 11 12 13 14 15
人数 5 5 16 15 12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁．
15．（4分）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是 ．
16．（4分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为
米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）
17．（4分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 ．
18．（4分）如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）计算：﹣﹣+||．
20．（10分）解方程：﹣＝．
21．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．求：
（1）这个反比例函数的解析式；
（2）直线AB的表达式．
22．（10分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
23．（12分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，＝，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD．
（1）求证：AD＝CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
24．（12分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE． 25．（14分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
