陕西省咸阳市三原县北城中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
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北城中学2015—2016学年度第一学期期中考试
高一数学试题(卷)
命题人:宋继来 审题人:
一.选择题(每题5分,共60分)
1.若A={x|1 (A){x|x>0} (B){x|x≤3} (C){x|0≤x≤3} (D){x|0<x≤3} 2.给出下列四个对应,其中构成映射的是( ) (A)(1)(2) (B)(2)( 4) (C)(3)(4) (D)(4) 3.已知函数f(3x)=log29x52,那么f(1)的值为( ) (A)log27 (B)2 (C)1 (D)12 4. 已知幂函数f(x)过点(2,),则f(4)的值为 ( ) A、 B、 1 C、2 D、8 5.已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( ) (A)a<b<c (B)c<a<b (C)a<c<b (D)b<c<a 6.函数f(x)=1x -x的图像关于( ) (A)y轴对称 (B)直线y=-x对称 (C)坐标原点对称 (D)直线y=x对称 7.设函数2x1,x1,fx2, x1x则f(f(3))=( ) (A)15 (B)3 (C)23 (D)139 8.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调的,则实数a的取值范围是( ) (A)a≤2或a≥3 (B)2≤a≤3 (C)a≤-3或a≥-2 (D)-3≤a≤-2 9.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ) (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 10.函数y=1x+ln(2x-1)的定义域为( ) (A)(12,1] (B)[12,1] (C)(12,1) (D)[12,1) 11. 函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]上的最大值是( ) (A)6 (B)1 (C)5 (D)32 12.设a>1,实数x,y满足f(x)=a|x|,则函数f(x)的图像形状大致是( ) 二.填空题(每题5分,共20分) 13. .某厂去年生产某种规格的电子元件a个,计划从今年开始的m年内,每年生产此种元件的产量比上一年增长p%,此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是 14.已知函数f(x)=loga(2x-1)(a>0,a≠1)的图像恒过定点P,则P点的坐标是________. 15. 函数f(x)=x2-2ax+a+2,若f(x)在[0,a]上取得最大值3,最小值2,则a=__________. 16.若集合A={x|x≤2},B={x|x≥a}满足A∩B={2},则实数a=____________. 三,解答题(写出简要解题过程) 17.(10分)计算: (1):;(2): (2132ab)·(-31132ab)÷(15661ab3) 18.(12分)集合A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},满足A∩B≠,A∩C=,求实数a的值. 19. (本小题满分12分) 设函数,求使得f(a)= 1的自变量a的取值 20. (12分)已知函数f(x)=log2(x-3). (1)求f(51)-f(6)的值; (2)求f(x)的定义域; (3)若f(x)≥0,求x的取值范围. 21. (12分)已知函数f(x)=xm-4x,且f (4)=3. (1)求m的值; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并应用单调性的定义给予证明.