小学生数字逻辑的知识点归纳

第一章 数字逻辑概论

知识点：

1．计算机中常见的几种数制及其转换方法（十进制、二进制、十六进制）

2．有符号数的补码表示方法（要求会求符号数的补码或从补码求实际的有符号数）

3．掌握ASCII码。知道常用字符（空格、数字0-9和字母A – Z，a- z等）的ASCII码。

4．掌握8421BCD码的概念，会用BCD码表示十进制数

5．掌握基本逻辑运算（“与”、“或”、“非”、“与非”、“或非”、“异或”以及“同或”等运算）及其逻辑符号。

6．掌握逻辑函数的5种表示方法（真值表表示法、逻辑表达式表示法、逻辑图表示法、波形图表示法、卡诺图表示法）

第二章 逻辑代数

1．逻辑代数的基本定律和恒等式（摩根定理）

2．逻辑代数的基本规则（代入规则、反演规则、对偶规则）

3．把“与---或”表达式变换为“与非---与非”和“或非---或非”表达式的方法

4．逻辑函数的化简方法：

并项法（A+/A=1）

吸收法（A+AB=A）

消去法（A+/AB=A+B）

配项法（A=A*（B+/B））

5．卡诺图的特点：每个小方格都惟一对应于一个不同的变量组合（一个最小项），而且，上、下、左、右在几何上相邻的方格内只有一个因子有差别。任何一个函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和。

6．掌握用卡诺图化简逻辑函数的方法

7．理解无关项的概念：即实际应用中，在真值表内对应于变量的某些取值，函数的值是可以任意的，或者这些变量的取值根本不会出现，这些变量取值对应的最小项即称为无关项或任意项，每个无关项的值既可以取0，也可以取1，具体的取值以得到最简的函数表达式为准。

第三章 MOS逻辑门电路

1．数字集成电路的分类：

从集成度方面分：小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）、超大规模（VLSI）和甚大规模（ULSI）。

从制造工艺方面分：CMOS、TTL、ECL以及BiCMOS等

2．CMOS的特点：（功耗低、抗干扰能力强、电源范围宽）

数电知识点章节总结

1.1 二进制和十进制

在数字电路中，我们经常使用二进制来表示数字。二进制是一种仅包含0和1两个数字的数制系统，它是计算机中数据存储和处理的基础。与之相比，十进制是我们平时生活中常用的数制系统。在数字电路中，我们需要能够熟练地进行二进制和十进制之间的转换，以便能够正确地理解和设计数字电路。

1.2 布尔代数

布尔代数是一种特殊的数学体系，它基于逻辑运算而非算术运算。在数字电路中，布尔代数被广泛应用于逻辑设计中，它可以帮助我们描述和分析数字电路中各种逻辑关系。因此，对于数字电路的学习来说，布尔代数是一个非常重要的基础知识。

1.3 逻辑门

逻辑门是数字电路中最基本的组成单元。它可以实现各种逻辑运算，如与、或、非等。了解逻辑门的工作原理和特性可以帮助我们更好地理解数字电路的工作原理和设计方法。

1.4 组合逻辑电路和时序逻辑电路

数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种类型。组合逻辑电路由逻辑门构成，其输出仅由当前输入确定，不受之前的输入或状态影响。时序逻辑电路则包含了存储元件，其输出不仅受当前输入影响，还受到之前的输入和状态的影响。了解这两种类型的数字电路有助于我们设计和分析复杂的数字电路系统。

1.5 数字逻辑电路的应用

数字逻辑电路广泛应用于计算机、通信、数码显示、计数器、定时器等领域。掌握数字逻辑电路的基础知识可以帮助我们更好地理解和应用数字电路技术。

第二章：数字电路设计

2.1 组合逻辑电路设计

组合逻辑电路的设计是数字电路设计的基础。在这一部分，我们将学习如何使用逻辑门和其他逻辑元件来设计实现各种逻辑功能的数字电路。

2.2 时序逻辑电路设计

时序逻辑电路设计是数字电路设计的进阶内容。在这一部分，我们将学习如何设计和分析包含存储元件的数字电路系统，以实现更加复杂的功能。

2.3 FPGA和CPLD FPGA（可编程逻辑器件）和CPLD（复杂可编程逻辑器件）是现代数字电路设计中常用的集成电路。它们具有可编程性和灵活性，可以满足各种复杂数字系统的设计需求。了解FPGA和CPLD的工作原理和应用可以帮助我们更好地利用现代集成电路技术进行数字电路设计。

1 2.2.2 组合逻辑电路的分析

1.分析步骤

分析组合逻辑电路一般是根据给出的逻辑电路图,通过分析总结出它的逻辑功能。

当输入不变时,具体的步骤通常如下:

① 根据给定的逻辑电路，写出输出函数的逻辑表达式；

② 逻辑式化简；

③ 根据已化简后的逻辑表达式，列出真值表；

④ 根据逻辑表达式或真值表，判断电路的逻辑功能。

2.2.3 门（SSI）级组合逻辑电路的设计

1. 设计步骤

用逻辑门设计组合逻辑电路时， 一般需要经过与分析过程相反的以下四个步骤:

① 根据给定的逻辑功能，确定输入与输出信号之 间的逻辑关系；

② 列出待设计电路的真值表，画出卡诺图；

③ 求出函数的最简表达式；

④ 根据最简函数式，画出电路图。

注：在设计组合逻辑电路时，一般常用器件有：与非门､或非门､与或非门､异或门。

通常我们由卡诺图化简得到最简的“与-或”式，当你选定器件后，你存在着转化的问题。

【例3】设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。

第一步 首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义。

三个按键A、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。输出是F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。

第二步 根据题意列出逻辑状态表。(1) 若用与或门实现

(2) 若用与非门实现 &

1 &

& A

B

C F CABCABFCABCABFCABCABCABCAB 2

2.2.4 逻辑门多余输入端的处理

当设计过程中逻辑门有多余输入端时，一般可按照以下方法进行处理：

① 与门、与非门的多余输入端可接到逻辑1所对应的电平上， 或和使用的“与”输入端接到一起；

② 或门、 或非门的多余输入端可接到逻辑0所对应的电平上， 或和使用的“或”输入端接到一起；

③ 与或非门与项多余输入端的处理方法和与门、与非门相同， 但多余的与项至少应有一个输入端接到逻辑0所对应的电平上， 或完全和使用的与项并联；

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《数字电子技术》-知识点例题精析

第1章 数字逻辑基础

1．数字信号、模拟信号的定理

2．数字电路的种类

3．数制、编码其及转换

要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD之间进行相互转换。

参考示例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD

解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD

4．基本逻辑算法的性质

与算法：见零为零，全1为1；

或算法：见1为1，全零为零；

与非算法：见零为1，全1为零；

或非算法：见1为零，全零为1；

异或算法：相异为1，相同为零；

同或算法：相同为1，相异为零；

非算法：零变 1， 1变零；

要求：熟练应用上述逻辑算法。

5．数字电路逻辑功能的几种表示方式及相互转换。

①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种算法符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。 求真务实 引路育人

④逻辑图：是由表示逻辑算法的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。

要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方式之间的相互转换。

6．逻辑代数算法的基本规则

①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则。