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河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题含答案

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学必求其心得，业必贵于专精

邢台一中2017-2018学年上学期第一次月考

高二年级数学试题(理科)

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（ ）

A．// B．与相交 C．与重合 D．//或与相交

2.下列命题错误的是（ ）

A．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面平面,平面平面，l，那么l平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

3。空间中四点可确定的平面有（ ）

A．1个 B．3个 C． 4个 D． 1个或4个或无数个

4.若224250xyxyk表示圆，则实数k的取值范围是（ ）

A．R B．(,1) C. (,1] D．[1,)

5.如图，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为8的一个内角为060的菱形,俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ) 学必求其心得，业必贵于专精

A． 2 B．4 C. 8 D．16

6。在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取,,,EFGH四点，如果,EFGH能够相交于点P,那么（ ）

A．点P不在直线AC上 B．点P必在直线BD上

C。 点P必在平面ABC外 D．点P必在平面ABC内

7.如图，一个水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法）是一个底角为45、腰和上底长均为2的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）

A．22 B．12 C. 422 D．842

8。小蚂蚁的家住在长方体1111ABCDABCD的A处,小蚂蚁的奶奶家住在1C处，三条棱长分别是11AA,2AB，3AD,小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家1C的最短距离是( ）

A．25 B．32 C. 14 D．26

9.已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直学必求其心得，业必贵于专精

于底面ABC，3SA，SA与底面SBC所成角的正弦值为（ ）

A．34 B．54 C. 12 D．32

10。如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在表面积为64的球面上，球心O到平面ABC的距离为2，点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ）

A．6 B．7

C. 8 D．9

11。异面直线,ab所成的角3，直线ac，则异面直线直线b与c所成的角的范围为（ ）

A． [,]32

B．[,]62

C。 2[,]33 D．5[,]66

12。二面角的棱上有,AB两点，直线,ACBD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知4AB,6AC，8BD，217CD，则该二面角的大小为（ ）

A．150 B．45 C。 60 D．120

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）

13。已知两条平行直线1:3450lxy,2:60lxbyc间的距离为2，则bc ． 学必求其心得，业必贵于专精

14。定点P不在ABC所在的平面内,过P作平面,使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有

个．

15.四面体ABCD中,,EF分别是,ABCD的中点，若,BDAC所成的角为60,且2BDAC，则EF的长度为 ．

16.棱长为2的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为1234,,,dddd，则1234dddd的值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. 如图所示是一个几何体的直观图：正视图、侧视图、俯视图.

（1)若F为PD的中点，求证：AF平面PCD；

（2）求几何体BECAPD的体积.

18。 已知圆C的圆心坐标为00(,)Cxy，且过定点(6,4)P。

(1）写出圆C的方程；

(2)当0x为何值时,圆C的面积最小，并求出此时圆C的标准方程.

19。 在三棱锥ABPC中，APPC，ACBC,M为AB的中点,D为PB中点,且PMB为正三角形。

（1)求证：//MD平面APC；

(2)求证：平面ABC平面APC。 学必求其心得，业必贵于专精

20。 如图，四边形ABCD中，ABAD，//ADBC，6AD，4BC,2AB,,EF分别在,BCAD上，//EFAB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC.

（1）当1BE，是否在折叠后的AD上存在一点P，使得//CP平面ABEF？若存在，求出P点位置,若不存在，说明理由；

（2）设BEx，问当x为何值时,三棱锥FADC的体积有最大值?并求出这个最大值。

21。 如图，直三棱柱111ABCABC中，各棱长均为6,,PQ分别是侧棱1BB、1CC上的点，且12BPCQ.

（1）在AC上是否存在一点D，使得//BD平面APQ？证明你的结论；

（2）求异面直线11AC与AP所成角的余弦值.

学必求其心得，业必贵于专精

22.如图,在直三棱柱111ABCABC中，ABC是等腰直角三角形，90ACB，侧棱14AA，,DE分别为1CC与1AB的中点，点E在平面ABD上的射影是ABD的重心。

（1）求证:DE平面1AAB；

（2）求1AB与平面ABD所成角的正弦值。

试卷答案

一、选择题：DADBB DDBCD BC 二、填空题：38-2或 4 13或 263

三、解答题

17（1）证明过程

（2）803BECAPDCBEFPACDVVV

18 （1）22220000()()(6)(4)xxyxxx

(2）2222200000(6)(4)220522(5)2rxxxxx

所以22min2,(5)(5)2Sxy此时圆的标准方程为

19⑴ 因为M为AB中点,D为PB中点，

所以MD∥AP， 又MD平面APC，所以MD∥平面APC． 学必求其心得，业必贵于专精

⑵ 因为△PMB为正三角形，且D为PB中点，来源：学＃科＃网］

所以MD⊥PB．

又由⑴知MD∥AP，所以AP⊥PB．[来源:学科网ZXXK]

已知AP⊥PC,PB∩PC=P, 所以AP⊥平面PBC,

而BCPBC， 所以AP⊥BC，

又AC⊥BC,而AP∩AC=A，

所以BC⊥平面APC，

又BC平面ABC，所以平面ABC⊥平面PAC．

20（1)存在点P,当25PDAD时使得CPABEF平面

证明过程

Z+X+X+K］

(2）11(6)(6)2323FADCACDFxxVVxx

04x ， 当3x时,最大值为3

21。(1)存在AC中点D,使得BD∥平面APQ

证明过程

（2） 找到角PAC或其补角

210,6APPCAC,余弦定理222310cos220APACPCPACAPAC

22（1）证明过程

（2)取AB中点F，连,EFDF，在EFD内作EHDF于点H,

由相似三角形知识求出26,3EH233FH 学必求其心得，业必贵于专精

2,22EFCFBF所以，23BE，1AB与平面所成的角为EBH,

2sin3EHEBHEB

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河北省邱县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题含答案

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学必求其心得，业必贵于专精

2017---2018学年第一学期第一次月考

高二数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)

1．数列1,错误!，错误!，错误!，…的一个通项公式是( ）

A．an＝错误! B．an＝错误! C．an＝错误! D．an＝错误!

2．在△ABC中，a＝2,b＝错误!，c＝1，则最小角为( )

A．.错误! B．错误! C．错误! D．错误!

3．设a,b，c∈R，且a＞b,则（ ）

A．错误!＜错误! B．a2＞b2 C．a－c＞b－c D．ac＞bc

4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知a＝3，A＝60°,b＝6,

则B＝（ ）

A．45° B．30° C．60° D．135°

5．若数列{an｝满足an＋1＝1＋错误!，a8＝错误!，则a5＝( ）

A．。错误! B．。错误! C．.错误!

D．。85

6．某公司要测量一水塔CD的高度,测量人员在该水塔所在的东西方向水平直线上选择A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端学必求其心得，业必贵于专精

D的仰角为α，在B处测得该水塔顶端D的仰角为β.已知A,B在水塔的同一侧,AB＝a，0

A．错误! B．错误!

河北省邢台市第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题文扫描版201806070273

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1 河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文（扫描版） 2 3 4 5 高二文数参考答案

1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．A 11．B

12．B

【解析】由定义可知过圆的任一直线都是圆的太极函数，故正确；当两圆的圆心在同一条直线上时，那么该直线表示的函数为太极函数，故错误；∵，∴的图象关于点成中心对称，又∵圆关于点成中心对称，故可以为圆的一个太极函数，故正确；太极函数的图象一定过圆心，但不一定是中心对称图形，例如：

故错误；奇函数的图象关于原点对称，其图象可以将任意以原点为圆心的圆面积及周长进行平分，故奇函数可以为太极函数，故正确；如图所示

偶函数可以是太极函数，故错误；则错误的命题有3个，故选C.

13． 14．或； 15． 16．

17．（1）的值为或；（2）的取值范围是

试题解析：由得或，故集合

（1），，代入中的方程，

得，或；

当时，，满足条件； 6 当时，，满足条件；

综上，的值为或．

（2）对于集合，． ，，

①当，即时，，满足条件；

②当，即时，，满足条件；

③当，即时，，才能满足条件，

则由根与系数的关系得，即，矛盾；

综上，的取值范围是．

18．(1) (2)

试题解析：（1）当时， ，

当时， 无解；

当时， 的解为；

当时， 无解；

当时，

所以可化为

又的最大值必为、之一 7 ∴即即.

又所以.所以取值范围为.

19．（1），；（2）；（3）.

试题解析：（1）因为对于正数，都有，又，

所以令，有，则；再令，有；

（2）已知，，根据题干给出的条件有：，

而当，时，有 ，则，

于是 ；当时，，取，且，

则令，代入等式得： ，

所以函数单调递减，那么 ，解得：；

20．(1)曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

(2) .

试题解析：（1）曲线的极坐标方程为，曲线的普通方程为，

2017-2018学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018学年河北省邢台市高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018学年

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.直线2610xy的倾斜角是（ ）

A．56 B．6 C．3 D．23

2.设,表示不同的平面，l表示直线，,,ABC表示不同的点，给出下列三个命题：

①若,,,AlABBl，则l；

②若,,,AABB，则AB；

③若,lAl，则A.

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．0

3.一条光线从1(,0)2A处射到点(0,1)B后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ）

A．210xy B．210xy C．210xy D．210xy

4.如图，,,,ABCD是平面直角坐标系上的四个点，将这四个点的坐标(,)xy分别代入xyk，若在某点处k取得最大值，则该点是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5.若某直线的斜率(,3]k，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A．[0,]3 B．[,]32 C．[0,](,)32 D．[,)3

6.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m的是（ ）

A．,m B．,m C．,mnn D．//,mnn

7.如图是水平放置的ABC按“斜二测画法”得到的直观图，其中''''6BOCO，''34AO，那么ABC的面积是（

）

A．2 B．3 C．322 D．32

8.一个圆锥的侧面展开图是一个14的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ）

2018届河北省邢台市第二中学高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题

2018届河北省邢台市第二中学高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题

邢台二中2017-2018学年高三上学期第1次月考数学（理）试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、选择题

1．已知集合20,lg21AxxxBxyx，则AB( )

A.10,2 B.0,1 C.1,12 D.1,2

2．下列函数中，既是偶函数又在区间0,1上为增函数的是( )

A. 12xy B.2yx C.cosyx D.lnyx

3．若1sin33，则cos23( )

A.79 B.23 C.23 D.79

4．已知lga，lgb是方程22410xx的两个根，则2(lg)ab的值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．设222lnsinlncoslnsincosln,ln,lnlnlnlnxyzbbb，若,42，0,1b，则,,xyz的大小关系为( )

A.xyz B.yxz

C.zxy D.xzy

6．若函数32132xafxxx在区间1,32上单调递减，则实数a的取值范围是( )

A.1,3 B.5,3 C.10,3 D.16,3

7．将函数sin23yx的图象向右平移0mm个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为( )

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