人教版高考物理二轮复习练习：专题1-力与物体的平衡

1．(2015·广东·19)

图1

如图1所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )

A．三条绳中的张力都相等

B．杆对地面的压力大于自身重力

C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

答案 BC

解析 杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳子长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．

2. (2015·山东理综·16)如图2所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B

间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(

)

图2 A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2

C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ2

答案 B

解析 对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：mAmB＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B正确．

1．题型特点

力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点，主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用．以选择题形式呈现，难度相对较低，命题突出对受力分析、力的合成与分解方法的考查．

2．命题预测

高考仍会以选择题为主，以受力分析、动态平衡为考点．其中拉力方向的变化、斜面倾角的变化、摩擦力的突变、细绳拉力的突变、弹簧弹力的变化都是动态平衡中常出现的类型．在平衡问题的分析中，摩擦力方向和大小的变化、滑动摩擦力和静摩擦力之间的转换也需要引起我们的注意．要求学生灵活、熟练运用平衡问题的常规解法，准确地进行判断与求解．

考题一 受力分析、物体的平衡

1．如图3所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m.Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，以下判断正确的是( )

图3

A．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为12mg

B．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为33mg

C．地面对Ⅰ的摩擦力大小为36mg

D．地面对Ⅰ的摩擦力大小为0

答案 BC 解析 以圆木Ⅲ为研究对象，受力如图甲，

由几何关系可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos 30°＝mg

所以：F＝mg2cos 30°＝33mg.故A错误，B正确；

以Ⅰ为研究对象，受力如图乙，由牛顿第三定律得：F′＝F，沿水平方向：F′·sin 30°＝f，所以：f＝12F＝36mg.故C正确，D错误．

图4

2．如图4所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，物块A与物块B通过轻绳相连，轻绳跨过光滑的定滑轮，物块A的质量为4 kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为36，设物块A与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使物块A静止在斜面上，物块B的质量不可能为( )

A．1 kg B．2 kg

C．3 kg D．4 kg

答案

D

解析 若物块B的质量较小，物块A将有沿斜面下滑的趋势，则有：

Mg＋μmgcos θ＝mgsin θ，解得：M＝1 kg

若物块B的质量较大，物块A将有沿斜面上滑的趋势，则有

Mg＝μmgcos θ＋mgsin θ解得：M＝3 kg，综上所述，可知D正确．

3．如图5所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，跨过其顶点上小定滑轮的轻绳两端系有质量分别为m1、m2的小球．当它们处于平衡状态时，连接m2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．则m1∶m2等于(

)

图5

A．1∶1 B．2∶3

C．3∶2 D．3∶4

答案 B

解析 先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为T＝m1gsin 60°①再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T＝N,2Tcos 30°＝m2g②，由①②解得：m1∶m2＝2∶3.

4．如图6所示，直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为(

)

图6

A.m1m2＝3 B.m1m2＝3

C.m1m2＝33 D.m1m2＝13

答案 B

解析 对小环P进行受力分析，设绳子拉力大小为T，由几何关系：T＝m1gtan α①

对小环Q进行受力分析，由几何关系：T＝m2gtan α② 联立①②得：m1m2＝1tan2α＝3

1．物体受力分析的常用方法

(1)整体法与隔离法

整体法 隔离法

概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法

选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力

(2)假设法

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．

2．v＝0时一定是平衡状态吗？不一定．

3．处理平衡问题的基本方法

(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成或分解法比较简单．

(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．

考题二 物体的动态平衡问题

5．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图7器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )

图7

A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大

C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大

答案 A 解析 座椅静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F＝0；根据共点力平衡条件，有：2F1cos θ＝mg

解得：F1＝mg2cos θ由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F不变，F1减小．

6．如图8所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )

图8

A．滑块对球的弹力增大

B．挡板对球的弹力减小

C．斜面对滑块的弹力增大

D．拉力F不变

答案 B

解析 对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F1方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道F1和滑块对球的作用力F2都减小，故B正确，A错误；再对滑块和球一起受力分析，如图(b)，其中N＝(M＋m)gcos θ不变，F＋F1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C、D错误．

7．如图9所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O，人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是(

)

图9

A．OA绳中的拉力先减小后增大

B．OB绳中的拉力不变

C．人对地面的压力逐渐减小

D．地面给人的摩擦力逐渐增大

答案 D

解析 将物体的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．

1．解析法

画出研究对象的受力示意图，根据动态变化的原因，一般是某一夹角发生变化，用三角函数表示出各个作用力与变化夹角之间的关系，从而判断各作用力的变化．

2．图解法

当物体受到一个大小方向不变、一个方向不变、一个大小方向都变化的3个力作用而处于动态平衡时，如果题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时，应首先考虑用矢量三角形方法．

考题三 电学中的平衡问题

图10

8．如图10所示，在匀强磁场中(磁场方向没有画出)固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直于纸面向里，已知直导线受到的安培力和重力大小相等，斜面对直导线的支持力大小可能是(重力加速度大小为g)( )

A．0 B．mg

C.32mg D.3mg

答案 AD

解析 因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力的方向竖直向上，与重力等大反向，则支持力N＝0.因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，如图所示，可得N＝2mgcos 30°＝3mg，故A、D正确，B、C错误．

9．如图11所示，固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上，有一根水平放在斜面上的导体棒，通有垂直纸面向外的电流，导体棒保持静止．现在空间中加入竖直向下的匀强磁场，导体棒仍静止不动，则( )

图11

A．导体棒受到的合力一定增大

B．导体棒一定受4个力的作用

C．导体棒对斜面的压力一定增大

D．导体棒所受的摩擦力一定增大

答案 C

解析 导体棒静止，合力为零，故合力不变，故A错误；当加上磁场后，如果mgsin θ＝BILcos

θ，则导体棒不受摩擦力，此时受3个力，故B错误；不加磁场时导体棒对斜面的压力N＝mgcos θ，加上磁场后对斜面的压力为N′＝mgcos θ＋BILsin θ，故压力增大，故C正确；导体棒受到的摩擦力不一定变大，故D错误．