苏科版九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 单元测试卷
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苏科版九年级数学上册 第 2章 对称图形 -圆 单元测试卷
题号
一
二
三 总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
1. 如图，在⊙𝑂中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，点E，D，C在一条直线上，那么图中有弦( )
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
2. 如图，PA，PB分别切圆O于A，B，并与圆O的一切线分别相交于D，C，已知𝑃𝐴=8𝑐𝑚，则△𝑃𝐶𝐷的周长等于( )
A. 8cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm
3. 如图，AB为⊙𝑂的切线，A为切点，BO的延长线交⊙𝑂于点C，∠𝑂𝐴𝐶=35°，则∠𝐵的度数是( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 35°
4. 如图，AB是⊙𝑂的直径，弦CD交AB于点E，且𝐴𝐸=𝐶𝐷=16，∠𝐵𝐴𝐶=12∠𝐵𝑂𝐷，则⊙𝑂的半径为( )
A. 4√2
B. 8
C. 10
D. 6
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精品 Word 可修改 欢迎下载 5. 如图，AB为⊙𝑂的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙𝑂于M点，若𝑂𝐴=𝑎，𝑃𝑀=√3𝑎，那么△𝑃𝑀𝐵的周长为( )
A. 2a B. 2√3𝑎 C. a D. (2+√3)𝑎
6. 如图，AB是⊙𝑂的弦，半径𝑂𝐶⊥𝐴𝐵于点D，下列判断中错误的是( )
A. 𝑂𝐷=𝐷𝐶
B. 𝐴𝐶⏜=𝐵𝐶⏜
C. 𝐴𝐷=𝐵𝐷
D. ∠𝐴𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐵
7. 如图，AB为⊙𝑂的直径，弦𝐶𝐷⊥𝐴𝐵，E为弧BC上一点，若∠𝐶𝐸𝐴=28°，则∠𝐴𝐵𝐷=( )
A. 14°
B. 28°
C. 56°
D. 80°
8. 在矩形ABCD中，𝐴𝐵=8，𝐵𝐶=3√5，点P在边AB上，且𝐵𝑃=3𝐴𝑃，如果⊙𝑃是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是 ( )
A. 点B，C均在⊙𝑃外 B. 点B在⊙𝑃外，点C在⊙𝑃内
C. 点B在⊙𝑃内，点C在⊙𝑃外 D. 点B，C均在⊙𝑃内
9. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐵=4，以C点为圆心，2为半径作⊙𝐶，则AB的中点O与⊙𝐶的位置关系是( )．
A. 点O在⊙𝐶外 B. 点O在⊙𝐶上 C. 点O在⊙𝐶内 D. 不能确定
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 精品 文档 可修改 欢迎下载
精品 Word 可修改 欢迎下载 10. 如图，在⊙𝑂中，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，AD是直径，则∠𝐴𝐷𝐵=______°，∠𝐴𝐵𝐷=______°.
11. 已知一个圆锥底面直径为6，母线长为12，则其侧面展开图的圆心角为______度．
12. 如图，若AB是⊙𝑂的直径，CD是⊙𝑂的弦，∠𝐴𝐵𝐷=55°，则∠𝐵𝐶𝐷的度数为______ ．
13. 圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为______.(结果保留𝜋)
14. 在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为________cm．
15. 如图，AB，AC分别为⊙𝑂的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接正n边形的一边，则𝑛=________．
16. 如图，P是⊙𝑂的弦AB上的一点．𝑃𝐴=6，𝑃𝐵=2，⊙𝑂的半径为5，则𝑂𝑃=_____．
17. 已知正方形的对角线为4，则它的边长为______．
三、解答题（本大题共7小题，共49分）
18. 如图，AB为⊙𝑂的直径，C为⊙𝑂上一点，∠𝐶𝐴𝐵的角平分线AD交⊙𝑂于点D，过点D作𝐷𝐸⊥𝐴𝐶交AC的延长线于点E． 精品 文档 可修改 欢迎下载
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(1)求证：DE是⊙𝑂的切线；
(2)若∠𝐶𝐴𝐵=60°，𝐷𝐸=3√3，求AC的长．
19. 如图，已知直线AB经过⊙𝑂上的点C，且𝑂𝐴=𝑂𝐵，𝐶𝐴=𝐶𝐵．
(1)求证：直线AB是⊙𝑂的切线；
(2)若∠𝐴=30°，𝐴𝐶=6，求⊙𝑂的周长；
(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．
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20. 如图，已知AB是⊙𝑂的直径，点C，D在⊙𝑂上，𝐵𝐶=6𝑐𝑚，𝐴𝐶=8𝑐𝑚，∠𝐵𝐴𝐷=45°.点E在⊙𝑂外，做直线AE，且∠𝐸𝐴𝐶=∠𝐷．
(1)求证：直线AE是⊙𝑂的切线．
(2)求图中阴影部分的面积．
21. 如图所示，AB是⊙𝑂的直径，AD与⊙𝑂相切于点A，DE与⊙𝑂相切于点E，点C为DE延长线上一点，且𝐶𝐸=𝐶𝐵．
(1)求证：BC为⊙𝑂的切线；
(2)若𝐴𝐵=4，𝐴𝐷=1，求线段CE的长．
22. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐴=45°，AB为⊙𝑂的直径，AC交⊙𝑂于点E，连接BE， 精品 文档 可修改 欢迎下载
精品 Word 可修改 欢迎下载 (1)求∠𝐸𝐵𝐶的度数；
(2)求证：𝐵𝐷=𝐶𝐷．
23. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，∠𝐵𝐴𝐶的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙𝑂，使⊙𝑂经过点A和点D．
(1)判断直线BC与⊙𝑂的位置关系，并说明理由；
(2)若∠𝐵𝐴𝐶=60°，𝑂𝐴=2，求阴影部分面积(结果保留𝜋)．
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时53分9时53分28-Apr-214.28.2021 亲爱的用户：
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