高二数学上学期期中考试 试题_1_1(共5页)

华中师大一附中2024-2025学年度上学期期中检测

高二数学试题

考试时间：120分钟试卷满分：150分命题人：

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项符合题目要求．）

1．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，1()AAADCD

运算的结果为

A．AC

B．BD

C．1AC

D．1AD

2．已知圆22:(2)(4)4Cxy，若圆C关于直线:2(0,0)laxbyab对称，则21

ab的最小值为

A．8B．1C．16D．42

3．已知椭圆221

94yx

与直线l交于A，B两点，若点(1,1)P为线段AB的中点，则直线l的方程是

A．94130xyB．94130xy

C．49130xyD．4930xy

4．如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值为

A．1

2B．2

2C．1

4D．2

4

5．已知圆2221:10

4tCxytx与圆222:230Cxyy，若圆C1与圆C2恰有三条公切线，则实数t

的值为

A．22B．42C．46D．0

6．已知椭圆22:1

54xyC，M为椭圆C上的一点，则点M到直线:40lxy距离最小值为

A．0B．1

2C．2

2D．2

7．已知F1，F2，B分别是椭圆22

22:1(0)xyCab

ab的左、右焦点和上顶点，连接BF1并延长交椭圆C

于点P，若△PF2B为等腰三角形，则椭圆C的离心率为

A．1

2B．1

3C．2

2D．3

38．设a为实数，若直线1:10laxy，2:10lxy，23:(5)330laaxay两两相交，且交点恰

为直角三角形的三个顶点，则这样的1l，2l，3l有

A．2组B．3组C．4组D．5组

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有若干

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题纸2024-2025学年浙江省杭州市高二上学期期中联考数学质量

检测试题

。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1．在复平面内，复数

2i1iz对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.已知集合

|132Axx

，

|34Bxx

，则

ACB

（）

A．{|2345}xxx或

B．{|2345}xxx或

C．{|2345}xxx或

D．{|2345}xxx或

3.直线33yx的倾斜角为（）A．π

6B．2π

3C．π

4D．π

3

4.在三棱柱

111ABCABC

中，M为

11BC

中点，若ABa

，ACb

，

1AAc

，则下列向量中与BM

相

等的是（）A．11

22

abcB．11

22abcC．11

22abcD．11

22abc

5.已知(1,1),(,2)ambm



，则“2m”是“ab∥



”的（）

A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

6.设偶函数)(xf在),0[上单调递增，则满足)

31

()12(fxf的x的范围是（）

A．)

32

,

21

(B．)

32

,（C．)

32

,

31

(D．)

32

,

21

[

27.已知点

4,0A，

0,4B，从点

2,0P射出光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后又经

直线OB反射回点P，则光线经过的路程为（）A．45B．210C．

25D．10

8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A

1B

1C

1D

1中，E为BC的中点，

第1页，共7页

山东省枣庄市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

一、单选题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知复数𝑧满足𝑖𝑧=−1+𝑖，则𝑧=( )

A. −1−𝑖 B. −1+𝑖 C. 1−𝑖 D. 1+𝑖

2.若𝑎>𝑏>0，则( )

A. 𝑎𝑏<1 B. 𝑏2>𝑎𝑏 C. √ 𝑎>√ 𝑏 D. 1𝑎>1𝑏

3.命题“∃𝑥>0，𝑥2−𝑥>0”的否定是( )

A. ∀𝑥≤0，𝑥2−𝑥≤0 B. ∀𝑥>0，𝑥2−𝑥≤0

C. ∃𝑥≤0，𝑥2−𝑥>0 D. ∃𝑥>0，𝑥2−𝑥≤0

4.函数𝑓(𝑥)=√ 𝑥𝑥−2的定义域为( )

A. [2,+∞) B. (2,+∞) C. [0,2)∪(2,+∞) D. [0,2)

5.如图，一个水平放置的三棱柱形容器中盛有水，则有水部分呈现的几何体

是( )

A. 四棱台

B. 四棱锥

C. 四棱柱

D. 三棱柱

6.化简𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐸𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ −𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( )

A. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ B. 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ C. 0⃗ D. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗

7.下列是幂函数的是( )

A. 𝑦=2𝑥 B. 𝑦=√ 𝑥 C. 𝑦=𝑙𝑛𝑥 D. 𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥

8.已知角𝜃的始边为𝑥轴的非负半轴，终边经过点𝑃(1,√ 2)，则𝑡𝑎𝑛𝜃的值为( )

A. √ 22 B. 1 C. √ 2 D. √ 3

9.已知圆锥的底面半径是1，高为√ 3，则圆锥的侧面积是( )

A. 𝜋 B. √ 3𝜋 C. 4𝜋 D. 2𝜋

10.已知𝑠𝑖𝑛𝛼=−45，且𝛼是第三象限的角，则𝑡𝑎𝑛𝛼的值等于( )

A. −43 B. −34 C. 34 D. 43

试卷第1页，共3

页上海市上海中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

一、填空题

1．空间中垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是.

2．空间中的4个点最多能确定个平面.

3．在空间直角坐标系中，点

1,3,5

关于xOy平面的对称点的坐标是.

4．若一个球的半径为3，则其体积为.

5．若空间向量

1,2,3a

，

4,2,1b

，

,2,7cx

共面，则实数x

.

6．将一个圆锥的侧面展开后，得到一个半圆，则该圆锥轴截面的顶角等于.

7．若二面角l



内一点

P到,,l

的距离分别等于1,2,2，则该二面角的大小为.

8．已知空间向量

1,1,2,,1,1abtt



的夹角是钝角，则实数t的取值范围是.

9．已知一个圆台有内切球，且两底面半径分别为1，4，则该圆台的表面积为.

10．记等差数列

,

nnab

的前n

项和分别为,

nnST

.若21

3n

nSn

Tn



，则5

8a

b.

11．已知一个正三棱锥的高为6，底面边长为12，动点,PQ

分别在其内切球和外接球上，则

线段PQ长度的取值范围是.

12．空间中有五个球两两外切，它们的半径分别为1,1,2,2,r

，则r

.

二、单选题

13．二面角的取值范围是（）.

A．

0π,

B．



0,π

C．

0,π

D．

0π,

14．满足条件

1231,2,31,2,3aaa



的等差数列

na

共有（）个

A．2B．3C．4D．5

15．给出命题p

：有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的多面体一定是棱柱；命题q

：

对任意nN

且3n，均存在所有侧面都是直角三角形的n

棱锥，则（）.

A．,pq

都是真命题B．p

是真命题，q

是假命题

C．p

是假命题，q

是真命题D．,pq

都是假命题试卷第2页，共3页16．在正三棱锥PABC

中，PAPBPC

且,,PAPBPC

两两垂直，

M是

AB的中点，过

直线BC作平面

，则直线

PM与平面

所成角的最大值为（）.