当前位置：文档之家 › 二次函数的图像与性质》参考教案

二次函数的图像与性质》参考教案

  • 格式：docx
  • 大小：81.42 KB
  • 文档页数：3

二次函数的图象与性质(4)

知识技能目标

1．使学生会用描点法画出二次函数cbxaxy2的图象．

2．使学生会用公式法和配方法求抛物线cbxaxy2的顶点坐标和对称轴．

3.让学生自主发现函数khxay2)(与函数cbxaxy2的联系

过程性目标

1. 使学生进一步理解二次函数与抛物线的有关概念，培养学生由具体到抽象的能力．学会发现数学规律的方法.

教学过程

一、创设情景

引例 画出函数25212xxy的图象，并说明图象之间的关系.

试一试：

1.填写下表：

开口方向 向上

对称轴 y轴或直线0x

顶点坐标 （0，0）

2.从上表中，分别找出函数1)1(22xy与函数2)1(2xy、22xy的图象的关系？

3.进一步，发现函数1)1(22xy函数有那些性质？

二、探索归纳

函数1)1(22xy的图象与函数2)1(2xy、22xy的图象形状相同（即开口方向，开口大小相同）,但位置不同.

开口方向 向上 向上 向上

对称轴 y轴或直线0x

顶点坐标 （0，0） （1，0） （1，1）

归纳: 函数22xy的图象向右平移一个单位得到函数2)1(2xy的图象. 函数2)1(2xy的图象向上平移一个单位得到函数1)1(22xy的图象.

三、实践应用

做一做

例1 画出函数2)1(22xy的图象，并将它与函数2)1(2xy的图象作比较.

解 函数2)1(2xy的图象向上平移2个单位得到函数2)1(22xy的图象，对称轴都是直线1x，顶点坐标由（1，0）变为（1，2）.

例2 试说出函数2)1(312xy的图象与函数231xy的图象的关系，由此进一步说明这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

开口方向

对称轴

顶点坐标

解 开口方向(向下; 向下; 向下) 对称轴(y轴或直线0x;直线1x;直线1x)

顶点坐标（0，0）; （1，0）; （1，2）

四、交流反思

在上述例题的基础上，提出：若函数解析式变化为更一般的khxay2)(，那么根据前面例题中函数的变化规律，试着归纳出函数khxay2)(的特点：

1. a>0时,开口向上;a<0时,开口向下

2. 对称轴是直线hx

3. 顶点坐标是),(kh 回顾函数2axy、kaxy2、2)(hxay的解析式及它们的图象特征，结合函数khxay2)(的性质以及它的图象特征归纳总结:

抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标

a>0时,开口向上;

a<0时,开口向下 y轴或直线0x （0，0）

y轴或直线0x

直线hx

直线hx

五、检测反馈

1．已知函数221xy、2)2(212xy和3)2(212xy

(1)在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象;

(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;

(3)试讨论函数3)2(212xy的性质.

2.试说明: 分别通过怎样的平移,可以由抛物线221xy得到抛物线2)2(212xy和抛物线3)2(212xy?如果要得到抛物线6)2(212xy,那么应该将抛物线221xy作怎样的平移?

合集下载

二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】

二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】

第 1 页 共 10 页 二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】

（经典版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I

hope that after you download it, it can help you solve practical problems.

The document can be customized and modified after downloading, please adjust

and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, our store provides various types of classic sample essays,

such as summary reports, contract agreements, rules and regulations,

doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching

materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn

关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)

关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)

关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）

二次函数的图像与性质的数学教案 篇1

【学问与技能】

1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.

2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.

【过程与方法】

经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.

【教学重点】

1.会画y=ax2(a＞0)的图象.

2.理解，把握图象的性质.

【教学难点】

二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.

一、情境导入，初步熟悉

问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?

问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?

【教学说明】

①略；

②列表、描点、连线.

二、思索探究，猎取新知

探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.

画二次函数y=ax2的图象.

【教学说明】

①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.

②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.

③强调画抛物线的三个误区.

误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.

二次函数的图象和性质课教案

二次函数的图象和性质课教案

二次函数的图象和性质优质课教案

第一章：引言

教学目标：

1. 让学生了解二次函数的概念和重要性。

2. 引导学生通过实际问题情境，感受二次函数的应用。

教学内容：

1. 引入二次函数的概念，给出一般形式的二次函数表达式：y = ax^2 + bx + c。

2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质。

教学活动：

1. 引入二次函数的概念，引导学生理解二次函数的三个参数a、b、c的含义。

2. 通过实际问题情境，让学生观察二次函数的图象和性质，例如：抛物线的开口方向、顶点的坐标等。

教学评价：

1. 检查学生对二次函数概念的理解程度。

2. 评估学生在实际问题情境中观察二次函数图象和性质的能力。

第二章：二次函数的图象

教学目标：

1. 让学生掌握二次函数图象的基本特征。

2. 培养学生通过图象分析二次函数性质的能力。

教学内容：

1. 介绍二次函数图象的基本特征，包括开口方向、顶点、对称轴等。

2. 引导学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题。 教学活动：

1. 利用多媒体展示不同a值的二次函数图象，引导学生观察开口方向的变化。

2. 让学生通过图象分析二次函数的增减性和最值问题，例如：找出函数的最大值或最小值。

教学评价：

1. 检查学生对二次函数图象基本特征的掌握程度。

2. 评估学生在图象分析中解决问题的能力。

第三章：二次函数的性质

教学目标：

1. 让学生了解二次函数的顶点公式及其应用。

2. 培养学生通过二次函数性质解决实际问题的能力。

教学内容：

1. 介绍二次函数的顶点公式：顶点坐标为 (-b/2a, c b^2/4a)。

2. 引导学生通过二次函数的性质解决实际问题，例如：求函数的最值、对称轴等。

教学活动：

1. 让学生通过实际问题情境，应用顶点公式求解二次函数的最值、对称轴等问题。

2. 引导学生利用二次函数的性质解决实际问题，例如：求解抛物线与直线的交点等。

二次函数图像和性质教学设计(3篇)

二次函数图像和性质教学设计(3篇)

二次函数图像和性质教学设计（3篇）

二次函数的图像和性质3教学设计 篇一

22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

教学设计

知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；

过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质； 情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。学情分析

学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。重点难点

教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。4教学过程

一、复习导入新课

师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。观察y＝－x2、y＝－x2－

1、y＝－(x＋1)2

这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。（指名学生回答）。

师： 同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生： 向左平移一个单位，再向下平移一个单位。

师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。（板书课题）

二、探究 探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）

1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

x y＝－(x＋1)2－1 函数

… …