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四川省德阳市高二下学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 15 页 四川省德阳市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于

（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） 已知集合 ， ， 则（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高一下·六安期末) 数列 …的一个通项公式为（ ）

A .

B .

C .

第 2 页 共 15 页 D .

4.

（2分）

以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（

）

A . 3x﹣y﹣8=0

B . 3x+y+4=0

C . 3x﹣y+6=0

D . 3x+y+2=0

5. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 命题“ ”的否定（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高二上·南昌期中) 椭圆 （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）

A .

第 3 页 共 15 页 B . 5

C .

D .

8. （2分） (2017高二下·淄川期末) 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ）

A . 16

B . 18

C . 24

D . 32

9. （2分） (2018高二下·河南月考) 与曲线 相切于点 处的切线方程是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（ ）

A . 36

B . 32

C . 28

D . 24

11. （2分） (2017高三上·威海期末) 已知双曲线 与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

第 4 页 共 15 页 A .

B .

C .

D .

12. （2分）

设则""是“|a|<1”成立的 （ ）

A . 充分必要条件

B . 充分不必要条件

C . 必要不充分条件

D . 既非充分也非必要条件

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高三上·盐城期中) 设数列{an}共有4项，满足a1＞a2＞a3＞a4≥0，若对任意的i，j（1≤i≤j≤4，且i，j∈N*），ai﹣aj仍是数列{an}中的某一项．现有下列命题：①数列{an}一定是等差数列；②存在1≤i＜j≤4，使得iai=jaj；③数列{an}中一定存在一项为0．其中，真命题的序号有________．（请将你认为正确命题的序号都写上）

14. （1分） (2016高二上·临川期中) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，设点Q是曲线

+y2=1上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值为________．

15. （1分） (2017·崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________

16. （1分） (2017高二下·赣州期末) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：

第 5 页 共 15 页

①对圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y﹣1）2=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2=R2（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是________．

三、 解答题 (共6题；共60分)

17. （15分） (2016高二下·连云港期中) 排列组合

（1） 7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？

（2） 7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？

（3） 7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？

18. （10分） (2017·吉林模拟) 设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．

（1） 求b的值；

（2） 若对任意x≥1，都有g（x）＞ ，求a的取值范围．

19. （10分） (2018·浙江模拟) 已知抛物线 ： 内有一点 ，过 的两条直线 ，

分别与抛物线 交于 ， 和 ， 两点，且满足 ， ，已知线段

的中点为 ，直线 的斜率为 .

第 6 页 共 15 页

（1）

求证：点

的横坐标为定值；

（2） 如果 ，点 的纵坐标小于3，求 的面积的最大值.

20. （10分） (2017·广西模拟) 已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．

（1） 求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；

（2） 求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．

21. （10分） (2015高二下·忻州期中) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）过点（1， ），左右焦点为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2|．

（1） 求椭圆E的方程；

（2） 直线l：y=﹣x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值．

第 7 页 共 15 页 22. （5分） (2019高一下·黑龙江月考)

已知函数

， ．

（Ⅰ）当 时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若在区间 上存在不相等的实数 ,使 成立，求 的取值范围；

（Ⅲ）若函数 有两个不同的极值点 ， ，求证： .

第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

第 9 页 共 15 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共6题；共60分)

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

第 10 页 共 15 页 18-2、

19-1、

19-2、

第 11 页 共 15 页

20-1、

第 12 页 共 15 页 20-2、

21-1、

第 13 页 共 15 页 21-2、

22-1、

第 14 页 共 15 页

第 15 页 共 15 页

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四川省德阳市数学高二下学期理数5月期中考试试卷

四川省德阳市数学高二下学期理数5月期中考试试卷

第 1 页 共 11 页 四川省德阳市数学高二下学期理数5月期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019高一上·林芝期中)

若 ，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 函数 （实数 为常数，且 ）的图象大致是（ ）

A . 第 2 页 共 11 页 B .

C .

D .

4. （2分） 已知实数a,b,c,d成等比数列，且对函数 ， 当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ）

A .

B .

C . 1

D . 2

5. （2分） 在正项等比数列中， ,则的值是 （ ）

A . 10000

B . 1000

C . 100

D . 10 第 3 页 共 11 页 6.

（2分）

（1﹣2x）10的展开式中，各项系数的和是（

）

A . 1

B . 210

C . -1

D . 1或﹣1

7. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知函数 ，给出以下四个命题：

① ，有 ；

② 且 ，有 ；

③ ，有 ；

④ ， .

其中所有真命题的序号是（ ）

A . ①②

B . ③④

C . ①②③

D . ①②③④

8. （2分） (2019高二下·汕头月考) 函数f（x）=2x-sinx的图象大致是（ ）

四川省德阳市第五中学高二数学下学期期中试题

四川省德阳市第五中学高二数学下学期期中试题

四川省德阳市第五中学高2013级高二下期半期考试

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共21小题，共150分，共4页。完卷时间120分钟。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 （选择题， 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1.集合2,log,0AxyxByyxx，则AB等于（ ）

A.R B.  C. 0， D. 0，

2.复数31ii（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列说法中，不．正确的是（ ）

A.已知,,abmR，命题“若22ambm，则ab”为真命题；

B.命题“2000,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”；

C.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；

D.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件.

4. 在△ABC中，已知∠ACB=90o，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则CE·AB=（ ）

A．2 B．27 C．7 D．－27

5．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为5，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（ ）

A．1 B．2 C．5 D．22

6．过点(3,1)P的直线l与圆221xy有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）

A．3(0,)3 B. [0,3] C. 3[,3)3 D. (0,3)

7. 已知)2,1(A，)1,(aB，)0,(bC三点共线，其中0,0ba，则ba21的最小值是（ ）

四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题

四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题

1 / 4

德阳五中高2021级高二下期4月月考

数学试卷（理）

（总分150分 答题时间120分钟）

1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至12题，第Ⅱ

卷13——22题，共150分。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案

涂写在答题卷上，答在试卷上的无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一. 选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求，请将答案填涂在答题卡上)

1

．

复数13

22zi=+，则1

z=

（

） A.13

22i+ B.13

22i− C.13

22i−+ D.13

22i−−

2

．在等比数列

na

中，已知

1394,256aaa==

，则

8a

等于（

）

A

．128 B

．64 C

．64

或−64 D

．128

或−128

3.

函数()

2

ln2fxxx=−

的单调递增区间是（

） A. 11

,

22

−



 B. 1

0,

2



 C. 1

,

2

−



，1

,

2

+



 D. 1

,

2

+





4.

已知函数()21x

fx=−，在

0,6

上任取一个实数x

，使得()

315fx

的概率为（

）

A

．2

3 B

． 1

2 C

．1

3 D

．1

4

5．圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（ ）

A．384π B．392π C．398π D．404π

6.已知平面向量)1,(),2,1(mbma=−+=，若ba⊥，则=m （ ）

A.2− B.1 C.2−或1 D.0或1

7．命题p

：已知一条直线a及两个不同的平面

，，若a

，则“a

⊥”是“

⊥”

的充分条件；命题q

：有两个面相互平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台．则下

列为真命题的是（ ） 2 / 4

A．

()pq B．

()pq C．pq

D．

()pq

8

．已知函数()()

cos0,

高二下学期期中考试理科数学试卷含答案(共5套)

高二下学期期中考试理科数学试卷含答案(共5套)

1 高二下学期理科数学期中考试卷

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合2|560,|ln1AxxxBxyx，则AB等于（ ）

A．1,6 B．1,6 C．1, D．2,3

2．复数201811zii在复平面内对应的点在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3． 已知命题p：存在实数，，sin()sinsin；命题q：2log2log2aa（0a且1a）.

则下列命题为真命题的是( )

A．pq B．pq C．()pq D．()pq

4．已知平面向量,ab满足3a， 23b，且ab与a垂直，则a与b的夹角为（

）

A. 6 B. 3 C. 23 D. 56

5．设aR，则“1a”是“直线1l：240axy与直线2l：120xay平行”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6．设实数yx,满足约束条件010101yxyyx，则yxz2的最大值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．2 2 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2，2，5时，输出的s为17，那么在判断框