四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 13 页 四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分)
设CD是△ABC的边AB上的高,且满足 , 则( )
A .
B . 或
C . 或
D . 或
2. (2分) (2016高二上·郸城开学考) 将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移 个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则φ的一个可能取值为( )
A .
B .
C . 0
D . -
3. (2分) (2018高二下·舒城期末) 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) 第 2 页 共 13 页
A . 0
B . -1
C . -2
D . -8
4. (2分) 已知 , 则等于( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) , 则的取值范围是( )
A .
B .
C . 第 3 页 共 13 页 D .
6.
(2分)
(2018·株洲模拟)
设向量
,若
,则
(
)
A .
B .
C . -1
D . -3
7. (2分) 圆上的点到直线距离的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按 的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为( )
A . 8
B . 11
C . 16
D . 10
9. (2分) 已知、是三次函数的两个极值点,且 , ,
则的取值范围 第 4 页 共 13 页 是(
)
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019高三上·郑州期中) 将函数 向右平移 个单位后得到函数 ,则
具有性质( )
A . 在 上单调递增,为偶函数
B . 最大值为1,图象关于直线 对称
C . 在 上单调递增,为奇函数
D . 周期为 ,图象关于点 对称
11. (2分) (2017高二上·太原期末) 如图,在四面体ABCD中, = ,点M在AB上,且AM= AB,点N是CD的中点,则 =( )
A .
B .
C . 第 5 页 共 13 页 D .
12.
(2分) (2016高一下·福建期末)
已知sin(α+
)+cosα=
,则cos(α﹣
)的值为(
)
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高三上·六合期中) 在△ABC的边AB上随机取一点P,记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2 , 则S1>2S2的概率是________.
14. (1分) (2018·雅安模拟) 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为 ,则表中空格处 的值为________.
15. (1分) (2019高三上·上海月考) 向量 在向量 方向上的投影为________.
16. (1分) 一组数据为﹣1,﹣1,0,1,1,则这组数据的方差为________.
三、 解答题 (共6题;共45分)
17. (10分) (2018高一下·彭水期中) 在 中,角 所对的边分别为 、 、 ,且 ,
.
(1) 若 ,求 的值;
(2) 若 的面积 ,求 、 的值.
18. (5分) 某班同学利用寒假进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是 第 6 页 共 13 页 否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数
分组
低碳族人数
占本组的频率
第一组 [25,30) 120 0.6
第二组 [30,35) 195 p
第三组 [35,40) 100 0.5
第四组 [40,45) a 0.4
第五组 [45,50) 30 0.3
第六组 [50,55) 15 0.3
(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
19. (5分) (2017高二下·中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是 ,且每题正确完成与否互不影响.
(Ⅰ)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;
(Ⅱ)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
20. (10分) 已知直线l的参数方程是 (t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ. 第 7 页 共 13 页 (1)
求曲线C的直角坐标方程和参数方程;
(2)
求直线l被曲线C截得的弦长.
21. (5分) (2017高一下·河口期末) 已知 , .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值.
22. (10分) 已知 ,且tanα<0
(1) 求tanα的值;
(2) 求 的值. 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、
三、 解答题 (共6题;共45分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 10 页 共 13 页
19-1、 第 11 页 共 13 页
20-1、
20-2、 第 12 页 共 13 页
21-1、
22-1、
22-2、 第 13 页 共 13 页