四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷

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第 1 页 共 13 页 四川省德阳市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题;共24分)

1.

(2分)

设CD是△ABC的边AB上的高,且满足 , 则( )

A .

B . 或

C . 或

D . 或

2. (2分) (2016高二上·郸城开学考) 将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移 个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则φ的一个可能取值为( )

A .

B .

C . 0

D . -

3. (2分) (2018高二下·舒城期末) 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) 第 2 页 共 13 页

A . 0

B . -1

C . -2

D . -8

4. (2分) 已知 , 则等于( )

A .

B .

C .

D .

5. (2分) , 则的取值范围是( )

A .

B .

C . 第 3 页 共 13 页 D .

6.

(2分)

(2018·株洲模拟)

设向量

,若

,则

A .

B .

C . -1

D . -3

7. (2分) 圆上的点到直线距离的最大值是( )

A .

B .

C .

D .

8. (2分) (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按 的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为( )

A . 8

B . 11

C . 16

D . 10

9. (2分) 已知、是三次函数的两个极值点,且 , ,

则的取值范围 第 4 页 共 13 页 是(

A .

B .

C .

D .

10. (2分) (2019高三上·郑州期中) 将函数 向右平移 个单位后得到函数 ,则

具有性质( )

A . 在 上单调递增,为偶函数

B . 最大值为1,图象关于直线 对称

C . 在 上单调递增,为奇函数

D . 周期为 ,图象关于点 对称

11. (2分) (2017高二上·太原期末) 如图,在四面体ABCD中, = ,点M在AB上,且AM= AB,点N是CD的中点,则 =( )

A .

B .

C . 第 5 页 共 13 页 D .

12.

(2分) (2016高一下·福建期末)

已知sin(α+

)+cosα=

,则cos(α﹣

)的值为(

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2016高三上·六合期中) 在△ABC的边AB上随机取一点P,记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2 , 则S1>2S2的概率是________.

14. (1分) (2018·雅安模拟) 某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为 ,则表中空格处 的值为________.

15. (1分) (2019高三上·上海月考) 向量 在向量 方向上的投影为________.

16. (1分) 一组数据为﹣1,﹣1,0,1,1,则这组数据的方差为________.

三、 解答题 (共6题;共45分)

17. (10分) (2018高一下·彭水期中) 在 中,角 所对的边分别为 、 、 ,且 ,

.

(1) 若 ,求 的值;

(2) 若 的面积 ,求 、 的值.

18. (5分) 某班同学利用寒假进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是 第 6 页 共 13 页 否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

组数

分组

低碳族人数

占本组的频率

第一组 [25,30) 120 0.6

第二组 [30,35) 195 p

第三组 [35,40) 100 0.5

第四组 [40,45) a 0.4

第五组 [45,50) 30 0.3

第六组 [50,55) 15 0.3

(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;

(2)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.

19. (5分) (2017高二下·中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是 ,且每题正确完成与否互不影响.

(Ⅰ)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望;

(Ⅱ)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?

20. (10分) 已知直线l的参数方程是 (t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ. 第 7 页 共 13 页 (1)

求曲线C的直角坐标方程和参数方程;

(2)

求直线l被曲线C截得的弦长.

21. (5分) (2017高一下·河口期末) 已知 , .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)求 的值.

22. (10分) 已知 ,且tanα<0

(1) 求tanα的值;

(2) 求 的值. 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 9 页 共 13 页 16-1、

三、 解答题 (共6题;共45分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 10 页 共 13 页

19-1、 第 11 页 共 13 页

20-1、

20-2、 第 12 页 共 13 页

21-1、

22-1、

22-2、 第 13 页 共 13 页