高中物理 第十二章 4 波的衍射和干涉练习(含解析)新人教版选修3-4
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- 1 - 4 波的衍射和干涉
1.(多选)下列事实属于明显的衍射现象的是( AC )
A.池塘里的水波,遇到突出水面的小石块,小石块对波的传播没有
影响
B.水波前进方向上有一障碍物,其后面没有水波传播过去
C.水波前进方向上有一带孔的屏,水波通过小孔传播到屏后的区域
D.板胡的声音比弦声更响
解析:波绕过障碍物(或小孔)继续传播的现象叫衍射现象,故A,C选项正确;因为水波没有绕过障碍物,所以B选项错误;声音是否响亮由振幅决定而不是由波的衍射所决定的,故D错误.
2.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( C )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析:两列波相遇时一定叠加,没有条件,A错;振动加强是指振幅增大,而不只是波峰与波峰相遇,B错;加强点的振幅增大,质点仍然在自己的平衡位置两侧振动,故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值,C正确,D错误.
3.两波源S1,S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( B )
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
解析:从题图中看出,两列波的波长不同,但在同一介质中波速相等,根据v=λf知频率不同,所以在两波相遇的区域中不会发生干涉;虽然此时刻a点的振动加强,但不能始终加强,当然也不能始终减弱.所以本题选B.
4.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( BD )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a,b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
解析:由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,则a波源的频率为b波源频率的,因为
- 2 - 波速相等(同一介质),由v=可知a波的波长等于b波波长的2倍,故A错误,B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a,b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确.
5.甲、乙两人分别乘两只小船在湖中钓鱼,两船相距24 m.有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动20次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有5个波峰.
(1)此水波的波长为多少?波速为多少?
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞,桥墩直径为3 m,桥墩处能否看到明显衍射现象?
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞,洞后能否发生明显衍射?
解析:(1)由题意知:周期T= s=3 s.
设波长为λ,则5λ+=24 m,λ= m.
由v=得,v= m/s= m/s.
(2)由于λ= m,大于竖立电线杆的直径,所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象.
(3)、(4)由于λ= m>3 m,所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩,还是通过宽为3 m的涵洞,都能发生明显的衍射现象.
答案:(1) m m/s (2)会 (3)能 (4)能
6.如图所示,两列简谐波频率相等,波速大小相等,分别沿x轴正方向和x轴负方向传播,则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x= 的点.
解析:频率相等的两列波叠加发生干涉,2,6两点振动总相反,此时为峰谷相遇,振动减弱,振幅最小.质点4此时位于平衡位置,但两列波在该点引起的振动均沿y轴正方向,则此时质点4沿
- 3 - y轴正方向振动,T后两列波在该处均形成波峰,振幅为两波振幅之和,是加强区,振幅最大;同理,质点8此时沿y轴负方向振动,T后为两列波的波谷与波谷相遇处,也是加强区,故振幅最大的质点为4和8.
答案:4,8 2,6
7.如图所示,为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管A和B套在一起,A管两侧各有一个孔,声波从左侧小孔传入管内,被分成两列频
率 的波.当声波分别通过A,B传播到右侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅 ;若传播的路程相差一个波长,则此处声波的振幅 .
解析:声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波,若两列波传播的路程相差半个波长,则振动相消,所以此处振幅为零;若传播的路程相差一个波长,振动加强,则此处声波的振幅等于原振幅的2倍.
答案:相同 等于零 等于原振幅的2倍
8.在图中,A,B是同一介质中的两相干波源,其振幅均为A=5 cm,频率均为f=100 Hz,当A点为波峰时,B点恰好为波谷,波速v=10 m/s,判断P点为振动加强点还是振动减弱点?
解析:A到P与B到P的波程差为Δx= m-15 m=10 m.这两列波的波长为λ==
m=0.1 m.10 m恰好为0.1 m的整数倍,又因A,B步调相反,因此P点为振动减弱点.
答案:振动减弱点
