八下数学课件16.2.1 分式的乘除

最新中小学教案、试题、试卷

最新中小学教案、试题、试卷 1 16.2.1分式的乘除

【教学目标】：

1、 让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、 使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

【重点难点】：

重点：分式的乘除法、乘方运算

难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

【教学过程】：

一、复习提问：

（1）什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

（2）下列各式是否正确？为什么？

二、 探索分式的乘除法的法则

1．回忆：

计算：10965； 4365.

2．例1计算：

（1）xbaybyxa2222； （2）222222xbyzazbxya.

由学生先试着做，教师巡视。

3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：

4． 例2计算：493222xxxx.

分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ 最新中小学教案、试题、试卷

最新中小学教案、试题、试卷 2 ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

解 原式＝)2)(2()3)(3(32xxxxxx＝23xx.

5．练习：

①课本第8页练习1。

②计算：2()xyxyxxy

三、 探索分式的乘方的法则

1．思考

我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？

先做下面的乘法：

（1）babababa3bbbaaa33ba；

（2）babababannnba.

2．仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：

（mn）（k） =___________（k是正整数）

课题 课 型 新授课 设 计

人 总 节

时 3

教学

目标 知识目标：1.正确掌握分式的乘除法的法则。2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。

能力目标：经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性。

情感目标：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

重点 会用分式乘除的法则进行运算.

难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

教 学 过 程 差 异 个 性 设 计

资源

【创设情境】

试一试 计算：（1）22323abba；（2）232aabb

【探究归纳】

用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．

分式的乘除法法则：

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．

让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，试一试计算（1）（2）

用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。

分析并引导学生解答例1：(1)题

①(1)题是几个分式进行什么运算？②每个分式的分子和分母都是什么代数式？③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是

用式子表示即是：bdacdcba

bcadcdbadcba

【实践应用】

例1 计算（1）3234xyyx （2 ）cdbacab4322222

解：略

归纳：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：

① 含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；

② 再用分式乘法法则得出积的分式；

③ ③用分式符号法则确定积的符号；

④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．

16.2.1 分式的乘除（3）

主备人：王彦东

一、学习目标：

能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算.

重点：掌握分式乘除法法则及其应用.

难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算.

二、预习提纲：

（一）温故知新：

阅读课本P14-15

1．分式的乘除法法则：___________________________________________

2．观察下列运算：

则

分式的乘方法则：公式： 文字叙述：

请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：

分式乘方乘除混合运算法则顺序：

（二）学教互动 ：

例1．计算 （1） 3223abc （2） 23422xyyyxx

例2．计算（1） 23324bbbaaa （2） 2332xyxzyzzyx

例3.教材14页例5.

三、讨论与交流

要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.

四、展示与点评

要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.

五、当堂检测：

A组：1．下列分式运算，结果正确的是（ ）

A.nmmnnm3454 B bcaddcba

C . 222242baabaa D 3334343yxyx

1 16.2.1分式的乘除（第1课时）

【三维目标】

1、知识目标：

1）理解并掌握分式的乘除法法则

2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、能力目标：

经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3、情感目标：

教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。

【教学重点难点】

重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算

【教学课时】 2课时

【教学过程】

一、创设问题情境，引入新课

问 题：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的nbma倍

引 入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容

二、类比联想，探究新知

问题1：分数的乘除

（1）24248353515

（2）2725251035373721

2 (3) 24248353515xyxyxy

（4）2725251035373721yyyxyxxx

问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则

乘法法则 除法法则

分

数 两个分数相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘

分

式 两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘

符号

表示 ab ·cd

＝acbd ； ab ÷cd ＝ab ·dc ＝adbc

三、例题分析，应用新知

例1 计算

（1）3234xyyx