人教版八年级数学下册20.2数据的波动程度同步测试(包含答案)
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20.2 数据的波动程度
班级：姓名：
一、单选题
1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差（）
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A
．甲B
．乙C
．丙D
．丁
2
．一组数据7
，2
，5
，4
，2
的方差为a
，若再增加一个数据4
，这6
个数据的方差为b
，则a
与b
的大小关系是（）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都有可能
3．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击
10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：
甲乙丙丁
平均数/
环9.5 9.5 9.5 9.5
方差/环2
5.1 4.7 4.5 5.1
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若一组数据a
1，a
2，a
3的平均数为4，方差为3，那么数据a
1+2，a
2+2，a
3+2的平均数和方差分
别是（）
A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5
5
．方差：一组数据：2
，x
，1
，3
，5
，4
，若这组数据的中位数是3
，是这组数据的方差是（）
A．10 B．5
3C．2 D．8
3
6．质量检查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产的20个乒乓球的直径（规格是直径4cm），
整理后的平均数和方差如下表，那么这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（）
机器甲乙丙丁
平均数（单位：cm）4.01 3.98 3.99 4.02
方差0.03 2.4 1.1 0.3
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试
因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2
＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班
40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A
．平均分不变，方差变大B
．平均分不变，方差变小
C
．平均分和方差都不变D
．平均分和方差都改变
8
．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6
块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两
种水稻的平均产量均为550kg/
亩，方差分别为2
141.7S
甲＝
，2
433.3S
乙＝
，则产量稳定，适合推广
的品种为：（）
A
．甲、乙均可B
．甲C
．乙D
．无法确定
二、填空题
9．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．
10．已知一组数据
1x
，
2x
，
3x
，
4x
,
5x
的平均数是2，方差是1
3，那么另一组数据
13x-2
，
23x-2
，
33x-2
，
43x-2
，
53x-2
的平均数是_____________
，方差是_____________.
11
．甲乙两地9
月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10
天日平均气温方差大小关系为
2
s
甲________2
s
乙．（填“>”
或“<”
）
12．有一组数据：3，a
，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.
13．我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数x均为7，方差2
S
甲＝1.45，2
S
乙＝2.3，教
练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．
三、解答题
14
．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件
下各射靶10次，命中的环数如下(
单位：环)
甲：78686591074，，，，，，，，，
乙：9578687677，，，，，，，，，
1
求22
xxSS
甲乙甲乙，，，
；
2
你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？
15．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复
赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1
）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
九（1）
85 85
九（2）
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
一、单选题
1．在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的
两个数据依次是（）
组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成
绩
得分91 89 92 90 90
A．88，2B．88，2 C．90，2D．90，2
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为
，则成绩最稳定的是（）
A
．甲B
．乙C
．丙D
．丁
3．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）
A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.5
4．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙丁
平均数（环）9.0 9.0 9.0 9.0
方差0.25 1.00 2.50 3.00
则成绩发挥最不稳定的是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
5
．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5
分，方差分别是2
1.5S
甲，2
2.6S
乙，2
3.5S
丙，2
3.68S
丁，你认为派谁去参赛更合适（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6
．甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（）
A．甲B．乙C．一样大D．不能确定
7．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了
五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，
乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（）
A
．甲的成绩比乙的成绩稳定
B
．乙的成绩比甲的成绩稳定
C
．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
8．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C）：
－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是5
9．已知数据
12nxxx，，，
的方差是2
112nSxaxaxa，，，，
的方差是2
2S
，则（）
A．22
12SS
B．22
12SS
C
．22
12SS
D
．2
1S
与2
1S
无法比较
二、填空题
10
．已知数据3x
1，3x
2
，…
，3x
n的方差为3
，则数据6x
1，6x
2
，…
，6
nx
的方差是________.
11
．八年级（1
）班四个绿化小组植树的棵数如下：8
，8
，10
，x
．已知这组数据的众数和平均数
相等，那么这组数据的方差是_____
．
12．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折射线统计图，则射击成绩较稳定的是
__________(填“甲”或“乙”）。
13．若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_____．
三、解答题
14
．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表
（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数
甲10 8 9 8 10 9 9 ①
乙10 7 10 10 9 8 ②9.5
（1）完成表中填空①；②；
（2）请计算甲六次测试成绩的方差；
（3）若乙六次测试成绩方差为4
3，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．
15．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下
各射击10次，为了比较两人的成绩（单位：环），制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数中位数方差命中10
环的次
数
甲7 0
乙7 5.4 1
（1
）请补全上述表格（请直接在表中填空）；
（2
）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁会胜出？说明你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？
参考答案
1-5．CACBB
6-8．ABB
9．2
10．4；3.
11．>
