股票投资组合优化模型研究

第３２卷第ｌ期　２００８年１月　燕山大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＹａｎｓｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ＶＯ１．３２　Ｎｏ．１　Ｊａｎ．２００８　

文章编号：１００７—７９１Ｘ（２００８）０１—００６５—０５　

基于混合遗传算法的投资组合优化改进模型研究　

李云飞　，李鹏雁　

（１．哈尔滨工业大学管理学院，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．哈尔滨工业大学人文学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）　

摘　要：证券投资组合优化问题的实质就是有限的资产在具有不同风险收益特性的证券之间的优化配置问题。　本文在马克维茨投资组合的均值一方差模型框架下，提出改进的证券投资组合优化模型，即以ＶＡＲ作为风险度　量工具和以ＲＡＲＯＣ作为目标优化函数的投资组合优化模型。从理论上讲该模型更符合投资工具的风险收益规　律，同时采用遗传算法求解也保证了该模型在投资实践中应用的有效性。该模型和求解方法的有效性在上证Ａ　股市场的实证研究中得到了验证。　

关键词：投资组合；混合遗传算法；风险价值；风险调整资本收益　

中图分类号：Ｆ８３０．９１　文献标识码：Ａ　

０引言　

１　９５２年，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ在《金融杂志》上发表的　里程碑性的论文《证券组合选择》奠定了证券组合　

理论的基础，标志着现代证券组合理论的开端　。　

Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ提出的均值一方差模型开创了在不确定　

性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和　

方法，第一次用精确的数理模型证明了分散投资的　

优点，该模型是目前投资理论和投资实践的主流方　法。　

在现代金融领域中有关投资组合理论的研究　主要集中在以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ均值一方差模型为蓝本　

的模型改进研究和模型求解算法研究上。张璞、白　

晓虹和曹军梅（１９９９年）设计出了一个比较理想　的有效证券组合选取策略，并把遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ　

Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）引入证券组合理论，有效解决了Ｍａ—　ｒｋｏｗｉｔｚ模型中协方差矩阵不可逆时的求解问题０　。　

庄新路、庄新田和黄小原（２００３年）在二目标有　

投资组合优化问题

投资组合优化问题是金融领域中一个重要的研究方向，旨在寻找一个最佳的投资组合，以达到预定的目标。在不同的市场条件下，投资者往往面临着如何分配资金的问题，如何配置资产以最大化收益或最小化风险。本文将介绍投资组合优化的概念、方法和应用，并分析其中的挑战和局限性。

1. 概念介绍

投资组合优化是指在有限的投资标的中，如何选择和分配资产以达到一定的目标。目标可能是最大化预期收益、最小化风险、达到一定的预期收益水平下最小化风险等。这个问题可以通过数学模型和优化算法来求解。

2. 方法和技术

投资组合优化问题可以使用多种方法来求解。其中，最常用的方法包括：均值-方差模型、马科维茨模型、风险平价模型等。

2.1 均值-方差模型

均值-方差模型是投资组合优化的经典模型，它通过考虑资产的预期收益率和方差来平衡风险和收益。这个模型的基本思想是，将资产的预期收益率与方差构建成一个二维坐标系，投资组合的选择可以看作是在这个坐标系中找到一个最佳的点，即预期收益最高、方差最小的点。 2.2 马科维茨模型

马科维茨模型是均值-方差模型的扩展，它在考虑资产的预期收益率和方差的基础上，引入了协方差来描述不同资产之间的相关性。这使得投资者可以通过配置多种资产来进一步降低投资组合的风险。

2.3 风险平价模型

风险平价模型是一种基于风险平价原则的投资组合优化方法，它认为投资者应该将不同资产的风险贡献平均化，以实现风险的均衡。这种方法在构建投资组合时将更加注重对风险的控制。

3. 应用场景

投资组合优化方法在金融领域有广泛的应用，可以应用于资产配置、基金组合管理、风险管理等方面。

3.1 资产配置

资产配置是指根据个人或机构的特定目标和风险偏好，将投资资金分配到不同种类的资产上。投资组合优化方法可以帮助投资者在不同资产之间做出合理的分配，以平衡收益和风险。

3.2 基金组合管理

在基金管理中，投资组合优化方法可以帮助基金经理选择适宜的投资策略和资产配置方案，以获取更好的风险收益平衡。

几类投资组合优化模型及其算法

几类投资组合优化模型及其算法

投资组合优化模型是金融领域中常用的一种数学模型，它通过对资产进行适当的配置，以期获得最大的收益或最小的风险。在实际应用中，根据不同的投资目标和约束条件，可以使用不同类型的投资组合优化模型及相应的算法。

一、均值-方差模型及算法

均值-方差模型是最经典的投资组合优化模型之一，它基于资产的期望收益和风险(方差或标准差)之间的权衡。常用的算法有：马科维茨(Markowitz)模型和现代投资组合理论。

马科维茨模型利用资产的历史数据估计收益率和协方差矩阵，通过最小化风险（方差）的方式来寻找最优化的投资组合。算法流程为：（1）计算资产的期望收益和协方差矩阵；（2）设定目标函数和约束条件，如最大化收益、最小化风险、达到特定风险水平等；（3）通过数学规划方法，如二次规划或线性规划求解最优的权重分配。

现代投资组合理论进一步发展了马科维茨模型，引入了资本市场线和风险资本边界等概念。它将投资组合的有效边界与资本市场线相结合，可以通过调整风险与收益的平衡点，实现不同风险偏好下的最优组合。算法流程与马科维茨模型类似，但增加了一些额外的计算步骤。

二、风险平价模型及算法

风险平价模型是近年来研究的热点之一，它基于资产之间的风险关系，通过将各资产的风险贡献平均化，来实现风险平衡。常用的算法有：风险平价模型及最小方差模型。

风险平价模型的核心思想是将整个投资组合中，每个资产的风险贡献度（总风险对该资产的贡献程度）设置为相等，从而实现整体投资组合风险的均衡。算法流程为：（1）计算各资产的风险贡献度；（2）设定目标函数和约束条件，如最小化风险、满足收益要求等；（3）通过优化算法，如线性规划、非线性规划等，求解最优的权重分配。

最小方差模型在风险平价模型的基础上，进一步最小化整个投资组合的方差。算法流程与风险平价模型类似，但在目标函数的设定上多了一项方差的计算。

科技信启　

基于遗传算法的证券投姿组合旗型硇优化及最优髓晌测定　

东华欠学电工电子中心　赵曙光　东华大学信息学院　刘音　

［摘要］本文基于遗传算法，建立多目标算法的基金投资组合模型，首先要对投资的资产进行分析，分析资产产生风险的因素，通过　

因素分析来提取指标，利用聚类分析的方法对指标进行筛选，建立股票资产风险指标体系，建立指标的权重集，客观地分析各指标对　

资产产生风险的影响程度，建立隶属度矩阵，通过隶属度的值来判断资产的类别。在遗传算法求解投资组合模型的过程中，首先是　建立目标函数模型，将目标函数模型作为遗传操作的评估准则．．和现有的目标函数模型相比有很多改进，现有的投资模型中采用了　

统计学中的二次规划模型，只将风险最小，或者收益最大作为评价的目标函数，基于遗传算法的投资组合模型用风险收益比来描述　

投资者的最终目标，更有利于统计上的应用，经济意义明确。　

［关键词］遗传算法　证券投资组合　风险偏好　风险厌恶　最优解　

１．研究的背景　

投资者总是希望在证券持有期间获得尽可能高的收益而承担尽可　

能小的风险，而随着收益的增加，证券的风险也随之增加。如何在一定　

的风险水平下，使证券投资者获取尽可能高的收益，或者在一定的收益　

水平下，使证券投资的风险尽可能小，最明智的方法就是把资金分散投　资在若干种证券上，构成投资组合　。如何确定一种最适合的投资组　

合，这便是现代投资组合理论研究的内容。　

近年来，我国投资企业各项工作取得了显著成绩。但是，由于我国　

投资业起步较晚，投资发展较慢，投资技术的落后制约了我国投资业的　

发展，严重影响了我国投资公司的竞争力。在目前的市场经济条件下，　

在投资业１３益对外开放的环境中，如何进一步发展我国投资业务，提高　投资效益，是一个迫切需要研究的课题。　

２．研究的目的和意义　现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、ＡＰＴ　

模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成”，。最为广泛应用的