2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

1．（﹣5）2的平方根是（）

A．﹣5B．±5C．5D．25

2．下列说法中，正确的是（）

A．＝±4B．﹣1的立方根是﹣1

C．6的平方根是D．﹣32的算术平方根是3

3．下列实数中，属于无理数的是（）

A．0B．C．3.1416D．

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．a2?a4＝a8

C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a3）2＝4a6

5．计算（2xy）3÷2xy2的结果是（）

A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y

6．若x﹣2y＝4，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）

A．2B．4C．8D．16

7．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）

A．2B．﹣2C．5D．﹣5

8．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）

A．如果x＝y，那么x2＝y2

B．直角都相等

C．全等三角形对应角相等

D．等边三角形的每个角都等于60°

9．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三条边的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2

C．三条边的比为1：1：

D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

10．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）

A．54°B．60°C．72°D．76°

11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）

A．6B．7C．8D．9

12．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（）

A．3B．4C．5D．6

13．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为的线段是（）

A．AB B．BC C．CD D．AD

14．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的的延长线于点F，若BD＝2，则DF等于（）

A．7B．6C．5D．4

二、填空题（每小题3分，共12分）

15．满足的整数x的值是．

16．根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC＝12，则△DEC的周长为．

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为．

三、解答题（共60分）

19．计算

（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；

（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x?（﹣3x3）；

（3）先化简，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．

20．把下列多项式分解因式

（1）4x3﹣16xy2；

（2）（x﹣2）（x﹣4）+1．

21．有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°．

被抽取的体育测试成绩频数分布表

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）A等级的频率是；

（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝14，DE是线段AB的垂直平分线．

（1）若△EBC的周长是24，求BC的长；

（2）若∠A＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．

23．如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E． （1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；

（2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；

（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）

（3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，求证：△AEC≌△CFB．

24．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE ＝β．

（1）求证：△CAE≌△BAD；

（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．

2018-2019学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

1．（﹣5）2的平方根是（）

A．﹣5B．±5C．5D．25

【解答】解：∵（﹣5）2＝（±5）2，

∴（﹣5）2的平方根是±5．

故选：B．

2．下列说法中，正确的是（）

A．＝±4B．﹣1的立方根是﹣1

C．6的平方根是D．﹣32的算术平方根是3

【解答】解：A、＝4，故本选项错误；

B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项正确； C、6的平方根是±，故本选项错误；

D、﹣32是负数，没有算术平方根，故本选项错误．

故选：B．

3．下列实数中，属于无理数的是（）

A．0B．C．3.1416D．

【解答】解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.，是无理数，故本选项符合题意；

C.3.1416是有限小数属于有理数，故本选项不合题意；

D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：B．

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．a2?a4＝a8

C．a6÷a2＝a3D．（﹣2a3）2＝4a6

【解答】解：A、a2+a3不能合并，错误；

B、a2?a4＝a6，错误；

C、a6÷a2＝a4，错误；

D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；

故选：D．

5．计算（2xy）3÷2xy2的结果是（）

A．2y B．3x2y C．4xy D．4x2y

【解答】解：（2xy）3÷2xy2

＝8x3y3÷2xy2

＝4x2y．

故选：D．

6．若x﹣2y＝4，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）

A．2B．4C．8D．16

【解答】解：∵x﹣2y＝4，

∴x2+4y2﹣4xy

＝（x﹣2y）2

＝42 ＝16，

故选：D．

7．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）

A．2B．﹣2C．5D．﹣5

【解答】解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，

∴﹣m＝﹣2，则m＝2．

故选：A．

8．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）

A．如果x＝y，那么x2＝y2

B．直角都相等

C．全等三角形对应角相等

D．等边三角形的每个角都等于60°

【解答】解：A、如果x＝y，那么x2＝y2的逆命题为如果x2＝y2，那么x＝y，此逆命题为

假命题，所以A选项错误；

B、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题为假命题，所以B选项错误；

C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所

以C选项错误；

D、等边三角形的每个角都等于60°的逆命题为每个角都等于60°的三角形为等边三角

形，此逆命题为真命题，所以D选项正确．

故选：D．

9．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三条边的比为1：2：3

B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2

C．三条边的比为1：1：

D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

【解答】解：A、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故本选项符合题意．

B、三条边满足关系a2+c2＝b2，故本选项不符合题意．

C、三条边的比为1：2：3，12+12＝（）2，故本选项不符合题意．

D、三个角满足关系∠B+∠C＝∠A，则∠A为90°，故本选项不符合题意．

故选：A．

10．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）

A．54°B．60°C．72°D．76°

【解答】解：∵OA＝OC，

∴∠ACO＝∠A＝36°，

∵BC∥AO，

∴∠BCA＝∠A＝36°，

∴∠BCO＝72°，

∵OB＝OC，

∴∠B＝72°．

故选：C．

11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）

A．6B．7C．8D．9

【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，BD＝DC＝BC＝6，

在Rt△ABD中，AD＝＝＝8，

故选：C．

12．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝5，H是高BD和CE的交点，则BH的长为（）