七年级期中考试数学试卷及答案

第1页 共6页 ACDB中考试 数学试卷 一、选择题（3×10=30） 1.在下图中, ∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）

2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到( )

3.如图, 不能推出a∥b的条件是.. ）

A.∠1=∠3 B、∠2=∠4

C.∠2=∠3 D、∠2+∠3=1800

4.下列语句不是命题的是（ ）

A. 明天有可能下雨 B.同位角相等

C.∠A是锐角 D. 中国是世界上人口最多的国家

5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

Ａ、１, ２, ３ Ｂ、１, ７, ６ Ｃ、２, ３, ６ D.６, ８, １０

6.点Ｃ在轴的下方, 轴的右侧, 距离轴３个单位长度, 距离轴５个单位长度, 则点Ｃ的坐标为（ ）

Ａ、（－３, ５） Ｂ、（３, －５） Ｃ、（５, －３） Ｄ、（－５, ３）

7．一辆汽车在笔直的公路上行使, 两次拐弯后, 仍在原来的方向上平行前进,

那么两次拐弯的角度是（ ）

A.第一次右拐50°, 第二次左拐130°

B.第一次左拐50°, 第二次右拐50°

C.第一次左拐50°, 第二次左拐130°

D.第一次右拐50°, 第二次右拐50°

8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有.. ）

A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条

9.如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF.截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成..）

A. 5个部分 B.6个部分 C.7个部分 D. 8个部分

10.以下叙述正确的有. ）

①对顶角相等 ②同位角相等 ③两直角相等 ④邻补角相等

⑤有且只有一条直线垂直于已知直线 ⑥三角形的中线把原三角形分 成面积相等的两个三角形 A2121B21C21D 4 3 2 1 c

b a

第3题

第2页 共6页 Ａ、２个 Ｂ、３个 Ｃ、４个 Ｄ、５个

二、填空题（3×10=30）

11.如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ, ∠ＡＯＣ的邻补角......________.若∠ＡＯＣ＝５０0,

则∠ＣＯＢ.....0

12.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号..... 表示.

13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为________和________.

14.两个角的两边互相平行, 其中一个角30°, 则是另一个角的度数.......

15.已知, xy﹤0, 则点Ｐ在坐标平面的位置是第________象限

16.若直线a⊥b,a∥c,则c___b.

17.一个等腰三角形的两条边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为___________cm

18.点Ａ距离每个坐标轴都是４个单位长度, 则点Ａ的坐标为__________.

19.如图, 天地广告公司为某商品设计的商品图案, 图中阴影部分是彩色, 若每个小长方形的面积都是１, 则彩色的面积为 。

20. 阅读材料, 并填表:

在△ABC中, 有一点P１, 当P１、A、B、C没有任何三点在同一直线上时, 可构成三个不重叠的小三角形（如图）。当△ABC内的点的个数增加时, 若其它条件不度, 三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

完成下表:

ABC内点的个数 1 2 3… 1003

构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …

三、解答题（共60分）

1.（本题6分） 填写推理的理由。

已知: ＡＢ⊥ＭＮ, ＣＤ⊥ＭＮ, 垂足为Ｂ、Ｄ, ＢＥ、ＤＦ分别平分

∠ＡＢＮ, ∠ＣＤＮ。

求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ, ＣＤ⊥ＭＮ

∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°

∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ

∴∠１＝ , ∠２＝ （ ） P1CBA

第3页 共6页 ∴

＝

∴ＢＥ∥ＤＦ（ ）

∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°

22.（本题6分）在直角坐标系中描出下列各组点, 并将各组内点用线段依次连接起来:

①（－６, ５）, （－１０, ３）, , , （－２, ３）, （－６, ５）

②（－９, ３）, （－９, ０）, （－３, ０）, （－３, ３）

观察所得的图形, 你觉得它像什么？

23. （本题6分）如图, 直线 AB.CD相交于点O, 若∠BOC比∠AOC的2倍多33°, 求∠AOD的度数。

24. （本题8分）. 对于同一平面的三条直线, 给出下列５个论断, ①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中两个论断为条件, 一个论断为结论, 组成一个你认为正确的命题（8分）

已知: 结论

理由：

25.（本题8分）已知: 如图∠1=∠2, ∠C=∠D, 那么∠A=∠F相等吗？ 试说明理由。

26.（本题8分）已知, 如图, ＣＤ⊥ＡＢ, ＧＦ⊥ＡＢ, ∠Ｂ＝∠ＡＤＥ

试说明∠１＝∠２。 _ O _ A_ B_ C _ D

1AHG21FEDCBA

第4页 共6页

27.（本题8分）、如图18, 已知三角形ABC, 求证: ∠A＋∠B＋∠C＝1800。分析: 通过画平行线, 将∠A.∠B.∠C作等角代换, 使各角之和恰为一平角, 依辅助线不同而得多种证法。

证法1: 如图19, 延长BC到D, 过C画CE∥BA

∵BA∥CE（作图所知）

∴∠B＝∠1, ∠A＝∠2（两直线平行, 同位角、内错角相等）

又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）

如图20, 过BC上任一点F, 画FH∥AC, FG∥AB, 这种添加辅助线的方法能证明

∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？ 请你试一试。

28、（本题10分）已知, ＡＢ∥ＣＤ, 分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ, ∠ＰＡＢ, ∠ＰＣＤ的关系,

请你说明图1.图2的关系并任选一个加以证明, 猜想图3.图4的关系, 不必说明理由。

CBA图1821EDCBA图19321GFHABC图20（1）PDCBA（4）PDCBA（2）PDCBA

第5页 共6页 参考答案

一、 选择题

1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A

二、填空题

11.∠AOD,∠BOC, 130° 12. (7,4) 13. 30°或150° 14 、45°或135°

15.二, 四 16. ⊥ 17、19 18、（4, 4）（-4, 4）（4, -4）（-4, -4）

19、3.5 20、7, 2007

21.∠ABE ∠CDF 角平分线定义 同旁内角互补两直线平行

22. 象个小房子

23.设∠AOC=x°, 那么∠BOC=（2x+33）°根据题意得

2x+33+x=180

X=49

即∠AOC=49°则∠AOD=131°

答: ∠AOD=131°

24.答案不唯一

如: 已知: ③a⊥b⑤a⊥c结论 ④b∥c

理由：因为a⊥b, a⊥c

所以∠1=∠2=90°

所以b∥c

25.∠A=∠F

理由如下：∵∠1=∠2, ∠2=∠3

∴∠1=∠3

∴BD∥CE

∴∠B=∠C

∵∠C=∠D

∴∠B=∠D

∴AD∥DF

∴∠A=∠F

26.∵ＣＤ⊥ＡＢ, ＧＦ⊥ＡＢ

∴∠BFG=∠CDB=90°

∵FG∥CD

第6页 共6页 ∴∠2=∠3

又∵∠B=∠ADE

∴DE∥BC

∴∠1=∠3

∴∠1=∠2

27、证明: ∵FH∥AC, FG∥AB

∴∠1=∠C, ∠3=∠B

∵∠BFC=180°

∴∠1+∠2+∠3 =180°

即∠A+∠B+∠C=180°

28、图1: ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

图2: ∠APC=∠PAB+∠PCD

∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下:

过P做PE∥AB

∵AB∥CD

∴PE∥CD

∴∠PAB+∠APE=180°

∴∠EPC+∠PCD=180°

∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°

即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

∠APC=∠PAB+∠PCD理由如下:

过P做PE∥AB

∵AB∥CD

∴PE∥CD

∴∠PAB=∠APE ∠EPC=∠PCD

∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE

即∠APC=∠PAB+∠PCD。

图3: ∠PCD=∠APC+∠PAB

图4: ∠PCD=∠APC+∠PAB