北师大版八年级数学上册《2 求解二元一次方程组》公开课课件

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初中-数学-打印版 求解二元一次方程组---加减法 导学案

【学习目标】1、会用加减法解二元一次方程组

2、掌握加减法解二元一次方程组的一般步骤

【学习重点】 会用加减法解二元一次方程组

【课时类型】 技能训练

一、学习准备：

1、用代入法解方程组　②　①11522153yxyx

2、等式基本性质是：

二、解读教材

3、观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的5y与②中的-5y是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？

解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________

把x的值代入①，得__________,解得y=_____________

所以方程组11522153yxyx的解为__________yx

4、例1 解方程组　　　②　①132752yxyx 即时练习：解方程组1929327yxyx

解：②-①得：__________ ∴y=________

把y 代入①得： x

∴原方程组的解是________yx 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 注（1）知道②-①的确切含义吗？

（2）用①-②可以吗？

5、这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

例2 解方程组 即时练习：解方程组

　②　①　73534tsts 522534tsts

《求解二元一次方程组》

1．会用代入法解二元一次方程组。(重点)

一、情境导入

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多。”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？

我们可以设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组x＋y＝3（y－1），x－1＝y＋1.可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？

二、合作探究

探究点：用代入法解二元一次方程组

【类型一】 用代入法解二元一次方程组

用代入法解下列方程组：

(1)2x＋3y＝－19，①x＋5y＝1；② ◆ 教学目标

◆ 教学过程 (2)2x－3y＝1，①y＋14＝x＋23.②

解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y，然后代入①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为2x－3y＝1，③4x－3y＝－5，④观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x＝3y＋12

解：(1)由②，得x＝1－5y ③

把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，

2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3

把y＝3代入③，得x＝－14.所以原方程组的解是x＝－14，y＝3.

(2)将原方程组整理，得2x－3y＝1，③4x－3y＝－5.④

由③，得x＝3y＋12 ⑤

把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，

3y＝－7，y＝－73

把y＝－73代入⑤，得x＝－3

所以原方程组的解是x＝－3，y＝－73.

方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形。

【类型二】 整体代入法解二元一次方程组

二元一次方程测试题

1.已知xayb是方程组||223xxy的解，则a+b的值等于＿＿＿＿＿

2．已知x－3y＝3，则7＋6y－2x＝________．

3．已知0720634zyxzyx，则zyxzyx＝________．

４．已知方程组062034zyxzyx，且xyz≠0,则x:y:z=__________。

５．如图,点A的坐标可以看成是方程组 的解.６． 4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是＿

７．已知21yx与cyx3都是方程ax＋by＝0(b≠0)的解，则c＝________．

８．在解方程组278axbycxy时，一同学把c看错而得到22xy，正确的解应是32xy，那么a，b，c的值是（ ）

９．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ）

A．abb倍 B．bab倍 C．baba倍 D．baba倍

１０．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，•这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ）

A．39名 B．43名 C．47名 D．55名

１１.如果方程组1293yxyax无解，则a为（ ）A.6 B.－6 C.9 D.－9

１２、无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在 （ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

１３、若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）

北师大版数学八年级上册 5.2 求解二元一次方程组（1）

一、选择题

1．用代入法解方程组，②，①722yxyx正确的解法是（ ）

A．先将①变形为yx2，再代入② B．先将①变形为yx2，再代入②

C．先将②变形为xy27，再代入① D．先将②变形为27yx，再代入①

二、填空题

2．将方程0532yx中的y用含x的代数式表示为

3．已知方程6nymx的两个解是11yx，12yx，则m ，n

三、解答题

4．用代入消元法解下列方程

（1）1302yxyx （2）

523xyxy

（3）152yxyx （4）5253yxyx

（5）3236yxxy （6）qpqp451332

参考答案

1．B

2．325xy

3．4 , 2

4．（1）12yx（2）118yx（3）12yx（4）75720yx（5）03yx（6）1131167yx