怀化市初中毕业学业考试试卷.doc

怀化市初中毕业学业考试试卷

数 学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分100分．

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．

（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．下列运算结果等于1的是（ ）

A．)3()3( B．)3()3( C．)3(3 D．)3()3(

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

3．若1x，21y，则2244yxyx的值是（ ）．

Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．21

４．反比例函数)0(1xxy的图象如图１所示，

随着x值的增大，y值（ ）

A．增大 B．减小

Ｃ．不变 Ｄ．先增大后减小

５．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=54，则cosB的值等于（ ）

D. 55 A．53 B. 54 C. 43

６．函数21xy中，自变量x的取值范围是（ ）

A．2x B．2x C．2x D．2x

７．如图２，在菱形ABCD中，

对角线AC=4，∠BAD=120°，

则菱形ABCD的周长为（ ）

A．20 B．18

C．16 D．15 图1 ８．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）

A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、1

９．长方体的主视图、俯视图

如图3所示（单位：m），

则其左视图面积是（ ）

A．42m B．122m

C．12m D．32m

10．若01x，则1x、x、2x的大小关系是（ ）

A．21xxx B．12xxx

C．12xxx D．xxx12

二、填空题(每小题3分,共30分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)

11．计算102)7(=_______．

12．如图4，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2= ．

13．已知函数xy6，当2x时，y的值是______．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=21，则∠A= ．

15．已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是______．

16．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．

17． 一组数据31,0,,3，x的平均数是1，则这组数据的极差为 ．

18．如图5，在直角梯形ABCD中，

AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，

AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm．

19．有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______．

20．如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，

OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，

且∠OBA=40°，则∠ADC= ．

三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)

21. (本题满分6分)

22. (本题满分6分) 图3

图4

23. (本题满分6分)

如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.

求证：四边形AECF是平行四边形.

24. (本题满分6分)

为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？

25. (本题满分6分)

如图8，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，ABCD于D,且AB=8,DB=2.

（1）求证：△ABC∽△CBD;

（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据73.13,14.3）.

图7

图8

26. (本题满分10分)

图9是二次函数kmxy2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

（1）求出图象与x轴的交点A,B的坐标；

（2）在二次函数的图象上是否存在点P，

使MABPABSS45,若存在，求出P点的

坐标；若不存在，请说明理由；

（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分

沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，

得到一个新的图象，请你结合这个

新的图象回答：当直线)1(bbxy与此

图象有两个公共点时，b的取值范围.

数学参考答案及评分标准

说明：1、解答题须按步记分；

2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.

一、选择题：

1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C

二、填空题：

11．23 12．40 13．3 14．30 15．4

16．53 17．９ 18．10 19．3 20、25

三、解答题

21. 解：②-①得

把3x代入①得

.8y ……………………………………………………………5分

因此原方程组的一个解是.8,3yx …………………………………………………6分

22. 解：解不等式①，得.2x ……………………………………………………2分

解不等式②，得.5x ………………………………………………………………4分

所以，这个不等式组的解集是.52x……………………………………………6分

23. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB,OA=OC …………………1分 图9

分3....................................................................................3,62xxCDAB//………………………………………………2分

∴∠DFO=∠BEO, ∠FDO=∠EBO……………………………………………3分

∴△FDO≌△EBO……………………………………………………………4分

∴OF=OE …………………………………………………………………5分

∴四边形AECF是平行四边形 ……………………………………6分

24. 解：(1) a = 18 .……………………………………………………………2分

(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：………………………………………4分

(3)P(不合格的概率)=2575086…………………………………………6分

25. （1）证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90,又ABCD，∴∠CDB=90…………………………1分

在△ABC与△CBD中，

∠ACB=∠CDB=90,∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD……………………………3分

(2)解：∵△ABC∽△CBD∴.CBABDBCB

∴ABDBCB2 ∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.

在Rt△ABC中，,34166422BCABAC…………4分

∴383442121ACCBSABC…………………………5分

∴3.1128.11)3(84212ABCSS阴影部分…………6分

26. 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数kmxy2)(的顶点坐标，

所以324)1(22xxxy ………………………………………2分

令,0322xx解之得3,121xx.

∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）………………………………4分

(2) 在二次函数的图象上存在点P，使MABPABSS45…………………………5分 设),,(yxp则yyABSPAB221，又8421ABSMAB,

∴.5,8452yy即

∵二次函数的最小值为-4，∴5y.

当5y时，4,2xx或.

故P点坐标为（-2，5）或（4，5）……………7分

（3）如图1，当直线)1(bbxy经过A点时，可得.1b……………8分

当直线)1(bbxy经过B点时，可得.3b…………9分

由图可知符合题意的b的取值范围为13b……………10分

图1