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福建省福州市数学高三上学期文数期末考试试卷

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第 1 页 共 14 页 福建省福州市数学高三上学期文数期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·南昌模拟)

已知全集

，集合

，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019·河南模拟) 已知i是虚数单位，若复数 （a，b∈R），则ab＝（ ）

A . －1

B . 0

C . 1

D . 2

3. （2分） (2018高一下·桂林期中) 函数 满足 ，且 ，则

与 的大小关系是（ ）

A .

B .

C .

D . 与 有关，不确定 第 2 页 共 14 页 4.

（2分）

(2017·太原模拟)

已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体中最长的棱长是（

）

A . 4

B . 4

C . 4

D . 8

5. （2分） 设F1,F2.分别是双曲线的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线的倾斜角为（ ）

A .

B . 第 3 页 共 14 页 C .

D .

7.

（2分） 如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图所示，A是圆上一定点，在圆上其它位置任取一点A′，则弦AA′的长度大于等于半径长度的概率为（ ）

A .

B .

C . 第 4 页 共 14 页 D .

9.

（2分）

(2018·安徽模拟)

若某程序框图如图所示，运行后输出

的值是6，则输入的整数

可能的取值是（ ）

A . 16，32

B . 5，64

C . 5，32

D . 5，16

10. （2分） .定义在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式 ． 则当时，的取值范围是（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 定义行列式运算 ， 将函数的图象向左平移t（ ） 第 5 页 共 14 页 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（

）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高一上·平坝期中) 用二分法求方程 在[ 上的根时，取中点 ，则下一个有根区间为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） 一条河宽40km，一船从A出发垂直到达正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为________．

14. （1分） 已知 满足不等式 则 的最大值为________．

15. （1分） 在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于________ ．

16. （1分） 已知0＜x＜1.5，则函数y=4x（3﹣2x）的最大值为________

三、 解答题 (共7题；共55分)

17. （5分） (2018高三上·沧州期末) 在等差数列 中， ， .

（Ⅰ）求数列 的通项公式； 第 6 页 共 14 页 （Ⅱ）设数列

是首项为1，公比为

的等比数列，求数列

的前

项和 .

18. （5分） (2017高二下·曲周期末) 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄（单位：岁）

频数 5 10 15 10 5 5

赞成人数 5 10 12 7 2 1

（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面 列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计

赞成

不赞成

合计

（Ⅱ）若从年龄在 和 的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在 的概率.

参考数据如下：

附临界值表：

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

的观测值： （其中 ）

19. （10分） (2016高二下·湖南期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中． 第 7 页 共 14 页

（1） 求证：AC⊥平面B1BDD1；

（2） 求三棱锥B﹣ACB1体积．

20. （10分） (2017高二上·黑龙江月考) 已知圆 过两点 ， ，且圆心 在直线

上.

（1） 求圆 的标准方程；

（2） 直线 过点 且与圆 有两个不同的交点 ，若直线 的斜率 大于0，求 的取值范围.

21. （10分） (2018高二上·哈尔滨期中) 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ，

为椭圆 的一个短轴顶点， ．

（1） 求椭圆 的标准方程；

（2） 若经过椭圆 左焦点的直线 交椭圆 于 、 两点， 为椭圆 的右顶点，求 面积的最大值．

22. （10分） (2016高三上·湖北期中) 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ ．

（1） 求动点P的轨迹方程；

（2） 设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

23. （5分） (2017高二下·沈阳期末) 选修4-5：不等式选讲

已知函数 ， ，其中a，b，c均为正实数，且 ． 第 8 页 共 14 页 （Ⅰ）当b=1时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）当 时，求证 ． 第 9 页 共 14 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 10 页 共 14 页 16-1、

三、 解答题 (共7题；共55分)

17-1、

18-1、 第 11 页 共 14 页

19-1、

19-2、

20-1、 第 12 页 共 14 页 20-2、

21-1、 第 13 页 共 14 页 21-2、

22-1、 第 14 页 共 14 页 22-2、

23-1、

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【解析版】福建省福州市2014届高三上学期期末考试数学文试题

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第 1 页 共 12 页 【解析版】福建省福州市2014届高三上学期期末考试数学文试题

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只

有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

1. 已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[2，十），则图中阴影部分所表示的集合为

A. {0，1，2} B. {0，1}， C. {1，2} D.｛1｝

3. 设则a，b，c的大小关系为

A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. a＜b＜c D. b＜c＜a 第 2 页 共 12 页

4. 阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填

人的条件为

A.i≤4 B. i≤5` C. i≤6 D. i≤7

5. 将参加夏令营的编号为：1，2，3,„，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容

量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是

A.3 B.12 C. 16

D.19

一定的数抽取一人.

考点：1.系统抽样的含义.2.归纳推理的思想. 第 3 页 共 12 页 6、以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是

A.y＝4x2 B. y＝8x2 C. y2＝4x D. y2＝8x

7. 已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，

若数列的前n项和为nS，则2013S的值为

8. 若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为

【答案】B

【解析】 第 4 页 共 12 页

福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题含答案

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本文为福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题及答案的解析。为了方便阅读，我们将试题分为多个小题，并提供相应的解答。

第一大题：选择题

1. 若函数 f(x) 的定义域为实数集 R，且关于 x 的方程 f(x) = a 有且仅有一个实根，则实数 a 的取值范围是？

解答：由于函数 f(x) 只有一个实根，所以必然存在一个实数 a，使得 f(a) = 0。因此，实数 a 在实数集 R 中的取值范围为全体实数。

2. 已知函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在区间 [2, 4] 上的最大值为 5，最小值为 1，且在区间 (2, 4) 上函数的图象单调递减，则函数 f(x) 是递增函数的区间为？

解答：根据题意，函数 f(x) 在区间 (2, 4) 上为递减函数。由于 f(x)

是一个二次函数，其图象开口方向由二次项系数 a 的正负决定。由于函数在区间 [2, 4] 上的最大值为 5，最小值为 1，而图象单调递减，则函数必然在区间 (2, 4) 上为递减函数。因此，函数 f(x) 是递增函数的区间为空集。

...

第二大题：解答题 1. 给定一个等差数列 {an}，已知 a1 = 2，d = 3。求该等差数列的通项公式。

解答：设等差数列的通项公式为 an = a1 + (n-1)d。代入已知条件 a1

= 2，d = 3，得到 an = 2 + (n-1)3。因此，该等差数列的通项公式为 an =

3n - 1。

2. 已知函数 f(x) 的导函数为 f'(x) = 2x + 1，且 f(1) = 3。求函数 f(x)

在点 x = 2 处的函数值。

解答：根据题意，函数 f(x) 的导函数为 f'(x) = 2x + 1。对导函数进行积分，得到 f(x) = x^2 + x + C，其中 C 为常数。由于 f(1) = 3，代入得到 1^2 + 1 + C = 3，解得 C = 1。因此，函数 f(x) 的表达式为 f(x) =

福建省福州市私立华伦中学2018-2019学年高三数学理上学期期末试卷含解析

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一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. i为虚数单位，

（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i

参考答案：

A

本题主要考查了复数代数形式的四则运算，难度较小。，故选A。

2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图( )

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】简单空间图形的三视图．

【专题】作图题；压轴题．

【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果． 【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，

看到一个正方形的面，

在面上有一条对角线，

对角线是由左下角到右上角的线，

故选D．

【点评】本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错．

3. 已知，则的值是 （ ）

A．－1 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

略

4. 执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）

A．1 B． C． D．2

参考答案： A

【考点】程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，M，S的值，当S=1时，满足条件S∈Q，退出循环，输出S的值为1．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得

S=0，n=2

n=3，M=，S=

不满足条件S∈Q，n=4，M=，S=+

不满足条件S∈Q，n=5，M=，S=++=1

福州市2012届第一学期高三期末质量检查数学(理科)试卷

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第 1 页 共 8 页 福州市2012届第一学期期末高三数学

(理科)模拟试卷

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；

2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

样本数据12,,,nxxx的标准差

222121[()()()]nsxxxxxxn…，其中x为样本平均数.

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）

1．已知集合{|3}Axx，24Bxx，那么集合()RABð等于

A．{|3}xx B．{|23}xx C．{|34}xx D．{|4}xx

2．复数21ii（i为虚数单位）等于

A．1122i B．1122i C．1122i D．1122i

3．“3cos5”是 “7cos225”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．执行如图所示的程序框图，若输入x0.1，则输出m的值是

A．0 B．0.1

C．1 D．1

5．将函数xxf2sin（xR）的图象向右平移4个单位，则所得到的图象对应的函数在下列区间中单调递增的是

A．(,0)4 B．(0,)2 C．3(,)24 D．3(,)4

6．已知||1a，||2b，a与b的夹角为120，0acb，则a与c的夹角为

A．150 B．90 C．60 D． 30

7．已知()gx为三次函数32()3afxxaxcx的导函数，则它们的图象可能是 第4题图 第 2 页 共 8 页 图甲 图乙