高中数学必修3全套教案

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高中数学必修3全册教案（例题+练习）

1.1.1算法的概念

1.1.2程序框图第一课时

1.1.2程序框图第二课时

1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句

2.1.1简单随机抽样

2.1.2系统抽样

2.1.3分层抽样

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布第一课时

2.2.1用样本的频率分布估计总体分布第二课时

2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征第一课时

2.2.2用样本的数字特征估计总体数字特征第二课时

2.3.1变量之间的相关关系

2.3.2两个变量的线性相关

3.1.1随机事件的概率

3.1.2概率的意义

3.1.3概率的基本性质

3.2.1古典概型

3.3.1几何概型

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1.1.1算法的概念

一、教学目标

1、通过回顾解二元一次方程组的方法，体会算法的基本思想

2、知道算法的含义和特征

3、会用自然语言表述简单的算法

二、教学重难点

重点：算法的含义及应用

难点：写出解决一类问题的算法

三、教学内容

探究一：

问题1：烧水泡茶问题

【解析】烧水泡茶可分下面四步完成：

第一步：洗好开水壶；

第二步：灌好凉水，放在火上，等待水开；

第三步：洗好茶杯，茶杯里放好茶叶；

第四步：水开后再冲水泡茶。

问题2：解二元一次方程组1212yxyx的解法步骤是怎样的？

【解析】解方程组的步骤可分为以下四步完成：

第一步：标上两式，将①式变为12yx③；

第二步：将③式代入②式，消去x得到关于y的一元一次方程；

第三步：解一元一次方程得出y的值；

第四步：将y的值代入③式求出x的值。

【板书】

1、算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。

2、算法的基本特征：明确性、可行性、有限性、数据输入、信息输出、不唯一性。

 明确性：算法的每一步要做什么必须是明确的，不能含糊不清、模棱两可。

高中数学必修3全书教案

课程名称：高中数学必修3

教材版本：人民教育出版社《高中数学必修3》

章节：第一章 函数与导数

课时安排：共10课时

教学目标：

1. 理解函数的概念，并能够用符号化的方式来表示和描述函数；

2. 掌握常用的函数类型，包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数；

3. 熟练掌握导数的定义，能够用极限的概念来求导数；

4. 学会应用导数的各种性质和方法，解决实际问题。

教学内容与重点：

1. 函数的概念

2. 一次函数和二次函数的性质及图像

3. 指数函数的定义和性质

4. 对数函数的定义和性质

5. 导数的定义和性质

6. 导数的计算方法

7. 导数的应用

教学步骤：

第一课时：

1. 引入函数的概念，让学生了解函数的定义和性质；

2. 讲解一次函数和二次函数的性质，让学生能够通过函数的图像来理解函数的特点；

3. 做一些练习，让学生掌握一次函数和二次函数的相关知识。

第二至第四课时：

1. 介绍指数函数和对数函数的定义及性质，让学生了解这两种特殊函数的特点； 2. 给学生一些练习题，让他们能够熟练掌握指数函数和对数函数的相关知识。

第五至第七课时：

1. 讲解导数的定义和性质，解释导数在数学中的重要性；

2. 带领学生学习导数的计算方法，让他们能够独立求解导数；

3. 给学生一些导数的应用题，让他们理解导数在实际中的意义。

第八至第十课时：

1. 整合前面所学的知识，进行复习和总结；

2. 组织学生进行导数的综合练习，巩固所学知识；

3. 带领学生解决一些综合应用题，让他们能够熟练应用导数来解决实际问题。

教学方法：

1. 讲授相结合：通过讲解、示范和练习相结合的方式，增进学生的理解和掌握；

2. 互动讨论：通过问答、小组讨论等形式，激发学生的兴趣和参与度；

3. 实例分析：通过引导学生分析实际例子，加深他们对知识的理解和运用能力。

教学评价：

1. 考试评价：通过定期进行单元测试、期末考试等方式，检验学生对所学知识的掌握情况；

教学过程

第1课时 案例1 辗转相除法与更相减损术

导入新课

思路1（情境导入）

大家喜欢打乒乓球吧，由于东、西方文化及身体条件的不同，西方人喜欢横握拍打球，东方人喜欢直握拍打球，对于同一个问题，东、西方人处理问题方式是有所不同的.在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来. 当两个数公有的质因数较大时（如8 251与6 105），使用上述方法求最大公约数就比较困难.下面我们介绍两种不同的算法——辗转相除法与更相减损术,由此可以体会东、西方文化的差异.

思路2（直接导入）

前面我们学习了算法步骤、程序框图和算法语句.今天我们将通过辗转相除法与更相减损术来进一步体会算法的思想.

推进新课

新知探究

提出问题

（1）怎样用短除法求最大公约数？

（2）怎样用穷举法（也叫枚举法）求最大公约数？

（3）怎样用辗转相除法求最大公约数？

（4）怎样用更相减损术求最大公约数？

讨论结果：

（1）短除法

求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.

（2）穷举法（也叫枚举法）

穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数.

（3）辗转相除法

辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法步骤可以描述如下：

第一步，给定两个正整数m，n.

第二步，求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中.

第三步，更新被除数和余数：m=n，n=r.

第四步，判断余数r是否为0.若余数为0，则输出结果；否则转向第二步继续循环执行.

如此循环，直到得到结果为止. 这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.

1 全

册

教

案

（word文档，下载可编辑修改）

高中数学必修三全册教案

第一章 算法初步

课题:算法的概念(1)

2 第 ______ 课时 总序第 ______个教案 课型:新授课 编写时间:____年___月___日 执行时间:___年___月___日 教学目标:(1)了解算法的含义，体会算法的思想; 批 注

(2)能够用自然语言叙述算法;

(3)掌握正确的算法应满足的要求;

(4)会写出解线性方程(组)的算法;

(5) 判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法。

教学重点:解二元一次方程组等几个典型的的算法设计..

教学难点:解二元一次方程组等几个典型的的算法设计..

教学用具:投影仪

教学方法:让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论理解算法的概念

教学过程:

一、引入课题

章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具:算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明:计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。)

二、讲授新课:

1(算法概念:

3 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。

2(算法的特点: